甘肅省中考數學專題復習 點、直線、圓和圓的位置關系練習.doc

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2、與圓有關的位置關系 知識回顧： 一、點與圓的位置關系 1．設⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d， 點P在圓外__________；點P在圓上__________；點P在圓內__________。 2．_________________確定一個圓。 3．外接圓：經過三角形的__________可以作一個圓，并且_______畫一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓。 外心：外接圓的圓心是三角形_________________的交點，叫做這個三角形的_______。它到________________的距離相等。 二、直線與圓的位置關系（切線的判定定理、性質定理、切線長定理） 1．設⊙O的半徑為r，圓心到直線L的距離為d，則 （1）直線L和⊙O相交________，如圖（a）所示； （2）直線L和⊙O相切________，如圖（b）所示； （3）直線L和⊙O相離________，如圖（c）所示。 圖3 圖2 B A P O Q B A O D C 圖4 B A O H C 圖1 B A O C 2．切線的判定定理：經過_____________并且________________的直線是圓的切線. 3．切線的性質定理：圓的切線________________________________. 4．切線長定理：從圓外一點可以引圓的________________，它們的____________相等，這一點和圓心的連線________________________. 5．內切圓：________________________的圓叫做三角形的內切圓. 內心：內切圓的圓心是________________________交點，叫做三角形的內心. 常用基本圖形： 三、正多邊形和圓 正多邊形的中心： __________________； 正多邊形的半徑：_________________； 正多邊形的中心角：_________________； 正多邊形的邊心距：_________________． 常用基本圖形： O O O 達標訓練： 1.如圖1，AB是⊙O的切線，B為切點，AO與⊙O交于點C，若∠BAO=40，則∠OCB=( ) A.40 B.50 C.65 D.75 2.如圖2，P是⊙O外一點，PA、PB切⊙O于點A、B，Q是優(yōu)弧AB上的一點，設∠P=40，則∠AQB等于（ ） A.140 B. 40或140 C.110 D.70 3.如圖3，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90，∠A=25.過C作⊙O的切線，交AB的延長線于點D，則∠D等于（ ） A．25 B．40 C．50 D．65 4. 如圖4，⊙O的半徑OC=5cm，直線l⊥OC，垂足為H，且l交⊙O于A、B兩點，AB=8cm，則l沿OC所在直線向上平移（ ）時與⊙O相切． A．1cm B．2 cm C．3 cm D．8 cm 5.⊙O的半徑為6，一條弦AB為6，以3為半徑的同心圓與直線AB的位置關系是（ ） A．相離 B．相交 C．相切 D．不能確定 6.△ABC為⊙O的內接三角形，若∠AOC=140，則∠ABC的度數是（　?。? 　 A． 70 B． 140 C． 110 D． 70或110 7.在△ABC中，I是內心，∠BIC=130，則∠A=（ ） A．50 B．65 C．70 D．80 8.如圖5，在平面直角坐標系中，⊙M與x軸相切于點A（8,0），于y軸分別交于點B（0,4）與點C（0,16），則圓心M到坐標原點O的距離是（ ） A.10 B. C. D. 9.如圖6，若以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對邊CD相切于點D，則∠C= . 10.如圖7，△ABC的內切圓的三個切點分別是D、E、F，∠A=75，∠B=45，則圓心角∠EOF= . 圖5 B A O C M x y 圖6 B A O C D 圖7 B A O C D F E 圖8 B A O C D 11. 如圖8，⊙O是△ABC的外接圓，直徑AD=4，∠ABC=∠DAC，則AC長為 . 12.在Rt△ABC中，∠C=90，AC=3，BC=4，若以C為圓心，R為半徑所作的圓與斜邊AB有兩個交點，則R的取值范圍是_____。 B O C E A D 13.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，BD平分∠ABC，點O在AB上，以點O為圓心，OB為半徑的圓經過點D，交BC于點E。（1）AC是⊙O的切線；（2）若OB=10，CD=8，求BE的長． 14.如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD。（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，BC=6，。求BE的長。 B O C E A D 15. 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，E是BC的中點，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，連接DE.（1）求證：△ABC～△CBD；（2）求證：直線DE是⊙O的切線. B O C E A D 16.如圖，AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，弦CD⊥AB，垂足為E，且PC2=PEPO。（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）若OE︰EA=1︰2，PA=6，求⊙O的半徑。 B O C E A D P