2019年高考物理 100考點(diǎn)千題精練 專(zhuān)題9.7 扇形邊界磁場(chǎng)問(wèn)題.doc
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專(zhuān)題9.7 扇形邊界磁場(chǎng)問(wèn)題 一.選擇題 1.如圖所示,半徑為R的1/4圓形區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁場(chǎng)的左邊垂直x軸放置一線(xiàn)型粒子發(fā)射裝置,能在0≤y≤R的區(qū)間內(nèi)各處沿x軸正方向同時(shí)發(fā)射出速度相同、帶正電的同種粒子,粒子質(zhì)量為m,電荷量為q,不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用力,若某時(shí)刻粒子被裝置發(fā)射出后,經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)擊中y軸上的同一位置,則下列說(shuō)法中正確的是( ) A. 粒子都擊中在O點(diǎn)處 B. 粒子的初速度為 C. 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為 D. 粒子到達(dá)y軸上的最大時(shí)間差為 【參考答案】D 【點(diǎn)睛】看起來(lái)情況比較復(fù)雜,但涉及的問(wèn)題卻是常規(guī)問(wèn)題,本題的關(guān)鍵點(diǎn)是粒子源發(fā)出的粒子是速度大小和方向均相同,則其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同,在從最低點(diǎn)的特殊情況就能知道相同的半徑就是圓弧的半徑,再結(jié)合周期公式能求出最長(zhǎng)和最短時(shí)間. 2.(2018衡水六調(diào))如圖所示,紙面內(nèi)有寬為L(zhǎng),水平向右飛行的帶電粒子流,粒子質(zhì)量為m、電荷量為-q、速率為v0,不考慮粒子的重力及相互間的作用,要使粒子都會(huì)聚到一點(diǎn),可以在粒子流的右側(cè)虛線(xiàn)框內(nèi)設(shè)計(jì)一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,則磁場(chǎng)區(qū)域的形狀及對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可以是哪一種(其中B0=,A、C、D選項(xiàng)中曲線(xiàn)均為半徑是L的圓弧,B選項(xiàng)中曲線(xiàn)為半徑是的圓) 【參考答案】A 【命題意圖】本題考查帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、磁聚焦現(xiàn)象及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。 3.如圖半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、帶電量為-q且不計(jì)重力的粒子,以速度v沿與半徑AO夾角θ=30的方向從A點(diǎn)垂直磁場(chǎng)射入,最后粒子從圓弧MN上射出,則 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不可能為( ) A. B. C. D. 【參考答案】B 【名師解析】當(dāng)粒子軌跡恰好與MN相切時(shí),為臨界條件,粒子軌跡如圖所示,根據(jù)幾何知識(shí)可得 ,,故,,解得,又知道,解得,若使粒子從圓弧MN上射出,故,即,故B不可能. 【點(diǎn)睛】本題考查了粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),關(guān)鍵是找出臨界條件,找到圓心位置,由幾何關(guān)系求半徑,由洛倫茲力提供向心力得到磁感應(yīng)強(qiáng)度,這是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)經(jīng)常用到的解題思路. 4.(2016福建模擬)如圖所示,半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,半圓的左邊垂直x軸放置一粒子發(fā)射裝置,在-R≤y≤R的區(qū)間內(nèi)各處均沿x軸正方向同時(shí)發(fā)射出一個(gè)帶正電粒子,粒子質(zhì)量均為m、電荷量均為q、初速度均為v,重力忽略不計(jì),所有粒子均能穿過(guò)磁場(chǎng)到達(dá)y軸,其中最后到達(dá)y軸的粒子比最先到達(dá)y軸的粒子晚△t時(shí)間,則( ) A.粒子到達(dá)y軸的位置一定各不相同 B.磁場(chǎng)區(qū)域半徑R應(yīng)滿(mǎn)足R≤ C.從x軸入射的粒子最先到達(dá)y軸 D.△t= -R/v,其中角度θ為最后到達(dá)y軸的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角,滿(mǎn)足sinθ= 【參考答案】BD 【名師解析】粒子射入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。y=R的粒子直接沿直線(xiàn)做勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)y軸,其它粒子在磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)。由圖可知,發(fā)生偏轉(zhuǎn)的粒子也有可能打在y=R的位置上,所以粒子到達(dá)y軸的位置不是各不相同的,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;以沿x軸射入的粒子為例,若r= <R,則粒子未能達(dá)到y(tǒng)軸就偏向上離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域,所以要求R≤,所有粒子才能穿過(guò)磁場(chǎng)到達(dá)y軸,選項(xiàng)B正確;從x軸入射的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)最長(zhǎng),所以該粒子最后到達(dá)y軸,而y=R的粒子直接沿直線(xiàn)做勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)y軸,時(shí)間最短,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由qvB=m,解得r=。從x軸入射的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:t1==,y=R的粒子直接沿直線(xiàn)做勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)y軸,時(shí)間最短,則t2=R/v,所以△t=t1-t2=-R/v ,其中角度θ為從x軸入射的粒子運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角,滿(mǎn)足sinθ=R/r=,選項(xiàng)D正確. 【點(diǎn)評(píng)】此題是相同速率的帶電粒子從圓弧形邊界進(jìn)入磁場(chǎng)的情景,從不同位置進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子軌跡半徑相同,軌跡所對(duì)的圓心角、圓心、弧長(zhǎng)不同。 5. 如圖所示,長(zhǎng)方形abcd長(zhǎng)ad=0.6m,寬ab=0.3m,O、e分別是ad、bc的中點(diǎn),以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(邊界上無(wú)磁場(chǎng)),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.25T.一群不計(jì)重力、質(zhì)量m=310-7kg、電荷量q=+210-3C的帶電粒子以速度v=5l02m/s沿垂直ad方向且垂直于磁場(chǎng)射人磁場(chǎng)區(qū)域( ?。? A. 從Od邊射入的粒子,出射點(diǎn)全部分布在Oa邊 B. 從aO邊射入的粒子,出射點(diǎn)全部分布在ab邊 C. 從Od邊射入的粒子,出射點(diǎn)分布在Oa邊和ab邊 D.從aO邊射入的粒子,出射點(diǎn)分布在ab邊和bc邊 【參考答案】D 二.計(jì)算題 1.如圖所示,長(zhǎng)方形abcd長(zhǎng)ad=0.6m,寬ab=0.3m,O、e分別是ad、bc的中點(diǎn),以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(邊界上無(wú)磁場(chǎng)),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.25T.一群不計(jì)重力、質(zhì)量m=310-7kg、電荷量q=+210-3C的帶電粒子.以速度v=5102m/s沿垂直ad方向且垂直于磁場(chǎng)射入磁場(chǎng)區(qū)域,不考慮粒子的重力的相互作用.問(wèn): (1)若從O點(diǎn)射入的帶電粒子剛好沿Oe直線(xiàn)射出,求空間所加電場(chǎng)的大小和方向. (2)若只有磁場(chǎng)時(shí),某帶電粒子從O點(diǎn)射入,求該粒子從長(zhǎng)方形abcd射出的位置. 【名師解析】: (1)若從O點(diǎn)射入的帶電粒子剛好沿Oe直線(xiàn)射出,電場(chǎng)力與洛倫茲力必須平衡,由左手定則判斷得知:洛倫茲力方向豎直向上,則電場(chǎng)力必須平行與bc向下,粒子帶正電,電場(chǎng)方向也豎直向下.且有 qE=qvB 解得,E=vB=51020.25N=125N/C 帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受的洛倫茲力向上,則粒子軌跡的圓心為a點(diǎn).設(shè)粒子從ae弧上f點(diǎn)射出磁場(chǎng) ∵aO=af=r,Of=r, ∴△aOf是等邊三角形,∠faO=60 粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)速度的偏向角θ=∠faO=60 根據(jù)幾何知識(shí)得: eg=r(1-cos60)+(r-rsin60)tan60=(-1)r=0.7320.3m=0.22m 故帶電粒子從e點(diǎn)上方距離e點(diǎn)0.22m射出磁場(chǎng). 2.勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域由一個(gè)半徑為R的半圓和一個(gè)長(zhǎng)為2R、寬為的矩形組成,磁場(chǎng)的方向如圖所示。一束質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子(粒子間的相互作用和重力均不計(jì))以速度v從邊界AN的中點(diǎn)P垂直于AN和磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中。問(wèn): (1)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大時(shí),粒子恰好從A點(diǎn)射出? (2)對(duì)應(yīng)于粒子可能射出的各段磁場(chǎng)邊界,磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿(mǎn)足什么條件? 【名師解析】(1)由左手定則判定,粒子向左偏轉(zhuǎn),只能從PA、AC和CD三段邊界射出,如圖所示。當(dāng)粒子從A點(diǎn)射出時(shí),運(yùn)動(dòng)半徑r1=。 由qvB1=,得B1= 3.(2016`山東濟(jì)南期末)如圖所示的xOy平面上,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的四分之一圓形區(qū)域MON內(nèi)分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2.010-3T的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其中M、N點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為m,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)粒子源,不斷地向xOy平面發(fā)射比荷為=5107 C/kg的帶正電粒子,它們的速度大小都是v=1105m/s,與x軸正方向的夾角分布在0~90范圍內(nèi). (1)求平行于x軸射入的粒子,出射點(diǎn)的位置及在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間; (2)求恰好從M點(diǎn)射出的粒子,從粒子源O發(fā)射時(shí)的速度與x軸正向的夾角; (3)若粒子進(jìn)入磁場(chǎng)前經(jīng)加速使其動(dòng)能增加為原來(lái)的2倍,仍從O點(diǎn)垂直磁場(chǎng)方向射入第一象限,求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t與射入時(shí)與x軸正向的夾角的關(guān)系. 【名師解析】.(1)平行于x軸射入的粒子,軌跡如圖所示,設(shè)出射點(diǎn)為P, 由得: m=1m。 有幾何關(guān)系可知:O1P= O1O=1m,OP=m,則△O1O P為等腰直角三角形 x=y=1m,;故P點(diǎn)坐標(biāo)為(1m,1m), 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 s。 (2)由幾何關(guān)系可知:O2M=O2O=1m,OM=m,則△O2O M為等腰直角三角形 ∠O2O M=45,則從粒子源O發(fā)射時(shí)的速度與x軸正向的夾角為45。 (3) 由,可知:,,R’=R= m . 若粒子從M點(diǎn)出射時(shí)OM= R’, △O3O M為正三角形,圓心角,出射角; 若粒子從弧MN上射出時(shí),弦長(zhǎng)均為m,圓心角均為,運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為:, 故時(shí): 若粒子從邊OM出射時(shí),如圖,, 運(yùn)動(dòng)時(shí)間s, 故時(shí):s..- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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