高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 考前增分指導(dǎo)一 抓題眼、尋突破輕松拿下高考每一題課件 新人教A版

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1、 為你在考前最短的時間內(nèi)擬定增分的最佳方案，實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)效率的最優(yōu)化 審題掌握審題要點(diǎn)與環(huán)節(jié)，明辨解題方向 技巧最短的時間，得到最多的分?jǐn)?shù) 規(guī)范掌握解題模板，規(guī)范答題拿高分 回扣回歸本源，以不變應(yīng)萬變 審題三個要點(diǎn)四個環(huán)節(jié) 我們認(rèn)為 (1)審題不僅首先存在于解題工作的開頭，而且繼續(xù)存在于思路探求的過程中和解法初步得出后的回顧反思里，沒有后續(xù)的審題，思路會中途受阻；沒有全過程的審題，認(rèn)識會停留在表層或現(xiàn)象上； (2)審題不僅要弄清條件，弄清結(jié)論，而且還要弄清條件與結(jié)論的初步(或基本)聯(lián)系，即題目的關(guān)系結(jié)構(gòu)(更具體、更明確的聯(lián)系由思路探求去完成)，題目的條件和結(jié)論是組成這個結(jié)構(gòu)的、不可或缺的兩類原材料

2、； (3)審題不僅要弄清題目的淺層結(jié)構(gòu)，而且還要努力弄清題目的深層結(jié)構(gòu)，這個深層結(jié)構(gòu)有一個逐步明晰的過程，還常常有不同的表征，不要畢其功于一役； (4)審題不僅要獲得題目的解，而且寄希望于對“解”的進(jìn)一步分析而增強(qiáng)數(shù)學(xué)能力、優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)、提高思維素質(zhì)，學(xué)會數(shù)學(xué)地思維(最終是通過數(shù)學(xué)學(xué)會思維) 題目本身是“怎樣解這道題”的鑰匙，只不過其中的積極提示往往是通過語言文字、公式符號以及它們之間的聯(lián)系間接地告訴我們所以，審題一定要逐字逐句看清楚，真正看懂題意，確實(shí)獲得解題思路的有益啟示我們認(rèn)為，審題的關(guān)鍵是要抓好“審題審什么”的三個要點(diǎn)和“審題怎么審”的四個步驟一、三個要點(diǎn)怎樣才算審清題意了呢？我們說，

3、主要是弄清題目已經(jīng)告訴了你什么，又需要你去做什么，從題目本身獲取“怎樣解這道題”的邏輯起點(diǎn)、推理目標(biāo)以及溝通起點(diǎn)與目標(biāo)之間聯(lián)系的更多信息題目的條件和結(jié)論是兩個信息源，為了從中獲取盡可能多的信息，我們要逐字逐句地分析條件、分析結(jié)論、分析條件與結(jié)論之間的關(guān)系，常常還要輔以圖形或記號，以求得目標(biāo)與手段的統(tǒng)一具體說來，要抓好審題的“三個要點(diǎn)”： (1)弄清題目的條件是什么，一共有幾個，其數(shù)學(xué)含義如何 首先，條件包括明顯寫出的和隱蔽地給予的，弄清條件要盡量把它們?nèi)颊页鰜恚黄浯?更重要的)，是弄清條件的數(shù)學(xué)含義，即看清楚條件所表達(dá)的到底是哪些數(shù)學(xué)概念、哪些數(shù)學(xué)關(guān)系 題目的條件告訴我們從何處下手、預(yù)示“可

4、知”并啟發(fā)解題手段，弄清了條件就等于弄清了行動的起點(diǎn)，也準(zhǔn)備好了行進(jìn)中的加油站 (2)弄清題目的結(jié)論是什么，一共有幾個，其數(shù)學(xué)含義如何 題目的結(jié)論有的是明顯給出的，如“求證”題(還有選擇題等)，關(guān)鍵是要弄清結(jié)論到底與哪些數(shù)學(xué)關(guān)系、哪些數(shù)學(xué)概念有關(guān)而有的題目結(jié)論是要我們?nèi)ふ业?，如“求解”題、探索題(還有填空題等)，這時的弄清結(jié)論，就是要弄清“求解”(探索)的性質(zhì)或范圍，它們與哪些數(shù)學(xué)關(guān)系、哪些數(shù)學(xué)概念有關(guān)，以明確推理或演算的方向 題目的結(jié)論告訴我們向何方前進(jìn)、預(yù)告“需知”并引導(dǎo)解題方向弄清了結(jié)論就等于弄清了行動的目標(biāo)，也隨身帶上了糾正偏差的指南針 數(shù)學(xué)解題的心理活動總是由意識控制的、被目標(biāo)支配

5、的、受實(shí)踐的目的性指導(dǎo)的 (3)弄清題目的條件和結(jié)論有哪些數(shù)學(xué)聯(lián)系，是一種什么樣的結(jié)構(gòu) 即在弄清條件的數(shù)學(xué)含義、結(jié)論的數(shù)學(xué)含義的基礎(chǔ)上，繼續(xù)弄清條件知識與結(jié)論知識之間存在哪些數(shù)學(xué)聯(lián)系，這些聯(lián)系就表現(xiàn)為題目的結(jié)構(gòu)為了更接近問題的深層結(jié)構(gòu)，審題不僅開始于解題工作的第一步，而且貫穿于思路的探求與結(jié)果的反思中，應(yīng)該是循環(huán)往復(fù)、不斷深化的過程 題目的條件和結(jié)論是“怎樣解這道題”的兩個信息源，審題的實(shí)質(zhì)是從題目本身去獲取從何處下手、向何方前進(jìn)的信息與啟示二、四個環(huán)節(jié)審題的程序可以細(xì)致地分為“四個環(huán)節(jié)”：(1)讀題弄清字面含義審題首先要逐字逐句讀懂題目說了什么，給了你什么，要你干什么通常讀完一道題用不了一分

6、鐘，但未必讀懂了，因而，還應(yīng)該從語法結(jié)構(gòu)、邏輯關(guān)系上作出分析，真正弄清哪些是條件，哪些是結(jié)論，各有幾個，這是讀題最實(shí)質(zhì)性的工作其次要從答題形式、數(shù)據(jù)要求上明確題目的技術(shù)性細(xì)節(jié) (2)理解弄清數(shù)學(xué)含義 看懂題目的字面含義還不能算真正審清題意，它只是為實(shí)質(zhì)性的數(shù)學(xué)理解掃清了語言障礙，關(guān)鍵是要能進(jìn)行文字語言、符號語言、形象語言之間的轉(zhuǎn)化，從題目的敘述中獲取數(shù)學(xué)“符號信息”，從題目的圖形中獲取數(shù)學(xué)“形象信息”，弄清題目的數(shù)學(xué)含義這當(dāng)中，我們往往要“回到定義”、激活相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，還常常要輔以圖形或記號，使條件和結(jié)論都數(shù)學(xué)化，并被我們所理解 (3)表征識別題目類型 信息在大腦的呈現(xiàn)叫做表征弄清條件、弄清

7、結(jié)論的同時，條件與結(jié)論之間的關(guān)系會在頭腦呈現(xiàn)，這種呈現(xiàn)不僅會激活相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，而且也會調(diào)動相關(guān)的解題經(jīng)驗(yàn)對于大量的常規(guī)題來說，條件與結(jié)論之間的關(guān)系結(jié)構(gòu)是記憶儲存所現(xiàn)成的每人的頭腦里都或多或少、或優(yōu)或劣儲存有基本模式與經(jīng)典題型，題意弄清楚了，題型就得以識別，提取該題型的相應(yīng)方法即可解決(叫做模式識別)即使是新的“陌生情境”，我們也有了解決它的邏輯起點(diǎn)與推理目標(biāo)，可以順利進(jìn)入下一階段思路探求 解題所做的腦力工作就在于回憶他的經(jīng)驗(yàn)中用得上的東西，并且和他的解題思維聯(lián)系起來 (4)深化接近深層結(jié)構(gòu) 簡單題一旦弄清題意，題型就得以識別，思路隨之打通，但有時認(rèn)識是淺層的對于變通過的“形似而質(zhì)異”的或綜合

8、性較強(qiáng)的題目，則還要不停頓地“弄清問題”因而，“理解題意”的工作在“識別題目類型”之后還結(jié)束不了，主要表現(xiàn)在兩個方面：其一是在思路探求中，還有一個繼續(xù)弄清題意的過程，否則會思路受挫、思維走偏；其二是在思路業(yè)已打通、解法初步得出時，仍有一個回顧反思、再認(rèn)識的過程，即更本質(zhì)地“弄清問題”，努力接近問題的深層結(jié)構(gòu). 1執(zhí)因?qū)す魏我粋€數(shù)學(xué)問題都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成的條件是解題的主要素材，充分利用條件間的內(nèi)在聯(lián)系是解題的必經(jīng)之路條件有明示的，有隱含的，審視條件更重要的是要充分挖掘每一個條件的內(nèi)涵和隱含的信息，發(fā)揮隱含條件的解題功能 以平面向量為例，要突破向量問題的解題困境，要幫助學(xué)生形成向量思想，

9、首先要培養(yǎng)學(xué)生的五種向量意識： (1)“坐標(biāo)”意識； (2)“基底”意識； (3)“投影”意識； (4)“點(diǎn)積”意識； (5)“幾何”意識 它們分別是解決向量問題的基礎(chǔ)、手段、目標(biāo)和方向 答案D 答案A2執(zhí)果索因問題解決的最終目標(biāo)就是求出結(jié)論或說明已給結(jié)論正確或錯誤因而解決問題時的思維過程大多都是圍繞著結(jié)論這個目標(biāo)進(jìn)行定向思考的審視結(jié)論，就是在結(jié)論的啟發(fā)下，探索已知條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系和轉(zhuǎn)化規(guī)律善于從結(jié)論中捕捉解題信息，善于對結(jié)論進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使之逐步靠近條件，從而發(fā)現(xiàn)和確定解題方向 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，在利用函數(shù)的單調(diào)性和最值證明不等式問題中，若不等式中含有兩個(或兩個以上)變量，

10、就有必要分析結(jié)論的結(jié)構(gòu)以及和已知條件的關(guān)系，通過構(gòu)造函數(shù)(單變量)，利用求導(dǎo)完成學(xué)以致用2已知函數(shù)f(x)(a1)ln xax21.(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)設(shè)a2，證明：對任意x1，x2(0，)，|f(x1)f(x2)|4|x1x2|. (2)證明不妨設(shè)0 x1x2，由a2， 故f(x)在(0，)上遞減， 所以不等式|f(x1)f(x2)|4|x1x2|等價于 f(x1)f(x2)4x24x1， 即f(x1)4x1f(x2)4x2.3定性分析幾何問題的審題過程大致是：讀題標(biāo)注分析(確定幾何體的條件和基本量)證明建系計算，而分析確定幾何體的條件，明確基本量是建立坐標(biāo)系和求相關(guān)點(diǎn)坐標(biāo)

11、的基礎(chǔ)和前提，可先定性后定量答案B 學(xué)以致用3如圖，已知斜三棱柱ABCA1B1C1的底面是正三角形，點(diǎn)M，N分別是B1C1和A1B1的中點(diǎn)，AA1ABBM2，A1AB60.(1)求證：BN平面A1B1C1；(2)求二面角A1ABM的余弦4定量分析“設(shè)，列，求”是我們解決很多數(shù)學(xué)問題的必經(jīng)過程，而在用代數(shù)方法研究幾何問題的解析幾何中這一方法就更顯得尤為重要，通過所設(shè)未知量的“個數(shù)”，挖掘題目的條件，布列方程，尋求解決問題的途徑，比如求橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程一般需要兩個條件；而求其離心率只需一個條件即可審題視角視角1可設(shè)P(x0，y0)，由已知條件列方程組求解；視角2可利用特殊值，由雙曲線幾何性質(zhì)求出P點(diǎn)坐標(biāo)答案B 答案A