高中數(shù)學(xué) 2.1.2第2課時(shí) 離散型隨機(jī)變量的分布列課件 新人教A版選修2-3.ppt

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成才之路 數(shù)學(xué) 路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索 人教A版 選修2 3 隨機(jī)變量及其分布 第二章 2 1離散型隨機(jī)變量及其分布列 第二章 第2課時(shí)離散型隨機(jī)變量的分布列習(xí)題課 2 1 2離散型隨機(jī)變量的分布列 1 加深對(duì)離散型隨機(jī)變量分布列的理解和應(yīng)用 2 通過實(shí)例體會(huì)分布列在描述隨機(jī)現(xiàn)象中的意義和作用 由具體到抽象的探究方法 體驗(yàn)?zāi)Ｐ突枷?重點(diǎn) 離散型隨機(jī)變量分布列的概念 性質(zhì) 兩點(diǎn)分布 超幾何分布的應(yīng)用 難點(diǎn) 綜合運(yùn)用排列 組合 概率的知識(shí)求實(shí)際問題中的概率分布 新知導(dǎo)學(xué)1 確定離散型隨機(jī)變量 的分布列的關(guān)鍵是搞清 取每一個(gè)值時(shí)所對(duì)應(yīng)的 利用排列 組合的知識(shí)求出 取每個(gè)值的概率 2 求與離散型隨機(jī)變量的分布列有關(guān)的參數(shù)值時(shí) 需結(jié)合分布列的兩個(gè) 列方程求解 還要注意對(duì)立事件概率的應(yīng)用 離散型隨機(jī)變量的取值及分布列的性質(zhì) 隨機(jī)事件 性質(zhì) 牛刀小試1 下列隨機(jī)變量中是離散型隨機(jī)變量的是 盒中裝有6支白粉筆和2支紅粉筆 從中任意取出3支 其中所含白粉筆的支數(shù) 所含紅粉筆的支數(shù) 從4張已編號(hào) 1號(hào) 4號(hào) 的卡片中任意取出2張 被取出的卡號(hào)數(shù)之和 離開天安門的距離 袋中有大小完全相同的紅球5個(gè) 白球4個(gè) 從袋中任意取出一個(gè)球 若取出的球是白球 則過程結(jié)束 若取出的球是紅球 則將此紅球放回袋中 然后重新從袋中任意取出一球 直至取出的球是白球 此規(guī)定下的取球次數(shù) A B C D 答案 C 答案 D 3 袋中有6個(gè)紅球 4個(gè)白球 從袋中任取4個(gè)球 則至少有2個(gè)白球的概率是 4 某校高三年級(jí)某班的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組中有6名男生 4名女生 從中選出4人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽考試 用X表示其中的男生人數(shù) 求X的分布列 已知隨機(jī)變量 所有可能取的值是1 2 5 且取這些值的概率依次是k 2k 5k 求常數(shù)k的值 離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì) 方法規(guī)律總結(jié) 利用離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì) 不僅可以幫助我們檢查寫出的分布列是否有誤 即看它的概率是否均為非負(fù)數(shù)且其概率和是否等于1 而且還可以幫助我們求出分布列中的某些參數(shù) 答案 5 6 盒中有16個(gè)白球和4個(gè)黑球 從中任意取出3個(gè) 設(shè) 表示其中黑球的個(gè)數(shù) 求出 的分布列 精確到0 001 超幾何分布 已知箱中裝有4個(gè)白球和5個(gè)黑球 且規(guī)定 取出一個(gè)白球得2分 取出一個(gè)黑球得1分 現(xiàn)從該箱中任取 無放回 且每球取到的機(jī)會(huì)均等 3個(gè)球 記隨機(jī)變量X為取出此3球所得分?jǐn)?shù)之和 求X的分布列 2014 湖南師大附中高二期中 已知A盒中有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球 B盒中有2個(gè)紅球和3個(gè)黑球 現(xiàn)從A盒與B盒中同時(shí)各取出一個(gè)球再放入對(duì)方盒中 1 求A盒中有2個(gè)紅球的概率 2 求A盒中紅球數(shù) 的分布列 綜合應(yīng)用 分析 求A盒中有2個(gè)紅球的概率 需考慮取球放球后A盒中 紅球的個(gè)數(shù) 求A盒中紅球數(shù) 的分布列 需弄清 所有可能的取值及其概率 從A盒與B盒中同時(shí)各取出一球 再放入對(duì)方盒中 需分類探究從每個(gè)盒中取出紅球或黑球各種情形下的結(jié)果 從A盒中取球的可能性有兩種 從B盒中取球的可能性也有兩種 故同時(shí)各取一球的可能性有四種 因此先確定 的所有可能取值k 再求P k 最后寫出分布列 方法規(guī)律總結(jié) 將隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果用實(shí)數(shù)值來表示是研究隨機(jī)變量的分布列時(shí)常用的方法 在甲 乙等6個(gè)單位參加的一次 唱讀講傳 演出活動(dòng)中 每個(gè)單位的節(jié)目集中安排在一起 若采用抽簽的方式隨機(jī)確定各單位的演出順序 序號(hào)為1 2 6 求 1 甲 乙兩單位的演出序號(hào)至少有一個(gè)為奇數(shù)的概率 2 甲 乙兩單位之間的演出單位個(gè)數(shù)X的分布列 對(duì)概念把握不準(zhǔn)致誤 2014 2015 聊城市高二檢測(cè) 盒中裝有一打 12個(gè) 乒乓球 其中9個(gè)新的 3個(gè)舊的 用過的球即為舊的 從盒中任取3個(gè)使用 用完后裝回盒中 此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù) 是一個(gè)隨機(jī)變量 求 的分布列 辨析 題中的條件雖然符合超幾何分布的條件 但 不是 取出的3個(gè)球中舊球的個(gè)數(shù) 而是取出三個(gè)球用完放回盒中后 盒中舊球的個(gè)數(shù) 點(diǎn)評(píng) 在12個(gè)球中有3個(gè)舊球 取出3個(gè)球用完后放回盒中 則盒中舊球個(gè)數(shù)最少有3個(gè) 最多有6個(gè) 取值3 4 5 6 設(shè)取出球中舊球個(gè)數(shù)為X 則 X 3 X 0 1 2 3 X服從超幾何分布 警示 應(yīng)用特殊分布列解題時(shí) 必須仔細(xì)檢查是否符合特殊分布列的特征 要準(zhǔn)確使用概念