2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) (教材回扣+考點(diǎn)分類(lèi)+課堂內(nèi)外+限時(shí)訓(xùn)練)專(zhuān)講專(zhuān)練 9.7 拋物線(xiàn).doc
-
資源ID:5462857
資源大?。?span id="20rkl5l" class="font-tahoma">686KB
全文頁(yè)數(shù):5頁(yè)
- 資源格式: DOC
下載積分:9.9積分
快捷下載
會(huì)員登錄下載
微信登錄下載
微信掃一掃登錄
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會(huì)被瀏覽器默認(rèn)打開(kāi),此種情況可以點(diǎn)擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁(yè)到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請(qǐng)使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無(wú)水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過(guò)壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類(lèi)文檔,如果標(biāo)題沒(méi)有明確說(shuō)明有答案則都視為沒(méi)有答案,請(qǐng)知曉。
|
2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) (教材回扣+考點(diǎn)分類(lèi)+課堂內(nèi)外+限時(shí)訓(xùn)練)專(zhuān)講專(zhuān)練 9.7 拋物線(xiàn).doc
2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) (教材回扣+考點(diǎn)分類(lèi)+課堂內(nèi)外+限時(shí)訓(xùn)練)專(zhuān)講專(zhuān)練 9.7拋物線(xiàn)一、選擇題1(xx安徽)過(guò)拋物線(xiàn)y24x的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)交該拋物線(xiàn)于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn)若|AF|3,則AOB的面積為()A.B.C.D2解析:如圖,設(shè)A(x0,y0),不妨設(shè)y00,由拋物線(xiàn)方程y24x,可得拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F(1,0),拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)方程為x1,故|AF|x0(1)3,可得x02,y02,故A(2,2),直線(xiàn)AB的斜率為k2,直線(xiàn)AB的方程為y2x2,聯(lián)立直線(xiàn)與拋物線(xiàn)方程,可得2x25x20,得x2或x,所以B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,可得|BF|(1),|AB|AF|BF|3,O點(diǎn)到直線(xiàn)AB的距離為d,所以SAOB|AB|d.答案:C2(xx四川)已知拋物線(xiàn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O,并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,y0),若點(diǎn)M到該拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的距離為3,則|OM|()A2 B2C4 D2解析:由題意可設(shè)拋物線(xiàn)方程為y22px(p0),則23,p2.y24x,y428,|OM|2.答案:B3(xx青島調(diào)研)以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸,原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過(guò)圓x2y22x6y90圓心的拋物線(xiàn)方程是()Ay3x2或y3x2 By3x2Cy29x或y3x2 Dy3x2或y29x解析:設(shè)拋物線(xiàn)方程為x2ay或y2ax(a0),把圓心(1,3)代入方程得a或a9,拋物線(xiàn)方程是y3x2或y29x.答案:D4(xx瀘州診斷)拋物線(xiàn)yx2上的點(diǎn)到直線(xiàn)4x3y80距離的最小值是()A. B. C. D3解析:設(shè)與直線(xiàn)4x3y80平行且與拋物線(xiàn)相切的直線(xiàn)為4x3yt0,與拋物線(xiàn)yx2聯(lián)立得3x24xt0,由1612t0,得t,兩條平行線(xiàn)的距離為所求最小距離,由兩條平行線(xiàn)的距離公式得所求距離為.答案:A5(xx廣元考試)設(shè)斜率為2的直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)y2ax(a0)的焦點(diǎn)F,且和y軸交于點(diǎn)A,若OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,則拋物線(xiàn)方程為()Ay24x By28xCy24x Dy28x解析:由題意得|OF|,tanAFO2,|OA|,SAOF|OF|OA|4,a8.答案:D6(xx河南聯(lián)考)設(shè)拋物線(xiàn)y22px(p0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)A在y軸上,若線(xiàn)段FA的中點(diǎn)B在拋物線(xiàn)上,且點(diǎn)B到拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離為,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A(0,2) B(0,2) C(0,4) D(0,4)解析:在AOF中,點(diǎn)B為邊AF的中點(diǎn),故點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為,因此,解得p,故拋物線(xiàn)方程為y22x,可得點(diǎn)B坐標(biāo)為,故點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2)答案:A二、填空題7(xx重慶)過(guò)拋物線(xiàn)y22x的焦點(diǎn)F作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A,B兩點(diǎn),若|AB|,|AF|BF|,則|AF|_.解析:設(shè)|AF|x,|BF|y,由拋物線(xiàn)的性質(zhì)知2,又xy,x,y,即|AF|.答案:8(xx遼寧)已知P,Q為拋物線(xiàn)x22y上兩點(diǎn),點(diǎn)P,Q的橫坐標(biāo)分別為4,2,過(guò)P,Q分別作拋物線(xiàn)的切線(xiàn),兩切線(xiàn)交于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為_(kāi)解析:yx,y|x44,y|x22,P(4,8),Q(2,2),過(guò)P,Q的切線(xiàn)方程分別為:y4x8,y2x2,聯(lián)立方程解得y4.答案:49(xx湖北聯(lián)考)已知拋物線(xiàn)y22px(p0)上一點(diǎn)M(1,m)(m0)到其焦點(diǎn)的距離為5,雙曲線(xiàn)y21的左頂點(diǎn)為A,若雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)與直線(xiàn)AM平行,則正實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)解析:由拋物線(xiàn)的定義知15,p8,故m4,又左頂點(diǎn)A(a,0),M(1,4),因此直線(xiàn)AM的斜率為k,解得a.答案:三、解答題10(xx寧德檢查)已知拋物線(xiàn)y24x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線(xiàn)為l.(1)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的與直線(xiàn)l相切,且圓心在直線(xiàn)xy10上的圓的方程;(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn),線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)M,求點(diǎn)M橫坐標(biāo)的取值范圍解析:(1)設(shè)圓心為(a,b),由拋物線(xiàn)y24x得其焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),準(zhǔn)線(xiàn)l的方程為x1,根據(jù)題意得即解得所求圓的方程是(x1)2(y2)24.(2)依題意可設(shè)直線(xiàn)AB的方程為xmy1(m0),點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中點(diǎn)為P.由消去x整理得y24my40,y1y24m,yP2m,xPmyP12m21,即線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為P(2m21,2m),線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)方程是y2mm(x2m21),令y0,得xM32m23,點(diǎn)M橫坐標(biāo)的取值范圍是(,3)11已知過(guò)拋物線(xiàn)y22px(p0)的焦點(diǎn),斜率為2的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2)兩點(diǎn),且|AB|9.(1)求該拋物線(xiàn)的方程;(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn),C為拋物線(xiàn)上一點(diǎn),若,求的值解析:(1)直線(xiàn)AB的方程是y2,與y22px聯(lián)立,從而有4x25pxp20,所以x1x2.由拋物線(xiàn)定義得|AB|x1x2p9,所以p4,從而拋物線(xiàn)方程是y28x.(2)由p4,4x25pxp20可簡(jiǎn)化為x25x40,從而x11,x24,y12,y24,從而A(1,2),B(4,4)設(shè)(x3,y3)(1,2)(4,4)(41,42),又y8x3,即2(21)28(41),即(21)241,解得0或2.12(xx岳陽(yáng)聯(lián)考)如圖,傾斜角為的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y28x的焦點(diǎn)F,且與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)(1)求拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F的坐標(biāo)及準(zhǔn)線(xiàn)l的方程;(2)若為銳角,作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)m交x軸于點(diǎn)P,證明|FP|FP|cos2為定值,并求此定值. 解析:(1)由已知得2p8,2,拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(2,0),準(zhǔn)線(xiàn)方程為x2.(2)證明:設(shè)A(xA,yA),B(xB,yB),直線(xiàn)AB的斜率為ktan,則直線(xiàn)方程為yk(x2),將此式代入y28x,得k2x24(k22)x4k20,故xAxB,記直線(xiàn)m與AB的交點(diǎn)為E(xE,yE),則xE,yEk(xE2),故直線(xiàn)m的方程為y,令y0,得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)xP4,故|FP|xP2,|FP|FP|cos2(1cos2)8,為定值.