2019-2020年小學數學六年級下冊《圓錐的體積》2課時教學設計.doc

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2019-2020年小學數學六年級下冊《圓錐的體積》2課時教學設計 教學內容 　　教科書第39~40頁例1，課堂活動及練習九第1題，第2題。 教學目標 　　1．在操作和探究中理解并掌握圓錐的體積計算公式。 　　2．引導學生探究、發(fā)現，培養(yǎng)學生的觀察、歸納等能力。 　　3．在實驗中，培養(yǎng)學生的數學興趣，發(fā)展學生的空間觀念。 教學重點 　　圓錐體積的計算公式的推導過程。 教學難點 　　圓錐體積計算公式的理解。 教學過程 　 一、情景鋪墊，引入課題 　　教師出示畫面，畫面中兩個小孩正在商店里買蛋糕，蛋糕有圓柱形和圓錐形兩種。圓柱形蛋糕的標簽上寫著底面積16 cm2，高20 cm，單價：40元/個；圓錐形的蛋糕標簽上寫著底面積16 cm2，高60 cm，單價：40元/個。 　　教師：圖上的兩個小朋友在做什么？他們遇到什么困難了？他們應該選哪種蛋糕劃算呢？誰能幫他們解決這個問題？ 　　教師抽學生回答問題。 　　可能會出現以下幾種情形： 　　第一種學生會認為買圓柱形的蛋糕比較劃算，理由是這種蛋糕比圓錐形蛋糕的個大。 　　第二種學生會認為買圓錐形的蛋糕比較劃算，理由是這種蛋糕比圓柱形蛋糕高。 　　第三種學生會認為不能確定，理由是不知道誰的體積大，無法比較。 　　教師：看來要幫助這兩個同學不是一件容易的事情，解決這個問題的關鍵在哪里？ 　　學生明白首先要求出圓錐形蛋糕的體積。 　　教師：怎樣計算圓錐的體積？這節(jié)課我們一起研究圓錐體積的計算方法。 　　揭示課題。板書課題：圓錐的體積 　　二、自主探究，感悟新知 　　1．提出猜想，大膽質疑 　　教師：誰來猜猜圓錐的體積怎么算？ 　　學生猜測：圓柱和圓錐的底面都是圓的，它們之間可能有聯系，可不可以把圓錐變成圓柱，求出圓柱的體積，從而得出圓錐的體積…… 　　對學生的各種猜想，教師給予肯定和表揚。 　2．分組合作，動手實驗 　　教師：圓錐的體積和圓柱的體積之間究竟有沒有關系呢？如果有關系的話，它們之間又是一種什么關系？通過什么辦法才能找到它們之間的關系呢？帶著這些問題，請同學們分組研究，通過實驗尋找答案。 　　3．教師用投影儀展示實驗報告單 　　4．公式推導 　　教師：圓柱的體積怎樣計算？圓錐的體積又怎樣計算？ 　　教師引導學生理解只要求出與這個圓錐等底等高的圓柱的體積，再乘以三分之一，就得到圓錐的體積。 　　板書：圓柱的體積=底面積高 　　V=Sh 　　↓〖4〗↓〖6〗↓ 　　圓錐的體積=13底面積高 　　V=13Sh 　　教師：圓柱的體積用字母V表示，圓錐的體積也用字母V表示。怎樣用字母表示圓錐的體積公式？ 　　抽學生回答，教師板書：V=13Sh 　　教師引導學生理解公式，弄清公式中的S表示什么，h表示什么。 　　要求學生閱讀教科書第39頁和第40頁例1前的內容。勾畫出你認為重要的語句，并說說理由。 　　5．拓展 　　教師：是不是底和高不相等的圓錐體積也是圓柱體積的三分之一呢？我們來做個實驗。 　　教師利用學生的實驗器材進行演示。 　　用兩個等底不等高的圓柱和圓錐裝水；再用兩個等高不等底的圓柱和圓錐裝水，兩次結果都沒得到圓錐體積是圓柱　　體積的三分之一，進一步讓學生體會等底等高的含義。 　　6．運用所學知識解決問題 　　教學例1。 　　一個鉛錘高6 cm，底面半徑4 cm。這個鉛錘的體積是多少立方厘米？ 　　學生讀題，找出題中的條件和問題。 　　引導學生弄清鉛錘的形狀是圓錐形。 　　學生獨立解答。抽學生上臺展示解答情況并說出思考過程。 三、課堂總結 　　教師：這節(jié)課的學習中，你都有哪些收獲？有關圓錐體積的知識還有哪些不清楚的？ 　　板書設計： 　　圓錐的體積（一） 　　圓柱的體積＝底面積高Ｖ＝Ｓh 　　↓〖3〗↓〖5〗↓〖7〗↓〖9〗↓ 　　圓錐的體積＝13底面積高Ｖ＝13Ｓh 　 課后反思： 圓錐的體積(二) 教學內容 　　教科書第40~41頁例2，練習九第3~7題。 教學目標 　　1．使學生進一步理解并掌握圓錐體積的計算公式，能較熟練地運用圓錐的體積公式解決問題。 　　2．在解決問題的過程中，學會思考，增強思維的靈活性，培養(yǎng)學生有序思考的習慣。 　　3．在探究問題中，發(fā)展學生的空間觀念。 教學重點 　　運用圓錐體積的計算方法解決生活中的問題。 教學難點 　　靈活運用圓錐的體積計算公式解決問題。 教學過程 　一、復習引入課題 　　教師：怎樣計算圓錐的體積？ 　　學生回答，教師板書體積公式：V=13Sh 　　教師：誰能說說圓錐的體積計算公式是怎么推導出來的？ 　　抽學生簡要敘述圓錐的推導過程。 　　教師：要求圓錐的體積，應該知道哪些條件？ 　　讓學生弄清要求圓錐的體積應該知道圓錐的底面積和高。 　　教師：這節(jié)課我們就利用圓錐體積的計算方法解決生活和學習中常見的數學問題。 　　板書課題：圓錐的體積二 　　二、探究新知 　　1．教學例2 　　　教師用出示例2。 　　　一煤堆的底面周長18.84 m，高1.8 m，這個煤堆近似一個圓錐體。準備用載重5噸的車來運。一次運走這堆煤，需要多少輛車？（1 m3煤重1.4噸） 　　教師要求學生帶著問題理解題意。用投影儀出示問題。 　?。?）這道題講的是什么事情？知道哪些條件？要求什么問題？ 　　（2）要求這堆煤的質量，必須先求什么？ 　?。?）要求煤的體積應該怎么辦？ 　?。?）這題應先求什么？再求什么?最后求什么? 　　　教師鼓勵學生獨立思考，教師適時點撥。 　　　反饋：要求學生用完整的語言敘述題意。 　　　教師抽學生敘述思考過程，要求語言簡潔，思路清晰。 　　　在反饋過程中，盡量多抽幾個學生敘述。 　　通過討論，使學生明白，這題的關鍵是求出圓錐形煤堆的體積，也就求出了煤堆的質量。 教師抽學生上臺板算。 　　板書： 　　煤堆的底面積：3.14（18.8423.14）2=3.149=28.26（m2） 　　煤堆的體積：1328.261.8=16.956(m3) 　　1.416.9565≈5(輛)答：…… 　　教師：最后的結果為什么要取整數部分再加1？ 　　讓學生明白裝了4輛車后，剩下的雖然不夠裝一車，仍然要用一輛車裝，因此要取整數。 　　教師：在實際生活和學習中，經常會遇到不知道底面積的情況，這時怎樣求圓錐的體積？ 　　2.小結 　　要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果只知道底面半徑、底面直徑或底面周長和高，要先算出圓錐的底面積，再利用圓錐的體積公式求出圓錐的體積。學會具體問題具體分析。 　　三、鞏固練習 　　1．教師用投影儀出示教科書第42頁第3題 　　觀察圖形，獨立解答。抽二生上臺板算。 　　讓學生理解此題應先算出圓錐的底面積，才能求出容器的體積。 　　2.解答教科書第42頁第4題 　　學生獨立解答，抽生反饋說出思考過程。 　　通過這一題的練習，體會圓錐與圓柱之間的關系。 　　3．解答練習九第6題 　　學生獨立完成，小組交流，展示思考過程，先算什么，再算什么。解答此題的關鍵是抓住體積不變進行解答。 　　4．發(fā)展練習 　　有一個底面周長是31.4 dm，高9 dm的圓錐形容器里裝滿了黃豆，現在要把這些黃豆放入另一個高9 dm的圓柱形容器里，剛好裝滿。這個圓柱形容器的底面直徑有多大？ 　　教師引導學生讀題，理解題意。 　　弄清已知條件和問題，根據條件尋找中間問題。明白先算什么，再算什么。 　　學生小組內交流，探討解決方案。 　　反饋：學生用完整清晰的語言敘述解題思路。 　　弄清解決這題的關鍵是抓住黃豆的體積不變，即圓柱和圓錐的體積相等。這是解答此題的突破口。 　　四、評價反思 　　教師：今天這節(jié)課我們學了什么知識？通過這節(jié)課的學習，對圓錐的體積計算更熟悉了。知道圓錐和圓柱的知識與我們的生活息息相關，在解決實際問題時，應有序思考，靈活運用知識。 　 五、獨立作業(yè) 　　教科書練習九第5題，第7題。 板書設計 圓錐的體積（二） 例2 煤堆的底面積：3.14（18.8423.14）2=3.149=28.26（m2） 煤堆的體積：1328.261.8=16.956(m3) 1.416.9565≈5(輛)答： 課后反思： 附送： 2019-2020年小學數學六年級下冊《圓錐的體積》導學案 一、判斷對錯： 1、圓柱體積是圓錐體積的3倍．（ ） 2、圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（ ） 3、把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去圓柱體積的。（ ） 4、一個圓錐，底面半徑是2厘米，高是9厘米，體積是37.68立方厘米。（ ） 5、長方體、正方體、圓柱體和圓錐體，它們的體積都等于底面積乘以高。（ ） 二、課堂合作探究研學。 1、 研學任務一：小組合作完成實驗 ① 拿一對等底等高的圓柱和圓錐。 ② 把圓錐裝滿了東西（沙子、米、糠……），放入一個與它等底等高的圓柱中，放（ 3 ）次可以把圓柱裝滿。 ③ 把圓柱中的物體倒入一個與它等底等高的圓錐中，倒了（ ）次才把東西倒完。 2、看課件中的實驗。 3、老師在講臺做實驗。 4、出示課件中的問題，這個實驗說明等底等高的圓錐和圓柱的體積有怎樣的關系？ 板書：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的，圓柱體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。 5、課件中的問題：如果一個圓柱的體積為24 m，那么與它等底等高的圓錐的體積是多少立方米？ 24=8（ m） 6、小組討論圓錐體積的公式，派個代表出黑板寫： V=ｓｈ V=h V=h V=h 研學任務三：課堂優(yōu)化訓練。 (一)、應用題： 1、一個圓錐的底面積為25dm，高為9dm,它的體積是多少？ 2、把一個底面半徑是2厘米、高是15厘米的圓柱形木料做成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方厘米？ 3、一個圓錐的底面直徑是6分米，高是2分米，它的體積是立方分米多少？ 4、一個圓錐形的麥堆底面周長是12.56米，高是1.5米，它的體積是多少立方米？