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福建省中考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)練習(xí) 專題7 圓.doc

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福建省中考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)練習(xí) 專題7 圓.doc

專題七:圓類(lèi)型之一與切線的性質(zhì)有關(guān)的計(jì)算或證明例1:如圖,為的直角邊上一點(diǎn),以為半徑的與斜邊相切于點(diǎn),交于點(diǎn)已知,(1)求的長(zhǎng);(2)求圖中陰影部分的面積針對(duì)訓(xùn)練:1.已知AB是O的直徑,AT是O的切線,ABT50,BT交O于點(diǎn)C,E是AB上一點(diǎn),延長(zhǎng)CE交O于點(diǎn)D.(1)如圖,求T和CDB的大??;(2)如圖,當(dāng)BEBC時(shí),求CDO的大小類(lèi)型之二與切線的判定有關(guān)的計(jì)算或證明例2:如圖,AB是O的直徑,點(diǎn)C,D在O上,A2BCD,點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上,AEDABC.(1)求證:DE與O相切;(2)若BF2,DF,求O的半徑針對(duì)訓(xùn)練:2.如圖在RtACB中,ACB90,以AC為直徑作O交AB于點(diǎn)D,E為BC的中點(diǎn),連結(jié)DE并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線點(diǎn)F.(1)求證:DE是O的切線;(2)若CF2,DF4,求O直徑的長(zhǎng) 針對(duì)訓(xùn)練:3. 如圖,O的半徑OC與直徑AB垂直,點(diǎn)P在OB上,CP的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)D,在OB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E,使EDEP.(1)求證:ED是O的切線;(2)當(dāng)P為OE的中點(diǎn),且OC2時(shí),求圖中陰影部分的面積針對(duì)訓(xùn)練:4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,RtABC的斜邊AB在y軸上,邊AC與x軸交于點(diǎn)D,AE平分BAC交邊BC于點(diǎn)E,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D、E的圓的圓心F恰好在y軸上,F(xiàn)與y軸相交于另一點(diǎn)G(1)求證:BC是F的切線;(2)若點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為A(0,-1),D(2,0),求F的半徑;(3)試探究線段AG、AD、CD三者之間滿足的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論類(lèi)型之三:圓與函數(shù)的綜合例3:如圖所示,在ABC中,ABAC2,A90,O為BC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)E在BA邊上移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)F在AC邊上移動(dòng)(1)當(dāng)點(diǎn)E,F(xiàn)分別為邊BA,AC的中點(diǎn)時(shí),求線段EF的長(zhǎng);(2)當(dāng)EOF45時(shí),設(shè)BEx,CFy,求y與x之間的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出x的取值范圍;若以O(shè)為圓心的圓與AB相切(如圖),試探究直線EF與O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論針對(duì)訓(xùn)練:5.如圖,在RtABC中,ACB90,AC8,tanB,點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以點(diǎn)P為圓心,PA為半徑的P與射線AC的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D,射線PD交射線BC于點(diǎn)E,設(shè)PAx.(1)當(dāng)P與BC相切時(shí),求x的值;(2)設(shè)CEy,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x的取值范圍專題七:圓(參考答案)例1:(1)在RtABC中,AB=2 BCOCBC是O的切線AB是O的切線BD=BC=AD=AB-BD=(2)在RtABC中,sinA= A=30AB切O于點(diǎn)DODABAOD=90-A=60 OD=1 針對(duì)訓(xùn)練:1. 解:(1)如答圖,連結(jié)AC,AT是O的切線,AB是O的直徑,ATAB,即TAB90,ABT50,T90ABT40, 圖由AB是O的直徑,得ACB90,CAB90ABC40,CDBCAB40; (2)如答圖,連結(jié)AD,在BCE中,BEBC,EBC50,BCEBEC65,BADBCD65,OAOD,ODAOAD65,ADCABC50,CDOODAADC655015. 圖例2:解:(1)證明:如圖,連結(jié)OD.AB是O的直徑,ACB90,AABC90,BOD2BCD,A2BCD,BODA,AEDABC,BODAED90,ODE90,即ODDE,DE與O相切;(2)如答圖,連結(jié)BD,過(guò)點(diǎn)D作DHBF于點(diǎn)H.DE與O相切,ACDBCDODBBDE90,ACDOBD,OBDODB,BDEBCD,AEDABC,AFCDBF,AFCDFB,ACF與FDB都是等腰三角形,F(xiàn)HBHBF1,HD3,在RtODH中,OH2DH2OD2,即(OD1)232OD2,OD5.即O的半徑是5.針對(duì)訓(xùn)練:2. 解:(1)證明:如圖,連結(jié)OD,CD.AC是O的直徑,ADC90. BDC90.又E為BC的中點(diǎn),DEBCCE,EDCECD.ODOC,ODCOCD.EDCODCECDOCDACB90.ODE90,DE是O的切線;(2)設(shè)O的半徑為x.在RtODF中,OD2DF2OF2,即x242(x2)2,解得x3.O的直徑為6.針對(duì)訓(xùn)練:3. 解:(1)證明:連接OD.OD是圓的半徑,ODOC.CDODCO. OCAB,COP90.在RtOPC中,CPOPCO90.又EDEP,EDPEPDCPO.EDOEDPCDOCPODCO90.EDOD.ED是O的切線(2)P為OE的中點(diǎn),EDEP,且由(1)知ODE為直角三角形,PEPDED.E60.ODOC2,ED.S陰影SODES扇形OBD2.針對(duì)訓(xùn)練:4. (1)連接EF,AE平分BAC,F(xiàn)AE=CAE,F(xiàn)A=FE,F(xiàn)AE=FEA,F(xiàn)EA=EAC,F(xiàn)EAC,F(xiàn)EB=C=90,即BC是F的切線;(2)連接FD,設(shè)F的半徑為r,則r2=(r-1)2+22,解得,r=,即F的半徑為;(3)AG=AD+2CD證明:作FRAD于R,則FRC=90,又FEC=C=90,四邊形RCEF是矩形,EF=RC=RD+CD,F(xiàn)RAD,AR=RD,EF=RD+CD=AD+CD,AG=2FE=AD+2CD.例3:解:(1)在ABC中,ABAC2,A90,根據(jù)勾股定理,得BC2.點(diǎn)E,F(xiàn)分別為邊BA,AC的中點(diǎn),EF是ABC的中位線EF.(2)在OEB和FOC中,ABAC,A90,B45.EOBFOC135,EOBOEB135,F(xiàn)OCOEB.又BC,OEBFOC.BEx,CFy,OBOC,即y,其中1x2.直線EF與O相切,理由:OEBFOC,.,即.又BEOF45,BEOOEF.BEOOEF.點(diǎn)O到AB和EF的距離相等AB與O相切,點(diǎn)O到EF的距離等于O的半徑直線EF與 O相切針對(duì)訓(xùn)練5:(1)ACB=90,AC=8,tanB=,BC=6,AB=10,設(shè)P與BC相切于點(diǎn)M時(shí),PMBC,PMAC,;(2)過(guò)點(diǎn)P作PHAD,垂足為點(diǎn)H,ACB=90,tanB=,sinA=,PA=x,PH=x,PHA=90,PH2+AH2=PA2,HA=x,在P中,PHAD,DH=AH=x,AD=x,又AC=8,CD=8x,PHA=BCA=90,PHBE,y=6x(0x5).

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