八年級數(shù)學上冊 第15章 分式 15.2 分式的運算 15.2.3 整數(shù)指數(shù)冪(1)學案新人教版.doc
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八年級數(shù)學上冊 第15章 分式 15.2 分式的運算 15.2.3 整數(shù)指數(shù)冪(1)學案新人教版.doc
15.2.3整數(shù)指數(shù)冪(1)【學習目標】理解負指數(shù)冪的意義,正確熟練地運用負指數(shù)冪的性質(zhì)進行計算.【學習重點】掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì),尤其是負整數(shù)指數(shù)冪的概念.【學習難點】認識負整數(shù)指數(shù)冪的產(chǎn)生過程及冪運算法則的擴展過程.【學習過程】 一、知識鏈接:1、計算 (1) (2) (3) (4) (5) (6)2、填空aman (m,n是正整數(shù)); (am)n (m,n是正整數(shù)) (ab)n (n是正整數(shù)); aman (a0,m,n是正整數(shù),mn);()n (n是正整數(shù)); a0 (a0).二、自主學習,閱讀課本P142144 1、 計算 (1) 5255 (2) 思路1:由約分得,5255 = 思路2:由正整數(shù)冪的運算性質(zhì) aman(a0,m,n是正整數(shù),mn) 猜想 5255 = 由上題思路1、思路2的計算結(jié)果, 則有 5255 = 一般地,規(guī)定:an(a0,n是 數(shù)),即任何不等于零的數(shù)的n(n為任何正整數(shù))次冪,等于這個數(shù)的n次冪的 數(shù).練習:(1) (2) (3) (4) 2、隨著指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù),前面提到的運算性質(zhì)也推廣到整數(shù)指數(shù)冪. (1)想一想:在引入負整數(shù)指數(shù)和零指數(shù)后,aman(m,n是正整數(shù)),這些情形能否推廣到m,n是負整數(shù)的情形? 即 即 即 從上面的填空中你想到了什么?結(jié)論:這條性質(zhì)對于m、n是 的情形仍然適用.(2) 繼續(xù)舉例探究:、在整數(shù)指數(shù)范圍內(nèi)是否適用?3、例題:計算 三、反思小結(jié)、觀點提練:1、 冪的兩個規(guī)定:(1)當a0時, (2)當n是正整數(shù)時, ()2、 冪的三類運算性質(zhì):(1)同底數(shù)冪的乘法:aman (m,n是整數(shù))(2) 同底數(shù)冪的除法: (為整數(shù))(3) 冪的乘方: (m,n是整數(shù)) 積的乘方: (m,n是整數(shù)) 商的乘方: (m,n是整數(shù))四、課堂鞏固:1、30= 3-2= (-3)0= (-3)-2= b0= b-2= (b0)2、下列等式是否正確?為什么?(1) amanaman; (2)()nanbn. 3、計算:(1) (2)(3)(3ab1)3 (2m2n2)23m3n3(5)3a2b2ab2 (6)4xy2z(2x2yz1)五、拓展提高1、 已知3m,()n16,求mn的值.2、若(x3)02(3x6)2有意義,求x的取值范圍. 六、課后反思: (實際用 課時)