七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 相交線與平行線 1 兩條直線的位置關(guān)系 垂線段及其性質(zhì)學(xué)案北師大版.doc

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垂線段及其性質(zhì) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】： 1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)能力。 2.了解垂線段的概念,了解垂線段最短的性質(zhì),體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義, 并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：“垂線段最短”的性質(zhì),點(diǎn)到直線的距離的概念及其簡(jiǎn)單應(yīng)用 【學(xué)法重點(diǎn)】: 對(duì)點(diǎn)到直線的距離的概念的理解. 一、【自主探究】（閱讀課本5-6頁(yè)，把不懂的問(wèn)題記錄下來(lái)，課堂上我們共同討論！） 我的疑難問(wèn)題: 二、【合作探究】 1 垂線段： 2 點(diǎn)到直線的距離： 3.畫(huà)圖操作 (1)畫(huà)出直線l, l外一點(diǎn)P; (2)過(guò)P點(diǎn)出PO⊥l,垂足為O; (3)點(diǎn)A1,A2,A3……在L上,連接PA.PA2.PA3……; (4)用疊合法或度量法比較PO、PA1.PA2.PA3……長(zhǎng)短. 垂線性質(zhì)2： 四【達(dá)標(biāo)測(cè)試】 1.如圖,AC⊥AB,A為垂足,AD⊥BC,D為垂足,AB=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么 點(diǎn)C到AB的距離是_______,點(diǎn)A到BC的距離是________,點(diǎn)B到AD 的距離是_____, C.B兩點(diǎn)的距離是_ __ 2.點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到這條直線的（ ） A.垂線段 B.垂線的長(zhǎng) C.長(zhǎng)度 D.垂線段的長(zhǎng) 3.已知點(diǎn)O，畫(huà)和點(diǎn)O的距離是3厘米的直線可以畫(huà)（ ） A.1條 B.2條 C.3條 D.無(wú)數(shù)條 4.如右圖所示,下列說(shuō)法不正確的是( )毛 A.點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB; B.點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AC C.線段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段; D.線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段 5.如右圖所示,能表示點(diǎn)到直線(線段)的距離的線段有( ) A.2條 B.3條 C.4條 D.5條 6.下列說(shuō)法正確的有( ) ①在平面內(nèi),過(guò)直線上一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線; ②在平面內(nèi),過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線; ③在平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)可以任意畫(huà)一條直線垂直于已知直線; ④在平面內(nèi),有且只有一條直線垂直于已知直線. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) _ b _ a 7已知直線A.b,過(guò)點(diǎn)a上一點(diǎn)A作AB⊥a,交b于點(diǎn)B,過(guò)B作BC⊥b交a 上于點(diǎn)C.請(qǐng)說(shuō)出哪一條線段的長(zhǎng)是哪一點(diǎn)到哪一條直線的距離? 并且用刻度尺測(cè)量這個(gè)距離. _ A 。 8:課本中水渠該怎么挖?在圖上畫(huà)出來(lái).如果圖中比例尺為1:100000, 水渠大約要挖多長(zhǎng)? 9判斷正確與錯(cuò)誤,如果正確,請(qǐng)說(shuō)明理由,若錯(cuò)誤,請(qǐng)訂正. (1)直線外一點(diǎn)與直線上的一點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度是這一點(diǎn)到這條直線的距離. (2)如圖,線段AE是點(diǎn)A到直線BC的距離. (3)如圖,線段CD的長(zhǎng)是點(diǎn)C到直線AB的距離. 10 (1)用三角尺畫(huà)一個(gè)是30的∠AOB,在邊OA上任取一點(diǎn)P,過(guò)P作PQ⊥OB, 垂足為Q,量一量OP的長(zhǎng),你發(fā)現(xiàn)點(diǎn)P到OB的距離與OP長(zhǎng)的關(guān)系嗎? (2)若所畫(huà)的∠AOB為60角,重復(fù)上述的作圖和測(cè)量,你能發(fā)現(xiàn)什么? 11如圖,分別畫(huà)出點(diǎn)A.B.C到BC.AC.AB的垂線段, 再量出A到BC.點(diǎn)B到AC. 點(diǎn)C到AB的距離. 五、 拓展提高 1如圖所示,村莊A要從河流L引水入莊, 需修筑一水渠,請(qǐng)你畫(huà)出修筑水渠的路線圖. 2如圖所示,一輛汽車(chē)在直線形的公路AB上由A向B行駛,M,N分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊,設(shè)汽車(chē)行駛到P點(diǎn)位置時(shí),離村莊M最近,行駛到Q點(diǎn)位置時(shí),離村莊N最近,請(qǐng)你在AB上分別畫(huà)出P,Q兩點(diǎn)的位置. 3一個(gè)人要從A地出發(fā)去河a中挑水，并把水送到B地，那么這個(gè)人如何行走，才能使行走的距離最近，畫(huà)出示意圖，并說(shuō)出理由。 B A A 五、【我的感悟】：這節(jié)課我的最大收獲是：　　　 　我不能解決的問(wèn)題是：__________ ____________________________________　　　　 　_____________________________ ____________________________________　　　　 　_____________________________ 【課后反思】：