八年級數(shù)學(xué)上冊 16 軸對稱和中心對稱 16.2 線段的垂直平分線（2）導(dǎo)學(xué)案冀教版.doc

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16.2線段的垂直平分線（2） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.掌握線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理； 2.會用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理及應(yīng)用． 【預(yù)習(xí)自測】 1.線段垂直平分線的性質(zhì)定理： 2.互逆定理：如果一個定理的逆命題是真命題，那么這個逆命題也可以稱為原定理的逆定理，一個定理和它的逆定理是互逆定理． 【合作探究】 A B O F P E 1.填寫下面命題證明過程的理由． 已知：如圖，P為線段AB外的一點(diǎn)，且PA=PB． 求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上． 證明：過點(diǎn)P作直線EF⊥AB，垂足為O，則 ∠POA＝∠POB＝90( )． 在直角△PAO和直角△PBO中， PA＝PB( )， PO＝PO( )， ∴△PAO≌△PBO ( )． ∴AO＝BO( )． ∴EF是線段AB的垂直平分線( )． ∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上． 2.觀察與思考 觀察下面用尺規(guī)作線段垂直平分線的步驟(圖24—25)，思考這種作法的依據(jù)． 步驟一：分別以點(diǎn)A，B為圓心，以固定長(大于AB長的一半)為半徑畫弧，兩弧分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)． 步驟二：過點(diǎn)E，F(xiàn)作直線，則直線EF就是線段AB的垂直平分線． 【解難答疑】 1.已知線段AB和它外一點(diǎn)P，若PA=PB，則點(diǎn)P在AB的____________________；若點(diǎn)P在AB的________________，則PA=PB． 2.到三角形三個頂點(diǎn)距離都相等的點(diǎn)是（ ） A． 三條中線的交點(diǎn) B．三邊的垂直平分線的交點(diǎn) C． 三條角平分線的交點(diǎn) D．三條高所在直線的交點(diǎn) 【反饋拓展】 1.下列說法正確的有（　　） ①線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等；②到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上；③三角形三條邊的垂直平分線交于一點(diǎn)；④到三角形三條邊距離相等的點(diǎn)是三條邊垂直平分線的交點(diǎn)． Ａ．１個　　　?。拢矀€　　　　Ｃ．３個　　　?。模磦€ 2.已知：如圖，三條路圍成一個三角地帶，要在它的中間建一個市場，并且使市場到三個交叉路口的距離相等．怎樣才能找到這個位置呢?畫出示意圖，并說明理由． ３．已知點(diǎn)A在直線l外，點(diǎn)P為直線l上的一個動點(diǎn)，探究是否存在一個定點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動時，點(diǎn)P與A、B兩點(diǎn)的距離總相等．如果存在，請作出定點(diǎn)B；若不存在，請說明理由． 【總結(jié)反思】 1.本節(jié)課我學(xué)會了： 還有些疑惑： 2.做錯的題目有： 原因：