八年級數(shù)學(xué)上冊 第11章 數(shù)的開方 11.1 平方根與立方根 1 平方根 第1課時 平方根教案 （新版）華東師大版.doc

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平方根 課題 11.1.1　第1課時　平方根 授課人 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識技能 1.了解平方根的概念，會求一個簡單的數(shù)的平方根． 2．了解平方根的性質(zhì)． 數(shù)學(xué)思考　　 在概念形成過程中，讓學(xué)生體會知識的來源與發(fā)展，提高學(xué)生的思維能力．在合作交流等活動中，培養(yǎng)他們的合作精神和創(chuàng)新意識． 　　問題解決 能用平方根的概念及性質(zhì)解決有關(guān)問題． 　　情感態(tài)度 讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲. 教學(xué) 重點 　　了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)． 教學(xué) 難點 　　利用平方根的定義和性質(zhì)求解一些問題． 授課 類型 新授課 課時 第一課時 教具 多媒體課件(或正方形紙片) 教學(xué)活動 教學(xué) 步驟 師生活動 設(shè)計意圖 活動 一： 創(chuàng)設(shè) 情境 導(dǎo)入 新課 【課堂引入】 學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽，小欣很高興，他想裁出一塊面積為25 dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少dm？(多媒體出示正方形圖片) (1)學(xué)生獨立思考，可適當(dāng)提醒學(xué)生，能不能找到一個有理數(shù)的平方等于25. (2)也可以用列方程的形式解決問題，歸結(jié)為求x2＝25中的x. (3)還有沒有其他有理數(shù)的平方也等于25呢？ 　　通過熟悉的問題情境，求正方形的邊長，這是小學(xué)的問題的引申，后面的追問涉及到本節(jié)的重要內(nèi)容，由此引出本課時知識較為自然. 活動 二： 實踐 探究 交流 新知 【探究1】平方根的概念 (多媒體出示) 總結(jié)：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根． 常用表示：若x2＝a(a＞0)，則x叫做a的平方根． 【探究2】平方根的性質(zhì) 問題：一個正數(shù)有幾個平方根？0的平方根是多少？－4有沒有平方根？ 如：(1)144的平方根是什么？ (2)0的平方根是什么？ (3)的平方根是什么？ 學(xué)生討論得出：一個正數(shù)有兩個平方根，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根． 　　通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)及回答問題，引導(dǎo)學(xué)生形成“平方根”的概念，并讓學(xué)生非常熟練地進行平方和平方根之間的互化，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否準(zhǔn)確地用語言表達(dá)平方根的概念；以此培養(yǎng)了學(xué)生自學(xué)、觀察、分析能力及歸納總結(jié)的能力. 活動 三： 開放 訓(xùn)練 體現(xiàn) 應(yīng)用 【應(yīng)用舉例】 例1　[教材P2例1] 求100的平方根． 變式一　求下列各數(shù)的平方根： (1)0(2)81；(3)0.01；(4)1. 運用理論知識，結(jié)合實踐進行解題訓(xùn)練，兩者的結(jié)合，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用. 【拓展提升】 例2　根據(jù)平方根的意義，求下列各數(shù)中的x值 (1)x2＝0.25；(2)x2－144＝0；(3)4x2＝49；(4)25x2－36＝0. 分析：(1)∵(0.5)2＝0.25，∴x＝0.5，(2)可以轉(zhuǎn)化為x2＝144，(3)可以轉(zhuǎn)化為x2＝，(4)可以轉(zhuǎn)化為x2＝.然后依照(1)的形式進行計算，在變形的時候可以參照類比解一元一次方程的變形． 圖11－1－1 例3　已知2a－1的平方根是3，3a＋b－1的平方根是4，求a和b的值． 例4　自由下落的物體的高度h(米)與下落時間t(秒)的關(guān)系為h＝4.9t2.有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長時間？ 使學(xué)生通過所學(xué)的知識，在原來的基礎(chǔ)上有拓寬、有提升，并能與過去的知識相結(jié)合，達(dá)到綜合應(yīng)用的目的. 當(dāng)堂訓(xùn)練： 1．下列各數(shù)，哪些有平方根，并說出它的平方根各是什么？ (1)64；(2)0；(3)；(4)；(5)－16(6). 2．給出下列各數(shù)：49，，0，－4，－，－，－，其中有平方根的數(shù)共有(　　) A．3個　　　B．4個　　　C．5個　　　D．6個 3．如果一個正數(shù)的兩個平方根為a＋1和2a－7，請你求出這個正數(shù)． 圖11－1－2 4.在戶外活動中，刺激度排名榜首的是“蹦極”(如圖11－1－2所示)．“蹦極”就是跳躍者站在高約40米以上(相當(dāng)于10層樓高)的跳臺上，把一端固定的長長的橡皮條綁牢跳下，跳躍者在空中享受“自由落體”(已知自由下落物體的高度s(米)與下落時間t(秒)的關(guān)系為s＝4.9t2)．如果“蹦極”運動起跳點高度為44.1米，那么跳躍者在空中能享受多少秒鐘的“自由落體”？ 當(dāng)堂檢測，及時反饋學(xué)習(xí)效果 活動 四： 課堂 總結(jié) 反思 【知識網(wǎng)絡(luò)】 提綱挈領(lǐng)，重點突出. 【教學(xué)反思】 ①[授課流程反思] A．新課導(dǎo)入□　B．□情景導(dǎo)入 要想讓學(xué)生正確、牢固地樹立起平方根的概念，需要由淺入深、不斷深化．概念是由具體到抽象、由特殊到一般，經(jīng)過分析、綜合去掉非本質(zhì)特征，保持本質(zhì)屬性而形成的．概念的形成過程也是思維過程，加強概念形成過程的教學(xué)，對提高學(xué)生的思維水平是很有必要的．概念教學(xué)過程中要做到：講清概念，加強訓(xùn)練，逐步深化． ②[講授效果反思] A．重點□　　B．難點□　　C．易錯點□ 這節(jié)課的重點是平方根的概念教學(xué)和用求平方的運算求平方根，在講解概念時應(yīng)注意概念的自然的引導(dǎo)和概念的解釋，特別是在x2＝a中，x是a的平方根，這一點一定要強調(diào)清楚． ③[師生互動反思] 通過師生間頻繁的互動，使學(xué)生深刻理解概念，準(zhǔn)確表述，并通過練習(xí)鞏固掌握． ④[習(xí)題反思] 好題題號__________________________________________ 錯題題號__________________________________________　　 反思，更進一步提升.