數(shù)學第一部分 研究 第四單元 三角形 第19課時 直角三角形與勾股定理

考點精講考點精講a2b2c290一半一半30a2b2c23012ab12【解析解析】如解圖，過點如解圖，過點D作作DFAB于點于點F，AD平分平分BAC交交BC于點于點D，CD1，ACBC，F(xiàn)DCD1，在，在RtBDF中，中，F(xiàn)D1，BD2，B30，1230，在在RtAFD中，中，AD2FD2，在在RtAED中，中，AE ，MD AE .24 330332ADcos 例例1題解圖題解圖122 33【解析解析】情況一：當情況一：當APB90時時(如解圖如解圖)，AOBO，POBO，AOC60，BOP60，BOP為等邊三角形，為等邊三角形，ABBC4，APABsin604 ；情況二：當；情況二：當ABP90時時(如如解圖解圖)，AOCBOP60，BPO30，BP ，在，在RtABP中，中，AP ；2 33222 33033OBtan 222 342 7情況三：如解圖，情況三：如解圖，AOBO，APB90，POAO，AOC60，AOP為等邊三角形，為等邊三角形，APAO2，故答案，故答案為：為： .或或 或或22 32 7練習練習1題解圖題解圖【解析解析】DE是是AC的垂直平分線，的垂直平分線，CDAD，ABBDADBDCD，設，設CDx，則，則BD4x，在，在RtBCD中，中，CD2BC2BD2，即，即x232(4x)2，解得，解得x .258【解析解析】圖中，圖中，S1 a2，S2 b2，S3 c2，a2 S1，b2 S2，c2 S3，a2b2c2， S1 S2 S3，即，即S1S2S3；圖中，；圖中，S1 ( )2 ，S2 ( )2 ，S3 ( )2 ，a2 S1 ，b2 S2 ，c2 S3，a2b2c2， S1 S2 S3 ，即，即S1S2S3；3434344343434343431228b 2a122b28b 122c28c 8 8 8 8 8 8 圖中，設斜邊長為圖中，設斜邊長為a的等腰直角三角形的直角邊為的等腰直角三角形的直角邊為x，則，則x a，同理可得，另外兩個三角形的直角邊分別為，同理可得，另外兩個三角形的直角邊分別為 b和和 c，S1 a a ，S2 b b ，S3 c c ，a24S1，b24S2，c24S3，a2b2c2，4S14S24S3 ，即，即S1S2S3；圖中，；圖中，S1a2，S2b2，S3c2，a2b2c2，S1S2S3.故選故選D.2222222222222222221224a1224b1224c22221212【解析解析】根據(jù)面積公式可得根據(jù)面積公式可得S122( )2，通過解直角三，通過解直角三角形可得以角形可得以CD為斜邊的等腰直角三角形的直角邊長為為斜邊的等腰直角三角形的直角邊長為 ，所以所以S2( )2( )1，同理可得，同理可得S312( )0，S4( )2( )1，以此類推，以此類推，Sn( )n3，則，則S2018( )2015.1222121222121212