高中數(shù)學 第一章 第三節(jié) 簡單曲線的極坐標方程 1.3.5簡單曲線的極坐標方程2課件 新人教版選修4-4.ppt

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簡單曲線的極坐標方程 復習提問 一般地 在極坐標系中 對于平面曲線C和方程f 0 在什么條件下 方程f 0是曲線C的極坐標方程 1 曲線C上任意一點的極坐標中至少有一個滿足方程f 0 復習提問 一般地 在極坐標系中 對于平面曲線C和方程f 0 在什么條件下 方程f 0是曲線C的極坐標方程 1 曲線C上任意一點的極坐標中至少有一個滿足方程f 0 2 坐標適合方程f 0的點都在曲線C上 復習提問 一般地 在極坐標系中 對于平面曲線C和方程f 0 在什么條件下 方程f 0是曲線C的極坐標方程 復習提問 一般地 求曲線的極坐標方程的基本步驟是什么 復習提問 一般地 求曲線的極坐標方程的基本步驟是什么 1 建立極坐標系 設(shè)動點坐標 1 建立極坐標系 設(shè)動點坐標 2 找出曲線上的點滿足的幾何條件 復習提問 一般地 求曲線的極坐標方程的基本步驟是什么 1 建立極坐標系 設(shè)動點坐標 2 找出曲線上的點滿足的幾何條件 3 將幾何條件用極坐標表示 復習提問 一般地 求曲線的極坐標方程的基本步驟是什么 1 建立極坐標系 設(shè)動點坐標 2 找出曲線上的點滿足的幾何條件 3 將幾何條件用極坐標表示 4 化簡小結(jié) 復習提問 一般地 求曲線的極坐標方程的基本步驟是什么 復習提問 分別寫出下列圓的極坐標方程 探究 一 直線的極坐標方程 探究 一 直線的極坐標方程 思考1 如圖 過極點作射線OM 若從極軸到射線OM的最小正角為 則射線OM的極坐標方程是什么 過極點作射線OM的反向延長線ON 則射線ON的極坐標方程是什么 直線MN的極坐標方程是什么 探究 一 直線的極坐標方程 思考1 如圖 過極點作射線OM 若從極軸到射線OM的最小正角為 則射線OM的極坐標方程是什么 過極點作射線OM的反向延長線ON 則射線ON的極坐標方程是什么 直線MN的極坐標方程是什么 射線OM 探究 一 直線的極坐標方程 思考1 如圖 過極點作射線OM 若從極軸到射線OM的最小正角為 則射線OM的極坐標方程是什么 過極點作射線OM的反向延長線ON 則射線ON的極坐標方程是什么 直線MN的極坐標方程是什么 射線OM 射線ON 探究 一 直線的極坐標方程 思考1 如圖 過極點作射線OM 若從極軸到射線OM的最小正角為 則射線OM的極坐標方程是什么 過極點作射線OM的反向延長線ON 則射線ON的極坐標方程是什么 直線MN的極坐標方程是什么 射線OM 射線ON 思考2 若 0 則規(guī)定點 與點 關(guān)于極點對稱 則上述直線MN的極坐標方程是什么 思考2 若 0 則規(guī)定點 與點 關(guān)于極點對稱 則上述直線MN的極坐標方程是什么 思考3 過點A a 0 a 0 且垂直于極軸的直線l的極坐標方程是什么 思考3 過點A a 0 a 0 且垂直于極軸的直線l的極坐標方程是什么 思考3 過點A a 0 a 0 且垂直于極軸的直線l的極坐標方程是什么 思考3 過點A a 0 a 0 且垂直于極軸的直線l的極坐標方程是什么 當a 0時 cos a 思考3 過點A a 0 a 0 且垂直于極軸的直線l的極坐標方程是什么 當a 0時 cos a 思考3 過點A a 0 a 0 且垂直于極軸的直線l的極坐標方程是什么 當a 0時 cos a 思考3 過點A a 0 a 0 且垂直于極軸的直線l的極坐標方程是什么 當a 0時 cos a 當a 0時 cos a 思考4 如圖 若直線l經(jīng)過點P 1 1 且與極軸所成的角為 則如何求直線l的極坐標方程 思考4 如圖 若直線l經(jīng)過點P 1 1 且與極軸所成的角為 則如何求直線l的極坐標方程 思考4 如圖 若直線l經(jīng)過點P 1 1 且與極軸所成的角為 則如何求直線l的極坐標方程 思考4 如圖 若直線l經(jīng)過點P 1 1 且與極軸所成的角為 則如何求直線l的極坐標方程 sin 1sin 1 思考4 如圖 若直線l經(jīng)過點P 1 1 且與極軸所成的角為 則如何求直線l的極坐標方程 sin 1sin 1 思考5 設(shè) m為常數(shù) 則極坐標方程 sin m表示的曲線是什么 思考4 如圖 若直線l經(jīng)過點P 1 1 且與極軸所成的角為 則如何求直線l的極坐標方程 sin 1sin 1 思考5 設(shè) m為常數(shù) 則極坐標方程 sin m表示的曲線是什么 直線 理論遷移 例1 在極坐標系中 已知兩曲線C1 和C2 4cos 有公共點 求實數(shù)m的取值范圍 理論遷移 例1 在極坐標系中 已知兩曲線C1 和C2 4cos 有公共點 求實數(shù)m的取值范圍 m 1 3 理論遷移 例1 在極坐標系中 已知兩曲線C1 和C2 4cos 有公共點 求實數(shù)m的取值范圍 m 1 3 例2 在極坐標系中 已知點A 2 0 點P在曲線C 上 求 PA 的最小值 理論遷移 例1 在極坐標系中 已知兩曲線C1 和C2 4cos 有公共點 求實數(shù)m的取值范圍 m 1 3 例2 在極坐標系中 已知點A 2 0 點P在曲線C 上 求 PA 的最小值 例3 在直角坐標系中 過原點O作橢圓3x2 y2 1的兩條互相垂直的弦AB CD 求 AB 2 CD 2的取值范圍 例3 在直角坐標系中 過原點O作橢圓3x2 y2 1的兩條互相垂直的弦AB CD 求 AB 2 CD 2的取值范圍 例4 過原點作直線l 分別交圓x2 y2 2ax 0和x2 y2 3ax 0于A B兩點 在線段AB上取一點M 使 BM 2 AM 求點M的軌跡方程 例4 過原點作直線l 分別交圓x2 y2 2ax 0和x2 y2 3ax 0于A B兩點 在線段AB上取一點M 使 BM 2 AM 求點M的軌跡方程 小結(jié)作業(yè) 1 在極坐標系中 點的極坐標是多值的 若點M在曲線C上 則點M的有些極坐標可能不適合曲線C的方程 小結(jié)作業(yè) 1 在極坐標系中 點的極坐標是多值的 若點M在曲線C上 則點M的有些極坐標可能不適合曲線C的方程 2 直線與圓的極坐標方程有多種形式 極坐標方程 sin m可認為是直線的一般式方程 極坐標方程可認為是圓的一般式方程 3 極坐標方程與直角坐標方程可以相互轉(zhuǎn)化 當研究對象與角和距離有關(guān)時 用極坐標方程解決比較方便 這是一個重要的解題技巧 在極坐標系中 當研究的問題用極坐標方程難以解決時 可轉(zhuǎn)化為直角坐標方程求解