小升初數(shù)學 銜接講與練 第二講 數(shù)軸.doc

第二講 數(shù)軸、相反數(shù)與倒數(shù)【學習目標】1、掌握數(shù)軸，相反數(shù)，倒數(shù)的概念并會靈活運用，能熟練地畫數(shù)軸。2、通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力；3、體驗數(shù)形結合的思想?！局R要點】1、數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。原點，正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，缺一不可。2、數(shù)軸的畫法：畫一條直線。在直線上選取一點為原點，并用這點表示零。確定正方向，用箭頭表示出來。選取適當?shù)拈L度為單位長度，從原點向右，每隔一個單位長度取一點，依次表示為1,2,3，；從原點向左，每隔一個單位長度取一點，依次表示為-1，-2，-3，3、數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關系：所有的點都可以用數(shù)軸上的點表示；反過來，不能說數(shù)軸上的點都表示有理數(shù)。正有理數(shù)可以用原點右邊的點表示，負有理數(shù)可以用原點左邊的點表示，零用原點表示。4、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。涸跀?shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0,；正數(shù)大于一切負數(shù)。5、相反數(shù)從代數(shù)角度看，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).從幾何角度看，在數(shù)軸上的原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的兩個數(shù)稱為相反數(shù)6、判斷互為相反數(shù)的兩種方法：從式子上看，若，則互為相反數(shù)；從直觀上看是互為相反數(shù)。7、倒數(shù)：乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。注意：正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)，0沒有倒數(shù)，整數(shù)的倒數(shù)是分數(shù)?！窘?jīng)典例題】例1、如下圖所示，數(shù)軸中正確的是（ ）B101A101C101D例2、把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并且從小到大用“”連接起來：2，0，1，。例3、寫出5，-3，0，-1.25各數(shù)的相反數(shù)和倒數(shù)，并把它們都在數(shù)軸上表示出來，例4、已知A、B是數(shù)軸上的點。（1）若點A表示3，以點A出發(fā)，沿數(shù)軸移動4個單位長度到達B點，則B點表示的數(shù)是 。（2）若將點A向左移動3個單位長度，再向右移動5個單位長度，這時點A表示的數(shù)是0，那么點A原來表示的數(shù)是 。例5、化簡下列各數(shù)：（1）（2） （3） （4） 例6、（數(shù)與生活）李華的家（記為A）與他上學的學校（記為B）、體育館（記為C）一次坐落在一條東西走向的大街上，李華家位于學校西邊60米處，體育館位于學校東邊50米處，李華從學校沿著這條大街向東走了30米，接著又向西走了90米到達D處試用數(shù)軸表示上述A、B、C、D的位置?！窘?jīng)典練習】一、選擇題1、下列圖中為數(shù)軸是（ ） A B C D2、下面說法正確的是( )A.-(+4)是-4的相反數(shù) B.-(-35)是-35的相反數(shù)C.-13的相反數(shù)是+(-13) D.+6的相反數(shù)是-(-6)3、下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的有( )。+(-3)與(-3)，+(+3)與-3，-(-3)與+(-3)，-(+3)與+(-3)，-(-3)與+(+3)，+3與(-3)A.3對 B.4對 C.5對 D.6對4、下列說法正確的是( )。A.-和0.25不是互為相反數(shù)。 B.-a是負數(shù)。C.任何一個數(shù)都有它的相反數(shù)。 D.正數(shù)與負數(shù)互為相反數(shù)。5.下列說法正確的是（ ）A 沒有最大的正數(shù)，但有最大的負數(shù)； B 沒有最小的負數(shù)，但有最小的正數(shù)；C 有最大的負整數(shù)，也有最小的正整數(shù)； D 有最小的有理數(shù)是0。二、填空1、在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)_。2、在數(shù)軸上表示數(shù)2的點與表示數(shù)-5的點之間的距離是_。3、-3.85的相反數(shù)是 ,7.6是 的相反數(shù),相反數(shù)是它本身的數(shù)的有 ；4、用“”或“”號填空。3.5 0 -2.8 0 - 0 -4 5、5 =1 -3 =1 0.25 =16、= -(-3.1416)= -(+7.05)= -(-199)= 7、數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則b_a（填“>”或“<”）。8、比5小的正整數(shù)有 ；比5大的負整數(shù)有 三、判斷題 1、正數(shù)和負數(shù)是互為相反數(shù). （ ） 2、如果a是有理數(shù)，那么-a一定表示負有理數(shù). （ ） 3、互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不相等. （ ） 4、一個數(shù)的相反數(shù)是它本身，這個數(shù)一定是零. （ ） 5、數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù). ( ) 6、數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)也不表示負數(shù)的點. ( )四、解答題1、一個點從數(shù)軸上表示2的點開始，向右移動4個單位長度，再向左移動5個單位長度，說明這時這個點表示的數(shù)2、數(shù)軸上與原點相距3個單位長度的點有幾個？它們表示的數(shù)各是什么？【課后作業(yè)】一、選擇題1、下列說法正確的是（ ）A.、的相反數(shù)是5 B、是相反數(shù) C、和是相反數(shù) D、和是相反數(shù)2、若一個數(shù)的相反數(shù)是非負數(shù)，則這個數(shù)一定是（）A、負數(shù) B、正數(shù) C、非負數(shù) D、非正數(shù)3、數(shù)軸上與原點距離為3的點表示的是（）A、3 B、3 C、3 D、64、下列說法正確的是（ ）A 所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示； B 數(shù)軸上的每一個點都表示一個整數(shù)；C 規(guī)定了正方向和單位長度的一條直線叫做數(shù)軸； D在同一數(shù)軸上，單位長度可以不統(tǒng)一。二指出數(shù)軸上A、B、C、D、E、O點各表示什么數(shù)-4-3-2-1012345CBAODE