北京市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練12 二次函數(shù)試題.doc

課時(shí)訓(xùn)練(十二)二次函數(shù)(限時(shí):40分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.若二次函數(shù)y=ax2的圖象過點(diǎn)P(-2,4),則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)()A.(2,4) B.(-2,-4)C.(2,-4) D.(4,-2)2.xx朝陽二模 拋物線y=x2-6x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(3,-6) B.(3,12)C.(-3,-9) D.(-3,-6)3.xx懷柔一模 如圖K12-1,函數(shù)y=-2x2的圖象是()圖K12-1A. B.C. D.4.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖K12-2所示,則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是()圖K12-2A.a>0 B.c>0C.b2-4ac>0 D.a+b+c>05.如果二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖K12-3所示,那么一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致是()圖K12-3圖K12-46.xx東城一模 請你寫出一個(gè)二次函數(shù),其圖象滿足條件:開口向上;與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1),此二次函數(shù)的解析式可以是.7.xx昌平二模 已知二次函數(shù)y=x2+(2m-1)x,當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而減小,則m的取值范圍是.8.拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(-3,0),對稱軸是直線x=-1,則a+b+c=.9.若函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn),則常數(shù)m的值是.10.xx海淀期末 如圖K12-5,拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1,點(diǎn)P,點(diǎn)Q是拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn),若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,0),則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為.圖K12-511.xx海淀期末 在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=mx2-4mx+4m+3的頂點(diǎn)為A.圖K12-6(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);(2)將線段OA沿x軸向右平移2個(gè)單位得到線段OA.直接寫出點(diǎn)O和A的坐標(biāo);若拋物線y=mx2-4mx+4m+3與四邊形AOOA有且只有兩個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求m的取值范圍.12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線C1:y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(2,-3),且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B(3,0).(1)求拋物線C1的表達(dá)式;(2)D是拋物線C1與x軸的另一個(gè)交點(diǎn),點(diǎn)E的坐標(biāo)為m,0,其中m>0,ADE的面積為214.求m的值;將拋物線C1向上平移n個(gè)單位,得到拋物線C2,若當(dāng)0xm時(shí),拋物線C2與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求n的取值范圍.13.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=mx2-2mx+m-4(m0)的頂點(diǎn)為A,與x軸交于B,C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)D.圖K12-7 (1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);(2)若BC=4,求拋物線的解析式;將拋物線在C,D之間的部分記為圖象G(包含C,D兩點(diǎn)).若過點(diǎn)A的直線y=kx+b(k0)與圖象G有兩個(gè)交點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求k的取值范圍.|拓展提升|14.xx順義期末 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y1=x2+2x+2可以看作是拋物線y2=-x2-2x-1經(jīng)過若干次圖形的變換(平移、翻折、旋轉(zhuǎn))得到的,寫出一種由拋物線y2得到拋物線y1的過程:.參考答案1.A2.A3.C4.D5.C6.答案不唯一,如y=x2+17.m128.09.1或010.(-2,0)11.解:(1)y=m(x2-4x+4)+3=m(x-2)2+3,拋物線的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3).(2)O(2,0),A(4,3).依題意,m<0.將(0,0)代入y=mx2-4mx+4m+3中,得m=-34.-34<m<0.12.解:(1)拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(2,-3),且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B(3,0),22+2b+c=-3,32+3b+c=0,解得b=-2,c=-3.拋物線C1的表達(dá)式為y=x2-2x-3.(2)過A作AFx軸于點(diǎn)F,如圖.由x2-2x-3=0得,x1=-1,x2=3,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1,0).點(diǎn)E的坐標(biāo)為(m,0),且m>0,SADE=12DEAF=12DE3=214.DE=72.m=OE=DE-OD=52.設(shè)拋物線C2的表達(dá)式為y=(x-1)2-4+n.情況一:如圖.當(dāng)拋物線C2經(jīng)過點(diǎn)E52,0時(shí),52-12-4+n=0,解得n=74;當(dāng)拋物線C2經(jīng)過原點(diǎn)O時(shí),(-1)2-4+n=0,解得n=3;當(dāng)0x52時(shí),拋物線C2與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合圖象可知,當(dāng)74n<3時(shí),符合題意.情況二:如圖.當(dāng)n=4時(shí),拋物線C2的表達(dá)式為y=(x-1)2,它與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)(1,0),符合題意.綜上所述,n的取值范圍是74n<3或n=4.13.解:(1)y=mx2-2mx+m-4=m(x2-2x+1)-4=m(x-1)2-4.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,-4).(2)由(1)得,拋物線的對稱軸為直線x=1.拋物線與x軸交于B,C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)),BC=4,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0).m+2m+m-4=0.m=1.拋物線的解析式為y=x2-2x-3.由可得點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,-3).當(dāng)直線過點(diǎn)A,D時(shí),解得k=-1.當(dāng)直線過點(diǎn)A,C時(shí),解得k=2.結(jié)合函數(shù)的圖象可知,k的取值范圍為-1k<0或0<k2.14.將拋物線y2繞頂點(diǎn)(-1,0)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度,然后沿y軸向上平移1個(gè)單位,即可得拋物線y1(答案不唯一)