七年級數(shù)學下冊 第二章 相交線與平行線 1 兩條直線的位置關(guān)系 垂線及其性質(zhì)學案（新版）北師大版.doc

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垂線及其性質(zhì) 學習目標： 1.掌握垂直概念，能說出垂線的性質(zhì)，會畫一條直線的垂線。 2.掌握垂線段的概念，理解垂線段最短的性質(zhì)，體會點到直線的距離的意義，并會度量點到直線的距離。 自主學習： （一）溫故知新 1.如果∠α和∠β互為余角，∠α=37，則∠β= 2.如果∠1和∠2互為余角，∠1和∠3互為余角，那么∠2和∠3的關(guān)系是 （二）探究新知 1.垂直、垂線定義 兩條直線相交，所成四個角中有一個角是_____時，我們稱這兩條直線__________，其中一條直線是另一條的_____，他們的交點叫做_____。 2.垂直的符號表示：(垂直用符號“⊥”來表示) 若“直線AB垂直于直線CD， 垂足為O”， 。 3.垂線段的性質(zhì)：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中， .簡單說成: . 4.點到直線的距離： 合作交流： 垂直的性質(zhì) （1）用三角尺或量角器畫已知直線L的垂線. 這樣的垂線能畫幾條? L 小組內(nèi)交流,明確直線L的垂線有_________條,即存在,但位置有不______性。 （2）在直線L上取一點A,過點A畫L的垂線, 能畫幾條?再經(jīng)過直線L外一點B畫直線L的垂線,這樣的垂線能畫出幾條? B ． A L L 從中你能得出什么結(jié)論? ____________________________________________ 四、探究展示： 五、鞏固訓練： 1.判斷題. （1）兩條直線互相垂直,則所有的鄰補角都相等.( ) （2）一條直線不可能與兩條相交直線都垂直.( ) （3）兩條直線相交所成的四個角中,如果有三個角相等,那么這兩條直線互相垂直.( ) （4）兩條直線相交有一組對頂角互補，那么這兩條直線互相垂直.( ). 2.填空題. （1）如圖1,OA⊥OB,OD⊥OC,O為垂足,若∠AOC=35,則∠BOD=________. （2）如圖3,直線AB.CD相交于點O,若∠EOD=40,∠BOC=130,那么射線OE 與直線AB的位置關(guān)系是_________. 六、拓展提升： 1.已知鈍角∠AOB,點D在射線OB上. ①畫直線DE⊥OB ②畫直線DF⊥OA,垂足為F 2.已知:如圖,直線AB,射線OC交于點O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.試判斷OD 與OE的位置關(guān)系.