高中數(shù)學(xué) 4.3.1 空間直角坐標(biāo)系 第1、2課時(shí)課件 新人教版必修2.ppt

4 3空間直角坐標(biāo)系 4 3 1空間直角坐標(biāo)系 問(wèn)題提出 1 數(shù)軸Ox上的點(diǎn)M 用代數(shù)的方法怎樣表示呢 2 直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M 怎樣表示呢 3 空間中的點(diǎn)M用代數(shù)的方法又怎樣表示呢 空間直角坐標(biāo)系 在空間中 取三條交于一點(diǎn)且兩兩互相垂直的數(shù)軸 x軸 y軸 z軸 組成空間直角坐標(biāo)系Oxyz xOy 135 yOz 90 知識(shí)探究 在空間直角坐標(biāo)系中 對(duì)三條數(shù)軸的方向作如下約定 拇指指向?yàn)閤軸正方向 食指指向?yàn)閥軸正方向 中指向?yàn)閦軸正方向 并稱這樣的坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系 在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中 其中點(diǎn)O叫做坐標(biāo)原點(diǎn) x軸 y軸 z軸叫做坐標(biāo)軸 通過(guò)每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面 并分別稱為xOy平面 yOz平面 xOz平面 下列空間直角坐標(biāo)系中哪些是右手直角坐標(biāo)系 在長(zhǎng)方體ABCD A1B1C1D1中 以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間右手直角坐標(biāo)系 那么x軸 y軸 z軸應(yīng)如何選取 知識(shí)探究 M O 設(shè)點(diǎn)M是空間的一個(gè)定點(diǎn) 過(guò)點(diǎn)M分別作垂直于x軸 y軸和z軸的平面 依次交x軸 y軸和z軸于點(diǎn)P Q和R z 當(dāng)建立空間直角坐標(biāo)系后 空間中的點(diǎn)M 可以用有序?qū)崝?shù) x y z 表示 x y x y z M 有序?qū)崝?shù)組 x y z 稱為點(diǎn)M的空間坐標(biāo) 其中x y z分別叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo) 縱坐標(biāo) 豎坐標(biāo) 思考 x軸 y軸 z軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn) xOy平面 yOz平面 xOz平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn) 思考 設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為 a b c 過(guò)點(diǎn)M分別作xOy平面 yOz平面 xOz平面的垂線 那么三個(gè)垂足的坐標(biāo)分別如何 a b 0 0 b c C a 0 c 面 面 空間直角坐標(biāo)系共有八個(gè)卦限 面 思考 在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中 三個(gè)坐標(biāo)平面將空間分成幾個(gè)部分 問(wèn)題 在各個(gè)卦限內(nèi)的坐標(biāo)符號(hào) 典例講評(píng) 例1如圖 在長(zhǎng)方體OABC D A B C 中 OA 3 OC 4 OD 2 寫出長(zhǎng)方體各頂點(diǎn)的坐標(biāo) 例2結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞 下圖是食鹽晶胞的示意圖 可看成是八個(gè)棱長(zhǎng)為0 5的小正方體堆積成的正方體 其中綠點(diǎn)代表鈉原子 黃點(diǎn)代表氯原子 如圖建立直角坐標(biāo)系Oxyz 試寫出全部鈉原子所在位置的坐標(biāo) x y z O 4 3 2空間兩點(diǎn)間的距離公式 問(wèn)題提出 1 在平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式是什么 2 在空間直角坐標(biāo)系中 怎樣求兩點(diǎn)間距離 空間兩點(diǎn)間的距離公式 知識(shí)探究 在空間直角坐標(biāo)系中 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)A x 0 0 B 0 y 0 C 0 0 z 與坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離分別是什么 OA x OB y OC z 思考 在空間直角坐標(biāo)系中 坐標(biāo)平面上的點(diǎn)A x y 0 B 0 y z C x 0 z 與坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離分別是什么 思考 在空間直角坐標(biāo)系中 設(shè)點(diǎn)P x y z 在xOy平面上的射影為M 則點(diǎn)M的坐標(biāo)是什么 PM OM 的值分別是什么 M x y 0 PM z 思考 如何點(diǎn)P x y z 與坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離公式嗎 思考 在空間直角坐標(biāo)系中 方程x2 y2 z2 r2 r 0為常數(shù) 表示什么圖形是什么 知識(shí)探究 在空間中 設(shè)點(diǎn)P1 x1 y1 z1 P2 x2 y2 z2 在xOy平面上的射影分別為M N 思考 點(diǎn)M N之間的距離如何 思考 點(diǎn)P1 P2的距離如何計(jì)算 例1在空間中 已知點(diǎn)A 1 0 1 B 4 3 1 求A B兩點(diǎn)之間的距離 典例講評(píng) 例2已知兩點(diǎn)A 4 1 7 和B 3 5 2 點(diǎn)P在z軸上 若 PA PB 求點(diǎn)P的坐標(biāo) 例3如圖 點(diǎn)P Q分別在棱長(zhǎng)為1的正方體的對(duì)角線AB和棱CD上運(yùn)動(dòng) 求P Q兩點(diǎn)間的距離的最小值 并指出此時(shí)P Q兩點(diǎn)的位置 作業(yè) P136練習(xí) 1 2 3 P138習(xí)題4 3A組 2 作業(yè) P138練習(xí) 1 2 3 4