八年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 三角形的初步知識 1.2 定義與命題（一）練習(xí) （新版）浙教版.doc

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1.2 定義與命題（一） A組 1．下列語句中，屬于定義的是(D) A． 兩點確定一條直線 B． 兩直線平行，同位角相等 C． 等角的余角相等 D． 直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離 2．下列語句中，屬于命題的是(C) A． 直線AB與CD垂直嗎 B． 過線段AB的中點作AB的垂線 C． 同位角不相等，兩直線不平行 D． 連結(jié)A，B兩點 3．命題“垂直于同一條直線的兩條直線平行”的題設(shè)是(D) A． 垂直 B． 兩條直線 C． 同一條直線 D． 兩條直線垂直于同一條直線 4．下列語句中，不屬于命題的是(C) A． 若兩角之和為90，則這兩個角互補 B． 同角的余角相等 C． 作線段的垂直平分線 D． 相等的角是對頂角 5．把“對頂角相等”改寫成“如果……那么……”的形式是如果兩個角是對頂角，那么它們相等． 6．指出下列命題的條件和結(jié)論． (1)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行． (2)如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3． (3)鄰補角的平分線互相垂直． 【解】　(1)條件：兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；結(jié)論：這兩條直線平行． (2)條件：∠1＝∠2，∠2＝∠3；結(jié)論：∠1＝∠3． (3)條件：兩條射線是鄰補角的平分線；結(jié)論：這兩條射線互相垂直． 7．把命題改寫成“如果……那么……”的形式． (1)等底等高的兩個三角形的面積相等． (2)兩直線平行，內(nèi)錯角相等． (3)等角的余角相等． 【解】　(1)如果兩個三角形等底等高，那么它們的面積相等． (2)兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么內(nèi)錯角相等． (3)如果兩個角同為等角的余角，那么這兩個角相等． B組 8．下列命題正確的是(D) A． 若a＞b，b＜c，則a＞c B． 若a＞b，則ac＞bc C． 若a＞b，則ac2＞bc2 D． 若ac2＞bc2，則a＞b 9．對同一平面內(nèi)的三條直線，給出下列5個論斷：a∥b，b∥c，a⊥b，a∥c，a⊥c．以其中兩個論斷為條件．一個論斷為結(jié)論，組成一個你認為正確的命題． 條件：a∥b，b∥c，結(jié)論：a∥c． 【解】　本題答案不唯一． 10．定義兩種新變換：①f(a，b)＝(a，－b)，如f(1，2)＝(1，－2)；②g(a，b)＝(b，a)，如g(1，2)＝(2，1)．據(jù)此得g(f(5，－6))＝(6，5)． 【解】　∵f(5，－6)＝(5，6)， ∴g(f(5，－6))＝g(5，6)＝(6，5)． 數(shù)學(xué)樂園 (第11題) 11．如圖，定義：直線l1與l2交于點O，對于平面內(nèi)任意一點M，點M到直線l1，l2的距離分別為p，q，則稱有序?qū)崝?shù)對(p，q)是點M的“距離坐標(biāo)”．根據(jù)上述定義，求“距離坐標(biāo)”是(1，2)的點的個數(shù)．導(dǎo)學(xué)號：91354002 (第11題解) 【解】　“距離坐標(biāo)”是(1，2)的點表示的含義是該點到直線l1，l2的距離分別為1，2．由于到直線l1的距離是1的點在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1或a2上，到直線l2的距離是2的點在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1或b2上，它們有4個交點，即為如解圖所示的點M1，M2，M3，M4．故滿足條件的點的個數(shù)為4．