2019-2020年人教新課標(biāo)數(shù)學(xué)六上《圓環(huán)的面積》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

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2019-2020年人教新課標(biāo)數(shù)學(xué)六上《圓環(huán)的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）數(shù)學(xué)》六年級(jí)上第69頁例題2 圓環(huán)面積的計(jì)算。 教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)圓環(huán)的特征，掌握?qǐng)A環(huán)面積的計(jì)算方法，合理地進(jìn)行計(jì)算。 2、在具體的教學(xué)情境中，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯推理和抽象概括能力。 3、結(jié)合教學(xué)滲透愛國主義教育。 教學(xué)重難點(diǎn)：圓環(huán)的特征、圓環(huán)面積公式的推導(dǎo)及運(yùn)用。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體軟件、剪刀，圓規(guī)、卡紙。 教學(xué)過程： 一、 激情導(dǎo)趣，引入新課。 １、 多媒體出示中國取得申辦xx年奧運(yùn)的片段。 問：你們知道了什么？然后出示奧運(yùn)會(huì)旗——五環(huán)標(biāo)志。 2、展示五環(huán)的圖片。 提問：你們思考一下，這個(gè)五環(huán)圖是怎樣制作出來的？ 生：剪出五個(gè)圓圈貼在一起。 生：剪出顏色不同的五個(gè)圓環(huán)按順序貼在一起。 師：像這樣的一個(gè)環(huán)，在教學(xué)上我們把它叫做“圓環(huán)”。所以，今天我們就一起來學(xué)習(xí)有關(guān)圓環(huán)的知識(shí)。揭示課題——圓環(huán)的面積。（板書） [設(shè)計(jì)理念：以奧運(yùn)的申辦為切入點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)又可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，創(chuàng)設(shè)的“怎樣制作奧運(yùn)會(huì)旗五環(huán)圖”問題，準(zhǔn)確地捕捉了圓環(huán)的生活原型，為新知的探索定下了濃郁的現(xiàn)實(shí)基調(diào)，從而巧妙地揭示了這一節(jié)課的課題。] 二、 實(shí)踐操作，探究圓環(huán)的特征。 （一）讓學(xué)生動(dòng)手操作畫圓環(huán)。 1、提問：五環(huán)標(biāo)志就是由五個(gè)大小一樣的圓環(huán)構(gòu)成的，那么這樣的一個(gè)圓環(huán)，你們能把它做出來嗎？ 生：能。 2、四人小組合作交流，動(dòng)手畫圓環(huán)。 （電腦播放出柔和的音樂，陶冶學(xué)生的情感）。 3、小組匯報(bào)，展示成果。 生1：我是用光盤描出來的，先描外面的圓，再描圓內(nèi)的圓，這樣就得到了一個(gè)圓環(huán)。 生2：我首先在卡紙上畫一個(gè)大圓剪下來，然后，在大圓里面畫一個(gè)小圓，然后把小圓剪下，那么剩下的圖形就是一個(gè)圓環(huán)。 生3：我用圓規(guī)在紙上先畫一個(gè)圓，接著在外面畫一個(gè)更大的圓，中間陰影部分也是一個(gè)圓環(huán)。 [設(shè)計(jì)理念：給學(xué)生提供動(dòng)手操作與交流的時(shí)空，通過不同制作方法的展示，讓學(xué)生初步感知圓環(huán)的特點(diǎn)。] 4、觀察比較上面的三種方法。 師：剛才同學(xué)們通過認(rèn)真思考，想出了不同的方法，真棒！ 那么剛才的不同方法來得到的圓環(huán)，你覺得哪一種方法好呢？讓學(xué)生同桌互相說一說。 5、學(xué)生匯報(bào)交流的結(jié)果。 生：第一種方法很簡便，但如果要剪更大的圓環(huán)，那就要找過其他的圓環(huán)物品來畫了，這樣就好麻煩了。 生：第二種方法很方便，但剪出來的圓環(huán)不規(guī)則，邊上彎彎曲曲的。 生：第三種方法用圓規(guī)畫，就更加方便，美觀了。 6、小結(jié)：同學(xué)們分析得很有道理，那么今后我們要畫一個(gè)圓環(huán)，就應(yīng)該選擇圓規(guī)來畫比較好。 7、分析第三種畫法，得出圓環(huán)的特征。 師：請(qǐng)同學(xué)們觀察，第三種方法所畫的圓環(huán)，它有什么特征呢？ 生：大、小圓是同一個(gè)圓心的。 生：大、小圓之間的陰影部分的大小是一樣的。 （教師立刻補(bǔ)上也就是說環(huán)寬是一樣的，并解釋什么叫環(huán)寬。） 8、概括圓環(huán)的概念。 圓環(huán)就是由在同一個(gè)圓心的大、小兩個(gè)不同的圓構(gòu)成的。圓環(huán)里面的小圓叫做內(nèi)圓，外面的大圓叫做外圓。 9、學(xué)習(xí)：判斷下面哪個(gè)圖形是圓環(huán)。 10、展示生活中圓環(huán)的物品。（電腦演示圖片附音樂） 11、學(xué)生操作畫圓環(huán)，展示交流。 [設(shè)計(jì)理念：通過比較，讓學(xué)生提高分析的能力。從動(dòng)手操作和判斷辨析兩個(gè)層次建立圓環(huán)的特征，并完成歸納的過程，層層感悟、體驗(yàn)，使學(xué)生對(duì)概念的理解更充分；讓學(xué)生欣賞生活中圓環(huán)的圖片，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)我們的生活中處處有數(shù)學(xué)知識(shí)的存在。] 三、 深入探究，學(xué)習(xí)圓環(huán)的面積 1、利用學(xué)生畫出的圓環(huán)，讓他們同桌互相比較大小。 2、匯報(bào)結(jié)果。 生、我畫的圓環(huán)大一些。 生、我畫的圓環(huán)小一些。 生、我畫的圓環(huán)跟他畫的圓環(huán)大小好像一樣大，也好像不一樣大，我比較不出來。 [設(shè)計(jì)理念：創(chuàng)設(shè)比一比情境，讓學(xué)生感受到探究圓環(huán)面積的必要性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。] 3、質(zhì)疑問難，得出圓環(huán)面積計(jì)算公式： （1）質(zhì)疑問難。 師：有些圓環(huán)很容易就可以比較出大小，有些卻很難比較出來，同學(xué)們，你們有什么方法可以準(zhǔn)確地比較出來呢？（請(qǐng)同桌互相交流一下想法）。 生：可以用計(jì)算方法。 師：說得真好！那怎樣算呢？（請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)自思考）。 生：我可以用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積得到圓環(huán)的面積。 師：你是怎樣想到的？ 生：我從剛才剪圓環(huán)的操作中想到的，我剛才是從一個(gè)大圓中剪去中間的一個(gè)小圓，剩下的圖形就是一個(gè)圓環(huán)，那么就是說這個(gè)圓環(huán)的面積就等于大圓的面積減去小圓的面積了。 師：真聰明！分析得很透徹。 師：要求一個(gè)圓環(huán)的面積，我們必須知道什么條件呢？（四人小組討論） 匯報(bào)討論結(jié)果： 生：知道內(nèi)外圓的面積。 生：知道內(nèi)外圓的半徑。 生：知道內(nèi)外圓的直徑。 生：知道內(nèi)外圓的周長 生：知道內(nèi)外圓的周長。 生：知道內(nèi)圓半徑（直徑）和環(huán)寬也可以。 師：同學(xué)們的思維能力真強(qiáng)，思路真開闊。根據(jù)直徑、周長與半徑的關(guān)系，我們都可以間接知道內(nèi)圓和外圓的半徑，這樣利用內(nèi)圓和外圓的半徑計(jì)算圓環(huán)的面積時(shí)就更加簡便。 （2） 概括圓環(huán)面積的計(jì)算公式。 師：如果用r 表示內(nèi)圓的半徑，用R表示外圓的半徑，你能用字母表示出圓環(huán)的計(jì)算公式嗎？ 生：圓環(huán)的面積等于∏-∏。 師：觀察∏-∏你覺得還可以更簡便一些嗎？ 生：圓環(huán)的面積還可以等于∏（-） 師：你是怎樣想的? 生：我根據(jù)乘法的分配律想到的。 [設(shè)計(jì)理念：通過觀察、分析、比較，歸納出圓環(huán)面積的簡便計(jì)算公式，讓學(xué)生成為了課堂上的主體，用自己的思維方式進(jìn)行探究，形成自已獨(dú)特的個(gè)人見解，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生敢于探索的精神。] 四、 應(yīng)用公式，自主學(xué)習(xí)。 1、出示例2：光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？ （讀題后，問：要求圓環(huán)的面積必須知道什么？由學(xué)生獨(dú)立完成，請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生板演。） 3.14－3.14 3.14(－) =3.1436－3.144 =3.14(36－4) =113.04-12.56 =3.14 32 =100.48() =100.48() 答:它的面積是100.48。 ２、 看書補(bǔ)充完整，并質(zhì)疑。 ３、 強(qiáng)調(diào)注意的問題： A、計(jì)算結(jié)果用面積單位。 B、－的差應(yīng)該先算平方再算差。 4、比較，你喜歡哪一種方法。（為什么？） [設(shè)計(jì)理念：學(xué)生獨(dú)立完成例題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題并解決問題的能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。] 五、鞏固聯(lián)系，促進(jìn)提高。 1、課本P 69 做一做：2。 2、課本P70 練習(xí)十六 4（1）。 3、計(jì)算學(xué)生課堂上所畫的圓環(huán)的面積。 4、一個(gè)圓環(huán)，外圓半徑20厘米，內(nèi)圓直徑10厘米，求圓環(huán)的面積。 5、一個(gè)沒有充氣的救生圈是一個(gè)圓環(huán)，它的外加直徑是40厘米，內(nèi)圓直徑是20厘米，求它的面積？ 6、有一塊環(huán)形的玉雕，外圓的周長是25.12米，內(nèi)圓的周長是12.56米，這個(gè)環(huán)形的面積是多少？ 7、有一個(gè)圓形的花壇，周長是31.4米，花壇的周圍有一條寬是1.2米的環(huán)形小路。求這條小路的面積。 （用電腦演示一下這個(gè)圓環(huán)的組成，讓學(xué)生明白1.2米表示圓環(huán)的什么?） [設(shè)計(jì)理念：練習(xí)題由易到難，層層深入，使個(gè)性差異的學(xué)生得到不同程度的發(fā)展，同時(shí)，利用貼近生活的例子，讓學(xué)生感受到圓環(huán)的面積與我們的生活緊密相連，不但激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，而且更能讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。] 六、 深入探討，拓展思維。 師：掌握了圓環(huán)的特點(diǎn)，你想制作一副這樣的圓環(huán)標(biāo)志嗎？ 請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位合作制作這樣一面奧運(yùn)會(huì)旗，同時(shí)計(jì)算出五個(gè)圓環(huán)的總面積。比一比哪個(gè)小組完成的又好又快。 [設(shè)計(jì)理念：綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)到合作的愉悅及重要，使他們逐漸養(yǎng)成既具有合作意識(shí)，又具有競爭意識(shí)的團(tuán)隊(duì)精神。] 七、 評(píng)價(jià)與總結(jié)。 1、 今天這節(jié)課你有什么收獲？ 2、 師生、生生之間互評(píng)。 [設(shè)計(jì)理念：通過學(xué)生自評(píng)、互評(píng)，使學(xué)生能夠肯定自己，學(xué)習(xí)他人，體驗(yàn)成功的樂趣。] 教學(xué)設(shè)計(jì)：《圓環(huán)的面積》 作者：謝愛娥 單位：石排鎮(zhèn)福隆小學(xué) 附送： 2019-2020年人教新課標(biāo)數(shù)學(xué)六上《圓的周長》WORD教案1 　　【教學(xué)內(nèi)容】 　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材 數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第62～64頁。 　　【教學(xué)目標(biāo)】 　　1．通過小組合作探究，實(shí)際測量計(jì)算理解圓周率的意義。 　　2．通過對(duì)比分析掌握?qǐng)A周長的計(jì)算公式。 　　3．能用圓的周長的計(jì)算公式解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。 　　4．通過對(duì)圓周率的計(jì)算，滲透愛國主義的思想。 　　【教學(xué)重、難點(diǎn)】 　　重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長。 　　難點(diǎn)：理解圓周率的意義。 　　【教學(xué)過程】 　　一、情景引入 　　出示一塊鐘表 　　問題1：你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時(shí)間里，所走過的軌跡是一個(gè)什么圖形嗎？ 　　學(xué)生猜想。 　　教師演示小秒針的運(yùn)動(dòng)過程，證實(shí)學(xué)生的猜想是否正確。 　　問題2：你能知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過的路程有多長嗎？我們應(yīng)該怎樣解決這個(gè)問題呢？ 　　生：先計(jì)算出走一圈的路程有多長，在計(jì)算出走60圈的長度。 　　師：非常好。那么小秒針走一圈的路程，就是這個(gè)圓的周長又怎么來求呢？今天我們就來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓的周長。（引入課題——圓的周長） 　?。ㄔO(shè)計(jì)目的：通過學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課，能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，把學(xué)生的注意力集中到課堂中來。） 　　二、動(dòng)手量一量 　　學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備好的圓，小組內(nèi)交換圓，合作完成下表，看哪一組完成的最快。測量值精確到毫米。 　　教師評(píng)價(jià)學(xué)生小組合作的情況。 　?。ㄔO(shè)計(jì)目的：強(qiáng)調(diào)學(xué)生的小組合作意識(shí)） 　　師：哪個(gè)小組匯報(bào)一下你們小組是怎么測量的，并展示一下小組測量的結(jié)果。 　　學(xué)生展示小組的成果。 　　（設(shè)計(jì)目的：通過實(shí)物投影，向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)生的自信） 　　三、對(duì)比分析 　　師：觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？ 　　學(xué)生自由談。 　　學(xué)生發(fā)現(xiàn)：1. 一個(gè)圓的周長總是直徑的三倍多點(diǎn)。2. 周長和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長。 　　師：老師也做了一個(gè)圓，現(xiàn)在看一下老師是怎么測量這個(gè)圓的周長的。 　　課件展示圓的周長的測量方法。 　　（設(shè)計(jì)目的：通過讓學(xué)生對(duì)比分析表格，教師課件展示圓的周長的測量過程，讓學(xué)生能對(duì)圓的周長和直徑之間的關(guān)系更加清晰，激發(fā)學(xué)生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情） 　　課件展示：圓的周長隨直徑的變化而在變化，而周長和直徑之間的比值確是一個(gè)定值。 　?。ㄔO(shè)計(jì)目的：通過課件展示，讓學(xué)生得到結(jié)論——圓的周長和直徑的比值是一個(gè)定值，順利得到圓周率的值） 　　小結(jié)1：圓周率：一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做——圓周率，用字母π表示。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。它的值是：π=3.1415926535……，在實(shí)際的應(yīng)用中，一般取它的近似數(shù)π≈3.14。 　　你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績的，你能講給同學(xué)們聽嗎? 　　學(xué)生自由談。 　　我們有這么偉大的祖先，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國人一定能取得更加輝煌的成績。 　　(設(shè)計(jì)目的：通過學(xué)生講故事滲透愛國主義思想) 　　小結(jié)2：你能通過分析表格得到圓的周長的計(jì)算公式了嗎? 　　學(xué)生回答。（由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對(duì)表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問題。） 　　圓的周長（用字母C表示）計(jì)算公式：C=πd或C=2πr 　　四、動(dòng)手做一做 　　下面我們來看看怎樣應(yīng)用圓的周長計(jì)算公式來解決問題。 　　1．計(jì)算圓的周長 　　實(shí)物投影展示學(xué)生的解題過程 　　（設(shè)計(jì)目的：通過簡單的圖形計(jì)算讓學(xué)生理解圓周長的計(jì)算公式的應(yīng)用，并強(qiáng)調(diào)解題的書寫過程） 　　2．一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少米？ 　?。ㄔO(shè)計(jì)目的：通過轉(zhuǎn)化把由半徑求周長的問題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)以致用） 　　3．現(xiàn)在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端，在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過的路程了嗎？要解決這個(gè)問題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)。 　?。ㄔO(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生自己尋找解決問題的條件，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應(yīng)，做到解決問題有始有終） 　　五．你能說說在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎? 　　可讓學(xué)生從知識(shí)點(diǎn)，從測量方法——能力點(diǎn)，數(shù)學(xué)史知識(shí)——情感態(tài)度價(jià)值觀等方面總結(jié)自己的收獲。 　　六、課外合作： 　　小組合作完成，應(yīng)用你的知識(shí)，想辦法測量一下，從學(xué)校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米。