遼寧省凌海市七年級數(shù)學(xué)上冊 2.4 等式的基本性質(zhì)教案 （新版）北京課改版.doc

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2.4等式的基本性質(zhì) 一、教學(xué)目標(biāo) 1、理解掌握并等式的基本性質(zhì)1. 2、理解掌握并等式的基本性質(zhì)2. 3、會用等式的基本性質(zhì)把等式變形. 二、課時安排：1課時. 三、教學(xué)重點(diǎn)：等式的基本性質(zhì)1、2. 四、教學(xué)難點(diǎn)：會用等式的基本性質(zhì)把等式變形. 五、教學(xué)過程 （一）導(dǎo)入新課 觀察下圖： 我們發(fā)現(xiàn)，如果在平衡的天平的兩邊都加（或減）同樣的量，天平還是保持平衡． 下面我們學(xué)習(xí)等式的基本性質(zhì). （二）講授新課 實踐： 我們在測量物體質(zhì)量的天平兩邊放入質(zhì)量相同的砝碼，并把這種狀態(tài)想象成一個等式成立的形式，利用它來研究等式具有什么性質(zhì). (1)在天平的一邊再放入(或取出)一些砝碼，會發(fā)生什么現(xiàn)象？怎樣做就能使天平恢復(fù)平衡？這說明等式應(yīng)具有什么性質(zhì)？ (2)使天平的一邊的砝碼的數(shù)量擴(kuò)大到原來的幾倍(或縮小到原來的幾分之一)，會發(fā)生什么現(xiàn)象？怎樣做就能使天平恢復(fù)平衡？這又說明等式應(yīng)具有什么性質(zhì)？ 同學(xué)們思考并交流 （三）重難點(diǎn)精講 通過上面的實驗研究，我們可以歸納出等式具有以下兩個基本性質(zhì)： 等式的基本性質(zhì) 1、等式兩邊加上加(或減去)同一個數(shù)或整式，所得的等式仍然成立. 2、等式兩邊都乘(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不能是0)，所得的等式仍然成立． 我們可以用數(shù)學(xué)式子表示等式的基本性質(zhì)： 1、如果a=b，c表示任意的數(shù)或整式，那么a+c=b+c. 2、如果a=b，c表示任意的數(shù)，那么ac=bc； 如果a=b，c≠0，那么. 典例： 例、用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空，使得到的結(jié)果仍是等式，并說明是根據(jù)等式的哪條基本性質(zhì)及怎樣變形(改變式子的形狀)的. (1)如果3x=7-5x，那么3x+_______=7. (2)如果，那么x=_______. 解：(1)3x+5x=7. 根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，在等式的兩邊都加上5x. (2)x=. 根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，在等式的兩邊同時乘. 跟蹤訓(xùn)練： 用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空，使得到的結(jié)果仍是等式，并說明是根據(jù)等式的哪條基本性質(zhì)及怎樣變形(改變式子的形狀)的. (1)如果2x=6-3x，那么3x+_______=7. (2)如果，那么y=_______. 解：(1)3x+3x=6. 根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，在等式的兩邊都加上5x. (2)y=-8. 根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，在等式的兩邊同時乘-4. （四）歸納小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？有何感想？學(xué)會了哪些方法？先想一想，再分享給大家． （五）隨堂檢測 1、根據(jù)等式的性質(zhì)，方程5x－1＝4x變形正確的是(　　) A．5x＋4x＝－1　　　　B. x－＝2x C．5x－4x＝－1 D．5x＋4x＝1 2、下列四組變形中，變形正確的是(　　) A．由5x＋7＝0，得5x＝－7 B．由2x－3＝0，得2x－3＋3＝0 C．由＝2，得x＝ D．由5x＝7，得x＝35 3、用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空，使所得的結(jié)果仍是等式，并說明根據(jù)哪一條性質(zhì)以及怎樣變形的． (1)若2x＋7＝10，則2x＝10－7. 根據(jù)等式的性質(zhì)____，等式兩邊同時 ； (2)若－3x＝－18，則x＝ ． 根據(jù)等式的性質(zhì)____，等式兩邊同時____________________. (3)若3(x－2)＝－6，則x－2＝ ． 根據(jù)等式的性質(zhì)____，等式兩邊同時 ，所以x＝ ． 六、板書設(shè)計 2.4等式的基本性質(zhì) 等式的基本性質(zhì)1： 等式的基本性質(zhì)2： 例1、 七、作業(yè)布置：課本P84 練習(xí) 1、2 八、教學(xué)反思