2019-2020年高一數(shù)學(xué)上冊(cè)必修13.4《函數(shù)的基本性質(zhì)》教案4篇.doc

2019-2020年高一數(shù)學(xué)上冊(cè)必修13.4函數(shù)的基本性質(zhì)教案4篇一、 教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì) 1、掌握偶函數(shù)與奇函數(shù)的概念，學(xué)會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性；2、幫助學(xué)生掌握由“具體到抽象”、“數(shù)形結(jié)合”的思維方法；3、在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣。二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 1、教學(xué)重點(diǎn)偶函數(shù)與奇函數(shù)的概念，函數(shù)奇偶性的判斷。 2、教學(xué)難點(diǎn) 偶函數(shù)與奇函數(shù)圖像性質(zhì)的證明，簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)奇偶性的判斷。三、教學(xué)流程設(shè)計(jì)設(shè)置情境導(dǎo)入引導(dǎo)探索研究歸納總結(jié)提煉組織評(píng)價(jià)回饋布置課外作業(yè)適時(shí)練習(xí)鞏固 四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入1 復(fù)習(xí)：我們?cè)诔踔幸呀?jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)圖像的畫(huà)法.為了研究函數(shù)的性質(zhì)，我們按照列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)等步驟先分別畫(huà)函數(shù)和圖像. 函數(shù)的圖像如圖1，函數(shù)的圖像如圖2. 引入：（學(xué)生看圖總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生從對(duì)稱(chēng) 性角度來(lái)分析）從函數(shù)的圖像（圖1）看到：圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，通過(guò)計(jì)算，我們也可以看到，得；由得.讓學(xué)生思考：對(duì)任意，是否成立？從函數(shù)的圖像（圖1）看到：圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，通過(guò)計(jì)算，我們也可以看到，得；由得.讓學(xué)生思考：對(duì)任意，是否成立？函數(shù)的這兩個(gè)性質(zhì)，就是今天我們要學(xué)習(xí)討論的.二、學(xué)習(xí)、講解新課 偶函數(shù)與奇函數(shù)定義：對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè)值，若恒成立，則函數(shù)就叫做偶函數(shù)；若恒成立，則函數(shù)就叫做奇函數(shù).（引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比得到例如，函數(shù)，等都是偶函數(shù)；函數(shù)，等都是奇函數(shù).若函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，則說(shuō)函數(shù)具有奇偶性.說(shuō)明：定義中的等式（或）對(duì)定義域里的任意都要成立，若只對(duì)個(gè)別值成立，則不能說(shuō)這函數(shù)是偶函數(shù)（或奇函數(shù)）；等式（或）成立，除了表明函數(shù)值相等（或互為相反數(shù)）外，首先表明對(duì)定義域中的任意來(lái)說(shuō)，也應(yīng)在定義域之中，否則無(wú)意義；奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義域必定是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的，由此得結(jié)論：凡是定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的函數(shù)一定是非奇、非偶的函數(shù)函數(shù)奇偶性的判斷方法例1：判斷下列函數(shù)是否具有奇偶性： ； ； .解：，即，函數(shù)是奇函數(shù)；,即，函數(shù)是偶函數(shù)；，函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，稱(chēng)為非奇非偶函數(shù).說(shuō)明：判斷一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，或者是偶函數(shù)，或者既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，叫做判斷函數(shù)的奇偶性，判斷的根據(jù)是定義.函數(shù)中有奇函數(shù)，有偶函數(shù)，也有非奇非偶函數(shù)，還有既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，例如常數(shù)函數(shù)，當(dāng)時(shí)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，它既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).判斷函數(shù)的奇偶性，有時(shí)也可根據(jù)下面的式子來(lái)判斷：對(duì)于定義域內(nèi)任意一個(gè)，若有成立，則為偶函數(shù)；若有成立，則為奇函數(shù).3.關(guān)于奇偶函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)由奇函數(shù)的圖像（如圖1）和偶函數(shù)的圖像（如圖2），可得奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，反過(guò)來(lái)，若一個(gè)函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)； 偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，反過(guò)來(lái)， 若一個(gè)函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù). 三、小 結(jié)要正確理解奇、偶函數(shù)的定義，一對(duì)實(shí)數(shù)與必須同時(shí)在定義域內(nèi)，與才能都有意義，奇、偶函數(shù)的定義才有意義，所以判斷函數(shù)的奇偶性，必須先考慮定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；奇偶函數(shù)的定義公式是判斷奇偶函數(shù)的依據(jù)，有時(shí)需將原式變形，化為等價(jià)形式： ； .3.奇偶函數(shù)圖像的特征給我們提供了結(jié)合圖像處理奇偶函數(shù)問(wèn)題的依據(jù)；如何利用函數(shù)奇偶性解決有關(guān)問(wèn)題是我們應(yīng)該熟練掌握的；四、布置作業(yè)(一)復(fù)習(xí)：課本內(nèi)容，熟悉鞏固有關(guān)概念和方法.(二)書(shū)面：課本P66 4,5,6 五、教材分析在學(xué)習(xí)函數(shù)的概念、函數(shù)的表示法的基礎(chǔ)上，結(jié)合初中學(xué)習(xí)過(guò)的正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)的基本知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生利用由具體到抽象、數(shù)形結(jié)合的思維方法來(lái)研究關(guān)于函數(shù)變化趨勢(shì)的重要性奇偶性，以進(jìn)一步揭示函數(shù)概念的內(nèi)涵函數(shù)的單調(diào)性（一）【教學(xué)目標(biāo)】1理解函數(shù)單調(diào)性的概念，會(huì)利用函數(shù)圖象寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間2能運(yùn)用定義對(duì)函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行證明，培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力 【教學(xué)重點(diǎn)】 函數(shù)單調(diào)性的概念、判斷及證明【教學(xué)難點(diǎn)】 函數(shù)單調(diào)性概念的理解【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題如圖為上海市xx年元旦這一天24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖，觀察這張氣溫變化圖：?jiǎn)栴}1 隨著時(shí)間的推移，氣溫如何變化？問(wèn)題2 在區(qū)間4，16上，氣溫是否隨時(shí)間增大而不斷增大？設(shè)計(jì)意圖從學(xué)生熟悉的生活情境引入，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)，為引出單調(diào)性的定義打好基礎(chǔ)，有利于定義的生成，也揭示了單調(diào)性最本質(zhì)的東西二、直觀抽象，形成概念當(dāng)自變量變大時(shí)，函數(shù)值變大還是變小，是函數(shù)的重要性質(zhì)，我們同學(xué)在初中對(duì)函數(shù)的這種性質(zhì)就有了一定的認(rèn)識(shí)，但是沒(méi)有嚴(yán)格的定義，今天我們的任務(wù)就是建立函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義.1 借助圖象，直觀感知 觀察第一組函數(shù)圖象，當(dāng)自變量 x 增大時(shí)，函數(shù)值 y 的變化趨勢(shì)如何？從左至右圖象呈_上升_趨勢(shì) 觀察第二組函數(shù)圖象，當(dāng)自變量 x 增大時(shí)，函數(shù)值 y 的變化趨勢(shì)如何？從左至右圖象呈_下降_趨勢(shì) 觀察第三組函數(shù)圖象，當(dāng)自變量 x 增大時(shí)，函數(shù)值 y 的變化趨勢(shì)如何？從左至右圖象呈_局部上升或下降_趨勢(shì)設(shè)計(jì)意圖從圖象直觀感知函數(shù)單調(diào)性，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類(lèi)描述函數(shù)的單調(diào)性 (增函數(shù)、減函數(shù))2 抽象思維，形成概念問(wèn)題3.如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)準(zhǔn)確地表述當(dāng)自變量 x 增大時(shí)，函數(shù)值 y 也增大？引出增函數(shù)嚴(yán)格的定義，然后學(xué)生類(lèi)比得出減函數(shù)的定義增函數(shù)的定義：設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镈,區(qū)間.對(duì)于給定區(qū)間I上的函數(shù)y=f(x)，如果對(duì)于任意I當(dāng)<時(shí)，都有f()<f(),那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)（如圖3）；I 稱(chēng)為 f(x) 的單調(diào)增區(qū)間。解讀增函數(shù)的定義：自變量屬于 給定 區(qū)間自變量x1、x2的 任意 性都有 f()<f() 成立減函數(shù)的定義：設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镈,區(qū)間.對(duì)于給定區(qū)間I上的函數(shù)y=f(x)，如果對(duì)于任意I當(dāng)<時(shí)，都有f()<f(),那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)（如圖4）；I 稱(chēng)為 f(x) 的單調(diào)減區(qū)間。三、鞏固概念，掌握證法例1、根據(jù)下列函數(shù)圖像，寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間問(wèn)題4.能否說(shuō)函數(shù)f(x)= 在(-，0)（0，+)上是減函數(shù)？歸納證明函數(shù)單調(diào)性的步驟： （1） （2） （3） （4） 例2 證明函數(shù)在上是減函數(shù)練習(xí)：證明函數(shù)在上是減函數(shù)四、歸納小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)五作業(yè)課本第69頁(yè) 習(xí)題3.4（2） 第4，5，6題練習(xí)冊(cè)33頁(yè) 第5，6，7，8題 3.4（2）函數(shù)的基本性質(zhì)二、 教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)1、掌握增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)函數(shù)及單調(diào)區(qū)間的概念；2、學(xué)會(huì)判斷函數(shù)的單調(diào)性并能加以證明；3、學(xué)會(huì)“由具體到抽象”、“數(shù)形結(jié)合”的思維方法；4、通過(guò)形式化的表達(dá)，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)既是從現(xiàn)實(shí)原型中抽象出來(lái)的，又隨著數(shù)學(xué)本身的發(fā)展而逐步得到完善的，并樹(shù)立嚴(yán)格定義的思維。 二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 1、教學(xué)重點(diǎn)掌握函數(shù)單調(diào)性的概念，能判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性。2、教學(xué)難點(diǎn)判斷函數(shù)的單調(diào)性并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。三、教學(xué)流程設(shè)計(jì)設(shè)置情境導(dǎo)入引導(dǎo)探索研究歸納總結(jié)提煉組織評(píng)價(jià)回饋布置課外作業(yè)適時(shí)練習(xí)鞏固四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入 1 復(fù)習(xí)：我們?cè)诔踔幸呀?jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)圖像的畫(huà)法.為了研究函數(shù)的性質(zhì)，我們按照列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)等步驟先分別畫(huà)函數(shù)和圖像. 函數(shù)的圖像如圖1，函數(shù)的圖像如圖2. 引入：（叫學(xué)生看圖總結(jié)）從函數(shù)的圖像（圖1）看到：圖像在y軸的右側(cè)部分是上升的，也就是說(shuō)，當(dāng)在區(qū)間上取值時(shí)，隨著的增大,應(yīng)的值也隨著增大，即如果取，得到,那么當(dāng)時(shí)，有.這時(shí)我們就說(shuō)函數(shù)在上是增函數(shù).圖像在軸的左側(cè)部分是下降的，也就是說(shuō)，當(dāng)在區(qū)間上取值時(shí)，隨著的增大，相應(yīng)的值反而隨著減小，即如果取，得到那么當(dāng)時(shí)，有.這時(shí)我們就說(shuō)函數(shù)在上是減函數(shù).函數(shù)的這兩個(gè)性質(zhì)，就是今天我們要學(xué)習(xí)討論的.二、學(xué)習(xí)、講解新課 增函數(shù)與減函數(shù)定義：對(duì)于函數(shù)的定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值.若當(dāng)時(shí)，都有則說(shuō)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)（如圖3）；若當(dāng)時(shí)，都有則說(shuō) 在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)（如圖4）.說(shuō)明：函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)，是對(duì)定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間而言的.有的函數(shù)在一些區(qū)間上是增函數(shù)，而在另一些區(qū)間上不是增函數(shù).例如函數(shù)（圖1），當(dāng)時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)是減函數(shù). 單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間若函數(shù)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，則就說(shuō)函數(shù)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，這一區(qū)間叫做函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.此時(shí)也說(shuō)函數(shù)是這一區(qū)間上的單調(diào)函數(shù).在單調(diào)區(qū)間上，增函數(shù)的圖像是上升的，減函數(shù)的圖像是下降的.說(shuō)明：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是其定義域的子集；應(yīng)是該區(qū)間內(nèi)任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)，忽略需要任意取值這個(gè)條件，就不能保證函數(shù)是增函數(shù)（或減函數(shù)），例如，圖5中，在那樣的特定位置上，雖然使得但顯然此圖像表示的函數(shù)不是一個(gè)單調(diào)函數(shù)； 例題評(píng)價(jià)例1： 圖6是定義在閉區(qū)間上的函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像說(shuō)出的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)解：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間有，其中在區(qū)間，上是減函數(shù)，在區(qū)間，是增函數(shù).說(shuō)明：1）函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，對(duì)于單獨(dú)的一點(diǎn)，由于它的函數(shù)值是唯一確定的常數(shù)，因而沒(méi)有增減變化，所以不存在單調(diào)性問(wèn)題；另外，中學(xué)階段研究的主要是連續(xù)函數(shù)或分段連續(xù)函數(shù)，對(duì)于閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)來(lái)說(shuō)，只要在開(kāi)區(qū)間上單調(diào)，它在閉區(qū)間上也就單調(diào)，因此，在考慮它的單調(diào)區(qū)間時(shí)，包括不包括端點(diǎn)都可以；還要注意，對(duì)于在某些點(diǎn)上不連續(xù)的函數(shù)，單調(diào)區(qū)間不包括不連續(xù)點(diǎn)2）要了解函數(shù)在某一區(qū)間是否具有單調(diào)性，從圖像上進(jìn)行觀察是一種常用而又較為粗略的方法，嚴(yán)格地說(shuō)，它需要根據(jù)增（減）函數(shù)的定義進(jìn)行證明，下面舉例說(shuō)明.例2： 證明函數(shù)在上是增函數(shù).證明：設(shè)是上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，則, 由,得,于是,即.在上是增函數(shù).練習(xí)：判斷函數(shù)在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明你的結(jié)論.（減函數(shù)：證明略）例3：判斷函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明你的結(jié)論.解：設(shè)，且，, 由，得,又由,得,即 .在上是減函數(shù).能否說(shuō)函數(shù)在上是減函數(shù)？答：不能. 因?yàn)閷儆诘亩x域.說(shuō)明：通過(guò)觀察圖像，對(duì)函數(shù)是否具有某種性質(zhì)，作出一種猜想，然后通過(guò)推理的辦法，證明這種猜想的正確性，是發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的一種常用數(shù)學(xué)方法.三、課堂小結(jié)討論函數(shù)的單調(diào)性必須在定義域內(nèi)進(jìn)行,即函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是其定義域的子集,因此討論函數(shù)的單調(diào)性,必須先確定函數(shù)的定義域;根據(jù)定義證明函數(shù)單調(diào)性的一般步驟是：設(shè)是給定區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)值，且；作差，并將此差式變形（要注意變形的程度）；判斷的正負(fù)（要注意說(shuō)理的充分性）；根據(jù)的符號(hào)確定其增減性.四、作業(yè)布置P69 練習(xí)3.4 (2) 1,2,3,4,5，63.4.1函數(shù)的奇偶性教案一、教學(xué)目標(biāo)1、理解函數(shù)的奇偶性的概念，學(xué)會(huì)判斷函數(shù)奇偶性的方法，能判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性。2、通過(guò)不斷設(shè)置問(wèn)題和學(xué)生思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類(lèi)比、歸納的能力，同時(shí)滲透“數(shù)形結(jié)合”及“特殊到一般”的思想方法。3、在對(duì)問(wèn)題解決過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的探究能力、交流溝通的能力和判斷反思的能力。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義及其判斷以及其圖像特點(diǎn)難點(diǎn)：奇偶函數(shù)概念的形成和函數(shù)的奇偶性的判斷三、教學(xué)用具：投影儀，計(jì)算機(jī)及自制課件四 、教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖新課引入我們有過(guò)許多對(duì)“美”的感受。如“對(duì)稱(chēng)美”就大量存在于我們的生活中，（ppt演示軸對(duì)稱(chēng)圖片，如蝴蝶，螺旋槳，麥當(dāng)勞標(biāo)志等）提問(wèn)1：什么是中心對(duì)稱(chēng)圖形。什么是軸對(duì)稱(chēng)圖形？在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們也可以感受到這種對(duì)稱(chēng)美。ppt演示圖象 下面我們先來(lái)研究軸對(duì)稱(chēng)圖形。先看一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題：的圖像為軸對(duì)稱(chēng)圖形。提問(wèn)2：建立直角坐標(biāo)系，則這個(gè)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。那么如何用數(shù)量關(guān)系來(lái)描述函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的特性?結(jié)合圖形教師講解在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800后與原圖形重合，那么這個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)圖形。這個(gè)點(diǎn)叫做該圖形的對(duì)稱(chēng)中心。如果一個(gè)圖形繞著一條直線(xiàn)翻折1800后與原圖形重合，那么這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)圖形。這條直線(xiàn)叫做該圖形的對(duì)稱(chēng)軸。學(xué)生： 的圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)；的圖像關(guān)于軸成軸對(duì)稱(chēng)圖形。讓學(xué)生分別求出時(shí)的函數(shù)值，得出對(duì)任意，所以具有的特性。高一學(xué)生雖已具有一定的抽象思維能力，但在很大程度上還依賴(lài)于感性認(rèn)識(shí)。由生活中的“對(duì)稱(chēng)美”談起，并舉蝴蝶，螺旋槳，麥當(dāng)勞標(biāo)志等圖案作為軸對(duì)稱(chēng)的實(shí)際例子。從學(xué)生已有的感性認(rèn)識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)輕松愉快的探索情境，使學(xué)生饒有興趣；進(jìn)而轉(zhuǎn)入對(duì)函數(shù)解析式及數(shù)量規(guī)律的研究，強(qiáng)調(diào)了感性與理性的對(duì)比與融合。提高學(xué)生的參與熱情、發(fā)現(xiàn)意識(shí)和創(chuàng)造力。概念形成給出定義：任意實(shí)數(shù)，都有，那么就把函數(shù)f（x）叫做偶函數(shù)。提問(wèn)3：如何理解這個(gè)定義？例1：判斷函數(shù)是否是偶函數(shù)？判斷函數(shù)是否是偶函數(shù)？ 提問(wèn)4：（1）定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，是函數(shù)為偶函數(shù)的什么條件？ （2）一個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱(chēng)，這個(gè)函數(shù)可能會(huì)是偶函數(shù)嗎？說(shuō)明理由？ 學(xué)生回答：（否，定義域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱(chēng)）；（否，不滿(mǎn)足任意）。學(xué)生討論回答從而得出偶函數(shù)定義的要點(diǎn)(1)都有意義.-定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。（2）任意，都有學(xué)生：（必要非充分條件）（不會(huì)。中一個(gè)存在，一個(gè)不存在，因而存在，沒(méi)有。函數(shù)圖像不關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)）對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行“問(wèn)題化”組織，將教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為符合學(xué)生心理特點(diǎn)的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)探索，在對(duì)定義的理解過(guò)程中，在認(rèn)知矛盾的碰撞中，通過(guò)分析歸納理解偶函數(shù)的定義。并促進(jìn)學(xué)生的自主探究與合作交流。概念深化提問(wèn)5：如何說(shuō)明一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)？如果這個(gè)函數(shù)不是偶函數(shù)，你如何來(lái)判斷？例2：判斷下列函數(shù)是否是偶函數(shù)？（1）（2） （3）提問(wèn)7：偶函數(shù)的圖像有什么特點(diǎn)？結(jié)合f(x)=的圖象回答:對(duì)于任意一個(gè)偶函數(shù)f(x)，圖象上的點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？點(diǎn)是否也在函數(shù)f(x)的圖象上？由此可得到怎樣的結(jié)論。知道了偶函數(shù)圖像的特點(diǎn)，我們還可以解決這樣的問(wèn)題。例題：如圖，已知偶函數(shù),在y軸左側(cè)的圖像，試作出在y軸右側(cè)的圖像。學(xué)生小組討論1、先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。2、再任取求是否都成立。（突出“任意”、“都有”。）1、定義域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)不是偶函數(shù)。2、定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，存在某個(gè)a，則函數(shù)不是偶函數(shù)。（突出舉具體的反例。）例2 學(xué)生口答教師板演學(xué)生討論（如果函數(shù)是偶函數(shù)，那么函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖像關(guān)于y軸成軸對(duì)稱(chēng)圖形，那么這個(gè)函數(shù)必是偶函數(shù)。）通過(guò)對(duì)兩個(gè)問(wèn)題的探討，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)以下兩點(diǎn)：（1）函數(shù)的奇偶性是函數(shù)在定義域上的一個(gè)整體性質(zhì)。 （2）函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)的必要條件。教師層層深入地提出問(wèn)題，學(xué)生根據(jù)教師的誘導(dǎo)，思考問(wèn)題并積極回答問(wèn)題，加深對(duì)定義的理解。類(lèi)比學(xué)習(xí)剛才我們研究了軸對(duì)稱(chēng)圖形，接下來(lái)我們研究中心對(duì)稱(chēng)圖形。Ppt演示先看一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題：讓學(xué)生對(duì)照偶函數(shù)的定義，用類(lèi)比的方法討論分析給出奇函數(shù)的定義并給出定義分析，判斷函數(shù)是奇函數(shù)的方法及奇函數(shù)的圖像特點(diǎn)。類(lèi)比學(xué)習(xí)，學(xué)生討論教師總結(jié)，課件投影列出對(duì)照表學(xué)生學(xué)習(xí)了偶函數(shù)后，通過(guò)類(lèi)比，相應(yīng)的得到奇函數(shù)的定義、判斷函數(shù)是奇函數(shù)的方法及奇函數(shù)的圖像特點(diǎn)。既減少了重復(fù)勞動(dòng)，又鍛煉的學(xué)生的類(lèi)比學(xué)習(xí)的能力。形成性練習(xí)例3、 判斷下列函數(shù)的奇偶性(1) (2) (3) (4) (5) 提問(wèn)：判斷函數(shù)奇偶性的結(jié)果有哪幾種？ 選例3的第（1）小題板書(shū)來(lái)示范解題的步驟，其他例題讓幾個(gè)學(xué)生板演，其余學(xué)生在下面自己完成，針對(duì)板演的同學(xué)所出現(xiàn)的步驟上的問(wèn)題進(jìn)行及時(shí)糾正，教師要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生做好總結(jié)歸納。學(xué)生總結(jié)回答：總結(jié):對(duì)于一個(gè)函數(shù)來(lái)說(shuō),它的奇偶性有四種可能: 是奇函但不是偶函數(shù), 是偶函數(shù)不是奇函數(shù), 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù), 既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)通過(guò)例3解決如下問(wèn)題根據(jù)定義判斷一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)的方法和步驟是：第一步先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),第二步判斷還是通過(guò)例3中的第(3)題說(shuō)明有的函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).例3中的第(4)小題說(shuō)明判斷函數(shù)的奇偶性先要看一下定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).既是奇函數(shù)又是偶函數(shù),可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究一個(gè)函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)是函數(shù)值為0的常值函數(shù),前提是定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。歸納小結(jié)從知識(shí)，方法兩個(gè)方面來(lái)對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)讓學(xué)生談從知識(shí)，方法兩個(gè)方面來(lái)對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，教師作補(bǔ)充關(guān)注學(xué)生的自主體驗(yàn)，反思和發(fā)表本堂課的體驗(yàn)和收獲布置作業(yè)層次一：教材第66頁(yè),習(xí)題3.4（1） 練習(xí)冊(cè)相應(yīng)部分層次二：補(bǔ)充題,判斷下列函數(shù)的奇偶性:(1) (2) 課后思考題：1.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的解析式是什么? 這樣的函數(shù)有多少個(gè)?2.若是奇函數(shù),則 的值是什么?通過(guò)分層作業(yè)使學(xué)生進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并為學(xué)有余力和學(xué)習(xí)興趣濃厚的學(xué)生提供進(jìn)一步學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。教學(xué)反思：這節(jié)課成功的地方： 不足的，今后應(yīng)重點(diǎn)改進(jìn)的地方： 學(xué)生作業(yè)反饋： 3.4.1函數(shù)的奇偶性教案說(shuō)明一、背景分析1、教材情況分析：“函數(shù)的奇偶性”是函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)，常伴隨著函數(shù)的其他性質(zhì)出現(xiàn)。函數(shù)奇偶性揭示的是函數(shù)自變量與函數(shù)值之間的一種特殊的數(shù)量規(guī)律，直觀反映的是函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性。利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想來(lái)研究此類(lèi)函數(shù)的問(wèn)題常為我們展示一個(gè)新的思考視角。函數(shù)的奇偶性也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)三角函數(shù)、二次曲線(xiàn)等知識(shí)的重要基礎(chǔ)，而且靈活地應(yīng)用函數(shù)的奇偶性可以使復(fù)雜的不等式、方程和作圖問(wèn)題等變得簡(jiǎn)單明了。2、學(xué)生情況分析：學(xué)生已學(xué)習(xí)過(guò)函數(shù)的概念、函數(shù)的表示方法以及函數(shù)圖象的繪制等，對(duì)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)等最簡(jiǎn)單的函數(shù)有一定的了解，并通過(guò)計(jì)算函數(shù)值、研究這些函數(shù)的初步性質(zhì)，同時(shí)也學(xué)習(xí)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)。具有了學(xué)習(xí)奇偶性的必備知識(shí)。但學(xué)習(xí)函數(shù)的奇偶性這一抽象思維要求比較高內(nèi)容，需要學(xué)生完成從形象思維到抽象思維的一個(gè)飛躍。由于學(xué)生自覺(jué)的抽象思維能力，邏輯推理能力還不夠，自己分析概念的能力不強(qiáng)。學(xué)生學(xué)習(xí)有一定的難度。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)及其突破本節(jié)課的重點(diǎn)是理解函數(shù)奇偶性的概念及判定。對(duì)高一學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于初中代數(shù)主要是具體運(yùn)算，因而代數(shù)推理能力較弱，許多學(xué)生甚至弄不清代數(shù)形式證明的意義和必要性。因此教學(xué)難點(diǎn)是有關(guān)奇偶問(wèn)題的證明。教學(xué)的關(guān)鍵是抓住實(shí)例，結(jié)合直觀的圖形，充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的功能，使學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)提高到理性認(rèn)識(shí)。三、目標(biāo)分析根據(jù)二期課改的上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)并結(jié)合本節(jié)教材內(nèi)容的地位、作用、特點(diǎn)以及高一學(xué)生已具備的知識(shí)和能力，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：1、理解函數(shù)的奇偶性的概念，學(xué)會(huì)判斷函數(shù)奇偶性的方法，能判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性。2、通過(guò)不斷設(shè)置問(wèn)題和學(xué)生思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類(lèi)比、歸納的能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合及特殊到一般的思想方法。3、通過(guò)對(duì)問(wèn)題解決過(guò)程中的討論，發(fā)展學(xué)生的探究能力、交流溝通的能力和判斷反思的能力。四、 教法與學(xué)法分析本節(jié)課通過(guò)對(duì)教學(xué)內(nèi)容“問(wèn)題化”組織將教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為符合學(xué)生心理特點(diǎn)的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)探索，在對(duì)定義的理解過(guò)程中，在認(rèn)知矛盾的碰撞中，通過(guò)分析歸納理解偶函數(shù)的定義。促進(jìn)學(xué)生的自主探究與合作交流。問(wèn)題式、討論式、比較式。五、 過(guò)程分析（略）六、 評(píng)價(jià)分析在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生之間、師生之間時(shí)刻在進(jìn)行著信息交流，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的反饋信息及時(shí)加以校正。在本節(jié)課的課堂教學(xué)中采用三種方式獲取反饋信息。1、 及時(shí)反饋。通過(guò)練習(xí)講評(píng)和歸納方法對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)及時(shí)加以鞏固；2、 重點(diǎn)內(nèi)容反饋。根據(jù)學(xué)情，調(diào)整教學(xué)安排，最大限度地促進(jìn)學(xué)生能力的提高。3、小結(jié)反饋。進(jìn)一步使學(xué)生明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。