創(chuàng)設(shè)問題情境 踐行“三教”理念 發(fā)展核心素養(yǎng)

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1、創(chuàng)設(shè)問題情境 踐行“三教〞理念 開展核心素養(yǎng) 【摘?要】根本不等式是不等式學習中的重點內(nèi)容和關(guān)鍵節(jié)點，具有承上啟下的作用.文章記述了“根本不等式〞〔第1課時〕的教學過程，教師教學中踐行“三教〞理念，以培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)為出發(fā)點和落腳點，構(gòu)建“轉(zhuǎn)知成智、拔慧成人〞的“智慧課堂〞.課后對引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)根本不等式的不同方式、證明根本不等式的不同方法等問題進行了反思. 【關(guān)鍵詞】根本不等式;教學實錄;教學反思;“三教〞理念 任何重要的數(shù)學對象都具有豐富的背景，根本不等式具有多視角的產(chǎn)生背景，包括實際背景和數(shù)學背景[8].同一個事物，從不同的角度看，所得的表象是不一樣的.根本不等式的不同引

2、入思路，很難說哪種方法是最好的，有時簡潔是最好的，有時在曲折中前進，學生經(jīng)歷艱難反而體會更深[11].學生的認知可分“區(qū)〞“最近開展區(qū)〞“未知區(qū)〞三個層次，課堂教學就是在“區(qū)〞和“最近開展區(qū)〞上結(jié)合，真正讓新知識從已有的知識經(jīng)驗中生長出來，產(chǎn)生知識的增長點【5】.根本不等式的教學中，教師要基于學生實際，從學生認知特點、教學、學生學習情感等多個角度考慮，將數(shù)學素養(yǎng)同具體的情境與問題相連，精心設(shè)計，因材施教，使學生在根本不等式的生成過程中有探究體驗，使課堂教學由“給出知識〞轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤骄恐R〞，由“完成任務(wù)〞轉(zhuǎn)變?yōu)椤按龠M學生開展〞，才能利于拓展學生的知識面，利于激發(fā)學生的探究興趣及學習熱情. 4.

3、2?證明根本不等式的不同方法 根本不等式不僅是證明其他不等式成立的重要依據(jù)之一，同時在求函數(shù)的最值、比較數(shù)的大小、求變量的取值范圍、解決實際問題等方面有廣泛的應(yīng)用.從不同的視角對根本不等式進行證明，有助于掌握根本不等式與高中其他數(shù)學知識之間的聯(lián)系，進一步深化和豐富對根本不等式的認識，培養(yǎng)思維的發(fā)散性，提高數(shù)學思維能力. 已有資料顯示，根本不等式大約有29種證明方法[9].教學結(jié)束后，筆者從不等式、平面幾何、向量、復(fù)數(shù)、函數(shù)、方程、解析幾何、三角函數(shù)、統(tǒng)計等視角給出根本不等式的24種證明方法，印發(fā)給學生課后閱讀.旨在強調(diào)問題解決的角度可以多樣化，激發(fā)學生學習根本不等式的熱情，培養(yǎng)學生多元表征

4、意識，體驗根本不等式分析與創(chuàng)造的過程，開展學生數(shù)學核心素養(yǎng). 參考文獻 【1】?劉紹學，等.普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學·必修5〔A版〕教師教學用書[M].北京：人民教育出版社，2021：90. 【2】?余小芬，劉成龍.高中數(shù)學人教A版“根本不等式〞教材再構(gòu)[J].教學與管理〔中學版〕，2021〔8〕：43-46. 【3】?張昆.原理性知識的教學設(shè)計例如——透過“二項式定理〞的視點[J].中小學數(shù)學〔下〕，2021〔12〕：7-10. 【4】?波利亞著.劉遠圖，秦章，譯.數(shù)學的發(fā)現(xiàn)：對解題的理解、研究與講授〔第二卷〕[M].北京：科學出版社，1987. 【5】?錢鵬，曹軍.有序

5、建構(gòu)思維，滲透思想方法，追蹤數(shù)學根源——“課例：函數(shù)的零點〞實錄與反思[J].中學數(shù)學〔上〕，2021〔11〕：7-10. 【6】?張蜀青，曹廣福.大學教師與中學教師關(guān)于?根本不等式?的“同課異構(gòu)〞評析[J].數(shù)學教育學報，2021〔6〕：40-43. 【7】?周義超.基于“課程協(xié)同一致〞的根本不等式教學設(shè)計[J].中國數(shù)學教育，2021〔6〕：36-39，43. [8]?裴詩芬，劉泳梅.基于教育形態(tài)的均值不等式分析及教學思考[J].中小學數(shù)學〔下〕，2021〔8〕：5-8. [9]?曾萍、邵婧怡.基于認知負荷理論的“根本不等式〞教學設(shè)計[J].中學數(shù)學雜志，2021〔9〕：9-12. [10]?黃婭，張波.中學數(shù)學教師“根本不等式〞局部MKT調(diào)查研究[J].數(shù)學教育學報，2021〔4〕：84-88. [11]?劉正章.追溯數(shù)學文化氣息，提升學生數(shù)學素養(yǎng)——基于“兩角差的弦公式〞的教材分析與教學思考[J].中學數(shù)學雜志，2021〔9〕：1-5.