高中數(shù)學(xué) 2.1 隨機(jī)抽樣 2.1.3系統(tǒng)抽樣與分層抽樣課件 新人教版必修3.ppt

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系統(tǒng)抽樣與分層抽樣 問(wèn)題提出 1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有哪兩種常用方法 其操作步驟分別如何 問(wèn)題提出 1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有哪兩種常用方法 其操作步驟分別如何 抽簽法 問(wèn)題提出 1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有哪兩種常用方法 其操作步驟分別如何 抽簽法 問(wèn)題提出 第一步 將總體中的所有個(gè)體編號(hào) 并把號(hào)碼寫(xiě)在形狀 大小相同的號(hào)簽上 1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有哪兩種常用方法 其操作步驟分別如何 第二步 將號(hào)簽放在一個(gè)容器中 并攪拌均勻 抽簽法 問(wèn)題提出 第一步 將總體中的所有個(gè)體編號(hào) 并把號(hào)碼寫(xiě)在形狀 大小相同的號(hào)簽上 1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有哪兩種常用方法 其操作步驟分別如何 第二步 將號(hào)簽放在一個(gè)容器中 并攪拌均勻 抽簽法 第一步 將總體中的所有個(gè)體編號(hào) 并把號(hào)碼寫(xiě)在形狀 大小相同的號(hào)簽上 第三步 每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽 連續(xù)抽取n次 就得到一個(gè)容量為n的樣本 問(wèn)題提出 隨機(jī)數(shù)表法 第一步 將總體中的所有個(gè)體編號(hào) 隨機(jī)數(shù)表法 第一步 將總體中的所有個(gè)體編號(hào) 第二步 在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起始數(shù) 隨機(jī)數(shù)表法 第一步 將總體中的所有個(gè)體編號(hào) 第三步 從選定的數(shù)開(kāi)始依次向右 向左 向上 向下 讀 將編號(hào)范圍內(nèi)的數(shù)取出 編號(hào)范圍外的數(shù)去掉 直到取滿n個(gè)號(hào)碼為止 就得到一個(gè)容量為n的樣本 第二步 在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起始數(shù) 隨機(jī)數(shù)表法 知識(shí)探究 一 系統(tǒng)抽樣的基本思想 思考1 某中學(xué)高一年級(jí)有12個(gè)班 每班50人 為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)老師教學(xué)的意見(jiàn) 教務(wù)處打算從年級(jí)600名學(xué)生中抽取60名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查 那么年級(jí)每個(gè)同學(xué)被抽到的概率是多少 知識(shí)探究 一 系統(tǒng)抽樣的基本思想 思考1 某中學(xué)高一年級(jí)有12個(gè)班 每班50人 為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)老師教學(xué)的意見(jiàn) 教務(wù)處打算從年級(jí)600名學(xué)生中抽取60名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查 那么年級(jí)每個(gè)同學(xué)被抽到的概率是多少 思考2 你能用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行抽樣嗎 具體如何操作 知識(shí)探究 一 系統(tǒng)抽樣的基本思想 思考3 除了用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲取樣本外 你能否設(shè)計(jì)其他抽取樣本的方法 你的抽樣方法有何優(yōu)點(diǎn) 體現(xiàn)了代表性和公平性嗎 思考4 如果從600件產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行質(zhì)量檢查 按照上述思路抽樣應(yīng)如何操作 思考3 除了用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲取樣本外 你能否設(shè)計(jì)其他抽取樣本的方法 你的抽樣方法有何優(yōu)點(diǎn) 體現(xiàn)了代表性和公平性嗎 第一步 將這600件產(chǎn)品編號(hào)為1 2 3 600 第二步 將總體平均分成60部分 每一部分含10個(gè)個(gè)體 第一步 將這600件產(chǎn)品編號(hào)為1 2 3 600 第二步 將總體平均分成60部分 每一部分含10個(gè)個(gè)體 第三步 在第1部分中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼 如8號(hào) 第一步 將這600件產(chǎn)品編號(hào)為1 2 3 600 第二步 將總體平均分成60部分 每一部分含10個(gè)個(gè)體 第四步 從該號(hào)碼起 每隔10個(gè)號(hào)碼取一個(gè)號(hào)碼 就得到一個(gè)容量為60的樣本 如8 18 28 598 第三步 在第1部分中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼 如8號(hào) 第一步 將這600件產(chǎn)品編號(hào)為1 2 3 600 思考5 上述抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣 一般地 怎樣理解系統(tǒng)抽樣的含義 思考5 上述抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣 一般地 怎樣理解系統(tǒng)抽樣的含義 將總體分成均衡的n個(gè)部分 再按照預(yù)先定出的規(guī)則 從每一部分中抽取1個(gè)個(gè)體 即得到容量為n的樣本 思考 用系統(tǒng)抽樣從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本 其操作步驟如何 1 將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào) 2 確定分段間隔k 對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段 當(dāng) n是樣本容量 是整數(shù)時(shí) 取k 3 在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體編號(hào)l 4 按照一定的規(guī)則抽取樣本 用系統(tǒng)抽樣從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本 操作步驟如下 思考 當(dāng)遇到不是整數(shù)的情況 如何進(jìn)行系統(tǒng)抽樣 思考8 系統(tǒng)抽樣適合在哪種情況下使用 與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣比較 哪種抽樣方法更使樣本具有代表性 思考8 系統(tǒng)抽樣適合在哪種情況下使用 與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣比較 哪種抽樣方法更使樣本具有代表性 總體中個(gè)體數(shù)比較多 系統(tǒng)抽樣更使樣本具有代表性 例1某中學(xué)有高一學(xué)生322名 為了了解學(xué)生的身體狀況 要抽取一個(gè)容量為40的樣本 用系統(tǒng)抽樣法如何抽樣 理論遷移 第一步 隨機(jī)剔除2名學(xué)生 把余下的320名學(xué)生編號(hào)為1 2 3 320 第一步 隨機(jī)剔除2名學(xué)生 把余下的320名學(xué)生編號(hào)為1 2 3 320 第二步 把總體分成40個(gè)部分 每個(gè)部分有8個(gè)個(gè)體 第一步 隨機(jī)剔除2名學(xué)生 把余下的320名學(xué)生編號(hào)為1 2 3 320 第三步 在第1部分用抽簽法確定起始編號(hào) 第二步 把總體分成40個(gè)部分 每個(gè)部分有8個(gè)個(gè)體 第一步 隨機(jī)剔除2名學(xué)生 把余下的320名學(xué)生編號(hào)為1 2 3 320 第四步 從該號(hào)碼起 每間隔8個(gè)號(hào)碼抽取1個(gè)號(hào)碼 就可得到一個(gè)容量為40的樣本 第三步 在第1部分用抽簽法確定起始編號(hào) 第二步 把總體分成40個(gè)部分 每個(gè)部分有8個(gè)個(gè)體 例2一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體 隨機(jī)編號(hào)為0 1 2 99 依編號(hào)順序平均分成10組 組號(hào)依次為1 2 3 10 現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣抽取一個(gè)容量為10的樣本 并規(guī)定 如果在第一組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m 那么在第k k 2 3 10 組中抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)字與m k的個(gè)位數(shù)字相同 若m 6 求該樣本的全部號(hào)碼 例2一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體 隨機(jī)編號(hào)為0 1 2 99 依編號(hào)順序平均分成10組 組號(hào)依次為1 2 3 10 現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣抽取一個(gè)容量為10的樣本 并規(guī)定 如果在第一組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m 那么在第k k 2 3 10 組中抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)字與m k的個(gè)位數(shù)字相同 若m 6 求該樣本的全部號(hào)碼 6 18 29 30 41 52 63 74 85 96 知識(shí)探究 二 分層抽樣的基本思想 知識(shí)探究 二 分層抽樣的基本思想 某地區(qū)有高中生2400人 初中生10800人 小學(xué)生11100人 當(dāng)?shù)亟逃块T為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視率及其形成原因 要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1 的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 知識(shí)探究 二 分層抽樣的基本思想 某地區(qū)有高中生2400人 初中生10800人 小學(xué)生11100人 當(dāng)?shù)亟逃块T為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視率及其形成原因 要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1 的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 樣本容量與總體個(gè)數(shù)的比例為1 100 則高中應(yīng)抽取人數(shù)為2400 1 100 24人 初中應(yīng)抽取人數(shù)為10800 1 100 108人 小學(xué)應(yīng)抽取人數(shù)為11100 1 100 111人 思考3 具體在三類學(xué)生中抽取樣本時(shí) 如在10800名初中生中抽取108人 可以用哪種抽樣方法進(jìn)行抽樣 思考3 具體在三類學(xué)生中抽取樣本時(shí) 如在10800名初中生中抽取108人 可以用哪種抽樣方法進(jìn)行抽樣 思考4 在上述抽樣過(guò)程中 每個(gè)學(xué)生被抽到的概率相等嗎 思考5 上述抽樣方法不僅保證了抽樣的公平性 而且抽取的樣本具有較好的代表性 從而是一種科學(xué) 合理的抽樣方法 這種抽樣方法稱為分層抽樣 一般地 分層抽樣的基本思想是什么 思考5 上述抽樣方法不僅保證了抽樣的公平性 而且抽取的樣本具有較好的代表性 從而是一種科學(xué) 合理的抽樣方法 這種抽樣方法稱為分層抽樣 一般地 分層抽樣的基本思想是什么 若總體由差異明顯的幾部分組成 抽樣時(shí) 先將總體分成互不交叉的層 然后按照一定的比例 從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體 再將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本 思考6 若用分層抽樣從該地區(qū)抽取81名學(xué)生調(diào)查身體發(fā)育狀況 那么高中生 初中生和小學(xué)生應(yīng)分別抽取多少人 思考6 若用分層抽樣從該地區(qū)抽取81名學(xué)生調(diào)查身體發(fā)育狀況 那么高中生 初中生和小學(xué)生應(yīng)分別抽取多少人 高中生8人 初中生36人 小學(xué)生37人 知識(shí)探究 一 分層抽樣的操作步驟 第一步 計(jì)算樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比 知識(shí)探究 一 分層抽樣的操作步驟 第一步 計(jì)算樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比 第二步 將總體分成互不交叉的層 按比例確定各層要抽取的個(gè)體數(shù) 知識(shí)探究 一 分層抽樣的操作步驟 第一步 計(jì)算樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比 第三步 用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取相應(yīng)數(shù)量的個(gè)體 第二步 將總體分成互不交叉的層 按比例確定各層要抽取的個(gè)體數(shù) 知識(shí)探究 一 分層抽樣的操作步驟 第一步 計(jì)算樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比 第四步 將各層抽取的個(gè)體合在一起 就得到所取樣本 第三步 用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取相應(yīng)數(shù)量的個(gè)體 第二步 將總體分成互不交叉的層 按比例確定各層要抽取的個(gè)體數(shù) 知識(shí)探究 一 分層抽樣的操作步驟 思考5 在分層抽樣中 如果總體的個(gè)體數(shù)為N 樣本容量為n 第i層的個(gè)體數(shù)為k 則在第i層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)如何計(jì)算 思考5 在分層抽樣中 如果總體的個(gè)體數(shù)為N 樣本容量為n 第i層的個(gè)體數(shù)為k 則在第i層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)如何計(jì)算 思考6 樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比是分層抽樣的比例常數(shù) 按這個(gè)比例可以確定各層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù) 如果各層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)不都是整數(shù)該如何處理 思考5 在分層抽樣中 如果總體的個(gè)體數(shù)為N 樣本容量為n 第i層的個(gè)體數(shù)為k 則在第i層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)如何計(jì)算 思考6 樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比是分層抽樣的比例常數(shù) 按這個(gè)比例可以確定各層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù) 如果各層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)不都是整數(shù)該如何處理 調(diào)節(jié)樣本容量 剔除個(gè)體 思考7 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣和分層抽樣既有其共性 又有其個(gè)性 根據(jù)下表 你能對(duì)三種抽樣方法作一個(gè)比較嗎 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等 從總體中逐個(gè)不放回抽取 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等 總體中的個(gè)體數(shù)較少 從總體中逐個(gè)不放回抽取 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等 將總體分成均衡幾部分 按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取 總體中的個(gè)體數(shù)較少 從總體中逐個(gè)不放回抽取 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等 將總體分成均衡幾部分 按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取 用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取起始號(hào)碼 總體中的個(gè)體數(shù)較少 從總體中逐個(gè)不放回抽取 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等 將總體分成均衡幾部分 按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取 用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取起始號(hào)碼 總體中的個(gè)體數(shù)較少 總體中的個(gè)體數(shù)較多 從總體中逐個(gè)不放回抽取 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等 將總體分成均衡幾部分 按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取 將總體分成幾層 按比例分層抽取 用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取起始號(hào)碼 總體中的個(gè)體數(shù)較少 總體中的個(gè)體數(shù)較多 從總體中逐個(gè)不放回抽取 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等 將總體分成均衡幾部分 按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取 將總體分成幾層 按比例分層抽取 用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取起始號(hào)碼 總體中的個(gè)體數(shù)較少 總體中的個(gè)體數(shù)較多 從總體中逐個(gè)不放回抽取 用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣對(duì)各層抽樣 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等 將總體分成均衡幾部分 按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取 將總體分成幾層 按比例分層抽取 用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取起始號(hào)碼 總體中的個(gè)體數(shù)較少 總體中的個(gè)體數(shù)較多 總體由差異明顯的幾部分組成 從總體中逐個(gè)不放回抽取 用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣對(duì)各層抽樣 例1某公司共有1000名員工 下設(shè)若干部門 現(xiàn)用分層抽樣法 從全體員工中抽取一個(gè)容量為80的樣本 已知策劃部被抽取4個(gè)員工 求策劃部的員工人數(shù)是多少 理論遷移 例1某公司共有1000名員工 下設(shè)若干部門 現(xiàn)用分層抽樣法 從全體員工中抽取一個(gè)容量為80的樣本 已知策劃部被抽取4個(gè)員工 求策劃部的員工人數(shù)是多少 50人 理論遷移 例2某中學(xué)有180名教職員工 其中教學(xué)人員144人 管理人員12人 后勤服務(wù)人員24人 設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案 從中選取15人去參觀旅游 例2某中學(xué)有180名教職員工 其中教學(xué)人員144人 管理人員12人 后勤服務(wù)人員24人 設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案 從中選取15人去參觀旅游 用分層抽樣 抽取教學(xué)人員12人 管理人員1人 后勤服務(wù)人員2人 小結(jié)作業(yè) 2 系統(tǒng)抽樣適合于總體的個(gè)體數(shù)較多的情形 操作上分四個(gè)步驟進(jìn)行 除了剔除余數(shù)個(gè)體和確定起始號(hào)需要隨機(jī)抽樣外 其余樣本號(hào)碼由事先定下的規(guī)則自動(dòng)生成 從而使得系統(tǒng)抽樣操作簡(jiǎn)單 方便 1 系統(tǒng)抽樣也是等概率抽樣 即每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是相等的 從而保證了抽樣的公平性 3 分層抽樣利用了調(diào)查者對(duì)調(diào)查對(duì)象事先掌握的各種信息 考慮了保持樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)的一致性 從而使樣本更具有代表性 在實(shí)際調(diào)查中被廣泛應(yīng)用 小結(jié)作業(yè) 4 分層抽樣是按比例分別對(duì)各層進(jìn)行抽樣 再將各個(gè)子樣本合并在一起構(gòu)成所需樣本 其中正確計(jì)算各層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù) 是分層抽樣過(guò)程中的重要環(huán)節(jié) 3 分層抽樣利用了調(diào)查者對(duì)調(diào)查對(duì)象事先掌握的各種信息 考慮了保持樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)的一致性 從而使樣本更具有代表性 在實(shí)際調(diào)查中被廣泛應(yīng)用 小結(jié)作業(yè) 4 分層抽樣是按比例分別對(duì)各層進(jìn)行抽樣 再將各個(gè)子樣本合并在一起構(gòu)成所需樣本 其中正確計(jì)算各層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù) 是分層抽樣過(guò)程中的重要環(huán)節(jié) 3 分層抽樣利用了調(diào)查者對(duì)調(diào)查對(duì)象事先掌握的各種信息 考慮了保持樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)的一致性 從而使樣本更具有代表性 在實(shí)際調(diào)查中被廣泛應(yīng)用 5 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是基礎(chǔ) 系統(tǒng)抽樣與分層抽樣是補(bǔ)充和發(fā)展 三者相輔相成 對(duì)立統(tǒng)一 小結(jié)作業(yè)