2019-2020年高三物理第二輪復(fù)習(xí)教學(xué)案 電場與磁場 人教版.doc

2019-2020年高三物理第二輪復(fù)習(xí)教學(xué)案 電場與磁場 人教版高考要求：電場磁場1兩種電荷、電荷守恒 2真空中的庫侖定律、電荷量 3電場、電場強(qiáng)度，電場線、點(diǎn)電荷的場強(qiáng)，勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的疊加 4電勢能，電勢差，電勢，等勢面 5勻強(qiáng)電場中電勢差跟電場強(qiáng)度的關(guān)系 6靜電屏蔽 7帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng) 8示波管，示波器及其應(yīng)用 9電容器的電容，平行板電容器的電容 10常用的電容器 1、電流的磁場 2、磁感應(yīng)強(qiáng)度，磁感線，地磁場 3、磁性材料，分子電流假說 4、磁場對(duì)通電直導(dǎo)線的作用，安培力，左手定則 5、磁電式電表原理 6、磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用，洛倫茲力，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng) 7、質(zhì)譜儀，回旋加速器 知識(shí)整合帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)描述磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感線場電場磁場電磁場變化的電場產(chǎn)生磁場電荷守恒定律、庫侖定律變化的磁場產(chǎn)生電場電磁波性質(zhì)應(yīng)用電容器平行板電容器力的性質(zhì)電場強(qiáng)度電場力能的性質(zhì) 電勢 電勢能電勢差電場力做功電場線等勢面產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)電荷磁現(xiàn)象的電本質(zhì)作用對(duì)電流的作用安培力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用洛倫茲力電場與磁場半徑公式： 周期公式：帶電粒子在電場磁場中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)：如用電場加速或減速粒子偏轉(zhuǎn)：類似平拋運(yùn)動(dòng)，一般分解成兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)求解圓周運(yùn)動(dòng)：以點(diǎn)電荷為圓心運(yùn)動(dòng)或受裝置約束運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)（當(dāng)帶電粒子的速度與磁場平行時(shí)）圓周運(yùn)動(dòng)（當(dāng)帶電粒子的速度與磁場垂直時(shí)）直線運(yùn)動(dòng)：垂直運(yùn)動(dòng)方向的力必定平衡圓周運(yùn)動(dòng)：重力與電場力一定平衡，由洛倫茲力提供向心力一般的曲線運(yùn)動(dòng)帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動(dòng)解決實(shí)際問題：若不能解決科學(xué)技術(shù)問題提取信息分析、判斷復(fù)合場問題電場問題磁場問題構(gòu)建物理模型解決問題、檢驗(yàn)處理這類綜合題，應(yīng)把握以下幾點(diǎn)：(1)熟悉電場力、磁場力大小的計(jì)算和方向的判別；(2)熟悉帶電粒子在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場里的基本運(yùn)動(dòng)，如加速、偏轉(zhuǎn)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)等；(3)通過詳細(xì)地分析帶電體運(yùn)動(dòng)的全部物理過程，找出與此過程相應(yīng)的受力情況及物理規(guī)律，遇到臨界情況或極值情況，則要全力找出出現(xiàn)此情況的條件；(4)在“力學(xué)問題”中，主要應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、動(dòng)能定理、動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律等規(guī)律來處理；(5)對(duì)于帶電體的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)可通過運(yùn)動(dòng)合成的觀點(diǎn)將其分解為正交的兩個(gè)較為簡單的運(yùn)動(dòng)來處理?；?dòng)課堂問題再現(xiàn)問題1：電荷守恒定律與庫侖定律例1、有三個(gè)完全一樣的金屬小球A、B、C，A帶電量7Q，B帶電量-Q，C不帶電，將A、B固定 ，相距r，然后讓C球反復(fù)與A、B球多次接觸，最后移去C球，試問A、B兩球間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?例2、兩個(gè)相同的帶電金屬小球相距r時(shí)，相互作用力大小為F，將兩球接觸后分開，放回原處，相互作用力大小仍等于F，則兩球原來所帶電量和電性( )A.可能是等量的同種電荷； B.可能是不等量的同種電荷；C可能是不量的異種電荷； D.不可能是異種電荷。問題2：電場的力的性質(zhì)和能的性質(zhì)例3、如圖1所示，用長為的金屬絲彎成半徑為r的圓弧，但在A、B之間留有寬度為d的間隙，且，將電量為Q的正電荷均勻分布于金屬絲上，求圓心處的電場強(qiáng)度。圖1課堂提升問題再現(xiàn)例4、如圖2所示，是勻強(qiáng)電場中的三點(diǎn)，并構(gòu)成一等邊三角形，每邊長為，將一帶電量的電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力做功；若將同一點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場力做功W2=610-6J,試求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E。圖2ab圖3例5、如圖3所示，在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m,電荷量為q的帶電粒子，粒子到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，設(shè)ab所在的電場線豎直向下，a、b間的高度差為h，則（ ）A 帶電粒子帶負(fù)電；B a、b兩點(diǎn)間的電勢差Uab=mgh/q;C b點(diǎn)場強(qiáng)大于a點(diǎn)場強(qiáng)；D a點(diǎn)場強(qiáng)大于b點(diǎn)場強(qiáng).ACB圖4例6、如圖4所示，A、B、C為勻強(qiáng)電場中的3個(gè)點(diǎn)，已知這3點(diǎn)的電勢分別為A=10V, B=2V, C=-6V.試在圖上畫出過B點(diǎn)的等勢線和場強(qiáng)的方向（可用三角板畫）。課堂提升問題再現(xiàn)問題3：帶電粒子在電場中的動(dòng)力學(xué)問題例7、如圖5所示，兩根長為L的絲線下端懸掛一質(zhì)量為m，帶電量分別為+q和-q的小球A和B，處于場強(qiáng)為E，方向水平向左的勻強(qiáng)電場之中，使長度也為L的連線AB拉緊，并使小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，求E的大小滿足什么條件才能實(shí)現(xiàn)上述平衡狀態(tài)圖5例8、質(zhì)量為2m，帶2q正電荷的小球A，起初靜止在光滑絕緣水平面上，當(dāng)另一質(zhì)量為m、帶q負(fù)電荷的小球B以速度V0離A而去的同時(shí)，釋放A球，如圖6所示。若某時(shí)刻兩球的電勢能有最大值，求：（1）此時(shí)兩球速度各多大？（2）與開始時(shí)相比，電勢能最多增加多少？AB+2q-qV02mm圖6例9、如圖7所示，直角三角形的斜邊傾角為30，底邊BC長為2L，處在水平位置，斜邊AC是光滑絕緣的，在底邊中點(diǎn)O處放置一正電荷Q，一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)從斜面頂端A沿斜邊滑下，滑到斜邊上的垂足D時(shí)速度為V。 （1）在質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)中不發(fā)生變化的是（ ）A動(dòng)能B電勢能與重力勢能之和C動(dòng)能與重力勢能之和D動(dòng)能、電勢能、重力勢能三者之和。（2）質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是（ ）ADBOC圖7A、勻加速運(yùn)動(dòng) B、勻減速運(yùn)動(dòng)C、先勻加速后勻減速的運(yùn)動(dòng) D、加速度隨時(shí)間變化的運(yùn)動(dòng)。課堂提升問題再現(xiàn)（3）該質(zhì)點(diǎn)滑到非常接近斜邊底端C點(diǎn)時(shí)速率Vc為多少？沿斜面下滑到C點(diǎn)的加速度ac為多少？例10、如圖8所示，一條長為L的絕緣細(xì)線上端固定，下端拴一質(zhì)量為m的帶電小球，將它置于水平方向的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)為E，已知當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角為時(shí)，小球處于平衡位置A點(diǎn)，問在平衡位置以多大的速度VA釋放小球，剛能使之在電場中作豎直平面內(nèi)的完整圓周運(yùn)動(dòng)？EBA圖8COBmgqEmg/問題4：用能量觀點(diǎn)分析帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)例11、如圖9所示，在粗糙水平面上固定一點(diǎn)電荷 Q，在 M點(diǎn)無初速釋放一帶有恒定電量的小物塊，小物塊在 Q的電場中運(yùn)動(dòng)到 N點(diǎn)靜止，則從 M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中:A.小物塊所受電場力逐漸減?。籅.小物塊具有的電勢能逐漸減??；C.M點(diǎn)的電勢一定高于 N點(diǎn)的電勢；D.小物塊電勢能變化量的大小一定等于克服摩擦力做的功。圖9課堂提升問題再現(xiàn)A-q+qBEO圖10例12、有三根長度皆為L=1.00m的不可伸長的絕緣輕線，其中兩根的一端固定在天花板上的O點(diǎn)，另一端分別拴有質(zhì)量皆為m=1.0010-2Kg的帶電小球A和B，它們的電量分別為-q和+q,q=1.0010-7C.A、B之間用第三根線連接起來?？臻g中存在大小為E=1.00106N/C的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向沿水平向右，平衡時(shí)A、B球的位置如圖10所示?，F(xiàn)將O、B之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會(huì)達(dá)到新的平衡位置。求最后兩球的機(jī)械能與電勢能的總和與燒斷前相比改變了多少。（不計(jì)兩帶電小球間相互作用的靜電力，g=10m/s2）P圖11+-例13、一平行板電容器充電后與電源斷開,負(fù)極板接地.在兩極板間有一正電荷(電量很小)固定在P點(diǎn),如圖11所示.以E表示兩極板間的場強(qiáng),U表示電容器的電壓,W表示正電荷在P點(diǎn)的電勢能.若保持負(fù)極板不動(dòng),將正極板移到圖中虛線所示的位置,則( )A.U變小,E不變. B.E變大,W變大.C.U變小,W不變. D.U不變,W不變.例14、一個(gè)動(dòng)能為k 的帶電粒子，垂直于電力線方向飛入平行板電容器，飛出電容器時(shí)動(dòng)能為2k ，如果使這個(gè)帶電粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮敲此w出電容器時(shí)的動(dòng)能變?yōu)椋?A8k ； B5k ； C425k ； D4k課堂提升x圖12（丙）yO問題再現(xiàn)問題5：帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)問題例15、示波器是一種多功能電學(xué)儀器，可以在熒光屏上顯示出被檢測的電壓波形，它的工作原理可等效成下列情況：如圖12（甲）所示，真空室中電極K發(fā)出電子（初速不計(jì)），經(jīng)過電壓為U1的加速電場后，由小孔S沿水平金屬板A、B間的中心線射入板中。板長為L，兩板間距離為d，在兩板間加上如圖12(乙)所示的正弦交變電壓，周期為T，前半個(gè)周期內(nèi)B板的電勢高于A板的電勢，電場全部集中在兩板之間，且分布均勻。在每個(gè)電子通過極板的極短時(shí)間內(nèi)，電場視作恒定的。在兩極板右側(cè)且與極板右端相距D處有一個(gè)與兩板中心線（圖中虛線）垂直的熒光屏，中心線正好與屏上坐標(biāo)原點(diǎn)相交。當(dāng)?shù)谝粋€(gè)電子到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，使屏以速度V沿負(fù)x方向運(yùn)動(dòng)，每經(jīng)過一定的時(shí)間后，在一個(gè)極短時(shí)間內(nèi)它又跳回到初始位置，然后重新做同樣的勻速運(yùn)動(dòng)。（已知電子的質(zhì)量為m，帶電量為e，不計(jì)電子重力）求：（1）電子進(jìn)入AB板時(shí)的初速度； （2）要使所有的電子都能打在熒光屏上（熒光屏足夠大），圖12(乙)中電壓的最大值U0需滿足什么條件?（3）要使熒光屏上始終顯示一個(gè)完整的波形，熒光屏必須每隔多長時(shí)間回到初始位置?計(jì)算這個(gè)波形的峰值和長度，在如圖12(丙)所示的xy坐標(biāo)系中畫出這個(gè)波形。ABDoxyU1KS圖12（甲）t圖12（乙）uTO-U0U0課堂提升問題再現(xiàn)dV圖13例16、在真空中，速度V=6.4107m/s電子束水平地射入平行金屬板之間，如圖13所示，極板長度L=8.010-2m,間距d=5.010-3m.兩極板不帶電時(shí)，電子束將沿兩板板的中線通過。若在兩極板加50Hz的交流電壓u=Usint.當(dāng)所加電壓的最大值U超過某一值U0時(shí)，將開始出現(xiàn)以下現(xiàn)象：電子束有時(shí)能通過兩極板；有時(shí)間斷，不能通過。電子的電量e=1.610-19C,電子質(zhì)量m=9.110-31kg.求(1)U0的大小;(2)U為何值時(shí)才能使通過的時(shí)間t1跟間斷的時(shí)間t2之比為2：1？例17、如圖14所示，A、B為水平放置的平行金屬板，板間距離為d（d遠(yuǎn)小于板的長和寬）。在兩板之間有一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)P。已知若在A、B間加電壓U0，則質(zhì)點(diǎn)P可以靜止平衡?，F(xiàn)在A、B間加上如圖15所示的隨時(shí)間t變化的電壓U。在t=0 時(shí)質(zhì)點(diǎn)P位于A、B間的中點(diǎn)處且初速為0。已知質(zhì)點(diǎn)P能在A、B之間以最大的幅度上下運(yùn)動(dòng)而又不與兩板相碰，求圖8中U改變的各時(shí)刻t1、t2、t3及tn的表達(dá)式。（質(zhì)點(diǎn)開始從中點(diǎn)上升到最高點(diǎn)或從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中，電壓只改變一次。）U2U0Ott1t2t3t4tn圖15ABP+-圖14課堂提升問題再現(xiàn)問題6：帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)例18、如圖16所示，在直角坐標(biāo)系的第一、二象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，第三象限有沿Y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第四象限內(nèi)無電場和磁場。質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子從M點(diǎn)以速度v0沿x軸負(fù)方向進(jìn)入電場，不計(jì)粒子的重力，粒子經(jīng)N、P最后又回到M點(diǎn)。設(shè)OM=L，ON=2L，則：（1）關(guān)于電場強(qiáng)度E的大小，下列結(jié)論正確的是 （ ）A B C D（2）勻強(qiáng)磁場的方向是 。（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小是多少？ 圖17例19、如圖17所示，圖中虛線MN是一垂直紙面的平面與紙面的交線，在平面右側(cè)的半空間存在一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向外。O是MN上的一點(diǎn)，從O點(diǎn)可以向磁場區(qū)域發(fā)射電量為+q、質(zhì)量為m、速率為v的粒子，粒子射入磁場時(shí)的速度可在紙面內(nèi)各個(gè)方向。已知先后射入的兩個(gè)粒子恰好在磁場中給定的P點(diǎn)相遇，P到O的距離為L，不計(jì)重力及粒子間的相互作用。（1）求所考察的粒子在磁場中的軌道半徑；（2）求這兩個(gè)粒子從O點(diǎn)射入磁場的時(shí)間間隔。圖16 課堂提升問題再現(xiàn)例20、圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域中有一個(gè)磁感強(qiáng)度為B、方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶锏膭驈?qiáng)磁場，與區(qū)域邊緣的最短距離為L的O處有一豎直放置的熒屏MN，今有一質(zhì)量為m的電子以速率v從左側(cè)沿OO方向垂直射入磁場，越出磁場后打在熒光屏上之P點(diǎn)，如圖18所示，求OP的長度和電子通過磁場所用的時(shí)間。OMNLA圖18例21、已經(jīng)知道，反粒子與正粒子有相同的質(zhì)量，卻帶有等量的異號(hào)電荷.物理學(xué)家推測，既然有反粒子存在，就可能有由反粒子組成的反物質(zhì)存在.1998年6月，我國科學(xué)家研制的阿爾法磁譜儀由“發(fā)現(xiàn)號(hào)”航天飛機(jī)搭載升空，尋找宇宙中反物質(zhì)存在的證據(jù).磁譜儀的核心部分如圖所示，PQ、MN是兩個(gè)平行板，它們之間存在勻強(qiáng)磁場區(qū)，磁場方向與兩板平行.宇宙射線中的各種粒子從板PQ中央的小孔O垂直PQ進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)，在磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，并打在附有感光底片的板MN上，留下痕跡.假設(shè)宇宙射線中存在氫核、反氫核、氦核、反氦核四種粒子，它們以相同速度v從小孔O垂直PQ板進(jìn)入磁譜儀的磁場區(qū)，并打在感光底片上的a、b、c、d四點(diǎn)，已知?dú)浜速|(zhì)量為m，電荷量為e，PQ與MN間的距離為L，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.（1）指出a、b、c、d四點(diǎn)分別是由哪種粒子留下的痕跡?（不要求寫出判斷過程）（2）求出氫核在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑； 課堂提升問題再現(xiàn)（3）反氫核在MN上留下的痕跡與氫核在MN上留下的痕跡之間的距離是多少? 問題7：帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)圖20例22、質(zhì)量為m帶電量為q的小球套在豎直放置的絕緣桿上，球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場的方向如圖20所示，電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。小球由靜止釋放后沿桿下滑。設(shè)桿足夠長，電場和磁場也足夠大， 求運(yùn)動(dòng)過程中小球的最大加速度和最大速度。例23、如圖21所示，在直角坐標(biāo)系的第一、二象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，第三象限有沿Y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第四象限內(nèi)無電場和磁場。質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子從M點(diǎn)以速度v0沿x軸負(fù)方向進(jìn)入電場，不計(jì)粒子的重力，粒子經(jīng)N、P最后又回到M點(diǎn)。設(shè)OM=L，ON=2L，則：關(guān)于電場強(qiáng)度E的大小，下列結(jié)論正確的是 （ ）A B C D（2）勻強(qiáng)磁場的方向是 。（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小是多少？課堂提升問題再現(xiàn)圖21例24、從陰極K發(fā)射的電子經(jīng)電勢差U0=5000V的陽極加速后，沿平行于板面的方向從中央射入兩塊長L1=10cm、間距d=4cm的平行金屬板A、B之間，在離金屬板邊緣L2=75cm處放置一個(gè)直徑D=20cm、帶有紀(jì)錄紙的圓筒。整個(gè)裝置放在真空內(nèi)，電子發(fā)射時(shí)的初速度不計(jì)，如圖22所示，若在金屬板上加一U =1000cos2t V的交流電壓，并使圓筒繞中心軸按圖示方向以n=2r/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，分析電子在紀(jì)錄紙上的軌跡形狀并畫出從t=0開始的1s內(nèi)所紀(jì)錄到的圖形。圖22課堂提升問題再現(xiàn)例25如圖23所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。左側(cè)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E、方向水平向右，電場寬度為L；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場的左邊緣的O點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，穿過中間磁場區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場區(qū)域后，又回到O點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過程。求：（1）中間磁場區(qū)域的寬度d；（2）帶電粒子從O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到O點(diǎn)所用時(shí)間t。BBELdO圖23問題8：電磁場在科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用例26、（2001年高考理綜卷）圖24是測量帶電粒子質(zhì)量的儀器工作原理示意圖。設(shè)法使某有機(jī)化合物的氣態(tài)分子導(dǎo)入圖中所示的容器A中，使它受到電子束轟擊，失去一個(gè)電子變成正一價(jià)的分子離子。分子離子從狹縫s1以很小的速度進(jìn)入電壓為U的加速電場區(qū)（初速不計(jì)），加速后，再通過狹縫s2、s3射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于磁場區(qū)的界面PQ。最后，分子離子打到感光片上，形成垂直于紙面而且平行于狹縫s3的細(xì)線。若測得細(xì)線到狹縫s3的距離為d 課堂提升問題再現(xiàn)（1）導(dǎo)出分子離子的質(zhì)量m的表達(dá)式。（2）根據(jù)分子離子的質(zhì)量數(shù)M可用推測有機(jī)化合物的結(jié)構(gòu)簡式。若某種含C、H和鹵素的化合物的M為48，寫出其結(jié)構(gòu)簡式。（3）現(xiàn)有某種含C、H和鹵素的化合物，測得兩個(gè)M值，分別為64和66。試說明原因，并寫出它們的結(jié)構(gòu)簡式。在推測有機(jī)化合物的結(jié)構(gòu)時(shí)，可能用到的含量較多的同位素的質(zhì)量數(shù)如下表：元 素HCFClBr含量較多的同位素的質(zhì)量數(shù)1121935，3779，81例27、（2000年高考理綜卷）如圖25所示，厚度為h、寬為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A之間會(huì)產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場不太強(qiáng)時(shí)電勢差U，電流I和B的關(guān)系為U=k式中的比例系數(shù)k稱為霍爾系數(shù)?；魻栃?yīng)可解釋如下：外部磁場的洛倫茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場，橫向電場對(duì)電子施加與洛倫茲力方向相反的靜電力，當(dāng)靜電力與洛倫茲力達(dá)到平衡時(shí)，導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間就會(huì)形成穩(wěn)定的電勢差。設(shè)電流I是由電子定向流動(dòng)形成的，電子的平均定向速度為v，電量為e，回答下列問題：（1）達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)面的電勢 下側(cè)面的電勢（填高于、低于或等于）。（2）電子所受的洛倫茲力的大小為 。 （3）當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢差為U時(shí)，電子所受的靜電力的大小為 課堂提升 問題再現(xiàn)（4）由靜電力和洛倫茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù)k=，其中n代表導(dǎo)體板單位體積中電子的個(gè)數(shù)。圖25例28、在原子反應(yīng)堆中抽動(dòng)液態(tài)金屬或在醫(yī)療器械中抽動(dòng)血液等導(dǎo)電液體時(shí)，常使用電磁泵。某種電磁泵的結(jié)構(gòu)如圖17所示，把裝有液態(tài)鈉的矩形截面導(dǎo)管（導(dǎo)管是環(huán)形的，圖中只畫出其中一部分）水平放置于勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向與導(dǎo)管垂直。讓電流I按如圖方向橫穿過液態(tài)鈉且電流方向與B垂直。設(shè)導(dǎo)管截面高為a，寬為b，導(dǎo)管有長為l的一部分置于磁場中。由于磁場對(duì)液態(tài)鈉的作用力使液態(tài)鈉獲得驅(qū)動(dòng)力而不斷沿管子向前推進(jìn)。整個(gè)系統(tǒng)是完全密封的。只有金屬鈉本身在其中流動(dòng)，其余的部件都是固定不動(dòng)的。（1）在圖上標(biāo)出液態(tài)鈉受磁場驅(qū)動(dòng)力的方向。（2）假定在液態(tài)鈉不流動(dòng)的條件下，求導(dǎo)管橫截面上由磁場驅(qū)動(dòng)力所形成的附加壓強(qiáng)p與上述各量的關(guān)系式。（3）設(shè)液態(tài)鈉中每個(gè)自由電荷所帶電量為q，單位體積內(nèi)參與導(dǎo)電的自由電荷數(shù)為n，求在橫穿液態(tài)鈉的電流I的電流方向上參與導(dǎo)電的自由電荷定向移動(dòng)的平均速率v0。課堂提升問題再現(xiàn)例29、一個(gè)回旋加速器，當(dāng)外加電場的頻率一定時(shí)，可以把質(zhì)子的速率加速到v，質(zhì)子所能獲得的能量為E，則：這一回旋加速器能把粒子加速到多大的速度？這一回旋加速器能把粒子加速到多大的能量？這一回旋加速器加速粒子的磁感應(yīng)強(qiáng)度跟加速質(zhì)子的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比為？例30、目前，世界上正在研究一種新型發(fā)電機(jī)叫磁流體發(fā)電機(jī).如圖所示，表示了它的原理：將一束等離子體噴射入磁場，在場中有兩塊金屬板A、B，這時(shí)金屬板上就會(huì)聚集電荷，產(chǎn)生電壓.如果射入的等離子體速度均為v，兩金屬板的板長為L，板間距離為d，板平面的面積為S，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于速度方向，負(fù)載電阻為R，電離氣體充滿兩板間的空間.當(dāng)發(fā)電機(jī)穩(wěn)定發(fā)電時(shí)，電流表示數(shù)為I.那么板間電離氣體的電阻率為A. B.C.D.課堂提升問題再現(xiàn)例31、串列加速器是用來產(chǎn)生高能離子的裝置。圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部b處有很高的正電勢U，a、c兩端均有電極接地（電勢為零）.現(xiàn)將速度很低的負(fù)一價(jià)碳離子從a端輸入，當(dāng)離子到達(dá)b處時(shí)，可被設(shè)在b處的特殊裝置將其電子剝離，成為n價(jià)正離子.而不改變其速度大小。這些正n價(jià)碳離子從c端飛出后進(jìn)入一與其速度方向垂直的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，在磁場中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。已知碳離子的質(zhì)量m=2.010-26 kg，U=7.5105 V，B=0.5 T，n=2，基元電荷e=1.610-19 C，求R.課堂提升點(diǎn)擊高考：1、（xx天津18）一帶電油滴在勻強(qiáng)電場E中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖1中虛線所示，電場方向豎直向下。若不計(jì)空氣阻力，則此帶電油滴從a運(yùn)動(dòng)到b的過程中，能量變化情況為 動(dòng)能減小電勢能增加動(dòng)能和電勢能之和減小重力勢能和電勢能之和增加圖1abE2、（xx天津24）真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場。在電場中，若將一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電的小球由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)中小球速度與豎直方向夾角為37（取sin370.6，cos37=0.8）。現(xiàn)將該小球從電場中某點(diǎn)以初速度v0豎直向上拋出。求運(yùn)動(dòng)過程中（1）小球受到的電場力的大小及方向（2）小球從拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)的電勢能變化量（3）小球的最小動(dòng)量的大小及方向。3、正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層（PET）是分子水平上的人體功能顯像的國際領(lǐng)先技術(shù)，它為臨床診斷和治療提供全新的手段。PET在心臟疾病診療中，需要使用放射正電子的同位素氮13示蹤劑。氮13是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氧16獲得的，反應(yīng)中同時(shí)還產(chǎn)生另一個(gè)粒子，試寫出該核反應(yīng)方程。PET所用回旋加速器示意如圖，其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R，兩盒間距為d，在左側(cè)D形盒圓心處放有粒子源S，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示。質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q。設(shè)質(zhì)子從粒子源S進(jìn)入加速電場時(shí)的初速度不計(jì)，質(zhì)子在加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t（其中已略去了質(zhì)子在加速電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間），質(zhì)子在電場中的加速次數(shù)于回旋半周的次數(shù)相同，加速質(zhì)子時(shí)的電壓大小可視為不變。求此加速器所需的高頻電源頻率f和加速電壓U。試推證當(dāng)R>>d時(shí)，質(zhì)子在電場中加速的總時(shí)間相對(duì)于在D形盒中回旋的時(shí)間可忽略不計(jì)（質(zhì)子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不考慮磁場的影響）。改錯(cuò)與點(diǎn)評(píng)Sd高頻電源導(dǎo)向板B4、（xx北京25）下圖是導(dǎo)軌式電磁炮實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。兩根平行長直金屬導(dǎo)軌沿水平方向固定，其間安放金屬滑塊（即實(shí)驗(yàn)用彈丸）。滑塊可沿導(dǎo)軌無摩擦滑行，且始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。電源提供的強(qiáng)大電流從一根導(dǎo)軌流入，經(jīng)過滑塊，再從另一導(dǎo)軌流回電源?；瑝K被導(dǎo)軌中的電流形成的磁場推動(dòng)而發(fā)射。在發(fā)射過程中，該磁場在滑塊所在位置始終可以簡化為勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面，其強(qiáng)度與電流的關(guān)系為B=kI，比例常量k=2.5106T/A。已知兩導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距l(xiāng)=1.5cm，滑塊的質(zhì)量m=30g，滑塊沿導(dǎo)軌滑行5m后獲得的發(fā)射速度v=3.0km/s（此過程視為勻加速運(yùn)動(dòng)）。（1）求發(fā)射過程中電源提供的電流強(qiáng)度（2）若電源輸出的能量有4%轉(zhuǎn)換為滑塊的動(dòng)能，則發(fā)射過程中電源的輸出功率和輸出電壓各是多大？（3）若此滑塊射出后隨即以速度v沿水平方向擊中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度為s。設(shè)砂箱質(zhì)量為M，滑塊質(zhì)量為m，不計(jì)砂箱與水平面之間的摩擦。求滑塊對(duì)砂箱平均沖擊力的表達(dá)式。電 源lsm改錯(cuò)與點(diǎn)評(píng)參考答案例1、分析與解:題中所說C與A、B反復(fù)接觸之間隱含一個(gè)解題條件：即A、B原先所帶電量的 總和最后在三個(gè)相同的小球間均分，則A、B兩球后來帶的電量均為=2Q。A、B球原先是引力，大小為：F=A、B球后來是斥力，大小為： 即F，A、B間的相互作用力減為原來的4/7.例2、分析與解：若帶同種電荷，設(shè)帶電量分別為Q1和Q2，則，將兩球接觸后分開，放回原處后相互作用力變?yōu)椋海@然只有Q1=Q2時(shí)，才有F=F/，所以A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；若帶異種電荷，設(shè)帶電量分別為Q1和-Q2，則，將兩球接觸后分開，放回原處后相互作用力變?yōu)椋?，顯然只有在時(shí)，才有F=F/，所以C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。例3、分析與解：中學(xué)物理只講到有關(guān)點(diǎn)電荷場強(qiáng)的計(jì)算公式和勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的計(jì)算方法，本問題是求一個(gè)不規(guī)則帶電體所產(chǎn)生的場強(qiáng)，沒有現(xiàn)成公式直接可用，需變換思維角度。假設(shè)將這個(gè)圓環(huán)缺口補(bǔ)上，并且已補(bǔ)缺部分的電荷密度與原有缺口的環(huán)體上的電荷密度一樣，這樣就形成一個(gè)電荷均勻分布的完整帶電環(huán)，環(huán)上處于同一直徑兩端的微小部分所帶電荷可視為兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)電荷，它們?cè)趫A心O處產(chǎn)生的電場疊加后合場強(qiáng)為零。根據(jù)對(duì)稱性可知，帶電圓環(huán)在圓心O處的總場強(qiáng)E=0。至于補(bǔ)上的帶電小段，由題給條件可視做點(diǎn)電荷，它在圓心O處的場強(qiáng)E1是可求的。若題中待求場強(qiáng)為E2，則。設(shè)原缺口環(huán)所帶電荷的線密度為，則補(bǔ)上的那一小段金屬線的帶電量在O處的場強(qiáng)為，由可得， 負(fù)號(hào)表示與反向，背向圓心向左。例4、分析與解：因?yàn)?，所以 將cb分成三等份，每一等份的電勢差為3V，如圖3所示，連接ad，并從c點(diǎn)依次作ad的平行線，得到各等勢線，作等勢線的垂線ce，場強(qiáng)方向由c指向e，所以 ， 因?yàn)椋?例5、分析與解：帶電粒子由a到b的過程中，重力做正功，而動(dòng)能沒有增大，說明電場力做負(fù)功。根據(jù)動(dòng)能定理有：mgh-qUab=0解得a、b兩點(diǎn)間電勢差為Uab=mgh/q.因?yàn)閍點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢，Uab>0,所以粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)AB皆正確。ACB圖1D帶電粒子由a到b運(yùn)動(dòng)過程中，在重力和電場力共同作用下，先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)；因?yàn)橹亓楹懔?，所以電場力為變力，且電場力越來越來越大；由此可見b點(diǎn)場強(qiáng)大于a點(diǎn)場強(qiáng)。選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。例6、分析與解：用直線連接A、C兩點(diǎn)，并將線段AC分作兩等分，中點(diǎn)為D點(diǎn)，因?yàn)槭莿驈?qiáng)電場，故D點(diǎn)電勢為2V，與B點(diǎn)電勢相等。畫出過B、D兩點(diǎn)的直線,就是過B點(diǎn)的電勢線。因?yàn)殡妶鼍€與等勢線垂直，所以過B作BD的垂線就是一條電場線。例7、分析與解：對(duì)A作受力分析設(shè)懸點(diǎn)與A之間的絲線的拉力為F1，AB之間連線的拉力為F2，受力圖如圖乙所示根據(jù)平衡條件得F1sin60=mg，qE=k +F1cos60+F2，由以上二式得：E=k +cot60+，F(xiàn)20，當(dāng)Ek +cot60時(shí)能實(shí)現(xiàn)上述平衡狀態(tài)例8、分析與解：(1)兩球距離最遠(yuǎn)時(shí)它們的電勢能最大，而兩球速度相等時(shí)距離最遠(yuǎn)。設(shè)此時(shí)速度為V，兩球相互作用過程中總動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得： mV0=(m+2m)V,解得V=V0/3.(2)由于只有電場力做功，電勢能和動(dòng)能間可以相互轉(zhuǎn)化，電勢能與動(dòng)能的總和保持不變。所以電勢能增加最多為： 例9、分析與解：（1）由于只有重力和電場力做功，所以重力勢能、電勢能與動(dòng)能的總和保持不變。即D選項(xiàng)正確。（2）質(zhì)點(diǎn)受重力mg、庫侖力F、支持力N作用，因?yàn)橹亓ρ匦泵嫦蛳碌姆至gsin是恒定不變的，而庫侖力F在不斷變化，且F沿斜面方向的分力也在不斷變化，故質(zhì)點(diǎn)所受合力在不斷變化，所以加速度也在不斷變化，選項(xiàng)D正確。（3）由幾何知識(shí)知B、C、D三點(diǎn)在以O(shè)為圓心的同一圓周上，是O點(diǎn)處點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中的等勢點(diǎn)，所以q由D到C的過程中電場力做功為零，由能量守恒可得：其中得 質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)受三個(gè)力的作用：電場力F，方向由C指向O點(diǎn)；重力mg，方向豎直向下；支撐力FN，方向垂直于斜面向上.根據(jù)牛頓第二定律得： ，即 解得：。本題中的質(zhì)點(diǎn)在電場和重力場中的疊加場中運(yùn)動(dòng)，物理過程較為復(fù)雜，要緊緊抓住質(zhì)點(diǎn)的受力圖景、運(yùn)動(dòng)圖景和能量圖景來分析。例10、分析與解：小球受重力mg、電場力Eq、線的拉力T作用。簡化處理，將復(fù)合場（重力場和電場）等效為重力場，小球在等效重力場中所受重力為，由圖29有： ， 即小球在A點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，若小球在A點(diǎn)以速度VA開始繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，若能通過延長線上的B點(diǎn)（等效最高點(diǎn)）就能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)根據(jù)向心力公式得：。 為臨界條件，所以 又因僅重力、電場力對(duì)小球做功，由動(dòng)能定理得： 由以上二式解得：。例11、分析與解：小物塊應(yīng)是先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，到N點(diǎn)靜止，顯然電場力做正功，摩擦力做負(fù)功，且正功與負(fù)功數(shù)值相等。由點(diǎn)電荷的場強(qiáng)E=,可得電場力F=qE逐漸減小，A正確。因?yàn)殡妶隽ψ稣Γ孰妱菽苤饾u減小，B正確。因點(diǎn)電荷Q的電性未知，所以M、N兩點(diǎn)的電勢高低不能確定，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。由能量關(guān)系知，選項(xiàng)D正確。綜上所述，正確答案為ABD。qEqE2mgTOA圖3A-q+qBEO圖4qEmgT2例12、分析與解：當(dāng)將O、B之間的線燒斷后，由于有空氣阻力，A、B球最后會(huì)達(dá)到新的平衡位置（處于靜止?fàn)顟B(tài)）。對(duì)于A、B整體，受力如圖3所示：重力2mg,豎直向下；兩個(gè)電場力qE,一個(gè)水平向左,一個(gè)水平向右,相互平衡;所以線OA的拉力應(yīng)豎直向上,即OA呈現(xiàn)豎直狀態(tài).對(duì)于B球，受力如圖4所示：重力mg,豎直向下；電場力qE, ,水平向右,設(shè)線BA的拉力與豎直方向成角,由平衡條件得: 很容易解得=450.由此可知,AB球重新達(dá)到平衡的位置如圖17所示.與原來位置相比,A球的重力勢能減少了:EA=mgL(1-sin600)B球的重力勢能減少了: EB=mgL(1-sin600+cos450) A球的電勢能增加了: WA=qELcos600B球的電勢能減少了:WB=qEL(sin450-sin300)兩種勢能總和減少了W=WB-WA+EA+EB=6.810-2J.例13、分析與解：因?yàn)殡娙輼O板所帶電量不變，且正對(duì)面積S也不變，據(jù)E=4KQ/(.S)可知E也是不變。據(jù)U=Ed，因d減小，故U減小。因P點(diǎn)的電勢沒有發(fā)生變化，故W不變。故A、C二選項(xiàng)正確。例14、錯(cuò)解：當(dāng)初動(dòng)能為k時(shí)，未動(dòng)能為2k ，所以電場力做功為W=k ;當(dāng)帶電粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼膬杀稌r(shí)，初動(dòng)能為4k，電場力做功為W=k ;所以它飛出電容器時(shí)的動(dòng)能變?yōu)?k,即B選項(xiàng)正確。分析糾錯(cuò)：因?yàn)槠D(zhuǎn)距離為，所以帶電粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼膬杀稌r(shí)，偏轉(zhuǎn)距離變?yōu)閥/4,所以電場力做功只有W=025k，所以它飛出電容器時(shí)的動(dòng)能變?yōu)?25k ,即C選項(xiàng)正確。例15、分析與解：（1）電子在加速電場中運(yùn)動(dòng)，據(jù)動(dòng)能定理，有 eU1=mV V1=V1LYDy圖5 （2）因?yàn)槊總€(gè)電子在板A、B間運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場均勻、恒定，故電子在板A、B間做類平拋運(yùn)動(dòng)，在兩板之外做勻速直線運(yùn)動(dòng)打在屏上，在板A、B間沿水平方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速運(yùn)動(dòng)，則有 ：L=V1t 豎直方向，有y=at2，且a=聯(lián)立解得y=只要偏轉(zhuǎn)電壓最大時(shí)的電子能飛出極板打在屏上，則所有電子都能打在屏上，所以： （3）要保持一個(gè)完整波形，需要隔一個(gè)周期T時(shí)間回到初始位置，設(shè)某個(gè)電子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖5所示，有 tan=x圖6yO-ymym 又知y=，聯(lián)立得L= 由相似三角形的性質(zhì)，得, 則y= 峰值為ym=V,波形長度為x1=VT,波形如圖6所示例16、分析與解：（1）電子可作為點(diǎn)電荷，電子所受的重力以及電子間的相互作用力可忽略。更重要的是：電子通過兩極板的時(shí)間t=L/V=1.210-9S，而電壓變化的周期T=2.010-2S,顯然t<<T。這表明在電子通過兩極板的時(shí)間內(nèi)，電場的變化完全可以忽略不計(jì)。因而可以把交變電場理想化為勻強(qiáng)電場。這樣電子的運(yùn)動(dòng)可以看作類平拋運(yùn)動(dòng)。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可得：L=Vt, U2U0Ott1t2t3t4tn圖7所以（2）要使通過的時(shí)間t1跟間斷的時(shí)間t2之比為2：1，則一個(gè)周期內(nèi)有三分之二的時(shí)間，電壓u的值小于U0=91V,所以有u=Usin600=U0，解得U=105V。例17、分析與解：設(shè)質(zhì)點(diǎn)P的質(zhì)量為m ，電量大小為q，根據(jù)題意，當(dāng)A、B間的電壓為U0時(shí)，有： 當(dāng)兩板間的電壓為2U0時(shí)，P的加速度向上，其大小為a，VV10tt1t2t3tn-V2圖8解得a=g 當(dāng)兩板間的電壓為0時(shí)，P自由下落，P自由下落，加速度為g,方向向下。帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的V-t圖如圖25所示。在t=0時(shí)，兩板間的電壓為2U0，P自A、B間的中點(diǎn)向上作初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為g。經(jīng)過1，P的速度變?yōu)閂1，此時(shí)使電壓變?yōu)?，讓P在重力作用下作勻減速運(yùn)動(dòng)。再經(jīng)過，P正好到達(dá)A板且速度為0，故有：V1=g1, 0=V1-g, 由以上各式得：1=，因?yàn)閠1=.在重力作用下，P由A板開始作勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過2，速度變?yōu)閂2，方向向下。這時(shí)加上電壓使P作勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過，P到達(dá)B板且速度為零，故有： V2=g2, 0=V2-g, 由以上各式得：2=，因?yàn)閠2=t1+2=.在電場力與重力的合力作用下，P由B板向上作勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過3，速度變?yōu)閂3，此時(shí)使電壓變?yōu)榱悖孭在重力作用下作勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過，P正好到達(dá)A板且速度為零，故有：V3=g3, 0=V3-g, 由以上各式得：3=，因?yàn)閠3=t2+3=.根據(jù)上面分析，因重力作用，P由A板向下作勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過2再加上電壓，經(jīng)過，P到達(dá)B且速度為0。因?yàn)橥瑯臃治隹傻?例18. 【點(diǎn)撥解疑】 （1）由帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，易知，且則E= 故選C（2）由左手定則，勻強(qiáng)磁場的方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?。?）根據(jù)粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的情況可知，粒子帶負(fù)電。粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)到達(dá)N點(diǎn)的速度為v，運(yùn)動(dòng)方向與x軸負(fù)方向的夾角為，如圖4所示。由動(dòng)能定理得將（1）式中的E代入可得 所以=45粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速度方向也與x軸負(fù)方向成45角。則OP=OM=L NP=NO+OP=3L粒子在磁場中的軌道半徑為R=Npcos45= 又解得 點(diǎn)評(píng)：帶電粒子的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)常常是由一些基本運(yùn)動(dòng)組合而成的。掌握基本運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是解決這類問題的關(guān)鍵所在。該題中，粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心不在y軸上，注意到這一點(diǎn)是很關(guān)鍵的。MNO,LAOR/2/2BPO/P例20、解析 ：電子所受重力不計(jì)。它在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O，半徑為R。圓弧段軌跡AB所對(duì)的圓心角為，電子越出磁場后做速率仍為v的勻速直線運(yùn)動(dòng)， 如圖4所示，連結(jié)OB，OAOOBO，又OAOA，故OBOB，由于原有BPOB，可見O、B、P在同一直線上，且OOP=AOB=，在直角三角形P中，OP=（L+r）tan，而，所以求得R后就可以求出OP了，電子經(jīng)過磁場的時(shí)間可用t=來求得。 由得R=，例21、解:（1）a、b、c、d四點(diǎn)分別是反氫核、反氦核、氦核和氫核留下的痕跡. （2）對(duì)氫核，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得： （3）由圖中幾何關(guān)系知：所以反氫核與氫核留下的痕跡之間的距離例22、解：不妨假設(shè)設(shè)小球帶正電（帶負(fù)電時(shí)電場力和洛倫茲力都將反向，結(jié)論相同）。剛釋放時(shí)小球受重力、電場力、彈力、摩擦力作用，向下加速；開始運(yùn)動(dòng)后又受到洛倫茲力作用，彈力、摩擦力開始減??；當(dāng)洛倫茲力等于電場力時(shí)加速度最大為g。隨著v的增大，洛倫茲力大于電場力，彈力方向變?yōu)橄蛴?，且不斷增大，摩擦力隨著增大，加速度減小，當(dāng)摩擦力和重力大小相等時(shí)，小球速度達(dá)到最大。若將磁場的方向反向，而其他因素都不變，則開始運(yùn)動(dòng)后洛倫茲力向右，彈力、摩擦力不斷增大，加速度減小。所以開始的加速度最大為；摩擦力等于重力時(shí)速度最大，為。例23、【點(diǎn)撥解疑】 （1）由帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，易知，且則E= 故選C（2）由左手定則，勻強(qiáng)磁場的方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶铩＃?）根據(jù)粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的情況可知，粒子帶負(fù)電。粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)到達(dá)N點(diǎn)的速度為v，運(yùn)動(dòng)方向與x軸負(fù)方向的夾角為，如圖4所示。由動(dòng)能定理得將（1）式中的E代入可得 所以=45粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速度方向也與x軸負(fù)方向成45角。則OP=OM=L NP=NO+OP=3L粒子在磁場中的軌道半徑為R=Npcos45= 又解得 點(diǎn)評(píng)：帶電粒子的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)常常是由一些基本運(yùn)動(dòng)組合而成的。掌握基本運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是解決這類問題的關(guān)鍵所在。該題中，粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心不在y軸上，注意到這一點(diǎn)是很關(guān)鍵的。例24、【點(diǎn)撥解疑】 對(duì)電子的加速過程，由動(dòng)能定理得：eU0=mv02得電子加速后的速度 v0=4.2107m/s電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后，由于在其中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間極短，可以忽略運(yùn)動(dòng)期間偏轉(zhuǎn)電壓的變化，認(rèn)為電場是穩(wěn)定的，因此電子做類平拋的運(yùn)動(dòng)。如圖7所示。交流電壓在A、B兩板間產(chǎn)生的電場強(qiáng)度 V/m電子飛離金屬板時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離 電子飛離金屬板時(shí)的豎直速度 電子從飛離金屬板到到達(dá)圓筒時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離 所以在紙筒上的落點(diǎn)對(duì)入射方向的總偏轉(zhuǎn)距離為m可見，在紀(jì)錄紙上的點(diǎn)在豎直方向上以振幅0.20m、周期T=1s做簡諧運(yùn)動(dòng)。因?yàn)閳A筒每秒轉(zhuǎn)2周，故轉(zhuǎn)一周在紙上留下的是前半個(gè)余弦圖形，接著的一周中，留下后半個(gè)圖形，合起來，1s內(nèi)，在紙上的圖形如圖8所示。點(diǎn)評(píng)：偏轉(zhuǎn)電場如果不穩(wěn)定，電子在其中的運(yùn)動(dòng)將非常復(fù)雜，因此理想化處理是解答本題的關(guān)鍵。示波器是常用的電子儀器，其原理與該題的情景有相似之處。OO3O1O2600例25、解析：（1）帶電粒子在電場中加速，由動(dòng)能定理，可得： 帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)，由牛頓第二定律，可得： 由以上兩式，可得 ?？梢娫趦纱艌鰠^(qū)粒子運(yùn)動(dòng)半徑相同，如圖14所示，三段圓弧的圓心組成的三角形O1O2O3是等邊三角形，其邊長為2R。所以中間磁場區(qū)域的寬度為（2）在電場中 ，在中間磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間在右側(cè)磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間，則粒子第一次回到O點(diǎn)的所用時(shí)間為。例26、【點(diǎn)撥解疑】（1）為測定分子離子的質(zhì)量，該裝置用已知的電場和磁場控制其運(yùn)動(dòng)，實(shí)際的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象應(yīng)能反映分子離子的質(zhì)量。這里先是電場的加速作用，后是磁場的偏轉(zhuǎn)作用，分別討論這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)應(yīng)能得到答案。以m、q表示離子的質(zhì)量電量，以v表示離子從狹縫s2射出時(shí)的速度，由功能關(guān)系可得 射入磁場后，在洛侖茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓定律可得 式中R為圓的半徑。感光片上的細(xì)黑線到s3縫的距離d2R 解得 （2）CH3CH2F（3）從M的數(shù)值判斷該化合物不可能含Br而只可能含Cl，又因?yàn)镃l存在兩個(gè)含量較多的同位素，即35Cl和37Cl，所以測得題設(shè)含C、H和鹵素的某有機(jī)化合物有兩個(gè)M值，其對(duì)應(yīng)的分子結(jié)構(gòu)簡式為CH3CH235Cl M64；CH3CH237Cl M66例27、【點(diǎn)撥解疑】霍爾效應(yīng)對(duì)學(xué)生來說是課本里沒有出現(xiàn)過的一個(gè)新知識(shí)，但試題給出了霍爾效應(yīng)的解釋，要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，調(diào)動(dòng)所學(xué)知識(shí)解決問題，這實(shí)際上是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能的測試，具有較好的信度和效度。（1）首先分析電流通過導(dǎo)體板時(shí)的微觀物理過程。由于導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，電流是電子的定向運(yùn)動(dòng)形成的，電流方向從左到右，電子運(yùn)動(dòng)的方向從右到左。根據(jù)左手定則可判斷電子受到的洛侖茲力的方向向上，電子向A板聚集，A板出現(xiàn)多余的正電荷，所以A板電勢低于A板電勢，應(yīng)填“低于”。（2）電子所受洛侖茲力的大小為（3）橫向電場可認(rèn)為是勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度 ，電子所受電場力的大小為（4）電子受到橫向靜電力與洛倫茲力的作用，由兩力平衡有eevB 可得h v B通過導(dǎo)體的電流強(qiáng)度微觀表達(dá)式為 由題目給出的霍爾效應(yīng)公式 ，有得點(diǎn)評(píng)：該題是帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)，但原先只有磁場，電場是在通電后自行形成的，在分析其他問題時(shí)，要注意這類情況的出現(xiàn)。聯(lián)系宏觀量I和微觀量的電流表達(dá)式 是一個(gè)很有用的公式。例28、（1）F的方向沿導(dǎo)管水平向里，且與B、I垂直（2） （3）例2 9、解：由qvnB=m得 vn=由周期公式T電= 得知，在外加電場的頻率一定時(shí)，為定值，結(jié)合式得=v。由式Ek n=及為定值得，在題設(shè)條件下，粒子最終獲得動(dòng)能與粒子質(zhì)量成正比。所以粒子獲得的能量為4E。由周期公式T電= 得=21。（4）決定帶電粒子在回旋加速器內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間長短的因素帶電粒子在回旋加速器內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間長短，與帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期有關(guān)，同時(shí)還與帶電粒在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)有關(guān)。設(shè)帶電粒子在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)為n ，加速電壓為U。因每加速一次粒子獲得能量為qU，每圈有兩次加速。結(jié)合Ek n=知，2nqU=，因此n=。所以帶電粒子在回旋加速器內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t =nT=.=。例30 A例31.設(shè)碳離子到達(dá)b處時(shí)的速度為v1，從c端射出時(shí)的速度為v2，由能量關(guān)系得mv12=eUFG圖2mv22=mv12=neU進(jìn)入磁場后，碳離子做圓周運(yùn)動(dòng)， 可得nev2B=m由以上三式可得 R=由式及題給數(shù)值可解得R=0.75 m 點(diǎn)擊高考1、【分析】研究油滴，它處于重力場和電場中運(yùn)動(dòng)。分析油滴的受力：油滴只受重力和電場力，重力方向豎直向下，電場力也在豎直方向上。分析油滴的運(yùn)動(dòng)：油滴作類拋物線運(yùn)動(dòng)，所受合外力應(yīng)豎直向上。所以，油滴受到電場力的方向應(yīng)豎直向上，油滴受力如圖2所示。分析油滴在運(yùn)動(dòng)過程中的能量變化：根據(jù)能量守恒的規(guī)律，EaEb，EaEpaEkaE電a，EbEpbEkbE電b，所以：EpaEkaE電aEpbEkbE電b。因?yàn)橛偷斡偷蔚奈恢迷龈?，故重力勢能增大；類拋物運(yùn)動(dòng)的末速度總大于初速度，故動(dòng)能也增大；所以電勢能一定減小。用等式分析EpEkE電=0，且Ep>0，所以，EkE電<0。故選C。2、【解】（1）根據(jù)題設(shè)條件，電場力大小Fe=mgtan37mg電場力的方向水平向右（2）小球沿豎直方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度為v，vy=v0gt沿水平方向做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為aax=g小球上升到最高點(diǎn)的時(shí)間t=,此過程小球沿電場方向位移sx=axt2=電場力做功 W=Fxsxmv02小球上升到最高點(diǎn)的過程中，電勢能減少mv02（3）水平速度vx=axt，豎直速度vy=v0gt小球的速度v=由以上各式得出 g2t22v0gt+(v02v2)=0解得當(dāng)t=時(shí)，v有最小值 vmin=v0此時(shí)vxv0,vy=v0,tan=，即與電場方向夾角為37斜向上小球動(dòng)量的最小值為pmin=mvminmv0最小動(dòng)量的方向與電場方向夾角為37，斜向上。3、【分析】寫核反應(yīng)方程時(shí)先確定反應(yīng)前和反應(yīng)后粒子的重量和個(gè)數(shù)，如：反應(yīng)前是質(zhì)子和氧16，反應(yīng)后是氮13和另一種粒子，即；然后，根據(jù)質(zhì)子數(shù)守恒，質(zhì)量數(shù)守恒來確定另一種粒子的質(zhì)子數(shù)為2和質(zhì)量數(shù)4，應(yīng)該為He原子。寫出核反應(yīng)方程： ， 電場中，磁場中，故，t1可忽略不計(jì)。4、【解】（1）由勻加速運(yùn)動(dòng)公式 a=9105m/s2由安培力公式和牛頓第二定律，有 F=IBlkI2l，kI2lma因此 I=8.5105A（2）滑塊獲得的動(dòng)能是電源輸出能量的4%，即Pt4%=mv2發(fā)射過程中電源供電時(shí)間t=102s所需的電源輸出功率為P=1.0109W由功率P=IU，解得輸出電壓U=1.2103V（3）分別對(duì)砂箱和滑塊用動(dòng)能定理，有fsMMV2fsm=mV2mv2由牛頓定律f=f和相對(duì)運(yùn)動(dòng)sm=sM+s由動(dòng)量守恒 mv=(m+M)V聯(lián)立求得fs=