（廣東專版）七年級數學上冊 第二章 有理數及其運算單元測試卷 （新版）北師大版.doc

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第二章單元測試卷 (時間：100分鐘　　滿分：120分) 一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分) 1. 中國人很早開始使用負數，中國古代數學著作《九章算術》的“方程”一章，在世界數學史上首次正式引入負數．如果收入100元記作＋100元．那么－80元表示(C) A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元 2. 下列說法正確的是(A) A．分數都是有理數 B．－a是負數 C．有理數不是正數就是負數 D．絕對值等于本身的數是正數 3. －5的相反數是(B) A．－5 B．5 C．－ D. 4. 下列各對數是互為倒數的是(C) A．4和－4 B．－3和 C．－2和－ D．0和0 5. 下列運算錯誤的是(A) A.(－3)＝3(－3) B．－5(－)＝－5(－2) C．8－(－2)＝8＋2 D．03＝0 6. 一天時間為86400秒，用科學記數法表示這一數字是(C) A．864102 B．86.4103 C．8.64104 D．0.864105 7. 有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，在－a，b－a，a＋b，0中，最大的是(D) A．－a B．0 C．a＋b D．b－a 8. 下列說法中，正確的是(B) A．若a≠b，則a2≠b2 B．若a>|b|，則a>b C．若|a|＝|b|，則a＝b D．若|a|>|b|，則a>b 9. 已知|x|＝4，|y|＝1，且x>y，則x＋y的值為(D) A．5 B．3 C．－5或－3 D．5或3 10. 在某一段時間里，計算機按如圖所示程序工作，如果輸入的數是2，那么輸出的數是(C) A．－54 B．54 C．－558 D．558 二、填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分) 11. 小雷同學準備在教師節(jié)時和幾位同學一起去看小學的老師，約定在中午12點到，提前到的時間記為正，若小雷到的時間記為－0.5 h，則小雷到的時間是12：30. 12. 計算：－＋＝－1；－5－|－9|＝－14. 13. 已知有理數＋3，－8，－10，＋12，請你通過有理數的加減混合運算，使其運算結果最大，這個最大值是33. 14. 若a，b互為相反數，c，d互為倒數，m的絕對值是1，則(a＋b)cd－8m的值是8或－8. 15. 已知a，b滿足|a＋3b＋1|＋(2a－4)2＝0，則(ab3)2＝4. 16. 已知下列一組數：－1，，－，，－，……，則第9個數與第10個數之和為－. 三、解答題(一)(本大題3小題，每小題6分，共18分) 17. 把下列各數填入它所屬的集合內： 5．2，0，，，＋(－4)，－2，－(－3)，0.25555…，－0.030030003… (1)分數集合：{5.2，，－2，0.25555…}； (2)非負整數集合：{0，－(－3)}； (3)有理數集合：{5.2，0，，＋(－4)，－2，－(－3)，0.25555…}． 18. 畫出數軸，在數軸上表示下列各數，并用“>”把它們連接起來． －(－4)，－2，0，(－1)2，|－3|，－3. 解：如圖所示： －(－4)>|－3|>(－1)2>0>－2>－3 19. 計算： (1)－52－16(－)3＋33; (2)(－2)35－|－2.8|(－2)2. 解：4 解：－40.7 四、解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共21分) 20. 如圖，一只螞蟻從點A沿數軸向右爬了2個單位長度到達點B，點A表示－1，設點B所表示的數為m. (1)求m的值； (2)求|m－1|＋(m－6)2的值． 解：(1)m＝ (2)|m－1|＋(m－6)2＝30.75 21. 某自行車廠一周計劃生產自行車1400輛，平均每天生產200輛，但由于各種原因實際每天生產量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產情況(超產記為正，減產記為負，單位：輛)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 ＋6 －2 －4 ＋12 －10 ＋16 －8 (1)產量最多的一天比產量最少的一天多生產自行車26輛； (2)該廠實行計件工資制，每生產一輛自行車可得30元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎20元；少生產一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？ 解：(2)該廠本周實際生產自行車1410輛，因為1410>1400，所以超額完成10輛．則該廠工人這一周的工資總額是301410＋1020＝42300＋200＝42500(元) 22. (1)已知＋＝0，求的值； (2)已知a，b，c是不為0的有理數，求＋＋的值． 解：(1)由＋＝0可知a，b異號，則ab<0，故|ab|＝－ab，所以＝＝－1 (2)當a，b，c均大于0時，原式＝1＋1＋1＝3；當a，b，c中有兩個大于0時，原式＝1＋1－1＝1；當a，b，c中有一個大于0時，原式＝－1－1＋1＝－1；當a，b，c均小于0時，原式＝－1－1－1＝－3 五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分) 23. 10月1日這一天下午，公安局警車司機小張在東西走向的世紀大道上值勤．如果規(guī)定向東為正，警車的所有行程如下(單位：千米)： ＋5，－4，＋3，－6，－2，＋10，－3，－7 (1)最后，警車司機小張在距離出發(fā)點的什么位置？ (2)若警車每行駛10千米的耗油量為1升，那么這一天下午警車共耗油多少升？ (3)如現在油價為每升7.34元，那么花費了多少油錢？ 解：(1)＋5＋(－4)＋(＋3)＋(－6)＋(－2)＋10＋(－3)＋(－7)＝－4，所以小張在距離出發(fā)點的西邊4千米處 (2)(|＋5|＋|－4|＋|＋3|＋|－6|＋|－2|＋|＋10|＋|－3|＋|－7|)101＝4(升) (3)7.344＝29.36(元) 24. 流花河的警戒水位是33.5米，下表記錄的是今年某一周內的水位變化情況，取河流的警戒水位作為0點，并且上周末(星期六)的水位達到警戒水位，(正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降)． 星期 日 一 二 三 四 五 六 水位變化(米) ＋0.3 ＋0.81 －0.32 ＋0.04 ＋0.27 －0.35 －0.02 (1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？ (2)與上周末相比，本周末河流的水位是上升了還是下降了？ (3)以警戒水位作為零點，用折線統(tǒng)計圖表示本周的水位情況． 解：(1)周日的水位是33.5＋0.3＝33.8(米)，周一的水位是33.8＋0.81＝34.61(米)，周二的水位是34.61－0.32＝34.29(米)，周三的水位是34.29＋0.04＝34.33(米)，周四的水位是34.33＋0.27＝34.6(米)，周五的水位是34.6－0.35＝34.25(米)，周六的水位是34.25－0.02＝34.23(米)，所以本周周一河流的水位最高，周日河流的水位最低 (2)因為34.23＞33.5，所以與上周末相比，本周末河流的水位上升了 (3)折線統(tǒng)計圖如圖： 25. 觀察下列兩組算式： ①2232與(23)2； ②(－)222與[(－)2]2. (1)每組兩個算式的結果是否相等？ (2)根據(1)的結果猜想anbn等于什么？ (3)用(2)的結論計算()xx(－5)xx. 解：(1)因為2232＝49＝36，(23)2＝62＝36，(－)222＝4＝1，[(－)2]2＝(－1)2＝1，所以每組兩個算式的結果是相等的 (2)根據(1)的結果，可得anbn＝(ab)n (3)()xx(－5)xx＝[(－5)]xx＝(－1)xx＝1