中考數(shù)學專題復習 過關集訓 第四單元 三角形 第1課時 線段、角、相交線與平行線課件 新人教版

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1、第第1課時線段、角、相交線與平行線課時線段、角、相交線與平行線第四單元第四單元 三角形三角形 考點精講練考點考點 1 直線和線段直線和線段1. 兩個基本事實兩個基本事實(1)兩點確定一條直線；兩點確定一條直線；(2)兩點之間線段最短兩點之間線段最短2. 線段的中點線段的中點(1)定義：如圖定義：如圖(1)，點，點M把線段把線段AB分成相等的兩條分成相等的兩條線段線段AM與與MB，點，點M叫做線段叫做線段AB的中點的中點(2)幾何表示：幾何表示：AM_ AB.12圖圖(1) MB3. 線段的和與差：如圖線段的和與差：如圖(2)，在線段，在線段AC上取一點上取一點B，則有，則有ACABBC；_AC

2、BC；BCACAB.AB圖圖(2)A.兩點確定一條直線兩點確定一條直線B. 兩點之間線段最短兩點之間線段最短C. 垂線段最短垂線段最短D. 在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直直第第1題圖題圖1. 如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線能解釋這一實際應的墨線，而且只能彈出一條墨線能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是用的數(shù)學知識是()A2. (源自人教七上源自人教七上128頁頁)如圖，如圖，C為線段為線段AB上一點，上一點，D是線段是線段AC的中點，的中點，E

3、為線段為線段CB的中點的中點AC5 cm，BC4 cm，則，則AD_，DE_第第2題圖題圖【解析解析】D是是AC的中點，的中點，AC5 cm，ADDC AC2.5 cm.E是是BC的中點，的中點，BC4 cm，CE BC 42 cm，DEDCCE2.524.5 cm.2.5 cm4.5 cm121212考點考點 2 角的有關概念及性質(zhì)角的有關概念及性質(zhì)1. 度、分、秒轉(zhuǎn)換度、分、秒轉(zhuǎn)換度、分、秒是常用的角的度量單位度、分、秒是常用的角的度量單位.1周角周角360，1平角平角180，160，160，角的度、分、秒是，角的度、分、秒是60進制的進制的2. 余角和補角余角和補角(1)余角：余角：A如

4、果兩個角的和等于如果兩個角的和等于_，那么這兩個角互為余角；，那么這兩個角互為余角；B同角同角(等角等角)的余角相等的余角相等(2)補角：補角：A如果兩個角的和等于如果兩個角的和等于_，那么這兩個角互為補角；，那么這兩個角互為補角；B同角同角(等角等角)的補角相等的補角相等901803. 角平分線的性質(zhì)及逆定理角平分線的性質(zhì)及逆定理(1)性質(zhì)：角平分線上的點到角兩邊的距離相等如圖性質(zhì)：角平分線上的點到角兩邊的距離相等如圖(3)，已知已知OC平分平分AOB，點，點P在在OC上，且上，且PMOA，PNOB，則則PM_圖圖(3)PN(2)逆定理：在角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點在逆定理：在角的內(nèi)部，

5、到角兩邊距離相等的點在_如圖如圖(3)，點，點P在在OC上，上，PMOA，PNOB，且且PMPN，則，則_角平分線上角平分線上AOCBOC(或或OC平分平分AOB)圖圖(3)1. 115()A. 105B. 65C. 75D. 1152. 如圖，如圖，OP是是AOB的平分線，的平分線，PCOB于點于點C，且，且PC3，則點則點P到到OA的距離為的距離為_C3第第2題圖題圖【解析解析】如解圖，過點如解圖，過點P作作PDOA于點于點D，OP為為AOB的平分線，的平分線，PCOB于點于點C，PDPC，PC3，PD3，即點，即點P到到OA的距離為的距離為3.第第2題解圖題解圖3. (源自人教七上源自人

6、教七上3頁頁)如圖，直線如圖，直線AB，CD相交于點相交于點O，EOC70，OA平分平分EOC，則，則BOD的度數(shù)為的度數(shù)為_第第3題圖題圖35考點考點 3相交線相交線1. 三線八角三線八角 對頂對頂角角1與與_，2與與4，5與與7，6與與_對對頂角的性質(zhì)：頂角的性質(zhì)：對頂角相等對頂角相等1與與2、4，3與與2、4，5與與6、8，7與與6、8.鄰補角的性質(zhì)：鄰補角的性質(zhì)：互為鄰補角互為鄰補角的兩個角之和等于的兩個角之和等于_38180同旁內(nèi)同旁內(nèi)角角2與與5，3與與 _同位角同位角1與與 _，2與與6，4與與 _，3與與 _內(nèi)錯角內(nèi)錯角 2與與 _，3與與5111112121313141415

7、1585878【溫馨提示溫馨提示】同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角必須是兩條直線被第三條直線所同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角必須是兩條直線被第三條直線所截得到的，具有這三種關系的角必有一邊在同一直線上同位角形如字母截得到的，具有這三種關系的角必有一邊在同一直線上同位角形如字母“F”，內(nèi)錯角形如字母，內(nèi)錯角形如字母“Z”，同旁內(nèi)角形如字符，同旁內(nèi)角形如字符“匚匚”2. 垂線及線段垂直平分線的性質(zhì)垂線及線段垂直平分線的性質(zhì)(1)垂線的性質(zhì)垂線的性質(zhì)在同一平面內(nèi)，過一點有且只有在同一平面內(nèi)，過一點有且只有 _直線與已知直直線與已知直線垂直；線垂直；1616一條一條連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，連接直線外

8、一點與直線上各點的所有線段中， _ 最最短；短；直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的 _.1717垂線段垂線段距離距離1818(2)線段的垂直平分線線段的垂直平分線定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離 _；逆定理：到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線逆定理：到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上上相等相等19191. 如圖，如圖，ABAC，ADBC，垂足分別為，垂足分別為A，D.則圖中能表則圖中能表示點到直線距離的線段共有示點到直線距離的線段共有()A. 2條條B. 3條條

9、C. 4條條 D. 5條條第第1題圖題圖D2. (2017玉林崇左玉林崇左)如圖，直線如圖，直線a，b被被c所截，則所截，則1與與2是是()A. 同位角同位角 B. 內(nèi)錯角內(nèi)錯角 C. 同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角 D. 鄰補角鄰補角第第2題圖題圖B3. 下列圖形中，下列圖形中，1與與2不是同位角的是不是同位角的是()4. 已知點已知點P在線段在線段AB的垂直平分線上，的垂直平分線上，PA6，則，則PB_. C6考點考點 4 平行線的性質(zhì)及判定平行線的性質(zhì)及判定1. 兩個基本事實兩個基本事實(1)經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；(2)如果兩條

10、直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行互相平行【溫馨提示溫馨提示】1.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；平行；2.兩條平行線之間的距離處處相等兩條平行線之間的距離處處相等2. 平行線的性質(zhì)及判定平行線的性質(zhì)及判定同位角同位角 _ 兩直線平行；兩直線平行；內(nèi)錯角內(nèi)錯角 _ 兩直線平行；兩直線平行；同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角 _ 兩直線平行兩直線平行 判定判定性質(zhì)性質(zhì)判定判定性質(zhì)性質(zhì)判定判定性質(zhì)性質(zhì)202021212222相等相等相等相等互補互補1. 如圖，下列條件中不能判定如圖，下列條件中不能判定AB

11、CD的是的是()A. 34B. 15C. 14180 D. 35 第第1題圖題圖2. 如圖，直線如圖，直線ab，直線，直線c與與a、b分別相交于分別相交于A、B兩點，若兩點，若146，則，則2 _.第第2題圖題圖D46考點考點 5 命題命題1. 真命題和假命題：如果題設成立，那么結(jié)論一定成立，這樣真命題和假命題：如果題設成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題；如果題設成立時，不能保證結(jié)論一定成立，的命題叫做真命題；如果題設成立時，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題這樣的命題叫做假命題2. 互逆命題：在兩個命題中，如果第一個命題的題設是另一個互逆命題：在兩個命題中，如果第一個命題的

12、題設是另一個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是另一個命題的題設，那么命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是另一個命題的題設，那么這兩個命題叫做互逆命題這兩個命題叫做互逆命題【溫馨提示溫馨提示】原命題成立，逆命題不一定成立原命題成立，逆命題不一定成立1. 下列命題為真命題的是下列命題為真命題的是()A. 有公共頂點的兩個角是對頂角有公共頂點的兩個角是對頂角B. 多項式多項式x34x因式分解的結(jié)果是因式分解的結(jié)果是x(x24)C. aaa2D. 一元二次方程一元二次方程x2x20無實數(shù)根無實數(shù)根D【解析解析】逐項分析如下逐項分析如下：選選項項逐項分析逐項分析正正誤誤A如果一個角的兩邊分別是另一個角如果一個

13、角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線兩邊的反向延長線，且這兩個角有且這兩個角有公共頂點公共頂點，那么這兩個角是對頂角那么這兩個角是對頂角Bx34x因式分解的結(jié)果是因式分解的結(jié)果是x(x2)(x2)2. 命題：同旁內(nèi)角互補；垂直于同一條直線的兩直線命題：同旁內(nèi)角互補；垂直于同一條直線的兩直線平行；相等的角是對頂角；同位角相等其中假命題平行；相等的角是對頂角；同位角相等其中假命題有有()A. 1個個 B. 2個個 C. 3個個 D. 4個個 D【解析解析】兩直線平行時，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行時，同旁內(nèi)角互補，為假命題；在為假命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，為假命為假命題；相等的角不一定是對頂角，題；相等的角不一定是對頂角，為假命題；兩直線平行，為假命題；兩直線平行，同位角相等，同位角相等，為假命題，綜上可得，假命題有為假命題，綜上可得，假命題有4個個