2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 折線統(tǒng)計(jì)圖教案 人教版.doc

2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 折線統(tǒng)計(jì)圖教案 人教版素質(zhì)教育目標(biāo)：(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1使學(xué)生認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖，知道折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。2了解制作折線統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟，初步學(xué)會(huì)制作折線統(tǒng)計(jì)圖。(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和動(dòng)手操作能力。(三)德育滲透點(diǎn)通過練習(xí)十三第2題，使學(xué)生知道我國人均生活水平在逐年提高，滲透國情教育。教學(xué)重點(diǎn)：掌握制折線統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟，能看圖準(zhǔn)確地回答問題。教學(xué)難點(diǎn)：弄清折線統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別。教具學(xué)具準(zhǔn)備：折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的投影片各一張、圖線一張(長8厘米，寬6厘米)教學(xué)步驟一、鋪墊孕伏教師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了條形統(tǒng)計(jì)圖，并學(xué)會(huì)制作條形統(tǒng)計(jì)圖，誰說說條形統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)？制作步驟是什么？教師：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)圖。板書課題：折線統(tǒng)計(jì)圖通過復(fù)習(xí)，不僅喚起了學(xué)生對(duì)舊知的回憶，而且還為學(xué)習(xí)新知識(shí)作了孕伏。二、探求新知1介紹折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。(1)介紹折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。(出示折線統(tǒng)計(jì)圖的投影片)教師：折線統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少，描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來，折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示數(shù)量增減變化的情況。(2)與條形統(tǒng)計(jì)圖比較異同。(再打出條形統(tǒng)計(jì)圖的投影片)認(rèn)真觀察，折線統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖有什么異同點(diǎn)？通過出示投影片，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，進(jìn)而通過比較折線統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的異同，進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)，為學(xué)習(xí)制作折線統(tǒng)計(jì)圖打下了基礎(chǔ)。2教學(xué)制作折線統(tǒng)計(jì)圖的方法：出示例3：指名讀出例3中統(tǒng)計(jì)表中各數(shù)據(jù)，師邊引導(dǎo)邊教學(xué)制作步驟。教師述：制折線統(tǒng)計(jì)圖的步驟與制條形統(tǒng)計(jì)圖的步驟基本相同，只是不畫直條，而是按照數(shù)據(jù)大小描出各點(diǎn)，再用線段順次連接起來。(1)根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。教師：想一想，制作統(tǒng)計(jì)圖的第一步干什么？指名說后，師出示畫好的圖紙(水平射線長6厘米，垂直射線長4厘米。)(2)適當(dāng)分配各點(diǎn)的位置，確定各點(diǎn)的間隔。師：指名說制條形統(tǒng)計(jì)圖第二步干什么？生：適當(dāng)分配各直條的位置，確定直條的寬度和間隔。師：折線統(tǒng)計(jì)圖是描出各個(gè)點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)怎樣說？生：適當(dāng)分配各點(diǎn)的位置，確定各點(diǎn)間的間隔。師：原來統(tǒng)計(jì)表中有幾個(gè)月份？(十二個(gè)月份)在水平射線上應(yīng)如何劃分？師：請(qǐng)一名學(xué)生到前面量一量圖紙中水平射線的長度。(水平射線長6厘米。)師：水平射線長6厘米，根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中有12個(gè)月份，把水平射線平均分成多少等份？(13等份)這里用0.4厘米寬的距離表示一個(gè)年份，教師完成下圖：(3)在與水平射線垂直的射線上，根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。教師：指名說第三步干什么？問：這一年中最高的月平均氣溫是多少？(32.5)教師：垂直射線長4厘米，應(yīng)如何劃分？(把垂直射線平均分成7等份，每份大約0.5厘米)每一份表示5。在垂直射線的箭頭上方注明單位，教師完成下圖：(4)按照數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn)，再用線段順次連接起來。教師：第四步干什么？生答后，指名到前面試著畫一畫，師加以幫助，畫成如教科書69頁的折線統(tǒng)計(jì)圖。(5)在圖紙上方寫上統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題，注明制圖日期及制圖人姓名。有了制條形統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)，加上教師的引導(dǎo)，學(xué)生很容易把學(xué)過的知識(shí)遷移新知識(shí)當(dāng)中去，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，制圖的4個(gè)步驟真正體現(xiàn)了學(xué)生參與與獲取知識(shí)的全過程。3引導(dǎo)學(xué)生看圖分析：(1)哪個(gè)月的平均氣溫最高？哪個(gè)月的平均氣溫最低？(八月份的平均氣溫最高，二月份平均氣溫最低。)(2)哪兩個(gè)月平均氣溫上升得最快？哪兩個(gè)月之間的平均氣溫下降得最快？(三、四月平均氣溫上升得最快，十、十一月之間平均氣溫下降得最快。)(3)折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖哪個(gè)能表示出數(shù)量的增減變化情況？(折線統(tǒng)計(jì)圖)三、鞏固發(fā)展163頁的做一做，讓學(xué)生自己畫在書上，然后讓學(xué)生互相交換檢查，并說明這個(gè)服裝店襯衫銷售量變化的情況。(總趨勢是上升的)2練習(xí)十三的第1題(通過這道練習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)看折線統(tǒng)計(jì)圖)四、全課小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了制作折線統(tǒng)計(jì)圖的方法，知道了它與條形統(tǒng)計(jì)圖的聯(lián)系的區(qū)別，誰能說說制作折線統(tǒng)計(jì)圖關(guān)鍵要注意什么？(關(guān)鍵是注意描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來)五、布置作業(yè)練習(xí)十三的2、3題通過第2題，使學(xué)生看到我國的人均生活水平在逐年提高，滲透國情教育。六、板書設(shè)計(jì)附送：2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 抽屜原理 1教案 人教新課標(biāo)版【教學(xué)目標(biāo)】1經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。2 通過操作發(fā)展學(xué)同學(xué)們的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3 通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。【教學(xué)難點(diǎn)】理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”?！窘叹摺W(xué)具準(zhǔn)備】每組都有相應(yīng)數(shù)量的盒子、鉛筆、書?！窘虒W(xué)過程】 一、課前游戲引入。師：同學(xué)們在我們上課之前，先做個(gè)小游戲：老師這里準(zhǔn)備了4把椅子，請(qǐng)5個(gè)同學(xué)上來，誰愿來？（學(xué)生上來后）師：聽清要求 ，老師說開始以后，請(qǐng)你們5個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下，好嗎？（好）。這時(shí)教師面向全體，背對(duì)那5個(gè)人。師：開始。師：都坐下了嗎？生：坐下了。師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”我說得對(duì)嗎？生：對(duì)！師：老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)原理。下面我們開始上課，可以嗎？【點(diǎn)評(píng)】教師從學(xué)生熟悉的“搶椅子”游戲開始，讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后面開展教與學(xué)的活動(dòng)做了鋪墊。二、通過操作，探究新知（一）教學(xué)例11出示題目：有3枝鉛筆，2個(gè)盒子，把3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？師：請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況 （3，0）（2，1）【點(diǎn)評(píng)】此處設(shè)計(jì)教師注意了從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學(xué)生觀察、理解，有利于調(diào)動(dòng)所有的學(xué)生積極參與進(jìn)來。師：5個(gè)人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。3支筆放進(jìn)2個(gè)盒子里呢？生：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝筆？是：是這樣嗎？誰還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說一說。師：那么，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看。（師巡視，了解情況，個(gè)別指導(dǎo)）師：誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），師：還有不同的放法嗎？生：沒有了。師：你能發(fā)現(xiàn)什么？生：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。師：“總有”是什么意思？生：一定有師：“至少”有2枝什么意思？生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？師：就是不能少于2枝。（通過操作讓學(xué)生充分體驗(yàn)感受）師：把3枝筆放進(jìn)2個(gè)盒子里，和把4枝筆飯放進(jìn)3個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實(shí)際操作現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個(gè)結(jié)論呢？學(xué)生思考組內(nèi)交流匯報(bào)師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報(bào)一下？組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎？（學(xué)生操作演示）師：同學(xué)們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎？師：這種分法，實(shí)際就是先怎么分的？生眾：平均分師：為什么要先平均分？（組織學(xué)生討論）生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個(gè)盒子至少有幾枝筆了？師：同意嗎？那么把5枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子里呢？（可以結(jié)合操作，說一說）師：哪位同學(xué)能把你的想法匯報(bào)一下，生：（一邊演示一邊說）5枝鉛筆放在4個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。師：把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？還用擺嗎？生：6枝鉛筆放在5個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。師：把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢？ ：你發(fā)現(xiàn)什么？生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說一遍?！军c(diǎn)評(píng)】教師關(guān)注了“抽屜原理”的最基本原理，物體個(gè)數(shù)必須要多于抽屜個(gè)數(shù)，化繁為簡，此處確實(shí)有必要提領(lǐng)出來進(jìn)行教學(xué)。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，教師注意引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1，總有一個(gè)盒里至少放進(jìn)2支。通過教師組織開展的扎實(shí)有效的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生學(xué)的有興趣，發(fā)展了學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。2解決問題。（1）課件出示：5只鴿子飛回4個(gè)鴿籠，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？（學(xué)生活動(dòng)獨(dú)立思考 自主探究）（2）交流、說理活動(dòng)。師：誰能說說為什么？生1：如果一個(gè)鴿籠里飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)4只鴿子，還剩一只，要飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里。生2：我們也是這樣想的。生3：把5只鴿子平均分到4個(gè)籠子里，每個(gè)籠子1只，剩下1只，放到任何一個(gè)籠子里，就能保證至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠里。生4：可以用54=11，余下的1只，飛到任何一個(gè)鴿籠里都能保證至少有2只鴿子飛進(jìn)一個(gè)個(gè)籠里，所以，“至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠里”的結(jié)論是正確的。師：許多同學(xué)沒有再擺學(xué)具，證明這個(gè)結(jié)論是正確的，用的什么方法？生：用平均分的方法，就能說明存在“總有一個(gè)鴿籠至少有2只鴿子飛進(jìn)一個(gè)個(gè)籠里”。師：同意嗎？（生：同意）老師把這位同學(xué)說的算式寫下來，（板書：54=11）師：同位之間再說一說，對(duì)這種方法的理解。師：現(xiàn)在誰能說說你對(duì)“總有一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)2只鴿子的理解”生：我們發(fā)現(xiàn)這是必然存在的一個(gè)現(xiàn)象，不管鴿子怎樣飛回鴿籠，一定會(huì)有一個(gè)鴿籠里至少有2只鴿子。師：同學(xué)們都有這個(gè)發(fā)現(xiàn)嗎？生眾：發(fā)現(xiàn)了。師：同學(xué)們非常了不起，善于運(yùn)用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們再來看這樣一組問題。（二）教學(xué)例21出示題目：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？把9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）2學(xué)生匯報(bào)。 生1：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，如果每個(gè)抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書。 板書：5本 2個(gè) 2本 余1本 （總有一個(gè)抽屜里至有3本書）7本 2個(gè)3本 余1本（總有一個(gè)抽屜里至有4本書）9本 2個(gè) 4本余1本（總有一個(gè)抽屜里至有5本書）師：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。52=2本1本（商加1）72=3本1本（商加1）92=4本1本（商加1）師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么？生1：“總有一個(gè)抽屜里的至少有2本”只要用 “商+ 1”就可以得到。師：如果把5本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？生：“總有一個(gè)抽屜里的至少有3本”只要用53=1本2本，用“商+ 2”就可以了。生：不同意！先把5本書平均分放到3個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書再平均分，不管分到哪兩個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有2本書，不是3本書。師：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰的結(jié)論對(duì)呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。交流、說理活動(dòng)：生1：我們組通過討論并且實(shí)際分了分，結(jié)論是總有一個(gè)抽屜里至少有2本書，不是3本書。生2：把5本書平均分放到3個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個(gè)抽屜里再各放1本，結(jié)論是“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書”。生3我們組的結(jié)論是5本書平均分放到3個(gè)抽屜里，“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。師：現(xiàn)在大家都明白了吧？那么怎樣才能夠確定總有一個(gè)抽屜里至少有幾個(gè)物體呢？生4：如果書的本數(shù)是奇數(shù)，用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1本書”了。師：同學(xué)們同意吧？師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“ 抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。3解決問題。71頁第3題。（獨(dú)立完成，交流反饋）小結(jié)：經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個(gè)很不簡單的思維過程，我們獲得了解決這類問題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個(gè)小游戲。【點(diǎn)評(píng)】在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中教師抓住了假設(shè)法最核心的思路就是用“有余數(shù)除法” 形式表示出來，使學(xué)生學(xué)生借助直觀，很好的理解了如果把書盡量多地“平均分”給各個(gè)抽屜里，看每個(gè)抽屜里能分到多少本書，余下的書不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里比平均分得的書的本數(shù)多1本。特別是對(duì)“某個(gè)抽屜至少有書的本數(shù)”是除法算式中的商加“1”， 而不是商加“余數(shù)”，教師適時(shí)挑出針對(duì)性問題進(jìn)行交流、討論，使學(xué)生從本質(zhì)上理解了“抽屜原理”。三、應(yīng)用原理解決問題 師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請(qǐng)五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請(qǐng)大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？生：2張/因?yàn)?4=11師：先驗(yàn)證一下你們的猜測：舉牌驗(yàn)證。師：如有3張同花色的，符合你們的猜測嗎？師：如果9個(gè)人每一個(gè)人抽一張呢？生：至少有3張牌是同一花色，因?yàn)?4=21四、全課小結(jié)【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)學(xué)生利用有余數(shù)除法解決了具體問題后，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納這一類“抽屜問題”的一般規(guī)律，使學(xué)生進(jìn)一步理解掌握了“抽屜原理”。