高一數(shù)學(xué) 初高中銜接教材 函數(shù)的圖像課件.ppt

課題 函數(shù)的圖像 教學(xué)目標 1 較 復(fù)雜 函數(shù)圖像的畫法 圖像變換 2 函數(shù)圖像的作用 數(shù)形結(jié)合思想 教學(xué)目標 我們已經(jīng)掌握了一次函數(shù) 正比例函數(shù) 二次函數(shù)的圖像及其作法 也已經(jīng)掌握一次函數(shù) 二次函數(shù)圖像的平移 我們可以利用上述基本函數(shù)的圖像通過平移 對稱等手段畫一些 復(fù)雜 函數(shù)的圖像 并體會函數(shù)圖像的神奇作用 1 較 復(fù)雜 函數(shù)圖像的畫法 圖像變換 教材分析 知識點一1 平移變換 1 平移變換 水平變換 由y y a 0 需要平移單位由y y a 0 需要平移單位 豎直變換 由y y b 0 需要平移單位由y y b 0 需要平移單位 一 利用基本函數(shù)的圖像作圖 向下 向上 向右 向左 a a b b 函數(shù)圖象變換 2 對稱變換 y 2x 1與y 2 x 1關(guān)于對稱 y 2x 1與y 2x 1 關(guān)于對稱 y 與y x 1關(guān)于對稱 y x 1 的圖象是將y x 1圖象的 y x 1的圖象是將y x 1圖象的 一 利用基本函數(shù)的圖像作圖 Y軸 x軸 原點 X軸上方圖像不變 x軸下方翻折上來 y軸右側(cè)圖像不變 y軸左側(cè)關(guān)于右側(cè)對稱 例1 解 法一 函數(shù)y x 1 可以寫成分段函數(shù) 一 利用基本函數(shù)的圖像作圖 方法提煉 去掉絕對值 分段畫出圖像 例1 畫函數(shù)y x 1 的圖像 1 例1法二 解 法二 一 利用基本函數(shù)的圖像作圖 方法提煉 例1 畫函數(shù)y x 1 的圖像 1 x軸上方圖像不變 x軸下方翻折上來 例2 例2已知y 的圖像畫出y 的圖像 一 利用基本函數(shù)的圖像作圖 0 0 例3 例3畫出y 的圖像 一 利用基本函數(shù)的圖像作圖 0 解 法一 方法提煉 去掉絕對值 分段畫出圖像 例3法二 例3畫出y 的圖像 一 利用基本函數(shù)的圖像作圖 0 解 法二 方法提煉 x軸上方圖像不變 x軸下方翻折上來 例4 一 利用基本函數(shù)的圖像作圖 0 解 法一 例4設(shè)函數(shù)畫出函數(shù)的圖象 方法提煉 去掉絕對值 分段畫出圖像 例4法二 一 利用基本函數(shù)的圖像作圖 0 解 法二 例4設(shè)函數(shù)畫出函數(shù)的圖象 y軸右側(cè)圖像不變 y軸左側(cè)與右側(cè)關(guān)于y軸對稱 方法提煉 由函數(shù)變?yōu)?例5 2 一 利用基本函數(shù)的圖像作圖 0 解 只要把反比例函數(shù)的圖像 1 例5畫函數(shù)的圖像 向左平移1各單位 再向上平移2各單位 二 數(shù)形結(jié)合思想 知識點二 2 函數(shù)是 數(shù) 具有抽象運算的特點 圖像是 形 具有直觀形象變換的特點 思考 二 數(shù)形結(jié)合思想 方程的解就是函數(shù)圖像交點的橫坐標 思考 Y 2x 1 Y 2 x 例6 解 方程的解可以看成函數(shù)與函數(shù)交點的橫坐標 二 數(shù)形結(jié)合思想 可以看出與有且只有兩個交點 則原方程有且只有兩個解 例6不解方程 問方程解的個數(shù) y x 2 x1 x2 例7 二 數(shù)形結(jié)合思想 兩個圖像只有2個交點 所以原方程有且只有兩個根 例7研究方程根的個數(shù) x1 x2 例8 二 數(shù)形結(jié)合思想 y x y m 例8討論方程的根的個數(shù) y 二 數(shù)形結(jié)合思想 y x 例8 y m 方法提煉 方程解的個數(shù) 是函數(shù)的交點的個數(shù) Y 二 數(shù)形結(jié)合思想 例9討論方程的根的個數(shù) 0 Y k 二 數(shù)形結(jié)合思想 例9討論方程的根的個數(shù) 0 Y k 例9 課堂小結(jié) 一 函數(shù)圖象變換1 平移變換2 對稱變換 課堂小結(jié) 二 數(shù)形結(jié)合思想1 方程的解就是函數(shù)圖像交點的橫坐標2 函數(shù)是 數(shù) 與 形 完美結(jié)合