中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2課時 實數(shù)的運算及大小比較課件

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1、第一部分第一部分 教材知識梳理教材知識梳理第一單元第一單元 數(shù)與式數(shù)與式第第2 2課時課時實數(shù)的運算及大小比較實數(shù)的運算及大小比較中考考點清單中考考點清單考點考點1 實數(shù)的運算實數(shù)的運算( (高頻考點高頻考點) )1.1.運算法則運算法則（1 1）加法：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并）加法：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為為0 0；絕對值不相等時，取絕對值較大的數(shù)的符；絕對值不相等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大數(shù)的絕對值減去較小數(shù)的絕對值；號，并用較大數(shù)的絕對值減去較小數(shù)的絕對值；一個數(shù)同一個數(shù)同0 0相

2、加，仍得這個數(shù)相加，仍得這個數(shù). .（2）減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的）減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的_.（3）乘法：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得）乘法：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得_再將兩數(shù)的絕對值相乘再將兩數(shù)的絕對值相乘.任何數(shù)同任何數(shù)同0相乘，仍得相乘，仍得0.（4）除法：除以一個不為）除法：除以一個不為0的數(shù)，等于乘以這個的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的數(shù)的_.相反數(shù)相反數(shù)負(fù)負(fù)倒數(shù)倒數(shù) 常見的運算類型及法則常見的運算類型及法則運算運算法則法則舉例舉例0次冪次冪任何非零實數(shù)任何非零實數(shù)的的0次冪為次冪為1，即即a0=1(a0) 20=1,(-3)0=1,(2- -)0=_負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪指數(shù)冪

3、a-p= (a0,p為整數(shù)為整數(shù))2-1 ,( )-2_，( )-312121pa13127 14-1的奇的奇偶次冪偶次冪-1的奇數(shù)次冪為的奇數(shù)次冪為-1，偶數(shù)次冪為偶數(shù)次冪為1（-1）20141，（-1）2013_平方平方負(fù)數(shù)的平方為正數(shù)負(fù)數(shù)的平方為正數(shù)（-3）2329算術(shù)平算術(shù)平方根方根若若b2=a,則則 =b = =2 =3-1a222( 23) 24立方根立方根若若b3 =a,則則 =_ = =2絕對值絕對值 a-b ,(ab)|a-b|= 0,(a=b) b-a, (ab)| -2|= _特殊角特殊角的三角的三角函數(shù)函數(shù)函數(shù)詳細(xì)內(nèi)容見函數(shù)詳細(xì)內(nèi)容見“解直角三角形的應(yīng)用解直角三角形的應(yīng)

4、用”【中考考點清單中考考點清單】學(xué)生用書學(xué)生用書P69考點考點13a383323b2-33.實數(shù)的運算步驟實數(shù)的運算步驟步驟一：將實數(shù)的運算中所涉及的每一小項的值步驟一：將實數(shù)的運算中所涉及的每一小項的值計算出來，一般包含零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕計算出來，一般包含零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、算術(shù)平方根運算等，其他運算符號保持不對值、算術(shù)平方根運算等，其他運算符號保持不變；變；步驟二：按照實數(shù)的運算順序計算，具體操作如步驟二：按照實數(shù)的運算順序計算，具體操作如下：下：(1)先乘方，再乘除，最后加減；先乘方，再乘除，最后加減；(2)同級運同級運算，從左到右進行；算，從左到右進行；(3)如有括號，

5、先算括號內(nèi)如有括號，先算括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行；的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行；步驟三：得出最終結(jié)果步驟三：得出最終結(jié)果. .考點考點2 實數(shù)的大小比較實數(shù)的大小比較1. 數(shù)軸比較法：數(shù)軸上的兩個數(shù)右邊的數(shù)總比數(shù)軸比較法：數(shù)軸上的兩個數(shù)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大左邊的數(shù)大. .2. 性質(zhì)比較法：性質(zhì)比較法：（1 1）正數(shù)大于）正數(shù)大于0和一切負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)小于和一切負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)小于0；（2 2）兩個負(fù)數(shù)比較大?。﹥蓚€負(fù)數(shù)比較大小, ,絕對值大的數(shù)反而小絕對值大的數(shù)反而小. .3. 作差比較法：作差比較法：(1)a-b0 ab;(2)a-b0 ab,ab (a0,b0).

6、比較實數(shù)大小的比較實數(shù)大小的幾種策略幾種策略二次根式的比二次根式的比較大小較大小(一一)【方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)】在一組既有正數(shù)、在一組既有正數(shù)、0，又有負(fù)數(shù)的，又有負(fù)數(shù)的數(shù)字中，若求最大數(shù)，直接從正數(shù)中找，若求最數(shù)字中，若求最大數(shù)，直接從正數(shù)中找，若求最小數(shù)，直接從負(fù)數(shù)中根據(jù)負(fù)數(shù)的大小比較法尋找小數(shù)，直接從負(fù)數(shù)中根據(jù)負(fù)數(shù)的大小比較法尋找?？碱愋推饰龀？碱愋推饰龅淅v典例精講類型一類型一 實數(shù)的運算實數(shù)的運算例例1（14北京北京）計算：）計算：(6- )0+( )-1-3tan30+|- |【思路點撥思路點撥】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)和取絕對值法則將

7、涉及到的特殊角的三角函數(shù)和取絕對值法則將涉及到的簡單運算先計算出來，再利用實數(shù)的運算步驟簡單運算先計算出來，再利用實數(shù)的運算步驟即可得解即可得解.15 3 解解：原式原式1-5-3 + 1-5- + -4.33333拓展拓展1(14重慶重慶A卷卷) 計算：計算： +（-3）2-20140|-4|+( )-1.16解解：原式原式 =2+9-14+6 =13.4類型二類型二 實數(shù)的大小比較實數(shù)的大小比較例例2（14呼和浩特呼和浩特）實數(shù)）實數(shù)a,b，c在數(shù)軸上對應(yīng)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子中正確的是的點如圖所示，則下列式子中正確的是( )( ) 例例2題圖題圖 A. . acbc B.

8、|a-b|=a-b C. -a-bc D. -a-c-b-c【思路點撥思路點撥】觀察數(shù)軸可知觀察數(shù)軸可知ab0c,且且|a|b|,由此進行判斷由此進行判斷.D【解析解析】由圖可知，由圖可知，ab0c, A. acbc, 故故A選項錯誤選項錯誤;B.ab,a-b0,|a-b|=b-a,故故B選項錯誤選項錯誤; C.ab0,-a-b,故故C選項錯誤選項錯誤; D.-a-b，c0,-a-c-b-c,故故D選項正確選項正確.故故選選D.拓展拓展2 比較大?。罕容^大?。?_3（填（填“”、“”或或“”）11【解析解析】( )2=11, 32=9, 3.11111111【解析解析】( )2=11, 32=9, 3.1111