八年級數(shù)學下冊 第十九章 一次函數(shù) 19.1 函數(shù) 19.1.2 函數(shù)的圖象 第1課時 函數(shù)的圖象導學案新人教版.doc

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第十九章 函數(shù) 教學備注 學生在課前完成自主學習部分 19.1 函數(shù) 19.1.2 函數(shù)的圖象 第1課時 函數(shù)的圖象 學習目標：1.理解函數(shù)的圖象的概念； 2.掌握畫函數(shù)圖象的一般步驟，能畫出一些簡單的函數(shù)圖象； 3.能根據(jù)所給函數(shù)圖象讀出一些有用的信息. 重點：函數(shù)圖像的意義及畫法. 難點：能根據(jù)所給函數(shù)圖象讀出一些有用的信息. 自主學習 一、知識鏈接 在平面直角坐標系中，平面內的點可以用一對 來表示.即坐標平面內的 與有序數(shù)對是一一 的. 二、新知預習 1.(1)正方形的面積S與邊長x的函數(shù)解析式為 ，其中自變量x的取值范圍是 . (2)根據(jù)S與x的函數(shù)解析式填寫下表： x 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 S (3)根據(jù)S與x的每組對應值在平面坐標系中描出點（x,S），并用光滑的曲線將這些點連起來. 2.知識要點： 對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么 坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的 ． 三、自學自測 試畫出函數(shù)y=2x的圖象，并判斷點（2,1），（1,2），（-2,4），（-3.5,-7）是否在該函數(shù)圖象上. x y 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 教學備注 配套PPT講授 1.情景引入 （見幻燈片3） 2.探究點1新知講授 （見幻燈片5-14） 課堂探究 1、 要點探究 探究點1：函數(shù)的圖象 典例精析 例1：畫出下列函數(shù)的圖象：（1）y=2x+1；（2）. 要點歸納：畫函數(shù)圖象的一般步驟： 第一步，列表——表中給出一些自變量的值及其 ； 第二步，描點——在平面直角坐標系中，以自變量的值為 ，相應的函數(shù)值為 ，描出表格中數(shù)值對應的各點； 第三步：連線——按照橫坐標 的順序，把所描出的各點用 連接起來. 問題1：（1）函數(shù)y=2x+1的圖象是一條 線，當自變量的值越來越大時，對應的函數(shù)值 .點（-0.5，1），（1.5，4）是否在該函數(shù)的圖象上？ （2）函數(shù)的圖象是兩條 線，當x＜0時，y隨x的增大而 ；當x＞0時，y隨x的增大而 .點（2，3），（4，2）是否在該函數(shù)的圖象上？ 方法總結：通常的方法是把點的橫坐標（即自變量x）的取值代入解析式求出相應的函數(shù)值y值，看是否等于該點的縱坐標，如果等于，則該點在函數(shù)圖象上；如不在，則該點不在函數(shù)圖象上. 教學備注 配套PPT講授 3.探究點2新知講授 （見幻燈片15-24） 4.課堂小結 探究點2：實際問題中的函數(shù)圖象 問題2：下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫 T 如何隨時間 t 的變化而變化． 你從圖象中得到了哪些信息？ （1）從這個函數(shù)圖象可知：這一天中 氣溫最低（ ）, 時氣溫最高（ ） ； （2）從 至 氣溫呈下降狀態(tài)，從4時至 14時氣溫呈上升狀態(tài)，從 至 氣溫又呈下降狀態(tài). （3） 從圖象中可以看出這一天中任一時刻的氣溫. 典例精析 例2：小明同學騎自行車去郊外春游，如圖表示他離家的距離y(km)與所用的時間x(h)之間關系的函數(shù)圖象. （1）根據(jù)圖象回答：小明到達離家最遠的地方需______h； （2）小明出發(fā)2.5 h后離家_______km； （3）小明出發(fā)__________h后離家12 km. 方法總結：解答圖象信息題主要運用數(shù)形結合思想,化圖象信息為數(shù)字信息. 主要步驟如下: (1)了解橫、縱軸的意義；(2)從__________上判定函數(shù)與自變量的關系；(3)抓住圖象中端點，拐點等特殊點的實際意義. 二、課堂小結 函數(shù)的圖象 定義 畫法 一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象． 描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟：?列表：在自變量取值范圍內有代表性地取值，并求出相應的函數(shù)值；?描點：一對對應值確定一個點；?連線：按橫坐標有小到大的順序一次連接所描各點. 教學備注 配套PPT講授 5.當堂檢測 （見幻燈片25-29） 當堂檢測 1.某人早上進行登山活動，從山腳到山頂休息一會兒又沿原路返回，若用橫軸表示時間t，縱軸表示與山腳距離h，那么下列四個圖中反映全程h與t的關系圖是（ ） 2. 最近中旗連降雨雪，德嶺山水庫水位上漲．如圖表示某一天水位變化情況，0時的水位為警戒水位．結合圖象判斷下列敘述不正確的是（ ?。? A．8時水位最高 B．P點表示12時水位為0.6米 C．8時到16時水位都在下降 D．這一天水位均高于警戒水位 3.下面的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆,然后散步走回家，圖中x表示時間，y表示張強離家的距離. （1） 體育場離張強家多遠？張強從家到體育場用了多少時間？ （2） 體育場離文具店多遠？ （3） 張強在文具店停留了多少時間？ （4） 張強從文具店回家的平均速度是多少？