2018高中數(shù)學(xué) 第4章 框圖 4.1 流程圖（1）學(xué)案 蘇教版選修1 -2.doc

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4．1　流程圖 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.通過(guò)具體實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)程序框圖，了解工序流程圖.2.能繪制簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的流程圖，體會(huì)流程圖在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用． [知識(shí)鏈接] 1．什么是流程圖？ 答　由一些圖形符號(hào)和文字說(shuō)明構(gòu)成的圖示稱(chēng)為流程圖．流程圖常常用來(lái)表示一些動(dòng)態(tài)過(guò)程，通常會(huì)有一個(gè)“起點(diǎn)”，一個(gè)或多個(gè)“終點(diǎn)”．流程圖可以直觀(guān)、明確地表示動(dòng)態(tài)過(guò)程從開(kāi)始到結(jié)束的全部步驟． 2．常用的流程圖有哪些 答　(1)程序框圖是流程圖的一種，是算法步驟的直觀(guān)圖示．算法的輸入、輸出、條件、循環(huán)等基本單元構(gòu)成了程序框圖的基本要素，基本要素之間的關(guān)系由流向線(xiàn)來(lái)建立． (2)將處理事情的過(guò)程按先后次序用框圖表示出來(lái)，這樣的框圖，稱(chēng)為工序流程圖(又稱(chēng)統(tǒng)籌圖)． [預(yù)習(xí)導(dǎo)引] 1．流程圖 (1)流程圖的作用就是表示一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程或者描述一個(gè)過(guò)程性的活動(dòng)，從而指導(dǎo)人們完成某一項(xiàng)任務(wù)或者用于交流． (2)流程圖的特點(diǎn)：①通常會(huì)有一個(gè)“起點(diǎn)”，一個(gè)或多個(gè)“終點(diǎn)”；②基本單元之間通過(guò)流程線(xiàn)產(chǎn)生聯(lián)系；③流程圖一般要按照從左到右、從上到下的順序來(lái)畫(huà)，并且自頂向下，逐步細(xì)化． (3)程序框圖作為特殊的流程圖主要適用于計(jì)算機(jī)程序的編寫(xiě)，而流程圖的適用范圍更為廣泛，在日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐等各個(gè)方面都有應(yīng)用． 2．工序流程圖 (1)工序流程圖：用于描述工業(yè)生產(chǎn)流程的流程圖．其特點(diǎn)是： ①每一個(gè)框代表一道工序； ②兩相鄰工序之間用流程線(xiàn)連接，且流程線(xiàn)上的箭頭標(biāo)識(shí)用以指示工序進(jìn)展的方向． (2)工序流程圖又稱(chēng)統(tǒng)籌圖．常見(jiàn)的一種畫(huà)法是：將一個(gè)工作或工程從頭至尾依先后順序分為若干道工序(即所謂自頂向下)，每一道工序用矩形框表示，并在該矩形框內(nèi)注明此工序的名稱(chēng)或代號(hào)，兩相鄰工序之間用流程線(xiàn)相連．有時(shí)為合理安排工程進(jìn)度，還在每道工序框上注明完成該工序所需的時(shí)間．開(kāi)始時(shí)工序流程圖可以畫(huà)得粗疏，然后再對(duì)每一框逐步細(xì)化． (3)在工序流程圖內(nèi)不允許有閉合回路，即在工序流程圖上不允許出現(xiàn)幾道工序首尾相連的圈圖或循環(huán)回路，當(dāng)然對(duì)每道工序還可以再細(xì)分，還可以畫(huà)出更精細(xì)的統(tǒng)籌圖. 要點(diǎn)一　畫(huà)流程圖 例1　山東省2015年成人高考網(wǎng)上報(bào)名需要遵循以下程序：首先網(wǎng)上登記，閱讀報(bào)名須知，填寫(xiě)考生身份證號(hào)碼，然后查看，如果身份證號(hào)碼無(wú)效，則不允許報(bào)名，應(yīng)重新填寫(xiě)身份證號(hào)碼；如果身份證號(hào)碼有效，則填寫(xiě)《山東省2015年各類(lèi)成人高考學(xué)校招生網(wǎng)上報(bào)名登記表》，若登記信息無(wú)效應(yīng)重新登記，若有效則顯示考生登記信息，考生確認(rèn)，上述過(guò)程完成，則登記成功，生成考生唯一的網(wǎng)報(bào)號(hào)，設(shè)計(jì)一個(gè)流程圖，表示這個(gè)報(bào)名過(guò)程． 解　畫(huà)出流程圖如下． 規(guī)律方法　程序框圖有一定的規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)，而日常生活中用到的流程圖則相對(duì)自由一些，可以使用不同的顏色，也可以添加一些生動(dòng)的圖形元素，畫(huà)流程圖的關(guān)鍵是理解各步驟之間的關(guān)系． 跟蹤演練1　畫(huà)出解關(guān)于x的不等式ax＋b<0(a，b∈R)的流程圖． 解　畫(huà)出流程圖如下． 要點(diǎn)二　工序流程圖 例2　某藥廠(chǎng)生產(chǎn)某產(chǎn)品工藝過(guò)程： (1)備料、前處理、提取、制粒、壓片、包衣、顆粒分裝、包裝． (2)提取環(huán)節(jié)經(jīng)檢驗(yàn)，合格，進(jìn)入下工序，否則返回前處理． (3)包衣、顆粒分裝兩環(huán)節(jié)檢驗(yàn)合格進(jìn)入下工序，否則為廢品． 畫(huà)出生產(chǎn)該產(chǎn)品的工序流程圖． 解　生產(chǎn)該產(chǎn)品工序流程圖為： 規(guī)律方法　(1)畫(huà)工序流程圖遵循的一般原則 ①?gòu)男枰芾淼娜蝿?wù)的總進(jìn)度著眼，進(jìn)行合理的工作或工序的劃分． ②明確各工作或工序之間的關(guān)系．即 (ⅰ)銜接關(guān)系，各工作或各工序之間的先后順序． (ⅱ)平等關(guān)系，各工作或各工序之間可以獨(dú)立進(jìn)行，根據(jù)實(shí)際情況，可以安排它們同時(shí)進(jìn)行． (ⅲ)交叉關(guān)系，一次工作或工序進(jìn)行時(shí)，另外一些工作或工序可以穿插進(jìn)行． ③根據(jù)各工作或各工序所需要的工時(shí)進(jìn)行統(tǒng)籌安排． ④開(kāi)始時(shí)流程圖可以畫(huà)得粗疏，然后再對(duì)每一框進(jìn)行逐步細(xì)化． (2)在程序框圖中允許有閉合回路，而在工序流程圖中不允許有閉合回路． 跟蹤演練2　在工業(yè)上用黃鐵礦制取硫酸大致經(jīng)過(guò)三個(gè)程序：造氣、接觸氧化和SO3的吸收．造氣即黃鐵礦與空氣在沸騰爐中反應(yīng)產(chǎn)生SO2，礦渣作廢物處理，SO2再經(jīng)過(guò)凈化處理；接觸氧化是SO2在接觸室中反應(yīng)產(chǎn)生SO3和SO2，其中SO2再循環(huán)接觸反應(yīng)；吸收階段是SO3在吸收塔內(nèi)反應(yīng)產(chǎn)生硫酸和廢氣．請(qǐng)據(jù)上述簡(jiǎn)介，畫(huà)出制取硫酸的流程圖． 解　按照工序要求，可以畫(huà)出下面的工藝流程圖： 要點(diǎn)三　流程圖的應(yīng)用 例3　閱讀下面的流程圖，說(shuō)明其運(yùn)行規(guī)則，并由此判斷2012年是否是閏年？ 解　該流程圖是驗(yàn)證年份是否是閏年．規(guī)則為：(1)輸入年份數(shù)字；(2)如果年份數(shù)字能被4整除而不能被100整除就是閏年；(3)如果年份數(shù)字能被400整除，也是閏年；(4)其他的年份都不是閏年． 由于2012年能被4整除而不能被100整除，故2012年是閏年． 規(guī)律方法　閱讀流程圖，獲取信息是流程圖應(yīng)用的主要體現(xiàn)，通過(guò)流程圖可知問(wèn)題如何解決，有哪些步驟，需要注意哪些方面，也可整體把握某問(wèn)題解決的流程以便優(yōu)化． 跟蹤演練3 對(duì)任意函數(shù)f(x)，x∈D，可按如圖所示構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下： ①輸入數(shù)據(jù)x0∈D，經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出x1＝f(x0)； ②若x1D，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x1∈D，將x1反饋回輸入端，再輸出x2＝f(x1)，并依此規(guī)律進(jìn)行下去． 現(xiàn)定義f(x)＝. (1)若輸入x0＝，則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn}，寫(xiě)出數(shù)列{xn}的所有項(xiàng)； (2)若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)無(wú)窮的常數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值． 解　(1)∵f(x)定義域?yàn)镈＝(－∞，－1)∪(－1，＋∞)， ∴{xn}只有3項(xiàng)： x1＝，x2＝，x3＝－1. (2)令f(x)＝＝x，即x2－3x＋2＝0， 解得x＝1或x＝2. 故當(dāng)x0＝1或x0＝2時(shí)，xn＋1＝＝xn， ∴輸入的初始數(shù)據(jù)x0＝1時(shí)，得常數(shù)列xn＝1；x0＝2時(shí)，得常數(shù)列xn＝2. 1．某一流程圖如圖，輸入x＝1得結(jié)果為． 答案　－ 解析　∵x＝1>0， ∴y＝－5＝－. 2．如圖給出的是計(jì)算＋＋＋…＋的值的一個(gè)流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是． 答案　i≤100 3．某地聯(lián)通公司推出10011電話(huà)服務(wù)，其中話(huà)費(fèi)查詢(xún)業(yè)務(wù)流程如下： 如果某人用手機(jī)查詢(xún)?cè)摍C(jī)卡上余額，其操作為． 答案　撥10011電話(huà)，按1號(hào)鍵，再按2號(hào)鍵 解析　因?yàn)槭遣樵?xún)本機(jī)余額，應(yīng)先按1號(hào)鍵，再按2號(hào)鍵． 4．某工程的工序流程圖如圖(工時(shí)單位：天)，現(xiàn)已知工程總時(shí)數(shù)為10天，則工序c所需工時(shí)數(shù)為天． 答案　4 解析　設(shè)工序c所需工時(shí)數(shù)為x天，由題設(shè)知關(guān)鍵路線(xiàn)是a→c→e→g，需工時(shí)1＋x＋4＋1＝10， ∴x＝4，即工序c所需工時(shí)數(shù)為4天． 1.流程圖表示一種動(dòng)態(tài)的過(guò)程或過(guò)程性的活動(dòng)． 2．繪制流程圖要搞清各過(guò)程間的關(guān)系，流程線(xiàn)上的箭頭標(biāo)識(shí)動(dòng)態(tài)的方向；流程圖通常一個(gè)起點(diǎn)，一個(gè)或多個(gè)終點(diǎn)． 3．畫(huà)流程圖要使用標(biāo)準(zhǔn)的符號(hào)，選用合適的邏輯結(jié)構(gòu)，直觀(guān)表示各算法步驟. 一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1．按照下面的流程圖做，則得到． 答案　2,4,8,16,32 解析　由流程圖依次得結(jié)果為2,4,8,16,32. 2．進(jìn)入互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，發(fā)電子郵件是不可少的，一般而言，發(fā)電子郵件要分成以下幾個(gè)步驟：a.打開(kāi)電子信箱；b.輸入發(fā)送地址；c.輸入主題；d.輸入信件內(nèi)容；e.點(diǎn)擊“寫(xiě)郵件”；f.點(diǎn)擊“發(fā)送郵件”．則正確的順序是． 答案　a→e→b→c→d→f 3．根據(jù)圖中所示的流程圖，當(dāng)輸入5時(shí)，輸出的是． 答案　6 解析　由于5≤7，∴y＝1.25＝6. 4．早上從起床到出門(mén)需要洗臉?biāo)⒀?5min)、刷水壺(2min)、燒水(8min)、泡面(3min)、吃飯(10min)、聽(tīng)廣播(8min)幾個(gè)步驟．從下列選項(xiàng)中選出最好的一種流程． ①1.洗臉?biāo)⒀馈?.刷水壺、3.燒水、4.泡面、5.吃飯、6.聽(tīng)廣播； ②1.刷水壺、2.燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀馈?.泡面、4.吃飯、5.聽(tīng)廣播； ③1.刷水壺、2.燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀馈?.泡面、4.吃飯同時(shí)聽(tīng)廣播； ④1.吃飯同時(shí)聽(tīng)廣播、2.泡面、3.燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀馈?.刷水壺． 答案?、? 5．某工程由A、B、C、D四道工序組成，完成它們需用時(shí)間依次為2,5，x,4天．四道工序的先后順序及相互關(guān)系是：A、C可以同時(shí)開(kāi)工；A完后，B可以開(kāi)工；B、C完后，D可以開(kāi)工．若規(guī)定該工程總時(shí)數(shù)最多為11天，則完成工序C需要的天數(shù)x最多是． 答案　7 解析　因總時(shí)數(shù)最多為11天，最后一個(gè)工序需用4天，這樣完成A、B、C還剩7天，A、C同時(shí)開(kāi)工，2天后A完成，B、C同時(shí)開(kāi)工5天，同時(shí)完成，所以完成工序C最多7天． 6．某保險(xiǎn)公司業(yè)務(wù)流程如下： (1)保戶(hù)投保：填單交費(fèi)、公司承保、出具保單． (2)保戶(hù)提賠：公司勘查；同意，則賠償，不同意，則拒賠．畫(huà)出該公司業(yè)務(wù)流程圖． 解　流程圖如下： 7．某環(huán)形道路上順時(shí)針排列著4所中學(xué)：A1、A2、A3、A4，它們依次有彩電15臺(tái)、8臺(tái)、5臺(tái)、12臺(tái)，相鄰中學(xué)間可借調(diào)彩電，為使各校的彩電數(shù)相同，調(diào)配出彩電的總臺(tái)數(shù)最少為． 答案　10 解析　調(diào)配后每所學(xué)校彩電臺(tái)數(shù)為10.最好的方案為 ↑2 總數(shù)為5＋3＋2＝10. 二、能力提升 8．下圖是用函數(shù)擬合解決實(shí)際問(wèn)題的流程圖，則矩形框中應(yīng)填入． 答案　畫(huà)散點(diǎn)圖，求函數(shù)表達(dá)式 9．將x＝2014輸入下列程序流程圖如下圖所示，得結(jié)果． 答案　2015 解析　∵x＝2014>0，∴y＝1＋x＝2015. 10．下圖是一個(gè)程序操作流程圖：按照這個(gè)工序流程圖，一件成品最多經(jīng)過(guò)道加工和檢驗(yàn)程序，導(dǎo)致廢品的產(chǎn)生有種不同的情形． 答案　6　3 解析　(1)最多經(jīng)過(guò)“粗加工”、“檢驗(yàn)”、“返修加工”、“返修檢驗(yàn)”、“精加工”、“最后檢驗(yàn)”六道加工和檢驗(yàn)程序． (2)導(dǎo)致廢品的產(chǎn)生有三種不同情形：①返修檢驗(yàn)不合格；②最后檢驗(yàn)不合格；③返修檢驗(yàn)精加工―→最后檢驗(yàn)不合格． 11．某醫(yī)院門(mén)診部的看病流程圖如下，根據(jù)流程圖，用語(yǔ)言文字描述看病的流程． 解　掛號(hào)，就診，確定是否需要專(zhuān)項(xiàng)檢查．如果不需要檢查，則持處方到劃價(jià)處劃價(jià)，到交費(fèi)處交費(fèi)，取藥或注射，或持住院?jiǎn)无k理住院手續(xù)，住院治療．如果需要檢查，持檢查或化驗(yàn)單交費(fèi)，到相應(yīng)科室化驗(yàn)或檢查，取檢查或化驗(yàn)報(bào)告，再去就診． 12．某省公安消防局對(duì)消防產(chǎn)品的監(jiān)督程序步驟：首先受理產(chǎn)品請(qǐng)求，如果由公安部發(fā)證的產(chǎn)品，則審核考察，領(lǐng)導(dǎo)復(fù)核，不同意，則由窗口信息反饋，同意，則報(bào)公安部審批，再把反饋信息由窗口反饋．如果不是由公安部發(fā)證的產(chǎn)品，則由窗口信息反饋出去． 試畫(huà)出監(jiān)督程序流程圖． 解　某省公安消防局產(chǎn)品監(jiān)督程序流程圖如圖： 三、探究與創(chuàng)新 13．在某網(wǎng)站注冊(cè)一個(gè)新的博客帳戶(hù)要經(jīng)歷以下幾個(gè)步驟： 第一步，登陸該網(wǎng)站； 第二步，點(diǎn)擊注冊(cè)新博客，進(jìn)入注冊(cè)程序； 第三步，閱讀有關(guān)協(xié)議，若接受，則轉(zhuǎn)到第四步；否則退出注冊(cè)程序； 第四步，填寫(xiě)有關(guān)項(xiàng)目(如姓名、年齡等)； 第五步，提交并接受檢查，若通過(guò)檢查，則轉(zhuǎn)到第六步，否則，返回第四步； 第六步，注冊(cè)成功，退出注冊(cè)程序． 試用流程圖描述上述注冊(cè)步驟． 解　流程圖如圖所示．