七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.3 二元一次方程組及其解法 第2課時(shí) 用代入法解二元一次方程組教案2 滬科版.doc

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3.3 二元一次方程組及其解法 第2課時(shí) 用代入法二元一次方程組 【知識(shí)目標(biāo)】會(huì)用代入消元法解二元一次方程組 【能力目標(biāo)】了解解二元一次方程組的消元思想,初步體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的化歸思想,從而“變陌生為熟悉” 【情感目標(biāo)】利用小組合作探討學(xué)習(xí),使學(xué)生領(lǐng)會(huì)樸素的辯證唯物主義思想 【重點(diǎn)】用代入法解二元一次方程組,基本方法是消元化二元為一元. 【難點(diǎn)】用代入法解二元一次方程組的基本思想是化歸——化陌生為熟悉. 【教學(xué)過(guò)程】 一、 引入 上節(jié)課我們的老牛和小馬的包裹誰(shuí)的多的問(wèn)題,經(jīng)過(guò)大家的共同努力,得出了二元一次方程組 x-y=2 ① 到底誰(shuí)的包裹多呢? x+1=2(y-1) ② 這就需要解這個(gè)二元一次方程組. 二、 一元一次方程我們會(huì)解,二元一次方程組如何解呢? 我們大家知道二元一次方程只需要消去一個(gè)未知數(shù)就可變?yōu)橐辉淮畏匠?那么我們發(fā)現(xiàn)： 由①得y=x-2 由于方程組相同的字母表示同一個(gè)未知數(shù),所以方程②中的y也等于x-2,可以用x-2代替方程②中的y.這樣就得到大家會(huì)解的一元一次方程了. 三、 做一做 我們知道了解二元一次方程組的一種思路,下面我們來(lái)做一做 例1、 解方程組 3x+ 2y=8 ① x= ② 解：將②代入①,得3(y+3)+2y = 14 3y+9+2y=14 5y =5 y=1 將y=1代入②,得x=4 所以原方程組的解是 x=4 y=1 例2、解方程組 2x+3y=16 ① x+4y=13 ② 教師先分析：此題不同于例1, (即用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù))，②式不能直接代入①,那么我們應(yīng)當(dāng)怎樣處理才能轉(zhuǎn)化為例1②式這樣的形式呢? 請(qǐng)同學(xué)回答 (應(yīng)先對(duì)②式進(jìn)行恒等變化,把它化為例1中②式那樣的形式.) 分小組合作完成上述例題,請(qǐng)兩個(gè)小組的代表上黑板上來(lái)板演 解：由②，得 x=13-4y 將③代入①，得2(13-4)S+3y=16 26-8y+3y=16 -5y=-10 y=2 將代入③，得 x=5 所以原方程組的解是 x=5 y=2 四、 議一議、 上面解方程組的基本思路是什么？主要步驟有哪些？ 上面解方程組的基本思路是“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉?。主要步驟是：①將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，②將這個(gè)代數(shù)式代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程式。③解這個(gè)一元一次方程。④把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一個(gè)未知數(shù)值，組成方程組的解。這種解方程組的方法稱為代入消元法。簡(jiǎn)稱代入法。 五、 練一練、 1、已知x+3y-6=0，用含x的代數(shù)式表示y為 ，用含y的代數(shù)式表示x 為 . 2、書本練習(xí) 六、 小結(jié)、 1、今天我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法，你有什么體會(huì)？ 2、解二元一次方程組的思路是消元，把二元變?yōu)橐辉? 3、解題步驟概括為三步即：①變、②代、③解、 4、方程組的解的表示方法，應(yīng)用大括號(hào)把一對(duì)未知數(shù)的值連在一起，表示同時(shí)成立，不要寫成x=？y=？ 5、由一個(gè)方程變形得到的一個(gè)含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式必須代入另一個(gè)方程中去，否則會(huì)出現(xiàn)一個(gè)恒等式。 七、 作業(yè)、 1、已知 x=1 是方程組 ax+by=2 的解，則a、b的值是多少？ y=1 x-by=3 2、若方程組 4x+3y=1 的解x與y相等，則a的值是多少？ ax+(a-1)y=3