2019年春七年級數(shù)學(xué)下冊 第6章 數(shù)據(jù)與統(tǒng)計圖表 6.4 第2課時 頻率練習(xí) （新版）浙教版.doc

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6.4　頻數(shù)與頻率 第2課時　頻率 知識點1　頻率 為了了解數(shù)據(jù)分組后各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的份量，常常需要求出各組頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比．每一組數(shù)據(jù)頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比叫做這一組數(shù)據(jù)(或事件)的頻率，頻率100%即為百分比． 1．某校抽取了40名同學(xué)進行體能測試，其中獲得優(yōu)秀的頻數(shù)是5，則獲得優(yōu)秀的頻率是(　　) A．5 B．0.5 C．0.25 D．0.125 知識點2　頻數(shù)與頻率 (1)頻率＝； (2)各小組的頻率之和為1，各小組的頻數(shù)之和等于樣本的容量． 2．某校七年級(1)班某次數(shù)學(xué)測試成績?nèi)缦?單位：分)： 63　84　91　53　69　81　61　69　91　78 75　81　80　67　76　81　79　94　61　69 89　70　70　87　81　86　90　88　85　67 71　82　87　75　87　95　53　65　74　77 (1)請你把頻數(shù)表補充完整； 成績x(分) 劃記 頻數(shù) 頻率 50≤x<60 2 0.050 60≤x<70 正 9 0.225 70≤x<80 正正 0.250 80≤x<90 正正 14 0.350 90≤x<100 正 5 (2)請說明哪個分數(shù)段的學(xué)生最多，哪個分數(shù)段的學(xué)生最少； (3)如果60分以上(包括60分)為及格，80分以上(包括80分)為優(yōu)秀，求這次考試的及格率和優(yōu)秀率． 探究　　　　頻率在實際生活中的應(yīng)用 下表是某校兩個班級期中數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計結(jié)果： 　 　項目 班級　　 優(yōu)秀人數(shù) 及格人數(shù) 不及格 人數(shù) 總?cè)藬?shù) 甲 20 45 5 50 乙 18 38 2 40 　　(1)甲、乙兩班中，哪個班級的優(yōu)秀人數(shù)、及格人數(shù)多？哪個班級的優(yōu)秀率高？高多少？哪個班級的及格率高？高多少？ (2)你覺得哪個班級的成績較好？根據(jù)是什么？比較兩個班級的學(xué)習(xí)成績，用頻數(shù)和頻率哪個好？為什么？ [歸納總結(jié)] (1)判斷成績的好壞，主要看優(yōu)秀率、及格率的高低；(2)要明確頻數(shù)與頻率的意義． 一、選擇題 1．下列說法正確的是(　　) A．頻數(shù)表示所有對象出現(xiàn)的次數(shù) B．頻率表示每個對象出現(xiàn)的次數(shù) C．所有頻率之和等于1 D．頻數(shù)和頻率都不能夠反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度 2．某校對學(xué)生參加體育鍛煉的時間進行調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)分成5組．已知第一組的頻率是0.18，第二、三、四小組的頻率之和為0.62，故第五組的頻率是(　　) A．0.20 B．0.09 C．0.31 D．不能確定 3．王老師對本班40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計，列出如下的統(tǒng)計表，則本班A型血的人數(shù)是(　　) 血型 A型 B型 AB型 O型 頻率 0.4 0.35 0.1 0.15 A.16 B．14 C．4 D．6 二、填空題 4．xx漳州我市今年中考數(shù)學(xué)學(xué)科開考時間是6月22日15時，數(shù)串“201506221500”中“0”出現(xiàn)的頻數(shù)是________． 5．某商店在8月份售出同一品牌四種規(guī)格的空調(diào)臺數(shù)分別是：1匹的14臺；1.2匹的24臺，1.5匹的8臺，2匹的4臺．那么該商店售出的空調(diào)中，規(guī)格為________匹的頻數(shù)最大，是________，頻率是________． 6．已知樣本75，71，73，75，77，79，75，78，80，79，76，74，75，77，76，72，74，75，76，78，這20個數(shù)據(jù)中，最大值是________，最小值是________，它們的差是________；如果取組距為2，那么這組數(shù)據(jù)應(yīng)該分為________組；如果用x表示其中任意一個數(shù)據(jù)，第一組的數(shù)據(jù)范圍為________，75≤x<77這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是________，頻率是________． 三、解答題 7．從某班抽取30名學(xué)生的一次數(shù)學(xué)測試成績?nèi)缦卤?單位：分)： 90 85 88 63 75 58 68 74 93 84 86 72 56 87 91 53 87 98 82 78 80 72 96 86 81 78 92 83 86 68 (1)完成下表： 分組 (分) 90～99 80～89 70～79 60～69 50～59 頻數(shù) 頻率 (2)根據(jù)上表回答問題： ①及格(60分及以上為及格)率是多少？若80分以上(含80分)為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率是多少？ ②哪個分數(shù)段的人數(shù)最多？有多少人？占總?cè)藬?shù)的百分比是多少？ [信息閱讀題] 小芳對40名光臨菲菲冷飲店的顧客所購買的飲料品牌作了記錄，記錄方式如下：如果一個顧客購買某一品牌的飲料，就將這一飲料的名稱記錄一次．下表是她記錄的原始資料： 可口 可樂 統(tǒng)一冰 紅茶 匯源 果汁 露露 可口 可樂 可口 可樂 露露 可口 可樂 可口 可樂 可口 可樂 可口 可樂 統(tǒng)一冰 紅茶 百事 可樂 統(tǒng)一冰 紅茶 百事 可樂 可口 可樂 露露 匯源 果汁 可口 可樂 百事 可樂 露露 統(tǒng)一冰 紅茶 匯源 果汁 百事 可樂 可口 可樂 百事 可樂 百事 可樂 可口 可樂 露露 百事 可樂 統(tǒng)一冰 紅茶 露露 匯源 果汁 可口 可樂 匯源 果汁 百事 可樂 露露 統(tǒng)一冰 紅茶 百事 可樂 匯源 果汁 　　(1)請根據(jù)原始資料繪制賣出的飲料的頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表； (2)如果讓你給冷飲店提出進貨建議，你會有什么建議呢？ 詳解詳析 教材的地位 和作用 　　數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布和頻率分布是對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的初步分析，分別從數(shù)量和百分比方面敘述了數(shù)據(jù)的分布情況，也是統(tǒng)計工作經(jīng)常要做的一件事 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識與技能 　能找出數(shù)據(jù)組中每個數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率，能填頻數(shù)、頻率分布表；會用頻數(shù)、頻率分布表進行簡單的分析 過程與方法 　通過參與設(shè)計、繪制統(tǒng)計表，使學(xué)生能初步把握數(shù)字信息、圖形和語言之間的相互轉(zhuǎn)化，并能做出合理推斷 情感、態(tài)度 與價值觀 　通過教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生利用圖表獲取信息的能力 教學(xué)重點難點 重點 　準(zhǔn)確計算出各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)、頻率 難點 　會計算一個數(shù)據(jù)或多個數(shù)據(jù)在整組數(shù)據(jù)中的分布情況 易錯點 　對頻率的概念理解不清導(dǎo)致錯誤 【預(yù)習(xí)效果檢測】 1．D 2．解：(1)空格內(nèi)分別填入10，0.125. (2)80≤x<90分數(shù)段的學(xué)生最多，50≤x<60分數(shù)段的學(xué)生最少． (3)及格率為100%＝95%， 優(yōu)秀率為100%＝47.5%. 【重難互動探究】 例　解：(1)甲班的優(yōu)秀人數(shù)與及格人數(shù)都比乙班多． 由題意可知甲班的優(yōu)秀率＝100%＝40%， 乙班的優(yōu)秀率＝100%＝45%， 所以乙班的優(yōu)秀率高，高5%. 由題意可知甲班的及格率＝100%＝90%， 乙班的及格率＝100%＝95%， 所以乙班的及格率高，高5%. (2)乙班的成績較好，因為乙班的優(yōu)秀率與及格率都比甲班高．比較兩個班級的學(xué)習(xí)成績用頻率好，頻數(shù)大小與總?cè)藬?shù)多少有直接關(guān)系，頻率是頻數(shù)在總?cè)藬?shù)中所占的百分比，不受總?cè)藬?shù)的影響． 【作業(yè)高效訓(xùn)練】 [課堂達標(biāo)] 1．[解析] C　本題考查了頻數(shù)與頻率的概念．注意頻數(shù)是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)，頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值．它們能夠反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度．故選C. 2．[解析] A　第五組的頻率為1－0.18－0.62＝0.20. 3．A 4．[答案] 4 5．[答案] 1.2　24　0.48 [解析] 售出最多的是1.2匹的，為24臺；各種規(guī)格的空調(diào)總共售出了14＋24＋8＋4＝50(臺)， 故1.2匹的占＝0.48，即其頻率為0.48. 6．[答案] 80　71　9　5　71≤x<73　8　0.4 7．解：(1)頻數(shù)依次是6，12，6，3，3；頻率依次是0.2，0.4，0.2，0.1，0.1. (2)①及格率是90%，優(yōu)秀率是60%. ②80～89分的人數(shù)最多，有12人，占總?cè)藬?shù)的40%. [數(shù)學(xué)活動] [解析] 按品牌分組統(tǒng)計，繪制統(tǒng)計表，根據(jù)頻數(shù)分布提出建議． 解：(1)根據(jù)原始資料進行頻數(shù)統(tǒng)計，繪制的頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表如下： 飲料 品牌 可口 可樂 統(tǒng)一冰 紅茶 匯源 果汁 露露 百事 可樂 合計 頻數(shù) 12 6 6 7 9 40 頻率 0.3 0.15 0.15 0.175 0.225 1 　　(2)建議：從表中可知可口可樂最暢銷，其次是百事可樂，其余三種銷量基本相同．因此進貨時可口可樂、百事可樂按0.3∶0.225，即4∶3的比例進貨，且這兩種飲料的和占五種飲料的52.5%左右，其余三種占47.5%左右，且“露露”略高于三種的平均數(shù)．