北師大數(shù)學(xué)北師大版八上第7章 測試卷（3） 教案

第一章 章末測試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列語句：鈍角大于90；兩點之間，線段最短；明天可能下雨；作ADBC；同旁內(nèi)角不互補，兩直線不平行其中是命題的是（）ABCD2如圖，直線l1l2，l3l4，有下列三個命題，1+3=90；2+3=90；2=4，則（）A只有正確B只有正確C和正確D都正確3如圖，在ABC中，B=55，C=63，DEAB，則DEC等于（）A63B62C55D1184如圖，在銳角ABC中，CD，BE分別是AB，AC邊上的高，且CD，BE相交于一點P，若A=50，則BPC=（）A150B130C120D1005如圖，ABCD，AE交CD于C，A=34，DEC=90，則D的度數(shù)為（）A17B34C56D1246如圖，ABCD，A=45，C=28，則AEC的大小為（）A17B62C63D737如圖，已知DEAB，那么表示3的式子是（）A1+2180B12C180+12D18021+28如圖，在ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=BE，那么A等于（）A30B36C45D549如圖，把長方形ABCD沿EF對折后，使四邊形ABFE與四邊形HGFE重合，若1=50，則AEF的度數(shù)為（）A110B115C120D13010根據(jù)如圖與已知條件，指出下列推斷錯誤的是（）A由1=2，得ABCDB由1+3=2+4，得AECNC由5=6，3=4，得ABCDD由SAB=SCD，得ABCD二、填空題（每小題3分，共24分）11如圖，ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF=度12如圖，ab，1+2=75，則3+4=13如圖，已知1=2=3=59，則4=14如圖，AEBD，C是BD上的點，且AB=BC，ACD=110，則EAB=度15如圖，直線l1l2，1=40，2=75，則3=16已知三條不同的直線a、b、c在同一平面內(nèi)，下列四條命題：如果ab，ac，那么bc； 如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc其中真命題的是（填寫所有真命題的序號）17如圖，ABCD，A=60，C=25，GHAE，則1=18兩個角的兩邊分別平行，其中一個角比另一個角的4倍少30，這兩個角是三、解答題（共66分）19（10分）直線AB、CD與GH交于E、F，EM平分BEF，F(xiàn)N平分DFH，BEF=DFH，求證：EMFN20（10分）如圖，在ABC中，B平分線和C的外角平分線相交于點P，求證：P=A21（10分）如圖，已知：ABDE，1+3=180，求證：BCEF22（10分）如圖，BE，CD相交于點A，DEA，BCA的平分線相交于F（1）探求F與B，D有何等量關(guān)系？（2）當(dāng)B：D：F=2：4：x時，求x的值23（10分）已知：如圖，ADBC，EFBC，垂足為D，F(xiàn)，4=C求證：1=224（16分）已知，如圖，XOY=90，點A、B分別在射線OX、OY上移動，BE是ABY的平分線，BE的反向延長線與OAB的平分線相交于點C，試問ACB的大小是否發(fā)生變化？如果保持不變，請給出證明；如果隨點A、B移動發(fā)生變化，請求出變化范圍參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列語句：鈍角大于90；兩點之間，線段最短；明天可能下雨；作ADBC；同旁內(nèi)角不互補，兩直線不平行其中是命題的是（）ABCD【考點】命題與定理 【分析】根據(jù)命題的定義對語句進(jìn)行判斷【解答】解：鈍角大于90是命題；“兩點之間，線段最短”是命題；“明天可能下雨”不是命題；“作ADBC”不是命題；“同旁內(nèi)角不互補，兩直線不平行”是命題故選B【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式 有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理2如圖，直線l1l2，l3l4，有下列三個命題，1+3=90；2+3=90；2=4，則（）A只有正確B只有正確C和正確D都正確【考點】平行線的性質(zhì) 【分析】利用兩直線平行，同位角相等與垂直的定義，對選項一一分析，排除錯誤答案【解答】解：正確，l1l2，2=3，1=4，l3l4，1+2=90，3+4=90，1+3=90，2+4=90，只有正確，故選A【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和垂直的定義，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3如圖，在ABC中，B=55，C=63，DEAB，則DEC等于（）A63B62C55D118【考點】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理 【分析】由在ABC中，B=55，C=63，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，即可求得A的度數(shù)，又由DEAB，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得DEC的度數(shù)【解答】解：在ABC中，B=55，C=63，A=180BC=1805563=62，DEAB，DEC=A=62故選B【點評】此題考查了平行線的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用4如圖，在銳角ABC中，CD，BE分別是AB，AC邊上的高，且CD，BE相交于一點P，若A=50，則BPC=（）A150B130C120D100【考點】多邊形內(nèi)角與外角 【分析】根據(jù)垂直的定義和四邊形的內(nèi)角和是360求得【解答】解：BEAC，CDAB，ADC=AEB=90，BPC=DPE=18050=130故選B【點評】主要考查了垂直的定義以及四邊形內(nèi)角和是360度注意BPC與DPE互為對頂角5如圖，ABCD，AE交CD于C，A=34，DEC=90，則D的度數(shù)為（）A17B34C56D124【考點】平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得DCE=A，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解【解答】解：ABCD，DCE=A=34（兩直線平行，同位角相等），DEC=90，D=90DCE=9034=56故選：C【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6如圖，ABCD，A=45，C=28，則AEC的大小為（）A17B62C63D73【考點】平行線的性質(zhì) 【專題】幾何圖形問題【分析】首先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得ABC=C=28，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得AEC=A+ABC【解答】解：ABCD，ABC=C=28，A=45，AEC=A+ABC=28+45=73，故選：D【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等，三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和7如圖，已知DEAB，那么表示3的式子是（）A1+2180B12C180+12D18021+2【考點】平行線的性質(zhì) 【分析】過點C作CGAB，因為ABEF，所以CGEF，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，內(nèi)錯角相等求出1+BCG=180，3=DCG，再利用角之間的和差關(guān)系求解【解答】解：過點C作CGAB，ABEF，CGEF，1+BCG=180，3=DCG，又2=BCG+GCD，3=DCG=1+2（1+BCG）=1+2180故選A【點評】本題主要考查作輔助線構(gòu)造三條互相平行的直線，然后利用平行線的性質(zhì)和角的和差關(guān)系求解8如圖，在ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=BE，那么A等于（）A30B36C45D54【考點】等腰三角形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及等邊對等角性質(zhì)進(jìn)行分析，從而求得A的度數(shù)【解答】解：設(shè)A=xAB=AC，BD=BCABC=C=BDC=90DBC=A=xAD=DE=BEA=AED=2EBD=2EDBEBD=ABC=C90=x+x=45即A等于45故選C【點評】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，等邊對等角，以及三角形的內(nèi)角和定理的運用9如圖，把長方形ABCD沿EF對折后，使四邊形ABFE與四邊形HGFE重合，若1=50，則AEF的度數(shù)為（）A110B115C120D130【考點】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題） 【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)及1=50可求出2的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可解答【解答】解：四邊形EFGH是四邊形EFBA折疊而成，2=3，2+3+1=180，1=50，2=3=（18050）=130=65，又ADBC，AEF+EFB=180，AEF=18065=115，故選B【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)及圖形翻折變換的性質(zhì)，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵10根據(jù)如圖與已知條件，指出下列推斷錯誤的是（）A由1=2，得ABCDB由1+3=2+4，得AECNC由5=6，3=4，得ABCDD由SAB=SCD，得ABCD【考點】平行線的判定 【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，由平行線的判定方法對選項一一分析，選擇正確答案【解答】解：A、由1=2，得ABCD，同位角相等兩直線平行，符合平行線判定方法，故選項正確；B、由1+3=2+4，得AECN，同位角相等兩直線平行，符合平行線判定方法，故選項正確；C、因為5、6、3、4，不是AB、CD的同位角，不能判定ABCD，故選項錯誤；D、由SAB=SCD，得ABCD，同位角相等兩直線平行，符合平行線判定方法，故選項正確故選C【點評】本題考查平行線的判定方法同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行二、填空題（每小題3分，共24分）11如圖，ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF=360度【考點】平行線的性質(zhì) 【專題】計算題【分析】先根據(jù)ABCD求出BAC+ACD的度數(shù)，再由CDEF求出CEF+ECD的度數(shù)，把兩式相加即可得出答案【解答】解：ABCD，BAC+ACD=180，CDEF，CEF+ECD=180，+得，BAC+ACD+CEF+ECD=180+180=360，即BAC+ACE+CEF=360【點評】此題比較簡單，考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同旁內(nèi)角互補12如圖，ab，1+2=75，則3+4=105【考點】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì) 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量代換可以求得3+4=5+4，所以根據(jù)三角形內(nèi)角和是180進(jìn)行解答即可【解答】解：如圖，ab，3=5又1+2=75，1+2+4+5=180，5+4=105，3+4=5+4=105故答案是：105【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理解題的技巧性在于把求（3+4）的值轉(zhuǎn)化為求同一三角形內(nèi)的（5+4）的值13如圖，已知1=2=3=59，則4=121【考點】平行線的判定與性質(zhì) 【專題】計算題【分析】由1=3，利用同位角相等兩直線平行，得到AB與CD平行，再利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補得到5與4互補，利用對頂角相等得到5=2，由2的度數(shù)求出5的度數(shù)，即可求出4的度數(shù)【解答】解：1=3，ABCD，5+4=180，又5=2=59，4=18059=121故答案為：121【點評】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵14如圖，AEBD，C是BD上的點，且AB=BC，ACD=110，則EAB=40度【考點】等腰三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì) 【分析】首先利用ACD=110求得ACB與BAC的度數(shù)，然后利用三角形內(nèi)角和定理求得B的度數(shù)，然后利用平行線的性質(zhì)求得結(jié)論即可【解答】解：AB=BC，ACB=BACACD=110ACB=BAC=70B=40，AEBD，EAB=40，故答案為40【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，題目相對比較簡單，屬于基礎(chǔ)題15如圖，直線l1l2，1=40，2=75，則3=65【考點】平行線的性質(zhì) 【專題】計算題【分析】由l1l2，利用兩直線平行，同位角相等得到一對角相等，由1的度數(shù)求出4的度數(shù)，再由對頂角相等，由2的度數(shù)求出5的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出3的度數(shù)【解答】解：l1l2，1=40，1=4=40，又2=5=75，3=180（4+5）=65故答案為：65【點評】此題考查了平行線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)有：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補16已知三條不同的直線a、b、c在同一平面內(nèi)，下列四條命題：如果ab，ac，那么bc； 如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc其中真命題的是（填寫所有真命題的序號）【考點】命題與定理；平行線的判定與性質(zhì) 【專題】推理填空題【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案【解答】解：如果ab，ac，那么bc是真命題，故正確；如果ba，ca，那么bc是真命題，故正確；如果ba，ca，那么bc是假命題，故錯誤；如果ba，ca，那么bc是真命題，故正確故答案為：【點評】本題主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，難度適中17如圖，ABCD，A=60，C=25，GHAE，則1=145【考點】平行線的性質(zhì) 【分析】由平行線的性質(zhì)得出同位角相等DFE=A=60，由三角形的外角性質(zhì)求出E，再由平行線的性質(zhì)得出GHC=E=35，由平角的定義即可求出1的度數(shù)【解答】解：ABCD，DFE=A=60，E=DFEC=6025=35，GHAE，GHC=E=35，1=18035=145；故答案為：145【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、平角的定義；熟練掌握平行線的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證與計算是解決問題的關(guān)鍵18兩個角的兩邊分別平行，其中一個角比另一個角的4倍少30，這兩個角是42，138或10，10【考點】平行線的性質(zhì) 【分析】設(shè)另一個角為，則這個角是430，然后根據(jù)兩邊分別平行的兩個角相等或互補列式計算即可得解【解答】解：設(shè)另一個角為，則這個角是430，兩個角的兩邊分別平行，+430=180或=430，解得=42或=10，430=138或430=10，這兩個角是42，138或10，10故答案為：42，138或10，10【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記兩邊分別平行的兩個角相等或互補是解本題的關(guān)鍵三、解答題（共66分）19（10分）直線AB、CD與GH交于E、F，EM平分BEF，F(xiàn)N平分DFH，BEF=DFH，求證：EMFN【考點】平行線的判定 【專題】證明題【分析】首先根據(jù)角平分線定義可得BEF=2MEF，DFH=2NFH，再根據(jù)BEF=DFH可得MEF=NFH，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得EMFN【解答】證明：EM平分BEF，F(xiàn)N平分DFH，BEF=2MEF，DFH=2NFH，BEF=DFH，MEF=NFH，EMFN【點評】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是證明出MEF=NFH20（10分）如圖，在ABC中，B平分線和C的外角平分線相交于點P，求證：P=A【考點】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì) 【分析】首先證明DCP=P+CBP，進(jìn)而證明P=，=，問題即可解決【解答】解：B平分線和C的外角平分線相交于點P，ABP=CBP（設(shè)為），ACP=DCP（設(shè)為）DCP=P+CBP，P=，而2=2+A，2（）=A，=，P=【點評】該題以三角形為載體，以三角形的內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)為考查的核心構(gòu)造而成；解題的關(guān)鍵是靈活運用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答21（10分）如圖，已知：ABDE，1+3=180，求證：BCEF【考點】平行線的判定與性質(zhì) 【專題】證明題【分析】由AB與DE平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，由已知兩個角互補，等量代換得到一對同旁內(nèi)角互補，利用同旁內(nèi)角互補兩直線平行得到BC與EF平行【解答】證明：ABDE，1=2，1+3=180，2+3=180，BCEF【點評】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵22（10分）如圖，BE，CD相交于點A，DEA，BCA的平分線相交于F（1）探求F與B，D有何等量關(guān)系？（2）當(dāng)B：D：F=2：4：x時，求x的值【考點】三角形內(nèi)角和定理 【分析】（1）由三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系可知D+1=3+F，2+F=B+4，由角平分線的性質(zhì)可知1=2，3=4，故F=（B+D）（2）設(shè)B=2，則D=4利用（1）中的結(jié)論和已知條件來求x的值【解答】解：（1）F=（B+D）；理由如下：DHF是DEH的外角，EHC是FCH的外角，DHF=EHC，D+1=3+F 同理，2+F=B+4 又DEA，BCA的平分線相交于F1=2，3=4得：B+D=2F，即F=（B+D）（2）B：D：F=2：4：x，設(shè)B=2，則D=4，F(xiàn)=（B+D）=3，又B：D：F=2：4：x，x=3【點評】本題考查了三角形外角的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，熟知三角形的外角等于與之不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵23（10分）已知：如圖，ADBC，EFBC，垂足為D，F(xiàn)，4=C求證：1=2【考點】平行線的判定與性質(zhì)；垂線 【專題】證明題【分析】先根據(jù)垂直的定義得ADF=EFC=90，則可判斷ADEF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得2=DAC，再根據(jù)平行線的判定方法，由4=C可得DGAC，則利用平行線的性質(zhì)得1=DAC，然后根據(jù)等量代換即可得到結(jié)論【解答】證明：ADBC，EFBC，ADF=EFC=90，ADEF，2=DAC，又4=C，DGAC，1=DAC，1=2【點評】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系也考查了垂線的定義24（16分）已知，如圖，XOY=90，點A、B分別在射線OX、OY上移動，BE是ABY的平分線，BE的反向延長線與OAB的平分線相交于點C，試問ACB的大小是否發(fā)生變化？如果保持不變，請給出證明；如果隨點A、B移動發(fā)生變化，請求出變化范圍【考點】三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義 【專題】探究型【分析】根據(jù)角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和、外角性質(zhì)求解【解答】解：C的大小保持不變理由：ABY=90+OAB，AC平分OAB，BE平分ABY，ABE=ABY=（90+OAB）=45+OAB，即ABE=45+CAB，又ABE=C+CAB，C=45，故ACB的大小不發(fā)生變化，且始終保持45【點評】本題考查的是三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，解答此題目要注意： 求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180”這一隱含的條件；三角形的外角通常情況下是轉(zhuǎn)化為內(nèi)角來解決關(guān)注“初中教師園地”公眾號2019秋季各科最新備課資料陸續(xù)推送中快快告訴你身邊的小伙伴們吧第25頁（共25頁）