八年級數(shù)學(xué)上冊 第12章 一次函數(shù) 12.2 一次函數(shù) 第2課時(shí) 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案 滬科版.doc

《八年級數(shù)學(xué)上冊 第12章 一次函數(shù) 12.2 一次函數(shù) 第2課時(shí) 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案 滬科版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學(xué)上冊 第12章 一次函數(shù) 12.2 一次函數(shù) 第2課時(shí) 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案 滬科版.doc（2頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第2課時(shí)　一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) ◇教學(xué)目標(biāo)◇ 【知識(shí)與技能】 1.掌握一次函數(shù)圖象的畫法并清楚b的含義; 2.掌握一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與y=kx圖象的區(qū)別與聯(lián)系. 【過程與方法】 經(jīng)歷繪制一次函數(shù)圖象的過程,類比對正比例函數(shù)的探究過程來研究一次函數(shù)的性質(zhì). 【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】 讓學(xué)生類比學(xué)習(xí)正比例函數(shù)時(shí)的探究,畫出一次函數(shù),歸納出一次函數(shù)的性質(zhì),提高他們的類比、概括能力. ◇教學(xué)重難點(diǎn)◇ 【教學(xué)重點(diǎn)】 掌握一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與正比例函數(shù)y=kx的圖象的關(guān)系. 【教學(xué)難點(diǎn)】 結(jié)合圖象體會(huì)一次函數(shù)k,b的取值和直線位置的關(guān)系. ◇教學(xué)過程◇ 一、情境導(dǎo)入 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的表達(dá)式形式是怎樣的?正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)又是什么? 二、合作探究 典例1　在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=2x和y=2x+3的圖象,并總結(jié)圖象的特點(diǎn). [解析]　如圖所示.圖象的特點(diǎn)有:它們的圖象是平行的;它們之間的距離處處相等;y=2x+3是把y=2x向上平移3個(gè)單位得到的;表達(dá)式k中決定了這條直線的傾斜度. 問題1:當(dāng)x=0時(shí),y的值是多少?兩個(gè)一次函數(shù)的k值相同,b的值不同時(shí),它們的圖象平行,那么b代表什么? 結(jié)論:當(dāng)x=0時(shí),y的值為b.b是圖象與y軸的交點(diǎn),我們把b叫做直線y=kx+b在y軸上的截距. 問題2:截距可以是0或負(fù)數(shù)嗎? 結(jié)論:可以,截距不同于距離,可以為正,可以為負(fù),也可以為0. 典例2　在同一坐標(biāo)系中畫出y=-6x和y=-6x+5的圖象. [解析]　函數(shù)y=-6x與y=-6x+5中,自變量x可以是任意實(shí)數(shù),列表表示幾組對應(yīng)值: x -2 -1 0 1 2 y=-6x 12 6 0 -6 -12 y=-6x+5 17 11 5 -1 -7 畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象,如圖所示. 變式訓(xùn)練　比較上面兩個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn). 填出你的觀察結(jié)果:這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是　　　　,并且傾斜程度　　　　.函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過原點(diǎn),函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點(diǎn)　　　　,即它可以看作由直線y=-6x向　　　　平移　　　　個(gè)單位長度而得到. [答案]　一條直線　相同　(0,5)　上　5 【歸納總結(jié)】一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線,我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長度而得到(當(dāng)b>0時(shí),向上平移;當(dāng)b<0時(shí),向下平移). 問題3:正比例函數(shù)有哪些性質(zhì)? 結(jié)論:當(dāng)k大于0,y隨x的增大而增大,圖象經(jīng)過一、三象限;當(dāng)k小于0,y隨x的增大而減小,圖象經(jīng)過二、四象限. 問題4:類比正比例函數(shù),一次函數(shù)有哪些性質(zhì)? 結(jié)論:當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大,圖象是自左向右上升的,必經(jīng)過第一、三象限;當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小,圖象是自左向右下降的,必經(jīng)過第二、四象限. 當(dāng)b>0時(shí),圖象交y軸上方;當(dāng)b<0時(shí),圖象交y軸下方. 典例3　已知正比例函數(shù)y=kx,如果y隨x的增大而增大,那么一次函數(shù)y=kx-k的圖象可能是(　　) [解析]　根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可知k>0,所以-k<0.對于選項(xiàng)A,若k>0,則-k<0,圖象經(jīng)過第一、三、四象限,故A正確;對于選項(xiàng)B,由k>0,知y隨x的增大而增大,故B錯(cuò)誤;對于選項(xiàng)C,由k>0,知y隨x的增大而增大,故C錯(cuò)誤;對于選項(xiàng)D,由-k<0,知圖象與y軸交于負(fù)半軸,故D錯(cuò)誤. [答案]　A 三、板書設(shè)計(jì) 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 1.截距. 2.一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),且k≠0)有下列性質(zhì): 當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大(圖象是自左向右上升的); 當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小(圖象是自左向右下降的). ◇教學(xué)反思◇ 觀察k的值對函數(shù)圖象的影響,當(dāng)k相等時(shí),函數(shù)圖象是平行的,b是y軸上的截距,可以為正,可以為負(fù),也可以為0.學(xué)生在這點(diǎn)上容易與距離相聯(lián)系,要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào).