八年級數(shù)學(xué)上冊 第12章 整式的乘除 12.1 冪的運(yùn)算 3 積的乘方教案 （新版）華東師大版.doc

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積的乘方 課題 3　積的乘方 授課人 教學(xué) 目標(biāo) 知識技能 通過探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會和鞏固冪的意義，在推理得出積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程中，領(lǐng)會這個性質(zhì)． 　　數(shù)學(xué)思考 經(jīng)歷探索積的乘方的過程，發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力． 　　問題解決 　利用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)解決簡單的問題． 　情感態(tài)度 通過小組合作與交流，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神和探索精神，有助于塑造他們挑戰(zhàn)困難，挑戰(zhàn)生活的勇氣和信心. 教學(xué) 重點(diǎn) 積的乘方的運(yùn)算．　　 教學(xué) 難點(diǎn) 　　積的乘方的推導(dǎo)過程的理解和靈活運(yùn)用． 授課 類型 新授課 課時 第一課時 教具 (多媒體) 教學(xué)活動 教學(xué) 步驟 師生活動 設(shè)計意圖 回故 　　1.敘述同底數(shù)冪乘法法則，并用字母表示．語言敘述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加． 字母表示：aman＝am＋n(m，n都是正整數(shù))． 2．?dāng)⑹鰞绲某朔椒▌t，并用字母表示．語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘． 字母表示：(am)n＝amn(m，n都是正整數(shù)) 【課堂演練】 計算：(1)(x4)3(2)aa5(3)x7x9(x2)3 【學(xué)生活動】完成上面的演練題，并從中領(lǐng)會這兩個冪的運(yùn)算法則． 　　通過復(fù)習(xí)，承上啟下，為新課做好鋪墊. 活動 一： 創(chuàng)設(shè) 情境 導(dǎo)入 新課 【課堂引入】 【教師活動】巡視，關(guān)注學(xué)生的練習(xí)，并請3位學(xué)生上臺演示，然后再提出下面的問題． 同學(xué)們思考怎樣計算(2a3)4，每一步的根據(jù)是什么？ 【學(xué)生活動】先獨(dú)立完成上面的問題，再小組討論． (2a3)4＝(2a3)(2a3)(2a3)(2a3)(乘方的含義) ＝(2222)(a3a3a3a3)(乘法交換律、結(jié)合律) ＝24a12(乘方的意義與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算) ＝16a12 【教師活動】提出應(yīng)用以上分析問題的過程，再計算(ab)4，說出每一步的根據(jù)是什么？ 　　從學(xué)生的已有的知識出發(fā)，引入積的乘方的運(yùn)算性質(zhì). 活動 二： 實(shí)踐 探究 交流 新知 【探究】積的乘方 【學(xué)生活動】獨(dú)立思考之后，再與同學(xué)交流． (ab)4＝(ab)(ab)(ab)(ab)(乘方的含義) ＝(aaaa)(bbbb)(交換律、結(jié)合律) ＝a4b4(乘方的意義) 【教師提問】(1)請同學(xué)們通過計算，觀察乘方結(jié)果之后，你能得出什么規(guī)律？(2)如果設(shè)n為正整數(shù)，將上式的指數(shù)改成n，即：(ab)n，其結(jié)果是什么？ 【學(xué)生活動】回答出(ab)n＝anbn. 【師生共識】我們得到了積的乘方法則：(ab)n＝anbn(n為正整數(shù))，這就是說，積的乘方等于積的每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘． 【教師活動】拓展訓(xùn)練：三個或三個以上的積的乘方． 猜想是否可以把(ab)n＝anbn推廣？即(abc)n＝anbncn嗎？大家可以親自推理一下． 學(xué)生小組討論、分組合作，交流本組得到的結(jié)論． 教師讓學(xué)生在交流中完善自己的答案，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析將(ab)n＝anbn推廣后，得到了(abc)n＝anbncn. 通過學(xué)生自己概括總結(jié)，既培養(yǎng)了學(xué)生的參與意識，又訓(xùn)練了他們歸納及口頭表達(dá)能力. 活動 三： 開放 訓(xùn)練 體現(xiàn) 應(yīng)用 【應(yīng)用舉例】 例1　[教材P21例3] 計算： (1)(2b)3；(2)(2a3)2；(3)(－a)3；(4)(－3x)4. 解：(1)(2b)3＝23b3＝8b3； (2)(2a3)2＝22(a3)2＝4a6； (3)(－a)3＝(－1)3(a3)＝－a3； (4)(－3x)4＝(－3)4x4＝81x4. 【教師活動】組織、講例、提問． 【強(qiáng)化訓(xùn)練】課本P21練習(xí) 1．判斷下列計算是否正確，并說明理由： (1)(xy3)2＝xy6；(2)(－2x)3＝－6x3. 2．計算： (1)(3a)2；(2)(－3a)3；(3)(ab2)2；(4)(－2103)3. 【學(xué)生活動】T2以學(xué)生口頭搶答的形式進(jìn)行，踴躍搶答． 【法則逆用】 變式練習(xí)：逆用公式：即anbn＝(ab)n 計算 (1)0.12516(－8)17； (2)； (3)0.12515.(－215)3. 通過教師有意識的引導(dǎo)，讓學(xué)生在現(xiàn)有知識的基礎(chǔ)上開動腦筋、積極思考，這是理解性質(zhì)、推倒性質(zhì)的關(guān)鍵. 【拓展提升】 冪的運(yùn)算性質(zhì)的綜合應(yīng)用 例2　(1)a3a4a＋(a2)4＋(－2a4)2； (2)2(x3)2x3－(3x3)3＋(5x)2x7. (3)(－2xy)4＝(－2)4x4y4＝16x4y4. 【教師活動】對于(3)，教師要提醒學(xué)生：對每一個因式都分別乘方，不要漏乘任何一個因式． 知識的綜合與拓展提高學(xué)生運(yùn)用新知解決問題的能力. 活動 四： 課堂 總結(jié) 反思 【當(dāng)堂檢測】 1．計算下列各式： (1)(－)2(－)3；(2)(a－b)3(a－b)4； (3)(－a5)5；(4)(－2xy)4； (5)(3a2)n；(6)(xy3n)2－[(2x)2]3； (7)(x4)6－(x3)8；(8)－p(－p)4； (9)(tm)2t；(10)(a2)3(a3)2. 2．n為正整數(shù)，且x2n＝3，則(3x3n)2的值為：________． 3．如果3n27n81n＝916，求n的值． 課堂總結(jié) 積的乘方(ab)n＝anbn(n是正整數(shù))， 使用范圍：底數(shù)是積的乘方． 方法：把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘． 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的體會和收獲？ 布置作業(yè)：課本P24習(xí)題12.1第4題，P48復(fù)習(xí)題第1題． 　1.當(dāng)堂檢測，及時反饋學(xué)習(xí)效果． 2．課堂歸納總結(jié)對學(xué)生來說，可以使學(xué)生上課聽講精神集中，還可以訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)的能力. 框架圖式總結(jié)，重點(diǎn)突出，一目了然. 【教學(xué)反思】 ①[授課流程反思] A．新課導(dǎo)入□　B．情景導(dǎo)入□ 在建構(gòu)新的法則時應(yīng)注意前面學(xué)過的法則與新法則的區(qū)別和聯(lián)系． ②[講授效果反思] A．重點(diǎn)□　B．難點(diǎn)□　C．易錯點(diǎn) 在運(yùn)用冪的運(yùn)算法則時，注意知識拓展，底數(shù)和指數(shù)可以是數(shù)，也可以是整式，對三個以上因式的積也適用． ③[師生互動反思] 教師要注意提醒學(xué)生運(yùn)算過程，注意每一步依據(jù)，還應(yīng)防止符號上的錯誤． ④[習(xí)題反思] 好題題號_____________________________________ 錯題題號_____________________________________ 　反思，更進(jìn)一步提升.