高中物理 第2章 勻變速直線運動 第3節(jié) 勻變速直線運動的位移與時間的關系課件 新人教版必修1

《高中物理 第2章 勻變速直線運動 第3節(jié) 勻變速直線運動的位移與時間的關系課件 新人教版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中物理 第2章 勻變速直線運動 第3節(jié) 勻變速直線運動的位移與時間的關系課件 新人教版必修1（48頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第3 3節(jié)勻變速直線運動的位移與時間的節(jié)勻變速直線運動的位移與時間的關系關系 ( (教師參考教師參考) )一、教學目標一、教學目標知識與技能知識與技能1.1.知道勻速直線運動的位移與時間的關系知道勻速直線運動的位移與時間的關系2.2.理解勻變速直線運動的位移與時間的關系及其應用理解勻變速直線運動的位移與時間的關系及其應用3.3.理解理解v-tv-t圖像中圖線與圖像中圖線與t t軸所夾的面積表示物體在這段時間內(nèi)運動的位移軸所夾的面積表示物體在這段時間內(nèi)運動的位移過程與方法過程與方法1.1.通過近似推導位移公式的過程通過近似推導位移公式的過程, ,體驗微元法的特點和技巧體驗微元法的特點和技巧2.

2、2.感悟數(shù)學方法的應用特點感悟數(shù)學方法的應用特點情感態(tài)度與價值觀情感態(tài)度與價值觀1.1.經(jīng)歷微元法推導位移公式經(jīng)歷微元法推導位移公式, ,培養(yǎng)自己動手能力培養(yǎng)自己動手能力, ,增加物理情感增加物理情感2.2.體驗成功的快樂和方法的意義體驗成功的快樂和方法的意義二、教學重點難點二、教學重點難點教學重點教學重點位移與時間關系、位移與時間關系、v-tv-t圖像與時間軸所圍面積的意義圖像與時間軸所圍面積的意義教學難點教學難點位移時間關系公式的應用位移時間關系公式的應用, ,用極限思想解決物理問題的思維方法用極限思想解決物理問題的思維方法三、重難點突破方略三、重難點突破方略位移在位移在v-tv-t圖像中

3、的表示的突破方略圖像中的表示的突破方略【假設與猜想假設與猜想】 教師啟發(fā)引導教師啟發(fā)引導, ,進一步提出問題進一步提出問題, ,但不進行回答但不進行回答, ,問題問題: :勻勻速直線運動的位移可用速直線運動的位移可用v-tv-t圖像中所夾的面積來表示圖像中所夾的面積來表示, ,對于勻變速直線運對于勻變速直線運動的位移與它的動的位移與它的v-tv-t圖像是不是也有類似的關系圖像是不是也有類似的關系? ?學生猜想學生猜想: :對于勻變速直線運動的位移與它的對于勻變速直線運動的位移與它的v-tv-t圖像也有類似的關系圖像也有類似的關系. .【思考與討論思考與討論1 1】 我們先不討論是否有上述猜想的

4、關系我們先不討論是否有上述猜想的關系, ,先一起來討論教先一起來討論教材第材第3737頁的頁的“思考與討論思考與討論”. .學生分組討論并說出各自見解學生分組討論并說出各自見解. .學生結(jié)論學生結(jié)論: :時間間隔越小時間間隔越小, ,計算出的誤差就越小計算出的誤差就越小, ,越接近真實值越接近真實值. .【教師講授教師講授】 這種分析方法是把過程先微分后再累加這種分析方法是把過程先微分后再累加( (積分積分) )的定積分思的定積分思想來解決問題的方法想來解決問題的方法, ,在以后的學習中經(jīng)常用到在以后的學習中經(jīng)常用到. .比如比如: :一條直線可看做由一條直線可看做由一個個的點組成一個個的點組

5、成, ,一條曲線可看做由一條條的小線段組成一條曲線可看做由一條條的小線段組成. .【思考與討論【思考與討論2 2】 我們掌握了這種定積分分析問題的思想我們掌握了這種定積分分析問題的思想, ,下面同學們在下面同學們在坐標紙上作初速度為坐標紙上作初速度為v v0 0的勻變速直線運動的的勻變速直線運動的v-tv-t圖像圖像, ,分析一下圖線與分析一下圖線與t t軸軸所夾的面積是不是也表示勻變速直線運動在時間所夾的面積是不是也表示勻變速直線運動在時間t t內(nèi)的位移呢內(nèi)的位移呢? ?學生作出學生作出v-tv-t圖像圖像, ,自我思考解答自我思考解答, ,分組討論分組討論, ,并讓學生分析講解并讓學生分析

6、講解. .如果學生分析不出如果學生分析不出結(jié)論結(jié)論, ,從以下三個方面引導學生進行討論分析從以下三個方面引導學生進行討論分析. .討論交流討論交流1:1:把每一小段把每一小段tt內(nèi)的運動看做勻速運動內(nèi)的運動看做勻速運動, ,則各矩形面積等于各則各矩形面積等于各段勻速直線運動的位移段勻速直線運動的位移, ,從圖從圖( (甲甲) )看出看出, ,這些矩形面積之和比勻變速直線這些矩形面積之和比勻變速直線運動在該段時間內(nèi)的位移是大還是小運動在該段時間內(nèi)的位移是大還是小?這些矩形面積之和小于勻變這些矩形面積之和小于勻變速直線運動在該段時間內(nèi)的位移速直線運動在該段時間內(nèi)的位移. .討論交流討論交流2 2:

7、 :如果時間段如果時間段tt取得更小一些取得更小一些, ,從圖從圖( (乙乙) )看出看出, ,這些矩形面積之和這些矩形面積之和比勻變速直線運動在該段時間內(nèi)的位移的差值是大了還是小了比勻變速直線運動在該段時間內(nèi)的位移的差值是大了還是小了?這些矩這些矩形面積之和比勻變速直線運動在該段時間內(nèi)的位移的差值小了形面積之和比勻變速直線運動在該段時間內(nèi)的位移的差值小了. .討論交流討論交流3:3:如果把整個運動過程劃分得非常非常細如果把整個運動過程劃分得非常非常細, ,當當t0t0時時, ,很多很小很多很小矩形的面積之和是否就能準確代表物體的位移矩形的面積之和是否就能準確代表物體的位移? ?位移的大小是否

8、等于如圖位移的大小是否等于如圖( (丙丙) )所示的梯形的面積所示的梯形的面積?當當t0t0時時, ,很多很小矩形的面積之和就能準很多很小矩形的面積之和就能準確代表物體的位移確代表物體的位移, ,位移的大小等于如圖位移的大小等于如圖( (丙丙) )所示的梯形的面積所示的梯形的面積. .【教師講授教師講授】 做勻變速直線運動的物體的位移對應著做勻變速直線運動的物體的位移對應著v-tv-t圖像中的圖線和圖像中的圖線和t t軸所包圍的面積軸所包圍的面積. .課堂探究課堂探究自主學習自主學習達標測評達標測評自主學習自主學習 課前預習課前預習感悟新知感悟新知( (教師參考教師參考) )情境鏈接一情境鏈接

9、一假設一架航天飛機在一條筆直的水平跑道上著陸假設一架航天飛機在一條筆直的水平跑道上著陸, ,在著陸時立即打開阻力在著陸時立即打開阻力傘傘, ,你知道這是什么原因嗎你知道這是什么原因嗎? ?信息信息打開阻力傘打開阻力傘, ,是為了增大加速度是為了增大加速度, ,這樣可以在有限的跑道上使飛機盡快地停這樣可以在有限的跑道上使飛機盡快地停下來下來, ,即減小了飛機停下來時的位移即減小了飛機停下來時的位移. .情境鏈接二情境鏈接二劉徽是三國時代魏人劉徽是三國時代魏人, ,他在研究圓周率時為了把他在研究圓周率時為了把取得更精確些取得更精確些, ,先從先從圓的內(nèi)接正六邊形算起圓的內(nèi)接正六邊形算起, ,然后邊

10、數(shù)一倍一倍地增加然后邊數(shù)一倍一倍地增加, ,這樣這樣, ,正多邊形面積正多邊形面積越來越接近圓的面積越來越接近圓的面積. .如果取圓的半徑如果取圓的半徑r=1,r=1,那么這些正多邊形的面積的那么這些正多邊形的面積的數(shù)值就逐漸逼近圓周率數(shù)值就逐漸逼近圓周率.按照他的說法按照他的說法, ,就是就是“割之彌細割之彌細, ,所失彌少所失彌少, ,割之又割割之又割, ,以至不可割以至不可割, ,則與圓周合體則與圓周合體, ,而無所失矣而無所失矣”. .這體現(xiàn)了一種怎這體現(xiàn)了一種怎樣的數(shù)學思想樣的數(shù)學思想? ?信息信息劉徽是最早應用極限思想解決問題的古代科學家劉徽是最早應用極限思想解決問題的古代科學家.

11、 .用有限來逼近無限用有限來逼近無限, ,極極限思想是發(fā)現(xiàn)科學規(guī)律經(jīng)常采用的方法限思想是發(fā)現(xiàn)科學規(guī)律經(jīng)常采用的方法. .教材梳理教材梳理一、勻速直線運動的位移一、勻速直線運動的位移物體在時間物體在時間t t內(nèi)的位移內(nèi)的位移x=x=vtvt, ,在在v-tv-t圖像中為圖線與對應的時間軸所包圍的圖像中為圖線與對應的時間軸所包圍的矩形的矩形的 , ,如圖所示如圖所示. .面積面積想一想想一想 在教材第在教材第3737頁圖頁圖2.3-12.3-1中中, ,矩形面積在時間軸上方與在時間軸下矩形面積在時間軸上方與在時間軸下方方, ,表示的位移有什么不同表示的位移有什么不同? ?答案答案: :在時間軸上方

12、的面積表示正方向的位移在時間軸上方的面積表示正方向的位移, ,而在時間軸下方的面積表而在時間軸下方的面積表示負方向的位移示負方向的位移. .二、勻變速直線運動的位移二、勻變速直線運動的位移1.1.位移在位移在v-tv-t圖像中的表示圖像中的表示位移對應位移對應v-tv-t圖像中的圖線和圖像中的圖線和 包圍的面積包圍的面積. .如圖所示如圖所示, ,在在0 0t t0 0時間時間內(nèi)的位移大小等于內(nèi)的位移大小等于 的面積的面積. .時間軸時間軸梯形梯形2.2.位移公式位移公式x=x= . .v v0 0t+ att+ at2 2 12想一想想一想 初速度越大初速度越大, ,運動時間越長運動時間越長

13、, ,做勻變速直線運動物體的位移一定做勻變速直線運動物體的位移一定越大嗎越大嗎? ?為什么為什么? ?答案答案: :不一定不一定. .若加速度方向與初速度方向相反若加速度方向與初速度方向相反, ,由勻變速直線運動的位移公由勻變速直線運動的位移公式式x=vx=v0 0t+ att+ at2 2可知并不是運動時間可知并不是運動時間t t越長越長, ,位移位移x x越大越大. .12三、位移三、位移時間圖像時間圖像( (x-tx-t圖像圖像) )1.1.意義意義表示物體的表示物體的 隨隨 變化的規(guī)律變化的規(guī)律. .2.2.常見的兩種常見的兩種x-tx-t圖像圖像(1)(1)靜止物體的靜止物體的x-t

14、x-t圖像是一條圖像是一條 的直線的直線. .(2)(2)勻速直線運動的勻速直線運動的x-tx-t圖像是一條圖像是一條 直線直線. .位移位移時間時間平行于時間軸平行于時間軸 傾斜傾斜議一議議一議 初速度為初速度為0 0的勻變速直線運動的的勻變速直線運動的x-tx-t圖像是直線嗎圖像是直線嗎? ?直線運動的直線運動的x-tx-t圖像不一定是直線圖像不一定是直線, ,這是為什么這是為什么? ?答案答案: :初速度為初速度為0 0的勻變速直線運動的的勻變速直線運動的x-tx-t圖像不是直線圖像不是直線, ,而是開口向上的拋而是開口向上的拋物線物線. .x-tx-t圖像表示位移隨時間的變化規(guī)律圖像表

15、示位移隨時間的變化規(guī)律, ,不是物體運動的軌跡不是物體運動的軌跡. .1.v-t1.v-t圖線與圖線與t t軸正向圍成的面積表示位移軸正向圍成的面積表示位移.(.() )2.2.公式公式x=vx=v0 0t+ att+ at2 2只適用于勻變速直線運動只適用于勻變速直線運動.(.() )3.x-t3.x-t圖線是直線表示物體做勻變速直線運動圖線是直線表示物體做勻變速直線運動.(.() )4.v-t4.v-t圖像和圖像和x-tx-t圖像只能描述物體的直線運動圖像只能描述物體的直線運動.(.() )5.5.應用公式應用公式x=vx=v0 0t+ att+ at2 2計算物體的位移其結(jié)果只能是正值計

16、算物體的位移其結(jié)果只能是正值.(.() )思考判斷思考判斷1212答案答案: :1.1.2.2.3.3.4.4.5.5.要點一要點一課堂探究課堂探究 核心導學核心導學要點探究要點探究【問題導學問題導學】位移公式的理解及應用位移公式的理解及應用 1.1.物體做勻變速直線運動的物體做勻變速直線運動的v-tv-t圖像如圖所示圖像如圖所示. .已知物體的初速度為已知物體的初速度為v v0 0, ,加速度為加速度為a,a,運動時間為運動時間為t.t.如何根據(jù)如何根據(jù)v-tv-t圖像和速度公式求出物體在圖像和速度公式求出物體在t t時間內(nèi)的位移時間內(nèi)的位移? ?2.2.由勻減速直線運動的位移公式由勻減速直

17、線運動的位移公式x=vx=v0 0t- att- at2 2可知可知, ,當時間當時間t t足夠大時足夠大時, ,位位移移x x可能為負值可能為負值. .位移為負值表示什么意思位移為負值表示什么意思? ?有什么意義有什么意義? ?12答案答案: :位移為負值位移為負值, ,表明物體先向正方向做勻減速運動表明物體先向正方向做勻減速運動, ,當速度減為零以后當速度減為零以后, ,又沿負方向做勻加速直線運動又沿負方向做勻加速直線運動, ,故隨著時間的推移總位移可能沿正方向先故隨著時間的推移總位移可能沿正方向先增加再減小增加再減小, ,然后沿負方向增加然后沿負方向增加. .故位移為負值故位移為負值,

18、,表明物體返回到出發(fā)點后表明物體返回到出發(fā)點后繼續(xù)向負方向運動繼續(xù)向負方向運動. .【要點歸納要點歸納】1.1.對公式對公式x=vx=v0 0t+ att+ at2 2的理解的理解(1)(1)公式公式x=vx=v0 0t+ att+ at2 2為矢量式為矢量式, ,其中的其中的x,vx,v0 0,a,a都是矢量都是矢量, ,應用時必須選取統(tǒng)一應用時必須選取統(tǒng)一的正方向的正方向, ,一般選初速度一般選初速度v v0 0的方向為正方向的方向為正方向. .1212(2)(2)公式公式x=vx=v0 0t+ att+ at2 2是勻變速直線運動的位移公式而不是路程公式是勻變速直線運動的位移公式而不是路

19、程公式, ,利用該公利用該公式計算出的是與時間對應的位移而不是路程式計算出的是與時間對應的位移而不是路程. .12(3)(3)對于初速度為零對于初速度為零(v(v0 0=0)=0)的勻變速直線運動的勻變速直線運動, ,位移公式為位移公式為x= atx= at2 2, ,即位移即位移x x與與時間時間t t的二次方成正比的二次方成正比. .12(4)x=v(4)x=v0 0t+ att+ at2 2和和v=vv=v0 0+at+at是勻變速直線運動的基本公式是勻變速直線運動的基本公式, ,二者相結(jié)合二者相結(jié)合, ,可以解可以解決大多數(shù)勻變速直線運動的問題決大多數(shù)勻變速直線運動的問題. .122.

20、2.對對v-tv-t圖像中圖像中“面積面積”的理解的理解(1)(1)對于任何形式的直線運動的對于任何形式的直線運動的v-tv-t圖像圖像, ,圖線與時間軸所圍的面積都等于圖線與時間軸所圍的面積都等于物體的位移物體的位移. .(2)(2)如果一個物體的如果一個物體的v-tv-t圖像如圖所示圖像如圖所示, ,圖線與圖線與t t軸圍成兩個三角形軸圍成兩個三角形, ,面積分面積分別為別為x x1 1和和x x2 2, ,此時此時x x1 10,x0,0,則則0 0t t2 2時間內(nèi)的總位移時間內(nèi)的總位移x=|xx=|x2 2|-|x|-|x1 1|,|,若若x0,x0,位移沿正方向位移沿正方向; ;若

21、若x0,x0,位移沿負方向位移沿負方向. .【例例1 1】 (2017(2017梧州高一檢測梧州高一檢測) )一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運動動, ,公路邊每隔公路邊每隔15 m15 m有一棵樹有一棵樹, ,如圖所示如圖所示, ,汽車通過汽車通過A,BA,B兩相鄰的樹用了兩相鄰的樹用了3 s,3 s,通過通過B,CB,C兩相鄰的樹用了兩相鄰的樹用了2 s,2 s,求汽車運動的加速度大小和通過樹求汽車運動的加速度大小和通過樹B B時的速時的速度大小度大小. .思路探究思路探究 (1) (1)汽車在全過程及各段的運動有何關系汽車在全過程及各段的運動有何關系?

22、?答案答案: :全過程及各段做同一勻加速直線運動全過程及各段做同一勻加速直線運動. .(2)(2)汽車在全過程中位移、時間分別是多少汽車在全過程中位移、時間分別是多少? ?答案答案: :位移為位移為30 m,30 m,時間為時間為5 s.5 s.答案答案: :1 m/s1 m/s2 26.5 6.5 m/sm/s規(guī)律方法規(guī)律方法(1)(1)應用位移應用位移時間公式解決問題的一般步驟時間公式解決問題的一般步驟選擇研究對象選擇研究對象, ,分析運動是否為勻變速直線運動分析運動是否為勻變速直線運動, ,并選擇研究過程并選擇研究過程. .分析運動過程的初速度分析運動過程的初速度v v0 0、加速度、加

23、速度a a、時間、時間t t及位移及位移x,x,若其中三個為已若其中三個為已知量知量, ,就可用就可用x=vx=v0 0t+ att+ at2 2求第四個物理量求第四個物理量. .12(2)(2)關于關于x=vx=v0 0t+ att+ at2 2的兩點注意的兩點注意公式公式x=vx=v0 0t+ att+ at2 2是勻變速直線運動的位移公式是勻變速直線運動的位移公式, ,若需要求路程時若需要求路程時, ,則分則分段進行計算段進行計算. .1212物體做勻減速運動時物體做勻減速運動時, ,若以初速度若以初速度v v0 0的方向為正方向的方向為正方向,a,a僅表示加速度的僅表示加速度的大小大小

24、, ,這時的位移公式可變形為這時的位移公式可變形為x=vx=v0 0t- att- at2 2. .12因為位移公式是一元二次函數(shù)因為位移公式是一元二次函數(shù), ,故故x-tx-t圖像是一條拋物線圖像是一條拋物線. .( (教師備用教師備用) )例例1-11-1:(2017:(2017宿遷高一期末宿遷高一期末) )騎自行車的人以騎自行車的人以5 5 m/sm/s的初速度勻減速騎上一個的初速度勻減速騎上一個斜坡斜坡( (如圖所示如圖所示),),加速度的大小為加速度的大小為0.4 m/s0.4 m/s2 2, ,斜坡長斜坡長30 m,30 m,騎自行車的人通過斜騎自行車的人通過斜坡需要多少時間坡需要

25、多少時間? ?答案答案: :10 s10 s解析解析: :由位移公式由位移公式x=vx=v0 0t+ att+ at2 2得得30 m=5 30 m=5 m/sm/st t- - 0.4 m/s0.4 m/s2 2t t2 2解得解得t t1 1=10 s,t=10 s,t2 2=15 s=15 s將將t t1 1=10 s=10 s和和t t2 2=15 s=15 s分別代入速度公式分別代入速度公式v=vv=v0 0+at+at計算兩個對應的末速計算兩個對應的末速度度,v,v1 1=1 =1 m/sm/s和和v v2 2=-1 =-1 m/sm/s. .后一個速度后一個速度v v2 2=-1

26、 =-1 m/sm/s與上坡的速度方向相反與上坡的速度方向相反, ,與與實際情況不符實際情況不符, ,所以應該舍去所以應該舍去. .即人通過斜坡需要即人通過斜坡需要10 s10 s的時間的時間. .1212針對訓練針對訓練1 1:(2017:(2017宿州高一期末宿州高一期末) )飛機著陸后做勻減速滑行飛機著陸后做勻減速滑行, ,著陸時的初速度是著陸時的初速度是216 km/h,216 km/h,在最初在最初2 s2 s內(nèi)滑行內(nèi)滑行114 m.114 m.求求: :(1)5 s(1)5 s末的速度大小是多少末的速度大小是多少? ?(2)(2)飛機著陸后飛機著陸后12 s12 s內(nèi)滑行多遠內(nèi)滑行

27、多遠? ?解析解析: :(1)(1)飛機初速度飛機初速度v v0 0=216 km/h=60 =216 km/h=60 m/sm/s最初最初2 s2 s內(nèi)內(nèi), ,由由x x1 1=v=v0 0t+ att+ at2 2, ,代入數(shù)值代入數(shù)值解得解得a=-3 m/sa=-3 m/s2 2, ,5 s5 s末的速度末的速度v v5 5=v=v0 0+at=45 +at=45 m/sm/s. .12答案答案: :(1)45 (1)45 m/sm/s(2)504 m(2)504 m要點二要點二【問題導學問題導學】1.1.某物體以某物體以6 6 m/sm/s的速度做勻速直線運動的速度做勻速直線運動, ,

28、物體在物體在8 s8 s內(nèi)的位移是多少內(nèi)的位移是多少? ?畫畫出物體運動的出物體運動的v-tv-t圖像圖像. .物體的位移用物體的位移用v-tv-t圖像能反映出來嗎圖像能反映出來嗎? ?答案答案: :48 m48 mv-tv-t圖像如圖所示圖像如圖所示. .圖像中的面積圖像中的面積( (圖中陰影區(qū)域圖中陰影區(qū)域) )表示物體的表示物體的位移位移. .兩種運動圖像的比較兩種運動圖像的比較答案答案: :(1)90 m(1)90 m2.2.一客車沿直線運動一客車沿直線運動, ,如圖描述了它關于出發(fā)點的位移隨時間變化的情況如圖描述了它關于出發(fā)點的位移隨時間變化的情況. .試試分析以下問題分析以下問題:

29、 :(1)(1)客車最遠距離出發(fā)點多少米客車最遠距離出發(fā)點多少米? ?(2)(2)試分析客車各階段的運動狀態(tài)試分析客車各階段的運動狀態(tài). .(2)(2)客車在前客車在前2.5 min2.5 min內(nèi)以內(nèi)以0.6 0.6 m/sm/s（v= =0.6 v= =0.6 m/sm/s）的速度做勻速）的速度做勻速直線運動直線運動, ,在在2.5 min2.5 min到到3 min3 min客車停在距出發(fā)點客車停在距出發(fā)點90 m90 m的位置的位置. .90m2.560s【要點歸納要點歸納】x-tx-t圖像與圖像與v-tv-t圖像的比較圖像的比較比較內(nèi)容比較內(nèi)容x-tx-t圖像圖像v-tv-t圖像圖像

30、圖像圖像物理意義物理意義反映的是位移隨時間的變化規(guī)律反映的是位移隨時間的變化規(guī)律反映的是速度隨時間的變化規(guī)律反映的是速度隨時間的變化規(guī)律物物體體的的運運動動性性質(zhì)質(zhì)表示物體從位移為正處開始一直做表示物體從位移為正處開始一直做反向勻速直線運動并通過零位移處反向勻速直線運動并通過零位移處表示物體先做正向勻減速直線運表示物體先做正向勻減速直線運動動, ,再做反向勻加速直線運動再做反向勻加速直線運動表示物體靜止不動表示物體靜止不動表示物體做正向勻速直線運動表示物體做正向勻速直線運動表示物體從位移為零處開始做正向表示物體從位移為零處開始做正向勻速運動勻速運動表示物體從靜止開始做正向勻加表示物體從靜止開始

31、做正向勻加速直線運動速直線運動表示物體做加速直線運動表示物體做加速直線運動表示物體做加速度逐漸增大的加表示物體做加速度逐漸增大的加速運動速運動圖像與坐標軸圍圖像與坐標軸圍成的成的“面積面積”的的意義意義無實際意義無實際意義表示相應時間內(nèi)的位移表示相應時間內(nèi)的位移【例例2 2】 (2017(2017浙江慈溪高一檢測浙江慈溪高一檢測) )如圖是某物體在如圖是某物體在t t1 1時間內(nèi)的位移時間內(nèi)的位移時時間圖像和速度間圖像和速度時間圖像時間圖像, ,從圖像上可以判斷得到從圖像上可以判斷得到( ( ) )A.A.物體的位移物體的位移時間圖像是拋物線的一部分時間圖像是拋物線的一部分B.B.該物體做的是

32、曲線運動該物體做的是曲線運動C.C.該物體運動的時間為該物體運動的時間為2 s2 sD.D.該物體的加速度為該物體的加速度為1.5 m/s1.5 m/s2 2核心點撥核心點撥 (1) (1)由由v-tv-t圖像可知物體做勻加速直線運動圖像可知物體做勻加速直線運動, ,由此知由此知x-tx-t圖圖像是拋物線像是拋物線. .(2)(2)根據(jù)根據(jù)v-tv-t圖像與圖像與x-tx-t圖像之間的對應關系圖像之間的對應關系, ,可以求出運動時間及加速度可以求出運動時間及加速度. .A A規(guī)律方法規(guī)律方法運動圖像的應用技巧運動圖像的應用技巧(1)(1)確認是哪種圖像確認是哪種圖像, ,v-tv-t圖像還是圖

33、像還是x-tx-t圖像圖像. .(2)(2)理解并熟記五個對應關系理解并熟記五個對應關系. .圖線傾斜程度圖線傾斜程度( (斜率斜率) )與加速度或速度對應與加速度或速度對應. .縱截距與初速度或初始位置對應縱截距與初速度或初始位置對應. .橫截距對應速度或位移為零的時刻橫截距對應速度或位移為零的時刻. .交點對應速度或位置相同交點對應速度或位置相同. .拐點對應運動狀態(tài)發(fā)生改變拐點對應運動狀態(tài)發(fā)生改變. .( (教師備用教師備用) )例例2-12-1:(2017:(2017河北定州高一檢測河北定州高一檢測)()(多選多選) )下列所給的圖像中能反映做下列所給的圖像中能反映做直線運動物體能回到

34、初始位置的是直線運動物體能回到初始位置的是( ( ) )解析解析: :由由A A圖可知圖可知, ,物體開始和結(jié)束時的縱坐標均為物體開始和結(jié)束時的縱坐標均為0,0,說明物體又回到了說明物體又回到了初始位置初始位置, ,選選A A正確正確; ;由由B B圖可知圖可知, ,物體一直沿正方向運動物體一直沿正方向運動, ,位移不斷增大位移不斷增大, ,故無法回到初始位置故無法回到初始位置, ,選項選項B B錯誤錯誤;C;C圖物體第圖物體第1 s1 s內(nèi)的位移沿正方向內(nèi)的位移沿正方向, ,大大小為小為2 m,2 m,第第2 s2 s內(nèi)位移為內(nèi)位移為2 m,2 m,沿負方向沿負方向, ,故故2 s2 s末物

35、體回到初始位置末物體回到初始位置, ,選選項項C C正確正確;D;D圖物體做勻變速直線運動圖物體做勻變速直線運動,2 s,2 s末時物體的總位移為零末時物體的總位移為零, ,故物故物體回到初始位置體回到初始位置, ,選項選項D D正確正確. .ACDACD解析解析: :由由x-tx-t圖像可知圖像可知,0,0t t3 3時間內(nèi)時間內(nèi), ,三個質(zhì)點始、末位置相同三個質(zhì)點始、末位置相同, ,則位移大小則位移大小與方向均相同與方向均相同, ,選項選項A A正確正確;0;0t t3 3時間內(nèi)時間內(nèi), ,質(zhì)點質(zhì)點c c的路程比質(zhì)點的路程比質(zhì)點b b的路程大的路程大, ,選選項項B B正確正確; ;質(zhì)點質(zhì)

36、點a a在在t t2 2時刻前、后運動方向相反時刻前、后運動方向相反, ,質(zhì)點質(zhì)點c c在在t t1 1時刻前、后運動方時刻前、后運動方向相反向相反, ,選項選項C C正確正確; ;在在t t2 2t t3 3時間內(nèi)時間內(nèi), ,質(zhì)點質(zhì)點b,cb,c運動方向相同運動方向相同, ,均向正方向運均向正方向運動動, ,質(zhì)點質(zhì)點a a向負方向運動向負方向運動, ,故選項故選項D D錯誤錯誤. .針對訓練針對訓練2 2:(2017:(2017天水高一期末天水高一期末)()(多選多選) )a,b,ca,b,c三個質(zhì)點在一條直線上三個質(zhì)點在一條直線上運動運動, ,它們的位移它們的位移時間圖像如圖所示時間圖像如

37、圖所示, ,下列說法正確的是下列說法正確的是( ( ) )A.A.在在0 0t t3 3時間內(nèi)時間內(nèi), ,三個質(zhì)點位移相同三個質(zhì)點位移相同B.B.在在0 0t t3 3時間內(nèi)時間內(nèi), ,質(zhì)點質(zhì)點c c的路程比質(zhì)點的路程比質(zhì)點b b的路程大的路程大C.C.質(zhì)點質(zhì)點a a在在t t2 2時刻改變運動方向時刻改變運動方向, ,質(zhì)點質(zhì)點c c在在t t1 1時刻改變運動方向時刻改變運動方向D.D.在在t t2 2t t3 3這段時間內(nèi)這段時間內(nèi), ,三個質(zhì)點運動方向相同三個質(zhì)點運動方向相同ABCABC要點三要點三【問題導學問題導學】質(zhì)點做勻變速直線運動的質(zhì)點做勻變速直線運動的v-tv-t圖像圖像, ,

38、如圖所示如圖所示. .(1)1 s(1)1 s末、末、2 s2 s末、末、3 s3 s末的瞬時速度之比末的瞬時速度之比v v1 1vv2 2vv3 3為多少為多少? ?(2)(2)前前1 s1 s內(nèi)、前內(nèi)、前2 s2 s內(nèi)、前內(nèi)、前3 s3 s內(nèi)的位移大小之比內(nèi)的位移大小之比x x1 1xx2 2xx3 3為多少為多少? ?(3)(3)第第1 s1 s內(nèi)、第內(nèi)、第2 s2 s內(nèi)、第內(nèi)、第3 s3 s內(nèi)的位移大小之比內(nèi)的位移大小之比x xxxxx為多少為多少? ?答案答案: :(1)(1)勻變速直線運動的速度時間關系式為勻變速直線運動的速度時間關系式為v=at,v=at,所以所以v v1 1vv

39、2 2vv3 3=123.=123.初速度為零的勻加速直線運動的比例關系初速度為零的勻加速直線運動的比例關系(2)(2)位移時間關系式為位移時間關系式為x= atx= at2 2, ,所以所以x x1 1xx2 2xx3 3=12=122 2332 2=149.=149.12(3)(3)因為因為x x=x=x1 1,x,x=x=x2 2-x-x1 1,x,x=x=x3 3-x-x2 2, ,所以所以x xxxxx=1(2=1(22 2-1)(3-1)(32 2-2-22 2)=135.)=135.【要點歸納要點歸納】1.1.由由v=atv=at可得出可得出: :在在1T1T末時、末時、2T2T

40、末時、末時、3T3T末時、末時、nTnT末時的速度之比為末時的速度之比為123n.123n.2.2.由由x= atx= at2 2可得出可得出: :在在1T1T內(nèi)、內(nèi)、2T2T內(nèi)、內(nèi)、3T3T內(nèi)、內(nèi)、nTnT內(nèi)的位移之比為內(nèi)的位移之比為1 12 2222 23 32 2nn2 2. .123.3.在第在第1T1T內(nèi)、第內(nèi)、第2T2T內(nèi)、第內(nèi)、第3T3T內(nèi)、內(nèi)、第、第nTnT內(nèi)的位移之比為內(nèi)的位移之比為1 12 2(2(22 2-1-12 2)(3)(32 2- -2 22 2)nn2 2-(n-1)-(n-1)2 2=135=135(2n-1).(2n-1).【例例3 3】 物體以一定的初速度

41、沖上固定的斜面物體以一定的初速度沖上固定的斜面, ,到達斜面最高點到達斜面最高點C C時速度時速度恰為零恰為零, ,如圖所示如圖所示. .已知物體第一次運動到斜面長度已知物體第一次運動到斜面長度 處的處的B B點時點時, ,所用時所用時間為間為t,t,求物體從求物體從B B滑到滑到C C所用的時間所用的時間. .34思維導圖思維導圖答案答案: :t t方法技巧方法技巧 逆向轉(zhuǎn)換法在勻變速直線運動中的應用逆向轉(zhuǎn)換法在勻變速直線運動中的應用逆向轉(zhuǎn)換法即逆著原來的過程考慮逆向轉(zhuǎn)換法即逆著原來的過程考慮, ,把復雜的過程轉(zhuǎn)換為一個較簡單的過程把復雜的過程轉(zhuǎn)換為一個較簡單的過程. .例如例如, ,汽車剎

42、車至速度為汽車剎車至速度為0 0的過程的過程, ,逆著車行駛的方向考慮時就把原來的一個逆著車行駛的方向考慮時就把原來的一個勻減速運動轉(zhuǎn)換為一個初速度為勻減速運動轉(zhuǎn)換為一個初速度為0 0的勻加速運動的勻加速運動, ,從而方便問題的求解從而方便問題的求解. .(1)(1)逆向轉(zhuǎn)換后應用比例式逆向轉(zhuǎn)換后應用比例式, ,如本題如本題. .(2)(2)速度公式的轉(zhuǎn)換速度公式的轉(zhuǎn)換: :v=vv=v0 0-at-at順向表達式順向表達式 v=atv=at逆向表達式逆向表達式( (教師備用教師備用) )例例3-13-1:(2017:(2017四川南充高一期末四川南充高一期末) )如圖所示如圖所示, ,一顆子

43、彈以初速度一顆子彈以初速度v0v0穿過固定在水穿過固定在水平地面上三個完全相同且緊靠的木塊平地面上三個完全相同且緊靠的木塊, ,子彈穿過最后一個木塊時的速度為零子彈穿過最后一個木塊時的速度為零, ,子子彈在木塊中的運動看做勻減速直線運動彈在木塊中的運動看做勻減速直線運動, ,子彈的大小遠遠小于木塊長度子彈的大小遠遠小于木塊長度, ,則子彈則子彈依次穿過三個木塊的時間之比為依次穿過三個木塊的時間之比為( ( ) )B B針對訓練針對訓練3 3:(2017:(2017銅仁重點中學高一聯(lián)考銅仁重點中學高一聯(lián)考) )一個從靜止開始做勻加速直線一個從靜止開始做勻加速直線運動的物體運動的物體, ,從開始運

44、動起從開始運動起, ,連續(xù)通過三段位移的時間分別是連續(xù)通過三段位移的時間分別是1 s,2 s,3 s,1 s,2 s,3 s,這三段位移之比和這三段位移上的平均速度之比分別是這三段位移之比和這三段位移上的平均速度之比分別是( ( ) )A.12A.122 2332 2,123,123B.1827,149B.1827,149C.123,111C.123,111D.135,123D.135,123B B( (教師參考教師參考) )【教材探究教材探究】1.P1.P3838圖圖2.3-22.3-2中中, ,v-tv-t圖像與時間軸所圍的圖像與時間軸所圍的“面積面積”等于位移等于位移, ,這是運用了什么

45、思這是運用了什么思想方法得出的結(jié)論想方法得出的結(jié)論? ?答案答案: :運用了微元法的思想運用了微元法的思想, ,即無限分割即無限分割, ,逐漸逼近真實狀況逐漸逼近真實狀況. .在物理學的研究中在物理學的研究中常用到這種思想常用到這種思想. .2.P2.P4040“思考與討論思考與討論”中中“我們研究的是直線運動我們研究的是直線運動, ,為什么你畫出來的為什么你畫出來的x-tx-t圖像不是圖像不是直線直線?”?”答案答案: :首先首先, ,因為是勻變速直線運動因為是勻變速直線運動, ,所以在相等時間內(nèi)位移的變化不相等所以在相等時間內(nèi)位移的變化不相等, ,故圖像故圖像不是線性的不是線性的, ,而是

46、一條曲線而是一條曲線. .其次其次, ,將推出的勻變速直線運動的位移與時間的關系式將推出的勻變速直線運動的位移與時間的關系式x=vx=v0 0t+ att+ at2 2與數(shù)學中二次與數(shù)學中二次函數(shù)函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+bx進行比較進行比較, ,可以看出可以看出, ,位移公式中位移公式中x x與與t t的函數(shù)關系也是二次函數(shù)的關的函數(shù)關系也是二次函數(shù)的關系系, ,其函數(shù)圖像是一條拋物線其函數(shù)圖像是一條拋物線. .12達標測評達標測評 隨堂演練隨堂演練檢測效果檢測效果1 1.(2017.(2017廣西來賓實驗中學高一檢測廣西來賓實驗中學高一檢測) )飛機從靜止出發(fā)飛機從靜止出發(fā), ,在

47、直跑道上加在直跑道上加速前進速前進, ,等達到一定速度時離地等達到一定速度時離地. .已知飛機加速前進的路程為已知飛機加速前進的路程為1 600 m,1 600 m,所所用時間為用時間為40 s.40 s.假設這段運動為勻加速運動假設這段運動為勻加速運動, ,用用a a表示加速度表示加速度,v,v表示離地表示離地時的速度時的速度, ,則則( ( ) )A AA.aA.a=2 m/s=2 m/s2 2,v=80 ,v=80 m/sm/sB.aB.a=1 m/s=1 m/s2 2,v=40 ,v=40 m/sm/sC.aC.a=80 m/s=80 m/s2 2,v=40 ,v=40 m/sm/sD

48、.aD.a=1 m/s=1 m/s2 2,v=80 ,v=80 m/sm/s2 2.(2017.(2017華南師大附中檢測華南師大附中檢測)()(多選多選) )如圖所示如圖所示, ,折線表示物體甲從折線表示物體甲從A A地向地向B B地做直線運動的地做直線運動的x-tx-t圖像圖像, ,傾斜直線表示物體乙從傾斜直線表示物體乙從B B地向地向A A地做直線運動的地做直線運動的x-tx-t圖像圖像, ,則下列說法正確的是則下列說法正確的是( ( ) )A.A.在在2 26 s6 s內(nèi)內(nèi), ,甲做勻速直線運動甲做勻速直線運動B.B.乙做勻速直線運動乙做勻速直線運動, ,其速度大小為其速度大小為5 5

49、 m/sm/sC.A,BC.A,B兩地相距兩地相距100 m100 mD.D.在在t=8 st=8 s時時, ,甲、乙兩物體的速度大小相等甲、乙兩物體的速度大小相等BCBC3 3.(2017.(2017武威高一檢測武威高一檢測) )汽車以汽車以20 20 m/sm/s的速度做勻速直線運動的速度做勻速直線運動, ,剎車后的剎車后的加速度大小為加速度大小為5 m/s5 m/s2 2, ,那么開始剎車后那么開始剎車后2 s2 s內(nèi)與開始剎車后內(nèi)與開始剎車后6 s6 s內(nèi)汽車通過內(nèi)汽車通過的位移之比為的位移之比為( ( ) )A.11A.11B.13B.13C.34C.34D.43D.43C C4.4

50、.一輛汽車以一輛汽車以20 20 m/sm/s的初速度在水平地面上勻減速滑動的初速度在水平地面上勻減速滑動, ,加速度大小為加速度大小為2 m/s2 m/s2 2, ,求求: :(1)(1)汽車在汽車在6 s6 s末的速度末的速度. .(2)(2)汽車在汽車在1212秒內(nèi)的位移秒內(nèi)的位移. .解析解析: :(1)(1)由由v=vv=v0 0+at+at得得6 s6 s末汽車速度末汽車速度v=vv=v0 0+at=20 m/s-2 m/s+at=20 m/s-2 m/s2 26 s=8 6 s=8 m/sm/s. .答案答案: :(1)8 (1)8 m/sm/s(2)100 m(2)100 m (3)(3)汽車在最后汽車在最后2 s2 s內(nèi)的平均速度內(nèi)的平均速度. .答案答案: :(3)2 (3)2 m/sm/s ( (教師參考教師參考) )課堂小結(jié)課堂小結(jié)