中考數(shù)學(xué) 第七章 圖形與變換 課時25 視圖、投影及尺規(guī)作圖

教材同步復(fù)習(xí)第一部分 第七章圖形與變換課時25視圖、投影及尺規(guī)作圖 一般地，用光線照射物體，在某個平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面物體投影的形成需要兩個條件：一是投影線(光源)，二是投影面2知識要點 歸納知識點一投影知識點一投影 1平行投影 由_形成的投影叫做平行投影太陽光線可以看成是平行光線，如物體在太陽光的照射下形成的影子(簡稱日影)就是平行投影日影的方向可以反映當(dāng)?shù)貢r間 2中心投影 由同一點(點光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做_，如物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子就是中心投影3平行光線中心投影 3正投影 投影線_投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影物體的正投影稱為物體的視圖物體的三視圖實際上就是該物體在某一平行光線(垂直于投影面的平行光線)下的平行投影 4投影的應(yīng)用 主要是測量物體的高度利用光線、物高及物體在地面上的投影所組成的三角形，依據(jù)相似三角形的性質(zhì)就可以測出物體的高度4垂直于 【夯實基礎(chǔ)】 1小樂用一塊長方形硬紙板在陽光下做投影實驗，通過觀察，發(fā)現(xiàn)這塊長方形硬紙板在平整地面上不可能出現(xiàn)的投影是() A三角形B線段 C矩形 D正方形5A 2如圖，晚上小亮在燈下散步，在小亮由A處徑直走到B處這一過程中，他在地上的影子() A逐漸變短 B先變短后變長 C先變長后變短 D逐漸變長6B 1定義7知識點二三視圖知識點二三視圖視圖視圖從某一方向觀察一個物體時，所看到的平面圖形叫做物體的一個視圖從某一方向觀察一個物體時，所看到的平面圖形叫做物體的一個視圖三視圖三視圖主視圖主視圖正投影情況下，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖正投影情況下，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖左視圖左視圖正投影情況下，在正投影情況下，在_內(nèi)得到的由左向右觀察物體的內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖視圖俯視圖俯視圖正投影情況下，在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖正投影情況下，在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖側(cè)面 2幾種常見幾何體三視圖89 【注意】(1)對常見幾何體的組合體，在判斷其三視圖時，要注意分清每一部分的三視圖形狀，然后根據(jù)其擺放位置及各部分大小決定組合體的具體視圖(2)由三視圖判斷幾何體，首先可以通過俯視圖得出幾何體底面的基本形狀，再由主視圖和左視圖得出幾何體的圖形，并對比三視圖來判斷所得幾何體是否正確，同時應(yīng)注意三視圖中的虛線、實線及其位置10 3三視圖的作法步驟 (1)三種視圖位置的確定：先確定主視圖的位置，在主視圖的下面畫出俯視圖，在主視圖的右面畫出左視圖 (2)在畫視圖時，主、俯視圖要長對正；主、左視圖要高平齊；左、俯視圖要寬相等 【注意】在畫視圖時，要注意實線與虛線的畫法，看得見部分的輪廓線畫成實線，看不見部分的輪廓線畫成虛線11 【夯實基礎(chǔ)】 3如圖所示的幾何體的主視圖是() 4下列立體圖形中，主視圖是三角形的是()12CB 5如圖是一個空心圓柱體，其主視圖正確的是()13B 6如圖所示的幾何體是由5個相同的正方體搭成的，請畫出這個幾何體的三視圖14解：解： 1正方體的展開圖 正方體的展開圖是_個正方形，正方體常見的展開圖共_種，分別是：15知識點三常見幾何體的展開與折疊知識點三常見幾何體的展開與折疊六11 2長方體的展開圖：三對全等的矩形 3圓柱的展開圖：一個矩形和兩個等圓 4圓錐的展開圖：一個扇形和一個圓16 【夯實基礎(chǔ)】 7下圖是一個圓錐，下列平面圖形既不是它的三視圖，也不是它的側(cè)面展開圖的是()17D 1尺規(guī)作圖的工具 尺規(guī)作圖所需要的主要工具為_，_. 2五種常見的尺規(guī)作圖18直尺知識點四尺規(guī)作圖知識點四尺規(guī)作圖圓規(guī)192021 【注意】尺規(guī)作圖題目的常用解題方法： (1)首先分析題設(shè)要用哪種尺規(guī)作圖如：作平行線的實質(zhì)是作等角；作三角形中線的實質(zhì)是作線段的平分線；作三角形的外接圓的實質(zhì)是作線段的垂直平分線；作三角形內(nèi)切圓的實質(zhì)是作角平分線、過一點作已知線段的垂線等 (2)對于已知作法進(jìn)行有關(guān)結(jié)論的判斷或計算問題，要能通過作圖步驟判斷是哪種基本作圖，作出的線段、角有什么關(guān)系，以及要知道作出圖形的性質(zhì)，進(jìn)而作出判斷或計算，如根據(jù)作圖步驟知作角平分線則可得到角相等22 【夯實基礎(chǔ)】 8尺規(guī)作圖：經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線，下列作圖中正確的是()23B 9如圖，點C在AOB的邊OB上，用尺規(guī)作出了BCNAOC，作圖痕跡中，弧FG是() A以點C為圓心，OD長為半徑的弧 B以點C為圓心，DM長為半徑的弧 B以點E為圓心，OD長為半徑的弧 D以點E為圓心，DM長為半徑的弧 10小明在運用尺規(guī)作AOB的平分線時，他的作法是：24D 【例1】(2018泰州)下列幾何體中，主視圖與俯視圖不相同的是()25重難點 突破考點考點1判斷幾何體的三視圖判斷幾何體的三視圖(高頻考點高頻考點)B 【思路點撥】根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形進(jìn)行分析即可 【解答】四棱錐的主視圖與俯視圖不同，故選B26 本題考查幾何體的三種視圖，熟記常見幾何體的三視圖是解決本題的關(guān)鍵所在. 所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中，要掌握好三視圖中虛實線的應(yīng)用，看得見的是實線，看不見的是虛線 27 【例2】(2018貴陽)如圖是一個幾何體的主視圖和俯視圖，則這個幾何體是 () A三棱柱B正方體 C三棱錐 D長方體28考點考點2由三視圖判斷幾何體的形狀由三視圖判斷幾何體的形狀(難點難點)【思路點撥思路點撥】根據(jù)三視圖的投影規(guī)則容易判斷該幾何體為三棱柱根據(jù)三視圖的投影規(guī)則容易判斷該幾何體為三棱柱【解答解答】由主視圖和俯視圖可得該幾何體為三棱柱，故選由主視圖和俯視圖可得該幾何體為三棱柱，故選AA 本題考查由三視圖判斷幾何體形狀，首先把每個視圖分解為基本圖形，其次結(jié)合熟悉的常見的幾何體三視圖想象對應(yīng)的基本幾何體最后再結(jié)合虛實線，敲定幾何體的形狀 29 【例3】下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是()30易錯點三視圖的概念易錯點三視圖的概念 錯解一：錯解一：選選B錯解二：錯解二：選選D 【錯解分析】錯解一中對主視圖和左視圖的概念不清楚，不理解 錯解二中對視圖中的左右順序認(rèn)識不清 【正解】主視圖是由前看，左視圖是由左看. A主視圖有4個小正方形，左視圖有2個小正方形；B主視圖有4個小正方形，左視圖有3個小正方形；C主視圖有3個小正方形，左視圖有3個小正方形；D主視圖有3個小正方形，左視圖有2個小正方形故選C31 【例4】由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個數(shù)，那么該幾何體的主視圖是()32錯解一：錯解一：選選C錯解二：錯解二：選選D 【錯解分析】錯解一中誤將幾何體的右視圖作為主視圖 錯解二中對由幾何體的俯視圖轉(zhuǎn)化為立體圖形，再由立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形不理解，空間想象能力較弱 【正解】由圖可知第一列有1個小正方體，第2列有2層，前后各2個小正方體，共4個小正方體，第3列共3層，后面3個小正方體，前面1個小正方體， 主視圖中第1列有1個小正方形，第2列有2個小正方形，第3列有3個小正方形， 故選A33