2019年春八年級數學下冊第17章一元二次方程17.2一元二次方程的解法第3課時公式法練習新版滬科版.doc

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課時作業(yè)(十) [17.2　第3課時　公式法] 一、選擇題 1．用公式法解方程2x2－6x＝－7，先求出a，b，c的值，則a，b，c的值依次是(　　) A．－2，6，7 B．2，－6，－7 C．－2，－6，－7 D．2，－6，7 2．用公式法解方程x2－4x－2＝0，其中b2－4ac的值是(　　) A．16 B．24 C．8 D．4 3．利用公式法解方程3x2＋4＝12x，下列代入公式正確的是(　　) A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝ 4．方程(x－1)(x－2)＝1的根是(　　) A．x1＝1，x2＝2 B. x1＝－1，x2＝－2 C. x1＝0，x2＝3 D. 以上都不對 5．現定義運算“★”：對于任意實數a，b，都有a★b＝a2－3a＋b，如3★5＝32－33＋5.若x★2＝6，則實數x的值是(　　) A．－4或－1 B．4或－1 C．4或－2 D．－4或2 6．一元二次方程2x2－2x－1＝0的較大實數根在下列哪兩個相鄰的整數之間(　　) A．3，4 B．2，3 C．1，2 D．0，1 二、填空題 7．用求根公式解方程x2＋3x＝－1，先求得b2－4ac＝________，則x1＝________，x2＝________． 8．若一元二次方程3x2＋(m－1)x－4＝0中的b2－4ac＝73，則m的值為________． 9．若一個長方形的長和寬分別是方程2x2－3x＋1＝0的兩個根，則該長方形的周長和面積分別是________． 三、解答題 10．用公式法解下列方程： (1)x2－6x－4＝0；　　　(2)4x2－8x＋3＝0； (3)x2－x＋＝0；　　　(4)x2＝6x＋6. 11．已知m2－m－12＝0，解關于x的一元二次方程m(x＋3)2－144＝0. 整體思想 解方程(x＋1)2－3(x＋1)＋2＝0時，我們可以將x＋1看成一個整體，設x＋1＝y(tǒng)，則原方程可化為y2－3y＋2＝0，∴y＝＝，解得y1＝1，y2＝2.當y＝1時，x＋1＝1，解得x＝0；當y＝2時，x＋1＝2，解得x＝1，所以原方程的解為x1＝0，x2＝1. 請利用這種方法解方程：(2x＋3)2－6(2x＋3)－7＝0. 詳解詳析 【課時作業(yè)】 [課堂達標] 1．[解析] D　原方程移項得一般形式為2x2－6x＋7＝0，因此a＝2，b＝－6，c＝7，故選D. 2．[解析] B　∵a＝1，b＝－4，c＝－2， ∴b2－4ac＝(－4)2－41(－2)＝16＋8＝24， 故選B. 3．[解析] D　先將方程化為一般形式，再按求根公式代入，正確的是D. 4．[解析] D　方程整理得x2－3x＋1＝0，找出a，b，c的值，計算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求解． 5．[解析] B　根據定義，由x★2＝6，得x2－3x＋2＝6.化為一般形式，得x2－3x－4＝0.其中a＝1，b＝－3，c＝－4，b2－4ac＝(－3)2－41(－4)＝25>0.代入公式，得x＝＝，所以x1＝4，x2＝－1. 6．[解析] C　解方程2x2－2x－1＝0，得x＝. 設a是方程2x2－2x－1＝0較大的根， ∴a＝. ∵1＜＜2，∴2＜1＋＜3，則1＜a＜. 故選C. 7．5　　 [解析] x2＋3x＝－1整理為一般形式，得x2＋3x＋1＝0， ∵a＝1，b＝3，c＝1， ∴b2－4ac＝32－4＝5＞0， ∴x＝， ∴x1＝，x2＝. 8．[答案] 6或－4 [解析] 由題意，得(m－1)2－43(－4)＝73.整理，得(m－1)2＝25，所以m－1＝5，解得m1＝6，m2＝－4. 9．[答案] 3， [解析] 解方程2x2－3x＋1＝0，得x＝＝，所以x1＝1，x2＝.所以該長方形的周長是2(1＋)＝3，面積是1＝. 10．解：(1)a＝1，b＝－6，c＝－4， b2－4ac＝(－6)2－41(－4)＝52＞0. 代入求根公式，得x＝＝3. ∴x1＝3＋，x2＝3－. (2)a＝4，b＝－8，c＝3， b2－4ac＝(－8)2－443＝16>0. 代入求根公式，得x＝＝. ∴x1＝，x2＝. (3)a＝1，b＝－，c＝， b2－4ac＝(－)2－41＝1>0. 代入求根公式，得x＝＝. ∴x1＝，x2＝. (4)方程化為x2－6x－6＝0. a＝1，b＝－6，c＝－6， b2－4ac＝(－6)2－41(－6)＝60>0. 代入求根公式，得x＝＝3. ∴x1＝3＋，x2＝3－. 11．解：一元二次方程m2－m－12＝0中，a＝1，b＝－1，c＝－12， b2－4ac＝(－1)2－41(－12)＝49>0. 代入求根公式，得m＝. ∴m1＝4，m2＝－3. 當m＝4時，方程m(x＋3)2－144＝0為4(x＋3)2－144＝0，(x＋3)2＝36，x＋3＝6， ∴x1＝3，x2＝－9； 當m＝－3時，方程為－3(x＋3)2－144＝0，即(x＋3)2＝－，此方程無解． 綜上所述，所求方程的解為x1＝3，x2＝－9. [素養(yǎng)提升] 解：設2x＋3＝y(tǒng)， 則原方程可化為y2－6y－7＝0， ∴y＝＝34， 解得y1＝－1，y2＝7， 當y＝－1時，2x＋3＝－1，解得x＝－2； 當y＝7時，2x＋3＝7，解得x＝2， ∴原方程的解為x1＝－2，x2＝2.