甘肅省中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 一次函數(shù)練習(xí).doc
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一 次 函 數(shù) 【知識梳理】 1. 一次函數(shù)的意義及其圖象和性質(zhì) (1)一次函數(shù):若兩個(gè)變量x、y間的關(guān)系式可以表示成 (k、b為常數(shù),k ≠0)的形式 則稱y是x的一次函數(shù)(x是自變量,y是因變量〕特別地,當(dāng)b 時(shí),稱y是x的正比例函數(shù). (2)一次函數(shù)的圖象:一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過點(diǎn)( , ),( , )的一條直線,正 比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)(0,0)的一條直線,如表所示. (3)一次函數(shù)的性質(zhì):y=kx+b(k、b為常數(shù),k ≠0)當(dāng)k >0時(shí),y的值隨x的值增大而 ; 當(dāng)k<0時(shí),y的值隨x值的增大而 . (4)直線y=kx+b(k、b為常數(shù),k ≠0)時(shí)在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k的關(guān)系. ①直線經(jīng)過第 象限(直線不經(jīng)過第 象限); ②直線經(jīng)過第 象限(直線不經(jīng)過第 象限); ③直線經(jīng)過第 象限(直線不經(jīng)過第 象限); ④直線經(jīng)過第 象限(直線不經(jīng)過第 象限); 2. 一次函數(shù)表達(dá)式的求法 (1)待定系數(shù)法:先設(shè)出解析式,再根據(jù)條件列方程或方程組求出未知系數(shù),從而寫出這個(gè)解析式的方法,叫做待定系數(shù)法,其中的未知系數(shù)也稱為待定系數(shù)。 (2)用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式的一般步驟:① ;② 得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組;③ 從而寫出函數(shù)的表達(dá)式。 (3)一次函數(shù)表達(dá)式的求法:確定一次函數(shù)表達(dá)式常用待定系數(shù)法,其中確定正比例函數(shù)表達(dá)式,只需一 對x與y的值,確定一次函數(shù)表達(dá)式,需要兩對x與y的值。 【基礎(chǔ)練習(xí)】 1. 已知函數(shù):①y=-x,②y= ,③y=3x-1,④y=3x2,⑤y= ,⑥y=7-3x中,正比例函數(shù)有( ) A.①⑤ B.①④ C.①③ D.③⑥ 2. 兩個(gè)一次函數(shù)y1=mx+n.y2=nx+m,它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是圖中的( ) 3. 如果直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限,那么有( ) A.k>0,b>0; B.k>0,b<0; C.k < 0,b<0; D.k <0,b>0 4. 生物學(xué)研究表明:某種蛇的長度y(㎝)是其尾長x(cm)的一次函數(shù),當(dāng)蛇的尾長為6cm時(shí),蛇長為45.5㎝;當(dāng)蛇的尾長為14cm時(shí),蛇長為105.5㎝;當(dāng)蛇的尾長為10cm時(shí),蛇長為_________㎝; 5. 若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(-l,5)那么這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為__________,y的值隨x 的減小而____________ 二:【考題剖析】 1.在函數(shù)y=-2x+3中,當(dāng)自變量x滿足______時(shí),圖象在第一象限. 2.已知一次函數(shù)y=(3a+2)x-(4-b),求字母a、b為何值時(shí): (1)y隨x的增大而增大;(2)圖象不經(jīng)過第一象限;(3)圖象經(jīng)過原點(diǎn); (4)圖象平行于直線y=-4x+3;(5)圖象與y軸交點(diǎn)在x軸下方. 3.楊嫂在再就業(yè)中心的扶持下,創(chuàng)辦了“潤楊”報(bào)刊零售點(diǎn),對經(jīng)營的某種晚報(bào),楊嫂提供了如下信息: (1)買進(jìn)每份0.2元,賣出每份0.3元; (2)一個(gè)月內(nèi)(以30天計(jì))有20天每天可以賣出200份,其余10天每天只能賣出120份; (3)一個(gè)月內(nèi),每天從報(bào)社買進(jìn)的報(bào)紙數(shù)必須相同,當(dāng)天賣不掉的報(bào)紙,以每份0.1元退給報(bào)社. ①填下表: ②設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)該種晚報(bào)x份(120≤x≤200 )時(shí),月利潤為y元,試求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并求月利潤的最大值. 4. 某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥,在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn),如果成人按規(guī)定劑量服用后,那么服藥后2小時(shí)血液中含藥量最高,達(dá)每毫升6微克,(1微克=10-3毫克),接著逐步衰減,10小時(shí)時(shí)血液中含量為每毫升3微克,每毫升血液中含藥量(微克)隨時(shí)間(小時(shí))的變化如圖所示。當(dāng)成人按規(guī)定劑量服用后: (1)分別求出≤2和≥2時(shí)與之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時(shí),在治療疾病時(shí)是有效的,那么這個(gè)有效的時(shí)間多長? 5.如圖,直線相交于點(diǎn)A,與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0), 與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-2),結(jié)合圖象解答下列問題: ⑴求出直線的一次函數(shù)的表達(dá)式; ⑵當(dāng)x為何值時(shí), 表示的兩個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)值都大于0? 【課后訓(xùn)練】 1. 在下列函數(shù)中,滿足x是自變量,y是因變量,b是不等于0的常數(shù),且是一次函數(shù)的是( ) 2. 直線y=2x+6與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是( ) A.(-3,0);B.(0,3);C.(3,0);D.(-,1) 3. 在下列函數(shù)中是一次函數(shù)且圖象過原點(diǎn)的是( ) A.y=-1/2x2 B.y=-5x+1 C.y=4x+8 D.y=-5x 4. 直線 y=x+4與 x軸交于 A,與y軸交于B, O為原點(diǎn),則△AOB的面積為( ) A.12 B.24 C.6 D.10 5. 若函數(shù) y=(m—2)x+5-m是一次函數(shù),則m滿足的條件是__________. 6. 若一次函數(shù)y=kx—3經(jīng)過點(diǎn)(3,0),則k=__,該圖象還經(jīng)過點(diǎn)( 0, )和( ,-2) 7. 一次函數(shù)y=2x+4的圖象如圖所示,根據(jù)圖象可知, 當(dāng)x_____時(shí),y>0;當(dāng)y=0時(shí),x=______. 8. 某加工廠以每噸3000元的價(jià)格購進(jìn)50噸原料進(jìn)行加工.若進(jìn)行粗加工,每噸加工費(fèi)用為600元,需1/3天,每噸售價(jià)4000元;若進(jìn)行精加工,每噸加工費(fèi)用為900元,需1/2天,每噸售價(jià)4500元?,F(xiàn)將這50噸原料全部加工完。 ⑴設(shè)其中粗加工x噸,獲利y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系或(不要求寫自變量的范圍) ⑵如果必須在20天內(nèi)完成,如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤?最大利潤是多少?- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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