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湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練 相交線與平行線(含解析).doc

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湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練 相交線與平行線(含解析).doc

xx年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練: 相交線與平行線一、選擇題1.如圖,若150,則2的度數(shù)為( )A.30B.40C.50D.902.如圖所示,已知ABCD,160,則2的度數(shù)是( )A.30B.60C.120D.1503.如圖,ABCD,則根據(jù)圖中標(biāo)注的角,下列關(guān)系中成立的是( )A.13B.23180C.24180D.351804.如圖,直線l1l2 , 且分別與ABC的兩邊AB、AC相交,若A=45,1=65,則2的度數(shù)為 ( )A.45 B.65 C.70 D.1105.如圖,已知直線AB,CD被直線AC所截,ABCD,E是平面內(nèi)任意一點(點E不在直線AB,CD,AC上),設(shè)BAE=,DCE=下列各式:+,360,AEC的度數(shù)可能是( )A.B.C.D.6.如圖,ABCD,EFAB于E,若1=60,則2的度數(shù)是( )A.35 B.30 C.25 D.207.如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點E,若AC平分DAB,ABAE,ACAD那么在下列四個結(jié)論中:(1)ACBD;(2)BCDE;(3)DBC DAB;(4)ABE是正三角形其中一定正確的個數(shù)是( )A.1個B.2個C.3個D.4個8.如圖,梯形 中, , ( )A.B.C.D.9.如圖, ,下列結(jié)論: ; ; ; ,其中正確的結(jié)論有( )A.B.C.D.10.如圖,已知160,如果CDBE,那么B的度數(shù)為( )A.70B.100C.110D.12011.如圖所示,為估算某河的寬度,在河對岸的邊上選定一個目標(biāo)點A,在近岸取點B,C,D,使得ABBC,CDBC,點E在BC上,并且點A,E,D在同一條直線上,若測得BE20m,EC10m,CD20m,則河的寬度AB的長為( )A.60mB.40mC.30mD.20m二、填空題 12.如圖,直線 a/b,若1 = 40,則2 的度數(shù)是_.13.如圖,已知ADBC,C=38,EAC=88,則B=_14.如圖,一張寬度相等的紙條,折疊后,若ABC=124,則1的度數(shù)為_15.如圖,要從小河引水到村莊A,最短路線是過A作垂直于河岸的垂線段AD(不考慮其他因素),理由是:_.16.如圖,ABCD,CB平分ACD若BCD=28,則A的度數(shù)為_17.如圖,ABC中,點D在BA的延長線上,DEBC,如果BAC=80,C=33,那 么BDE的度數(shù)是_.18.如圖,170,直線a平移后得到直線b,則23_.19.如圖,直線ab,1=45,2=30,則P=_三、解答題 20.已知:如圖,ABC是任意一個三角形,求證:A+B+C=18021.如圖,點C,F(xiàn),E,B在一條直線上,CFD=BEA,CE=BF,DF=AE,寫出CD與AB之間的關(guān)系,并證明你的結(jié)論22.如圖,已知ABCD,B=65,CM平分BCE,MCN=90,求DCN的度數(shù)23.如圖,世博園段的浦江兩岸互相平行,C、D是浦西江邊間隔200m的兩個場館海寶在浦東江邊的寶鋼大舞臺A處,測得DAB=30, 然后沿江邊走了500m到達(dá)世博文化中心B處,測得CBF=60, 求世博園段黃浦江的寬度(結(jié)果可保留根號)24.如圖,直線l1l2,BAE=125,ABF=85,則1+2等于多少度?25.如圖,在ABC中,點E在BC上,CDAB,EFAB,垂足分別為D、F(1)CD與EF平行嗎?為什么? (2)如果1=2,且3=115,求ACB的度數(shù) 答案解析 一、選擇題1.【答案】B 【解析】 根據(jù)平角的概念可知:故答案為:B.【分析】根據(jù)平角的定義即可得出答案。2.【答案】C 【解析】 :如圖ABCD,1601=3=602+3=1802=180-60=120故答案為:C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì),可求出3的度數(shù),再根據(jù)平角的定義,可求出結(jié)果。3.【答案】D 【解析】 A、OC與OD不平行,1=3不成立,故本選項不符合題意;B、OC與OD不平行,2+3=180不成立,故本選項不符合題意;C、ABCD,2+4=180,故本選項不符合題意;D、ABCD,3+5=180,故本選項符合題意故答案為:D【分析】根據(jù)二直線平行,內(nèi)錯角相等,同位角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ),由于OC與OD不平行,故1=3不成立;由于OC與OD不平行,故2+3=180不成立;根據(jù)ABCD,從而2+4=180,根據(jù)ABCD,故3+5=180,從而可得答案。4.【答案】C 【解析】 如圖所示,l1l2 , 4=1=65,A=45,3=180-4-A=180-65-45=70,2=3=70.故答案為:C.【分析】根據(jù)二直線平行同位角相等得出4=1=65,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出3的度數(shù),再根據(jù)對頂角相等得出2=3=70.5.【答案】D 【解析】 點 有4種可能位置( 1 )如圖,由 可得 ( 2 )如圖,過 作 平行線,則由 可得 ( 3 )如圖,由 可得 ( 4 )如圖,由 可得 的度數(shù)可能為 故答案為:D【分析】根據(jù)點E有4種可能的位置,因此分4種情況進(jìn)行討論。分別畫出圖形根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì),分別計算求解即可。6.【答案】B 【解析】 ABCD,3=1=60,EFAB,2+3=90,2=9060=30故答案為:B【分析】根據(jù)兩直線平行,同位角相等求解即可。7.【答案】B 【解析】 反證法:假設(shè)ACBD,由AB=AE得: AEB=ABE=90 顯然三角形ABE中EAB=0是不成立的 所以假設(shè)不成立,所以錯誤;因為AC平分DAB,那么DAE=CAB 而DA=CA,AE=AB 所以DAECAB(SAS) 所以DE=CB,ADE=ACB 所以正確;ADE=ACB 而DEA=CEB(對頂角相等) 所以DAE=EBC(根據(jù)三角形內(nèi)角和180知) 又DAE=DAB, 故 DBCDAB 所以正確;由AE=AB ,但題中再也找不出三角形是等邊三角形了的條件了, 所以錯誤。故答案為:B?!痉治觥坷梅醋C法,及三角形的內(nèi)角和可以判定錯誤;利用角平分線的定義及三角形全等的判定方法由SAS判定出DAECAB,根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得出DE=CB, 所以正確;根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得出ADE=ACB,根據(jù)等頂角相等及三角形的內(nèi)角和得出DAE=EBC,再根據(jù)角平分線的定義及等量代換得出)DBCDAB所以正確;由AE=AB ,但題中再也找不出三角形是等邊三角形了的條件了, 所以錯誤;從而得出但。8.【答案】B 【解析】 ABCD,A=45,ADC=180-A=135,故答案為:B【分析】根據(jù)梯形的定義及平行線的性質(zhì):同旁內(nèi)角互補(bǔ),即可求出 D的度數(shù)。9.【答案】A 【解析】 因為B=C,所以ABCD,A=AEC,因為A=D,所以AEC=D,所以AEDF,AMC=FNC,因為BND=FNC,所以AMC=BND,無法得到AEBC,所以正確的結(jié)論有,故答案為:A.【分析】根據(jù)平行線的判定方法,由B=C,根據(jù)內(nèi)錯角相等,二直線平行得出ABCD;再根據(jù)二直線平行內(nèi)錯角相等得出A=AEC,又A=D,故AEC=D,再根據(jù)同位角相等,二直線平行得出AEDF;根據(jù)二直線平行,內(nèi)錯角相等,再根據(jù)相等角的鄰補(bǔ)角相等得出AMC=BND;題中沒有任何地方給出或找出角的度數(shù),故不能判定垂直。10.【答案】D 【解析】 1=60, 2=18060=120CDBE,2=B=120【分析】先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出1的鄰補(bǔ)角的度數(shù),再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論11.【答案】B 【解析】 ABBC,CDBC,BAECDE, ,BE=20m,CE=10m,CD=20m, ,解得:AB=40,故答案為:B【分析】根據(jù)垂直于同一直線的兩條直線互相平行得出ABCD,根據(jù)平行于三角形一邊的直線,截其它兩邊,所截得的三角形與原三角形相似得出BAECDE,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例,即可得出答案。二、填空題12.【答案】140 【解析】 :如圖,ab,1=40,3=1=40,2=180-3=180-40=140故答案為:140【分析】根據(jù)二直線平行,同位角相等得出3=1=40,根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得出答案。13.【答案】50 【解析】 :ADBCEAD=B,DAC=C=38EAD=EAC-DAC=88-38=50B=50故答案為:50【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出EAD=B,DAC=C,再根據(jù)已知求出EAD的度數(shù),就可求出B的度數(shù)。14.【答案】62 【解析】 :如圖ABCD2+ABC=1802=180-124=7621=180-761=62故答案為:62【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì),可證得2+ABC=180,求出2的度數(shù),再根據(jù)折疊的性質(zhì),可得出21=180-76,即可得出結(jié)果。15.【答案】在連接直線外一點與直線上各點的線段中,垂線段最短 【解析】 :如圖ADBD于點DAD最短(在連接直線外一點與直線上各點的線段中,垂線段最短)故答案為:在連接直線外一點與直線上各點的線段中,垂線段最短【分析】根據(jù)垂線段最短,解答此題。16.【答案】124 【解析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ABC=BCD=28,根據(jù)角平分線的定義得到ACB=BCD=28,根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到A=180ABCACB=124,故答案為:124【分析】由平行線的性質(zhì)得到ABC=BCD=28,再根據(jù)角平分線的定義得到ACB=BCD=28,所以根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到A=180ABCACB=124。17.【答案】113 【解析】 :BAC=80,C=33,ABC中,B=67DEBC,BDE=180B=18067=113故答案為:113【分析】先利用三角形的內(nèi)角和定理求出B的度數(shù),再根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),就可求出BDE的度數(shù)。18.【答案】110 【解析】 :延長直線,如圖:直線a平移后得到直線b,ab,5=1801=18070=110,2=4+5,3=4,23=5=110,故答案為:110【分析】延長直線后根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可19.【答案】75 【解析】 :過P作PM直線a,直線ab,直線abPM,1=45,2=30,EPM=2=30,F(xiàn)PM=1=45,EPF=EPM+FPM=30+45=75,故答案為:75【分析】過點P做PMa,所以PMb,再利用兩直線平行,內(nèi)錯角相等,即可知P=1+2=三、解答題20.【答案】證明:過點A作EFBC,EFBC,1=B,2=C,1+2+BAC=180,BAC+B+C=180,即A+B+C=180 【解析】【分析】過點A作EFBC,根據(jù)二直線平行,內(nèi)錯角相等得出1=B,2=C,根據(jù)平角的定義得出1+2+BAC=180,根據(jù)等量代換即可得出答案。21.【答案】CDAB,CDAB,證明如下:CEBF,CEEFBFEF,CFBE.在DFC和AEB中,CF=BE,DFCAEB(SAS),CDAB,CB,CDAB. 【解析】【分析】CDAB,CDAB,理由如下 :根據(jù)等式的性質(zhì)由CEBF,得出CFBE.然后由SAS判斷出DFCAEB,根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊相等得出CDAB,CB,再根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行得出CDAB.22.【答案】解: ABCD, B+BCE=180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)). B=65, BCE=115. CM平分BCE, ECM= BCE =57.5. ECM +MCN +NCD =180,MCN=90, NCD=180-ECM-MCN=180-57.5-90=32.5 【解析】【分析】因為兩直線平行,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ),可知BCE、BCD的度數(shù),又因為MC為BCE的角平分線,且MCNC,即可知NCD的度數(shù).23.【答案】解:過點C作CEDA交AB于點EDCAE,四邊形AECD是平行四邊形,AE=DC=200m,EB=ABAE=300mCEB=DAB=30,CBF=60,ECB=30,CB=EB=300m在RtCBF中,CF=CBsinCBF=300sin60= m答:世博園段黃浦江的寬度為 m 【解析】【分析】過點C作CEDA交AB于點E根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形得出四邊形AECD是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等得出AE=DC=200m,CEB=DAB=30,根據(jù)線段的和差得出EB的長度,根據(jù)三角形的外角定理得出ECB=30,在RtCBF中,由正弦函數(shù)的定義得出CF=CBsinCBF,從而得出世博園段黃浦江的寬度。24.【答案】解:如圖,過點A向左作ACl1.過點B向左作BDl2,則1=3,2=4.l1l2,ACBD,CAB+DBA=180,3+4+CAB+DBA=125+85=210,3+4=30,1+2=30. 【解析】【分析】添加輔助線,過點A向左作ACl1.過點B向左作BDl2 , 可得出1=3,2=4,再根據(jù)平行線的性質(zhì)證明CAB+DBA=180,再求出3+4的值,即可求解。25.【答案】(1)解:CD平行于EF,理由是:CDAB,EFAB,CDF=EFB=90,CDEF;(2)解:CDEF,2=DCB,1=2,1=DCB,BCDG,3=ACB,3=115,ACB=115 【解析】【分析】(1)在同一平面內(nèi),如果兩條直線同時垂直于第三條支線,則這兩條直線平行;所以CD/EF;(2)由(1)的結(jié)論可知2=DCB,所以1=DCB,BC/DG,所以ACB=3=.

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