高考數(shù)學第十章 計數(shù)原理、概率、隨機變量 第6講 幾何概型(理)

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1、走向高考走向高考 數(shù)學數(shù)學路漫漫其修遠兮路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索吾將上下而求索新課標新課標版版 高考總復習高考總復習計數(shù)原理、概率、隨機變量計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布及其分布(理理)第十章第十章第六講第六講 幾何概型幾何概型 第十章第十章知識梳理知識梳理雙基自測雙基自測1考點突破考點突破互動探究互動探究2糾錯筆記糾錯筆記狀元秘籍狀元秘籍3課課 時時 作作 業(yè)業(yè)4知識梳理知識梳理雙基自測雙基自測1幾何概型的定義如果每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的_ _成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型2幾何概型的特點(1)無限性：在一次試驗中，可能出現(xiàn)的結果有無限多個；(2

2、)等可能性：每個結果的發(fā)生具有等可能性知識梳理 長度(面積或體積)雙基自測 答案(1)(2)(3)(4)(5)答案A答案A答案A點撥解對數(shù)不等式的關鍵是將底數(shù)統(tǒng)一，利用對數(shù)函數(shù)的單調性來解決幾何概型的概率計算問題可以分為四種類型：(1)長度型；(2)面積型；(3)體積型；(4)角度型本題是長度型問題，利用對數(shù)函數(shù)的單調性求解不等式是解決本題的關鍵考點突破考點突破互動探究互動探究與長度、角度有關的幾何概型問題點撥(1)滿足離三個頂點的距離都大于1的地方在三邊上各有一小段，本題顯然要利用長度來度量其概率(2)幾何概型概率的取值情況不受個別點處是否能取到的影響，因此本題若改為p在0,5上取值，或改為

3、方程有兩個不等實數(shù)根，都不影響其概率答案B與面積、體積有關的幾何概型問題規(guī)律總結解決與面積有關的幾何概型的方法求解與面積有關的幾何概型時，關鍵是弄清某事件對應的幾何元素，必要時可根據(jù)題意構造兩個變量，把變量看成點的坐標，找到全部試驗結果構成的平面圖形，以便求解生活中的幾何概型問題規(guī)律總結生活中的幾何概型度量區(qū)域的構造方法：(1)審題：通過閱讀題目，提煉相關信息(2)解模：利用相關信息的特征，建立概率模型(3)建模：求解建立的數(shù)學模型(4)結論：將解出的數(shù)學模型的解轉化為題目要求的結論 解析在平面直角坐標系中畫出由小王(x)和小張(y)到校的時間對應的點(x，y)所構成的平面區(qū)域，再畫出小張比小王至少早到5分鐘對應的點(x，y)所構成的平面區(qū)域，計算出兩區(qū)域的面積，利用幾何概型的概率公式計算即可設小王到校時間為x，小張到校時間為y，則小張比小王至少早到5分鐘時滿足xy5.糾錯筆記糾錯筆記狀元秘籍狀元秘籍易錯點幾何概型概念不清致誤分析不能正確理解題意，無法找出準確的幾何度量來計算概率