2019-2020年六年級數學下冊 6.2.2《積的乘方》教案 魯教版五四制.doc

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2019-2020年六年級數學下冊 6.2.2《積的乘方》教案 魯教版五四制 教材分析 冪的乘方積的乘方是整式乘除與因式分解這章中繼同底數冪乘法的又一種冪運算。從數的相應運算入手，類比過渡到“式”的運算，從中探索，歸納“式”的運算性質。使原有知識得到擴充，自然地引入到整式運算，為整式運算打下基礎和提供依據。這節(jié)課無論從其內容還是從所處地位都十分重要的，是后繼學習整式乘除與因式分解的橋梁。 學情分析 學生已學習了同底數冪的乘法，這為本節(jié)課的學習打下了基礎. 通過六年級上冊的學習，學生已經初步具備了發(fā)現問題，分析、合作、討論、解決問題的能力。根據這節(jié)課的內容特點、學生認知規(guī)律，本課采取引導探索發(fā)現法來組織教學。讓學生在探索中發(fā)現、形成、應用和拓展新知識，讓學生在活動的過程中體驗學習的快樂，培養(yǎng)學生之間相互合作、相互交流的能力，為今后的學習、生活、工作打下基礎。 教學目標 1經歷探索積的乘方的運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力； 2了解積的乘方的運算性質，并能解決一些實際問題。 3經歷觀察、猜想、證明等數學活動，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點； 4培養(yǎng)學生逆向思維的能力； 5在探索的過程中，體驗解決問題策略的多樣性，學會與人合作，并能與人交流思維的過程和結果； 教學重難點 了解積的乘方的運算性質，并能解決一些實際問題 教學過程 一、問題引入： 1、等于什么？怎樣計算？ 在歸納、整理學生對問題1的不同做法的基礎上，挑起學生在對下面的兩個問題上的認知沖突，引導學生探索問題。 在自主探索的基礎上，與同伴交流做法，學生可能的做法： ） 2、怎樣計算？結果是多少？ 3、怎樣計算？結果是多少？ 師生互動：闡明每一步運算的意義。冪的意義，乘方的意義，乘法交換律乘法結合律。 4、上面的計算有規(guī)律嗎？如果你發(fā)現有何規(guī)律，能用式子表示嗎？你能驗證這一結論嗎？ 二、探索積的乘方的運算性質： 說出得出結論的理由。用自己的語言描述發(fā)現的規(guī)律。 ——冪的意義 乘法交換律結合律 ——乘方的意義 試一試： 5( )7( ) 5( )7( ) ( ) ( ) ( ) =( ) ( ) =( ) 交流、歸納： 1、啟發(fā)學生討論，式中的a、b是因式或因數，可表示數，也可以是字母，單項式、多項式。 2、文字語言描述：積的乘方可表示為乘方的積，積的乘方等于每個因式分別乘方之積。 應用舉例： 例1、計算： 例2、計算： 例3、地球可以近似地求作球體，如果用分別代表球的體積和半徑，那么пr，地球的半徑大約為千米，它的體積大約是多少立方千米？你能計算出太陽的體積大約是多少立方千米嗎？（太陽的半徑大約是地球的半徑的100倍）（寫出完整答案）。 三、鞏固訓練： 1．計算： 2．填空： 3、計算： 四、課時小結： 1、知識與技能； 2、方法。 五、課后作業(yè)：課后習題6.2必做1,2 選做 3,4 六、板書設計 積的乘方 積的乘方等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘 附送： 2019-2020年六年級數學下冊 6.總復習習題 新人教版 一、填空題。（每題2分，共16分） 1、一個正方體，相交于一個頂點的三條棱長度之和為12厘米，則正方體棱長之和為（ ）厘米，它的表面積為（ ），體積為（ ）。 2、棱長都是10厘米的正方體堆放在墻角處（如圖），共有 （ ）個正方體，露在外面的面積是（ ）平方 厘米。 3、做一個無蓋的棱長為6分米的正方體鐵盒，至少需要（ ）平方分米的鐵皮。 4、一根圓鋼的底面直徑為10厘米，長為50厘米，它的側面積是（ ）平方厘米。 5、下面三個小正方體（如圖）都按相同的規(guī)律寫著1，2，3，4，5，6。那么，三個正方體朝左一面的數字之和等于（ ）。 6、一根長方體木料長1米，把它切成兩段后，表面積增加了4平方分米，這個長方體的體積是（ ）。 7、一個圓柱和一個圓錐等底等高，已知圓柱與圓錐體積相差3立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。 8、將一個直徑為20厘米的圓柱側面展開后，得到一個正方形，這個圓柱的體積是（ ）立方厘米。 二、判斷題。（對的在括號里打“√”，錯的打“” ）（每題2分，共10分） 1、圓錐的體積一定，它的底面積與高成反比例。 （ ） 2、 從正面看到的形狀為 。 （ ） 3、表面積相等的長方體，體積一定相等。 （ ） 4、帶的長方形有8個。 （ ） 5、正方體的棱長擴大3倍，則它的體積就擴大9倍。 （ ） 三、選擇題。（將正確答案的序號填在括號里）（每題2分，共10分） 1、兩個圓柱的體積相等，底面半徑的比是2 ：3，高的比是（ ） A、3 ：2 B、4 ：9 C、9 ：4 2、小明家在小強家東偏西35方向,那么小強家在小明家（ ） A、東偏北35 B、東偏南55 C、北偏西55 3、 從正面看到的形狀為（ ） 4、把棱長為厘米的正方體木料削成最大的圓錐體，圓錐的體積占正方體體積的（ ） A、 B、 C、 5、鐘面上的時針、分針的運動是（ ），電梯的運動是（ ），地球的運動是（ ） A、旋轉 B、平移 四、我會畫。（16分＋10分 = 26分） 1、按要求畫出圖形B、C、D、E。 （1）將圖形A向右平移5格，得到圖形B。 （2）將圖形B向下平移4格，得到圖形C。 （3）將圖形C的左下角的點作定點，繞該點逆時針旋轉90，得到圖形D。 （4）將圖形A的各邊放大2倍，得到圖形E。 2、左圖是由（ ）個棱長1厘米的正方體搭成的，將這個立體圖形的表面涂上紅色。其中三面涂上紅色的正方體有（ ）個，有兩面涂上紅色的正方體有（ ）個，只有一面涂上紅色的正方體有（ ）個，涂上紅色的面積是（ ）平方厘米。 五、解決問題。（10分＋8分＋12分＋8分 = 38分） 1、一個圓柱形鐵皮油桶，底面直徑是6分米，高是1米。 （1）做成這個汽油桶需要鐵皮多少平方分米？ （2）每升汽油重0.75千克，這個油桶能裝汽油多少千克？ 2、一塊邊長是10米的正方形草地，在相鄰的兩邊的中點各有一棵樹，樹旁各栓一只羊，羊繩子5米，兩只羊都不能吃到的草地面積為多少平方米？ 3、如圖，點A表示小麗的座位； 點B不服水土小剛的座位； 點D表示小紅的座位； 點E表示小軍的座位。 （1）小紅的座位是第（ ） 組，第（ ）個座位， 表示為D（ ）。 （2）C點表示班上學習最優(yōu)秀同學的座位，表示為C（ ）。 （3）小剛的座位是第（ ）組，第（ ）個座位，表示為B（ ）。 （4）小軍東面相鄰同學的座位表示為（ ）； 小軍西面相鄰同學的座位表示為（ ）； 小軍南面相鄰同學的座位表示為（ ）； 小軍北面相鄰同學的座位表示為（ ）。 4、在一個底面直徑為8厘米，高為10厘米的圓柱形量杯內放上水，水面高為8厘米，把一個小球浸在杯內，水滿后還溢出12.56克，求小球的體積。（1立方厘米水重1克） 附加題。（10分） 一個長方體木塊，從上部和下部分別截去高為3厘米和2厘米的長方體后，便成為一個正方體，表面積減少了120平方厘米，原長方體的體積是多少立方厘米？ 總復習測試卷（四） B卷的答案： 一、1、48 96平方厘米 64立方厘米 2、3 700 3、180 4、1570 5、10 6、20立方分米 7、1.5 8、19719.2 二、√ √ 三、1、C 2、C 3、A 4、B 5、A、B、A 五、1、（1）3.14（62）23.14610 = 244.92（平方分米） （2）3.14（62）100.75 = 211.95（千克） 2、1010－－3.145 = 5.375（平方米） 4、3.14（82）（10－8）＋12.56 = 113.04（立方厘米） 附加題：設截去后的正方體棱長為x。 3x4＋2x4 = 120 x = 6 66（6＋2＋3）= 396（立方厘米）