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2019-2020年二年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 猜猜湊湊.doc

  • 資源ID:5489640       資源大小:59KB        全文頁數(shù):8頁
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2019-2020年二年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 猜猜湊湊.doc

2019-2020年二年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 猜猜湊湊有些數(shù)學(xué)題可以用猜猜湊湊的方法求出答案。猜,很難一次猜中;湊,也不一定湊得準(zhǔn)。那不要緊,再猜再湊,對于比較簡單的問題,最后總能湊出答案來。數(shù)學(xué)家說,猜猜湊湊也是一種數(shù)學(xué)方法,它的正式的名字叫“嘗試法”。有時,它還是一種極為有效的方法,數(shù)學(xué)上的有些重大的發(fā)現(xiàn)往往都是大數(shù)學(xué)家們大膽地猜出來的。猜,要大膽;湊,要細心。要知道猜的對不對,還要根據(jù)題目中的條件進行檢驗。例1 小明心中想到三個數(shù),這三個數(shù)的和等于這三個數(shù)的積,你知道小明想的三個數(shù)都是什么嗎?解:猜小明想的三個數(shù)是1、2、3。檢驗:1+2+3=6123=6所以 1+2+3=123對了!解:猜由+=3可猜=1,=2;又由+=4可猜=1,=3;檢驗:+=2+3=5,對了!所以=1,=2,=3。例3 一些老人去趕集,買了一堆大鴨梨,一人一梨多一梨,一人兩梨少兩梨,問幾個老人幾個梨?解:猜可以先從小數(shù)猜起。2個老人3個梨。檢驗:2個老人3個梨符合一人一梨多一梨的條件。但是不是符合另一個條件呢?先看:若一人分兩個梨,2個老人就需要有4個梨,因為假設(shè)3個梨,這樣就會還少4-3=1個梨,這不符合少兩梨的條件。再猜:若是3個老人4個梨呢?顯然這符合第一個條件。再看第二個條件是不是也符合呢?若是一個老人分2個梨,3個老人就需要有6個梨,假設(shè)有4個梨,這樣就少6-4=2個梨,對了!所以最后答案就是3個老人4個梨。例4 100個和尚分100個饅頭,大和尚每人分3個饅頭,小和尚3人分1個饅頭,恰好分完。問大和尚、小和尚各多少人?解:這是一道古代的算題。猜若是大和尚33人,就要分333=99個饅頭,還剩100-99=1(個)饅頭,分給3個小和尚,這樣和尚總?cè)藬?shù)為33+3=36人,與已知有100個和尚不符,不對!大和尚的人數(shù)減少些。若是有30個大和尚,分330=90個饅頭,還剩10個饅頭,可以分給310=30個小和尚,這樣和尚總數(shù)是30+30=60人。還必須減少大和尚的人數(shù)。若是有25個大和尚,分325=75個饅頭,還剩100-75=25個饅頭,可以分給325=75個小和尚。這樣和尚總數(shù)是25+75=100人,對了。所以答案是大和尚25人,小和尚75人。例5 甲、乙、丙三個小朋友在操場跑步。甲2分鐘跑一圈,乙3分鐘跑一圈,丙5分鐘跑一圈。如果他們?nèi)送瑫r從同一起點起跑,問多少分鐘后他們?nèi)嗽俅蜗嘤??解:猜與湊。先猜過6分鐘后,甲跑了3圈,乙跑了2圈,他們在起跑點又相遇了。再看丙是否與他倆相遇呢?丙5分鐘跑一圈,6分鐘跑了1圈多一點,錯過了,丙沒能與甲、乙相遇在一起。若再過6分鐘,即12分鐘后,甲和乙又相遇了。但是丙還不能與甲、乙相遇;因為:125=2(圈)2即丙跑了2圈又多一些。這樣,已看出一個規(guī)律來了,能夠估計出若起跑后經(jīng)過5個6分鐘,即65=30分鐘,這時丙跑了305=6圈整,這樣丙就能夠與甲、乙相遇了。例6 有人問孩子年齡,回答說:“比父親的歲數(shù)的一半少9歲”。又問父親年齡,回答說:“比孩子的歲數(shù)的3倍多3歲”。求父親和孩子的年齡各是多少歲?解:猜猜湊湊要找到對題中的兩句話都適合的年齡。先猜父親40歲,則兒子年齡是:402-9=20-9=11(歲)檢驗父齡:113+3=33+3=36歲,不對!再猜父親42歲,則兒子:422-9=21-9=12(歲)檢驗父齡:123+3=36+3=39(歲),不對!再猜父親44歲,則兒子:442-9=22-9=13歲檢驗父齡:133+3=39+3=42歲,不對!再猜父親46歲,則兒子:462-9=23-9=14歲檢驗父齡:143+3=42+3=45歲,不對!再猜父親48歲,則兒子:482-9=24-9=15歲檢驗父齡:153+3=45+3=48歲,對了!所以答案是:父親年齡48歲,兒子年齡15歲。附送:2019-2020年二年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 等式加減法例1 大、小二數(shù)之和等于10,之差等于2,求二數(shù)。解:依題意,列等式,并把等式兩邊分別相加。得:大數(shù)=122=6小數(shù)=6-2=4。例2 已知:+=10-=2求:=?=?解:根據(jù)等式兩邊分別相加,結(jié)果仍相等,有得:=122=6再將代入(1)式得:6+=10注+)表示等式兩邊分別相加。 =10-6=4例3 已知:+=16+=14求:=?=?解:根據(jù)等式兩邊分別相加,結(jié)果仍相等,有或3(+)=30得+=10。 (3)根據(jù)等式兩邊分別相減,結(jié)果仍相等,有進一步(3)式+(4)式即得=122=6把的值代入(4)式:得6-=2得=6-2=4。例4 已知:+=21+=27求=?解:將兩個等式改寫為2+3=21 (1)2+5=27 (2)(2)-(1)得:2=27-21=6得=62=3。例5 小明買1支鉛筆和2塊橡皮共用去2角4分錢,又知1支鉛筆比2塊橡皮貴4分錢。問小明買的鉛筆每支多少錢?解:先列出下列等式:1支鉛筆+2塊橡皮=24 (1)1支鉛筆-2塊橡皮=4 (2)(1)+(2):2支鉛筆=281支鉛筆=14(分)=1角4分。例6 在一次數(shù)學(xué)考試中,小玲和小軍的成績加起來是195分,小玲和小方的成績加起來是198分,小軍和小方的成績加起來是193分。問他們?nèi)烁鞯枚嗌俜??解:列出下列等式:小?小軍=195 (1)小玲+小方=198 (2)小軍+小方=193 (3)將三個等式的左邊和右邊各項分別相加,得:2(小玲+小軍+小方)=586即小玲+小軍+小方=293 (4)由(4)式-(1)式得小方=293-195=98由(4)式-(2)式得小軍=293-198=95由(4)式-(3)式得小玲=293-193=100可見小方得98分,小軍得95分,小玲得100分。

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