中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四單元 不等式（組）第12課時(shí) 一元一次不等式的應(yīng)用課件

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1、第第12課時(shí)課時(shí) 一元一次不等式的應(yīng)用一元一次不等式的應(yīng)用 12017杭州模擬小聰用100元錢去購買筆記本和鋼筆共15件，已知每本筆記本5元，每支鋼筆7元，小聰最多能買鋼筆 ( )A10支 B11支C12支 D13支小題熱身小題熱身C 2某班有40個(gè)同學(xué)，同時(shí)參加一場(chǎng)數(shù)學(xué)考試，已知該次考試的平均分為80分，則不及格(小于60分)的學(xué)生最多有_個(gè)(注意：所有的得分都是整數(shù))19 一、必知2 知識(shí)點(diǎn) 1一元一次不等式(組)的應(yīng)用列不等式(組)解應(yīng)用題的步驟：(1)找出實(shí)際問題中的不等關(guān)系，設(shè)定未知數(shù)，列出不等式(組)；(2)解不等式(組)；(3)從不等式(組)的解集中求出符合題意的答案考點(diǎn)管理考點(diǎn)

2、管理【智慧錦囊】列不等式(組)解應(yīng)用題的步驟大體與列方程(組)解應(yīng)用題相同，應(yīng)緊緊抓住“至多”“至少”“不大于”“不小于”“不超過”“大于”“小于”等關(guān)鍵詞注意分析題目中的不等量關(guān)系，能準(zhǔn)確分析題意，列出不等量關(guān)系式，然后根據(jù)不等式(組)的解法求解 2利用不等式(組)解決日常生活中的實(shí)際問題通過不等式(組)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行比較，可以用來確定最佳方案，獲取最大收益，它考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，考查的熱點(diǎn)是與實(shí)際生活密切相關(guān)的不等式(組)應(yīng)用題 二、必會(huì)2 方法 1利用不等式(組)解決實(shí)際問題的方法技巧這類問題，首先要認(rèn)真分析題意，即讀懂題目，然后建立數(shù)學(xué)模型，即用列不等式(組)的方法求解，解決這類問

3、題的關(guān)鍵是正確地設(shè)未知數(shù)，找出不等關(guān)系，從不等式(組)的解集中尋求正確的符合題意的答案 2建立不等式(組)模型適合一元一次不等式(組)的問題：(1)存在明顯不等關(guān)系字眼“至多”“至少”“不多于”等；(2)問題中含有上下限，如不足3人，23之間等，是中考的熱點(diǎn)考題利用一元一次不等式(組)解決商品銷售等經(jīng)濟(jì)生 活問題 2017懷化為加強(qiáng)中小學(xué)生安全教育，某校組織了“防溺水”知識(shí)競(jìng)賽，對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，學(xué)校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；購買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元(1)求購買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；(2)若學(xué)校購買乒乓

4、球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超過1 480元，則最多能夠購買多少副羽毛球拍？ (2)設(shè)可購買a副羽毛球拍，則購買乒乓球拍(30a)副， 由題意，得60a28(30a)1 480，解得a20. 答：該學(xué)校最多可購買20副羽毛球拍 某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購買商品有兩種優(yōu)惠方案方案一：用168元購買會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會(huì)員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9.5折優(yōu)惠已知小敏5月1日前不是該商店的會(huì)員 (1)若小敏不購買會(huì)員卡，所購買商品的價(jià)格為120元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付多少元？ (2)請(qǐng)幫小敏算一算，

5、所購買商品的價(jià)格在什么范圍內(nèi)時(shí)，采用方案一更合算？【解析】 (1)標(biāo)價(jià)非會(huì)員打折數(shù)售價(jià)；(2)按標(biāo)價(jià)會(huì)員打折數(shù)168標(biāo)價(jià)非會(huì)員打折數(shù)列不等式并求解解：(1)1200.95114(元)答：實(shí)際應(yīng)支付114元；(2)設(shè)購買商品的價(jià)格為x元，由題意，得08x1680.95x，解得x1 120.答：當(dāng)購買商品的價(jià)格超過1 120元時(shí)，采用方案一更合算方程組與不等式的綜合應(yīng)用題 2017聊城在推進(jìn)城鄉(xiāng)義務(wù)教育均衡發(fā)展工作中，聊城市某區(qū)政府通過公開招標(biāo)的方式為轄區(qū)內(nèi)全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)采購了某型號(hào)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦，其中，A鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更新學(xué)生用電腦110臺(tái)和教師用筆記本電腦32臺(tái)，共花費(fèi)30.5萬元；B

6、鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更新學(xué)生用電腦55臺(tái)和教師用筆記本電腦24臺(tái)，共花費(fèi)17.65萬元(1)求該型號(hào)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦單價(jià)分別是多少萬元？ 經(jīng)檢驗(yàn)，方程組的解符合題意 答：該型號(hào)的學(xué)生用電腦的單價(jià)為0.19萬元，教師用筆記本電 腦的單價(jià)為0.3萬元； 12016溫州有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖 100 kg，其中各種糖果的單價(jià)和千克數(shù)如下表所示，商家用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖的單價(jià) (1)求該什錦糖的單價(jià)； (2)為了使什錦糖的單價(jià)每千克至少降低2元，商家計(jì)劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100 kg，問其中最多可加入丙種糖果多少千克？甲種糖果甲種糖果乙種糖果乙種糖果丙種糖果丙種糖果單價(jià)

7、單價(jià)(元元/kg)152530千克數(shù)千克數(shù)40402022016衢州光伏發(fā)電惠民生，據(jù)衢州晚報(bào)載，某家庭投資4萬元資金建造屋頂光伏發(fā)電站，遇到晴天平均每天可發(fā)電30度，其他天氣平均每天可發(fā)電5度，已知某月(按30天計(jì))共發(fā)電550度(1)求這個(gè)月晴天的天數(shù)；(2)已知該家庭每月平均用電量為150度，若按每月發(fā)電550度計(jì)，結(jié)合圖121的信息，至少需要幾年才能收回成本(不計(jì)其他費(fèi)用，結(jié)果取整數(shù))圖121 解： (1)設(shè)這個(gè)月晴天天數(shù)為x天，由題意，得 30 x5(30 x)550，解得x16. 答：這個(gè)月的晴天天數(shù)是16天； (2)設(shè)需要y年才可以收回成本，由題意，得不等式組的應(yīng)用 2017天水

8、“保護(hù)好環(huán)境，拒絕冒黑煙”某市公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車，計(jì)劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？(2)預(yù)計(jì)在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1 200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？a為整數(shù)，a6，7，8，則(10a)4，3，2.三種

9、方案：購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛，總費(fèi)用為100615041 200萬元；購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛，總費(fèi)用為100715031 150萬元；購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛，總費(fèi)用為100815021 100萬元；購買A型公交車8輛，B型公交車2輛費(fèi)用最少，故最少總費(fèi)用為1 100萬元 2016長(zhǎng)沙2016年5月6日，中國第一條具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的磁浮鐵路長(zhǎng)沙磁浮快線正式開通運(yùn)營(yíng)，該線路連接了長(zhǎng)沙火車南站和黃花國際機(jī)場(chǎng)兩大交通樞紐，沿線生態(tài)綠化帶走廊的建設(shè)尚在進(jìn)行中，屆時(shí)將給乘客帶來美的享受星城渣土運(yùn)輸公司承包了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，擬派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸

10、土方，已知2輛大型渣土運(yùn)輸車與3輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方31 t，5輛大型渣土運(yùn)輸車與6輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方70 t. (1)1輛大型渣土運(yùn)輸車和1輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸？(2)該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車共20輛參與運(yùn)輸土方，若每次運(yùn)輸土方總量不少于148 t，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出2輛，則有哪幾種派車方案？【解析】 (1)根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以求得1輛大型渣土運(yùn)輸車和1輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸；(2)根據(jù)題意，共20輛運(yùn)輸車，每次運(yùn)輸土方總量不少于148 t，小型渣土運(yùn)輸車至少派出2輛，列出相應(yīng)的關(guān)系式

11、，從而可以求得有幾種方案故有三種派車方案：方案一：大型渣土運(yùn)輸車18輛，小型渣土運(yùn)輸車2輛；方案二：大型渣土運(yùn)輸車17輛，小型渣土運(yùn)輸車3輛；方案三：大型渣土運(yùn)輸車16輛，小型渣土運(yùn)輸車4輛【點(diǎn)悟】利用不等式組進(jìn)行方案設(shè)計(jì)，首先要通過審題設(shè)未知數(shù)，列出不等式(組)，解出該不等式(組)，然后根據(jù)所設(shè)未知數(shù)的實(shí)際意義，列出各種方案，進(jìn)而選擇最優(yōu)方案必明2 易錯(cuò)點(diǎn) 1一般情況下題目中的條件在列不等式時(shí)不能重復(fù)使用，要善于挖掘原題中的隱含條件； 2不等式的解往往有無數(shù)個(gè)，實(shí)際問題的答案往往取特殊解 “至少”與“至多”的意思臺(tái)州中考商家花費(fèi)760元購進(jìn)某種水果80 kg，銷售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價(jià)至少應(yīng)定為_元/kg.【錯(cuò)因】沒有理解至少的意思即“大于或等于”