2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 認(rèn)識(shí)方程 6教案 蘇教版.doc

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2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 認(rèn)識(shí)方程 6教案 蘇教版 教學(xué)目標(biāo) 1. 使學(xué)生在具體的情境中，理解方程的含義，初步認(rèn)識(shí)等式與方程的關(guān)系。 2. 使學(xué)生在觀(guān)察、描述、分類(lèi)、抽象、概括的過(guò)程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成式與方程的過(guò)程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展抽象思維。 3. 使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，感受探索的樂(lè)趣，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)過(guò)程 一、 認(rèn)識(shí)相等關(guān)系，初步理解等式 1. 出示例1天平圖（兩邊沒(méi)有砝碼）。 提問(wèn)：認(rèn)識(shí)天平嗎？天平是用來(lái)做什么的？ 2. 在天平的兩邊加上砝碼。 提問(wèn)：你看懂了什么？ 學(xué)生可能想到：一邊托盤(pán)內(nèi)放了兩個(gè)重50克砝碼，一邊放了一個(gè)重100克的砝碼，兩邊一樣重。 追問(wèn)：不看兩邊托盤(pán)內(nèi)放的東西，你知道兩邊一樣重嗎？能用語(yǔ)言描述兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？ 學(xué)生回答后，提問(wèn)：怎樣用數(shù)學(xué)式子表示兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系？（板書(shū)：50 + 50 ＝ 100） 追問(wèn)：為什么用等號(hào)連接？ 指出：像這樣用等號(hào)連接的式子，就是等式，表示相等的關(guān)系。 二、 認(rèn)識(shí)方程 1. 出示例2天平圖中的指針部分局部圖（第一幅圖）。 提問(wèn)：看到這時(shí)的指針位置，你有什么想法？如果用式子來(lái)表示，還會(huì)選用等號(hào)寫(xiě)等式嗎？為什么？ 2. 出示完整的天平圖。 提問(wèn)：你能用語(yǔ)言描述兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？怎樣用式子表示？（板書(shū)：x + 50 ＞ 100） 追問(wèn)：x表示什么？ 3. 依次出示例2第二、三幅天平圖。 要求：先用語(yǔ)言描述天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系，然后用式子表示。 學(xué)生口述，教師板書(shū)：x + 50 ＝ 150，x + 50 ＜ 200。 4. 出示：2x ＝ 200。 提問(wèn)：根據(jù)這個(gè)式子，想一想天平兩邊的物體是怎樣的？你能描述出來(lái)嗎？ 在學(xué)生描述的基礎(chǔ)上，出示教材第1頁(yè)例2的第四幅天平圖。 5. 將式子分類(lèi)，認(rèn)識(shí)方程。 引導(dǎo)：我們來(lái)看剛才根據(jù)天平圖所寫(xiě)的幾個(gè)式子。在黑板上集中呈現(xiàn)5個(gè)式子的卡片： 50 + 50＝ 100 x + 50 ＞ 100 x + 50 ＝ 150 x + 50 ＜ 200 2x ＝ 200 談話(huà)：你能把這些式子按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)嗎？請(qǐng)大家獨(dú)立思考，再在小組里先說(shuō)一說(shuō)。 學(xué)生的分類(lèi)可能出現(xiàn)下面兩種情況： ① 將式子按照不同的連接方式（大于號(hào)、小于號(hào)或等號(hào)）分成三類(lèi) 引導(dǎo)：按照你的理解，你能找出哪些是等式嗎？ 學(xué)生口答，教師請(qǐng)學(xué)生根據(jù)他們的發(fā)言在黑板上移動(dòng)式子卡片，將式子分類(lèi)。 指出：根據(jù)大家的意見(jiàn)，我們可以把這些式子分成三類(lèi)，也可以把這些式子分成兩類(lèi)，一類(lèi)是用等號(hào)連接的式子，都是等式；還有一類(lèi)是用大于號(hào)、小于號(hào)連接的，都不是等式。 教師對(duì)黑板上的卡片位置作如下調(diào)整： 50 + 50 ＝ 100 x + 50 ＞ 100 x + 50 ＝ 150 x + 50 ＜ 200 2x ＝ 200 ② 將式子按照是否含有字母x分成兩類(lèi)。 指出：這里用字母x表示未知數(shù)。 讓學(xué)生在黑板上把另一套式子卡片分類(lèi)排列，并指導(dǎo)學(xué)生按下面的方式排列： 50 + 50 ＝ 100 是否含有未知數(shù) x + 50 ＝ 150 x + 50 ＞ 100 x + 50 ＜ 200 2x ＝ 200 在學(xué)生交流了兩種分類(lèi)方法之后，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照黑板上所分類(lèi)的式子卡片思考：你能把兩種分類(lèi)方法綜合起來(lái)對(duì)這些式子進(jìn)行分類(lèi)嗎？ 學(xué)生對(duì)黑板上的式子進(jìn)行調(diào)整。教師在學(xué)生分類(lèi)的基礎(chǔ)上，標(biāo)注類(lèi)別序號(hào)。 談話(huà)：同學(xué)們通過(guò)思考、交流，把這些式子分成了四類(lèi)。請(qǐng)觀(guān)察這幾類(lèi)式子，說(shuō)一說(shuō)每組式子有什么特征？ 學(xué)生描述后，教師指出：正如你們所描述的，像第③類(lèi)式子這樣，含有未知數(shù)的等式是方程。 6. 完成“練一練”第1題。 依次出示前三道式子：6 + x ＝ 16；36 - 7 ＝ 29；60 + 23 ＞ 70，學(xué)生逐一做出是否是方程的判斷，并說(shuō)明理由。（在學(xué)生對(duì)“60 + 23 ＞ 70”做出判斷后，教師將這道式子板書(shū)在算式卡片的第②類(lèi)中） 出示第1題的其他式子，學(xué)生判斷哪些是方程。接著，讓學(xué)生判斷哪些是等式。結(jié)合學(xué)生的判斷，教師指出：方程中的未知數(shù)，既可以用x表示，也可以用y表示，還可以用其他字母表示。 反思：根據(jù)剛才的練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)等式與方程有什么關(guān)系？學(xué)生在小組里交流。 在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，用課件結(jié)合“練一練”第1題進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示：先是將所有的等式畫(huà)上集合圈，再閃爍顯示其中的方程式，將方程式畫(huà)上集合圈，集合圈中的等式漸漸淡化直至消失，出現(xiàn)文字“等式”與“方程”，如右圖： 教師引導(dǎo)學(xué)生再結(jié)合黑板上對(duì)式子進(jìn)行的分類(lèi)，理解：方程是一類(lèi)特殊的等式；等式中，一部分是方程。 7. 完成“練一練”第2題。 學(xué)生寫(xiě)一些方程，再在小組里交流。 三、 進(jìn)一步理解方程的含義，體會(huì)方程思想 1. 教學(xué)“試一試”。 出示“試一試”（圖略）。 學(xué)生先用語(yǔ)言表述圖中告訴了我們什么，數(shù)量之間有怎樣的相等關(guān)系，再列方程。 2. 完成“練一練”第3題。 學(xué)生先用語(yǔ)言描述圖中的等量關(guān)系，再列方程。 四、 課堂總結(jié)（略） 五、 課堂作業(yè) 練習(xí)一第1～3題。 附送： 2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 認(rèn)識(shí)方程教案 蘇教版 教學(xué)目標(biāo)：　 1．知識(shí)目標(biāo)： 理解等式和方程的意義，體會(huì)方程與等式之間的關(guān)系，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。 2．能力目標(biāo)： 在自主探索與合作交流中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成等式與方程的過(guò)程，積累將現(xiàn)實(shí)世界中的等量關(guān)系數(shù)學(xué)化、符號(hào)化的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 3．情感目標(biāo)： 在豐富的問(wèn)題情境中感受生活中大量存在的等量關(guān)系，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，初步體驗(yàn)方程思想。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解并掌握方程的含義，會(huì)列方程表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)： 用方程的思想刻畫(huà)簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。 教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件、學(xué)習(xí)材料紙、分類(lèi)紙條 教學(xué)過(guò)程　 一、認(rèn)識(shí)等式 出示天平圖。 1．提問(wèn)：小明在天平的兩邊放上砝碼，你能用式子表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？ 2．揭示：像這樣左右兩邊相等的式子，我們把它叫做等式。 3．提問(wèn)：小明從天平的左邊拿走了一只砝碼，這時(shí)候還能用等式表示兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？那該怎樣表示左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系呢？ 二、認(rèn)識(shí)方程 1．用含用未知數(shù)的式子表示質(zhì)量關(guān)系 ⑴提問(wèn)：小明準(zhǔn)備在天平的左邊放一個(gè)物體。如果把把這個(gè)物體放下來(lái)，可能會(huì)出現(xiàn)哪些情況呢？怎樣用式子表示這里左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系呢？ ⑵感悟：人類(lèi)能夠?qū)⑽粗獢?shù)用一定的字母表示，并且讓未知數(shù)平等地參與運(yùn)算經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的過(guò)程。 【播放錄音：700多年前，我國(guó)數(shù)學(xué)家李冶發(fā)明了“天元術(shù)”，他用“天元”表示未知數(shù)。后來(lái)數(shù)學(xué)家們又用各種符號(hào)表示未知數(shù)。1637年，法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾最早用x表示未知數(shù)。這種表示方法逐漸成為人們的習(xí)慣?！? ⑶交流：三幅圖中，天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系就可以怎樣表示？ ⑷表達(dá)：（放下物體后）為了使天平達(dá)到平衡，小明利用砝碼進(jìn)行了各種調(diào)整，請(qǐng)你也用關(guān)系式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。 學(xué)生在學(xué)習(xí)材料紙上完成并匯報(bào)交流。 2．分類(lèi)、比較，揭示方程的意義 ⑴討論分類(lèi)依據(jù) 現(xiàn)在黑板上8個(gè)式子，你能將這些式子分分類(lèi)嗎？先自己想一想，再和同桌再討論一下。 ⑵動(dòng)手操作 討論結(jié)束后，從信封里拿出8張寫(xiě)著式子的紙條，按照你們的想法分一分。 ⑶交流反饋 展示學(xué)生的各種分類(lèi)的情況。 根據(jù)分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)咱們來(lái)看一看每一組式子有什么特征？ ①?zèng)]有未知數(shù)也不是等式； ②有未知數(shù)但不是等式； ③沒(méi)有未知數(shù)但是等式； ④含有未知數(shù)而且是等式。 ⑷揭示概念 指出：像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。 提問(wèn)：為什么黑板上另外三類(lèi)都不叫方程？ 討論：等式和方程有什么關(guān)系呢？ 3．判斷深化理解 哪些是等式，哪些是方程？ 6＋x =14 　 36-7=29 　 60+23>70 　 8＋x 502=25 x+4<14 y-28=35 5y=40 4．描述生活 ⑴看圖列方程。（圖略） ⑵用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。（題略） 通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單情境中等量關(guān)系的方程描述，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。 三、應(yīng)用深化 佳鈣餅干廣告中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 讓學(xué)生經(jīng)歷捕捉信息、提出問(wèn)題、代數(shù)表達(dá)、方程求解的全過(guò)程。 四、總結(jié)提升 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？