數(shù)學(xué)第一部分 研究 第四單元 三角形 第19課時(shí) 直角三角形與勾股定理

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1、 考點(diǎn)精講考點(diǎn)精講a2b2c290一半一半30a2b2c23012ab12【解析解析】如解圖，過(guò)點(diǎn)如解圖，過(guò)點(diǎn)D作作DFAB于點(diǎn)于點(diǎn)F，AD平分平分BAC交交BC于點(diǎn)于點(diǎn)D，CD1，ACBC，F(xiàn)DCD1，在，在RtBDF中，中，F(xiàn)D1，BD2，B30，1230，在在RtAFD中，中，AD2FD2，在在RtAED中，中，AE ，MD AE .24 330332ADcos 例例1題解圖題解圖122 33【解析解析】情況一：當(dāng)情況一：當(dāng)APB90時(shí)時(shí)(如解圖如解圖)，AOBO，POBO，AOC60，BOP60，BOP為等邊三角形，為等邊三角形，ABBC4，APABsin604 ；情況二：當(dāng)；情況二：

2、當(dāng)ABP90時(shí)時(shí)(如如解圖解圖)，AOCBOP60，BPO30，BP ，在，在RtABP中，中，AP ；2 33222 33033OBtan 222 342 7情況三：如解圖，情況三：如解圖，AOBO，APB90，POAO，AOC60，AOP為等邊三角形，為等邊三角形，APAO2，故答案，故答案為：為： .或或 或或22 32 7練習(xí)練習(xí)1題解圖題解圖【解析解析】DE是是AC的垂直平分線，的垂直平分線，CDAD，ABBDADBDCD，設(shè)，設(shè)CDx，則，則BD4x，在，在RtBCD中，中，CD2BC2BD2，即，即x232(4x)2，解得，解得x .258【解析解析】圖中，圖中，S1 a2，S2

3、 b2，S3 c2，a2 S1，b2 S2，c2 S3，a2b2c2， S1 S2 S3，即，即S1S2S3；圖中，；圖中，S1 ( )2 ，S2 ( )2 ，S3 ( )2 ，a2 S1 ，b2 S2 ，c2 S3，a2b2c2， S1 S2 S3 ，即，即S1S2S3；3434344343434343431228b 2a122b28b 122c28c 8 8 8 8 8 8 圖中，設(shè)斜邊長(zhǎng)為圖中，設(shè)斜邊長(zhǎng)為a的等腰直角三角形的直角邊為的等腰直角三角形的直角邊為x，則，則x a，同理可得，另外兩個(gè)三角形的直角邊分別為，同理可得，另外兩個(gè)三角形的直角邊分別為 b和和 c，S1 a a ，S2

4、b b ，S3 c c ，a24S1，b24S2，c24S3，a2b2c2，4S14S24S3 ，即，即S1S2S3；圖中，；圖中，S1a2，S2b2，S3c2，a2b2c2，S1S2S3.故選故選D.2222222222222222221224a1224b1224c22221212【解析解析】根據(jù)面積公式可得根據(jù)面積公式可得S122( )2，通過(guò)解直角三，通過(guò)解直角三角形可得以角形可得以CD為斜邊的等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為為斜邊的等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為 ，所以所以S2( )2( )1，同理可得，同理可得S312( )0，S4( )2( )1，以此類(lèi)推，以此類(lèi)推，Sn( )n3，則，則S2018( )2015.1222121222121212