天津市梅江中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 27.1 圖形的相似課件2 新人教版

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1、 研究相似多邊形的主要特征研究相似多邊形的主要特征 圖中的圖中的A1B1C1是由正是由正ABC放大后得到的，觀察這兩個(gè)圖形，放大后得到的，觀察這兩個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？對(duì)于圖中兩個(gè)相似的正六邊形，你是否也能得到的結(jié)論對(duì)于圖中兩個(gè)相似的正六邊形，你是否也能得到的結(jié)論?CABC1A1B1 對(duì)比圖中的對(duì)比圖中的A1B1C1和和ABC，由于正三角形的每個(gè)角都等于，由于正三角形的每個(gè)角都等于60 ，可得可得AA1，BB1，CC1由由ABC和和A1B1C1是正三角形可得：是正三角形可得：ABBCAC， A1B1B1C1A1C1對(duì)于四條線(xiàn)段對(duì)于四條線(xiàn)段a

2、、b、c、d，如果其中兩條線(xiàn)段，如果其中兩條線(xiàn)段的比（即它們長(zhǎng)度的的比（即它們長(zhǎng)度的比）與另兩條線(xiàn)段的比）與另兩條線(xiàn)段的比相等，如比相等，如 （即（即ad=bc）我們就說(shuō)）我們就說(shuō)這四條是這四條是成比例線(xiàn)段成比例線(xiàn)段，簡(jiǎn)稱(chēng)簡(jiǎn)稱(chēng)比例線(xiàn)段比例線(xiàn)段acbd 這說(shuō)明：正三角形都是相似的，它們的對(duì)應(yīng)角這說(shuō)明：正三角形都是相似的，它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等相似的正多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等相似的正多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等這個(gè)結(jié)論對(duì)于一般的相似多邊形是否成立呢？這個(gè)結(jié)論對(duì)于一般的相似多邊形是否成立呢？圖中的兩個(gè)相似的正六邊形，也有類(lèi)似的結(jié)論圖中的兩個(gè)相似的正六邊形，也

3、有類(lèi)似的結(jié)論 1. 圖是兩個(gè)相似的三角形，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊的圖是兩個(gè)相似的三角形，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊的比是否相等？比是否相等？探究探究2.對(duì)于圖中兩個(gè)相似的四邊形，它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊是否有同樣的結(jié)論？對(duì)于圖中兩個(gè)相似的四邊形，它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊是否有同樣的結(jié)論？ 為驗(yàn)證你為驗(yàn)證你的猜想，可以的猜想，可以用刻度尺和量用刻度尺和量角器量一量角器量一量1. 對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)成比例對(duì)應(yīng)成比例2. 具有同樣的結(jié)論具有同樣的結(jié)論多邊形相似特征多邊形相似特征:相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等 如果兩個(gè)多邊形滿(mǎn)足對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的

4、比相等，如果兩個(gè)多邊形滿(mǎn)足對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相似那么這兩個(gè)多邊形相似.相似比相似比: 我們把相似多邊形我們把相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比對(duì)應(yīng)邊的比稱(chēng)為稱(chēng)為相似比相似比多邊形相似的定義多邊形相似的定義:相似比為相似比為1時(shí)，時(shí)，相似的兩個(gè)圖形相似的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？?jī)蓤D形全等兩圖形全等例例 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD和和EFGH相似，求角相似，求角，的大小和的大小和EH的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度x解：四邊形解：四邊形ABCD和和EFGH相似，它們的對(duì)應(yīng)角相等由此可得相似，它們的對(duì)應(yīng)角相等由此可得 四邊形四邊形ABCD和和EFGH相似，它們的對(duì)應(yīng)邊的比相相似，它們的對(duì)應(yīng)邊的

5、比相等由此可得等由此可得解得解得 x28（cm）D83，AE118在四邊形在四邊形ABCD中，中，360（7883118）81.2418EHEFxACAB，即21DABC18cm21cm78 8324cmGEFHx1181. 在比例尺為在比例尺為1：10 000 000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是30cm，求兩地的實(shí)際距離，求兩地的實(shí)際距離 練練 習(xí)習(xí)設(shè)兩地的實(shí)際距離為設(shè)兩地的實(shí)際距離為x13010000000 xx = 300000000 x = 3000千米千米答：答： 甲，乙兩地的實(shí)際距離為甲，乙兩地的實(shí)際距離為30000千米千米解：解：2. 如圖所示的兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？如圖所示的兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？105510 不不 相相 似似3. 如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求未知邊如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求未知邊a、b、c、d的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度532cd7.5ba69解解:由圖示由圖示: 可知兩圖形的相似比為可知兩圖形的相似比為:527.53所以所以233bb = 4.5223aa = 3263cc = 4293dd = 6