北京市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練13 二次函數(shù)與方程、不等式試題.doc

課時(shí)訓(xùn)練(十三)二次函數(shù)與方程、不等式(限時(shí):40分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.如圖K13-1是二次函數(shù)y=-x2+2x+4的圖象,則使y1成立的x的取值范圍是()圖K13-1A.-1x3 B.x-1C.x1 D.x-1或x32.二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖K13-2,若一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根,則m的最大值為()圖K13-2A.-3 B.3C.-6 D.93.已知二次函數(shù)y=x2-3x+m(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0),則關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是()A.x1=1,x2=-1 B.x1=1,x2=2C.x1=1,x2=0 D.x1=1,x2=34.xx石景山期末 若二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象與坐標(biāo)軸有3個(gè)交點(diǎn),則m的取值范圍是()A.m>1 B.m<1C.m>1且m0 D.m<1且m05.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖K13-3,且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0沒有實(shí)數(shù)根,有下列結(jié)論:b2-4ac>0;abc<0;m>2.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()圖K13-3A.0 B.1C.2 D.36.xx豐臺(tái)期末 已知拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表:x-10123y30-1m3有以下幾個(gè)結(jié)論:拋物線y=ax2+bx+c的開口向下;拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=-1;方程ax2+bx+c=0的根為0和2;當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是x<0或x>2.其中正確的是()A. B.C. D.7.xx東城期末 若拋物線y=x2+2x+c與x軸沒有交點(diǎn),寫出一個(gè)滿足條件的c的值:.8.xx大興期末 若函數(shù)y=ax2+3x+1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),則a的取值范圍是.9.xx西城期末 如圖K13-4,直線y1=kx+n(k0)與拋物線y2=ax2+bx+c(a0)分別交于A(-1,0),B(2,-3)兩點(diǎn),那么當(dāng)y1>y2時(shí),x的取值范圍是.圖K13-410.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表:x-10123y105212則當(dāng)y<5時(shí),x的取值范圍是.11.如圖K13-5,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0),B(1,-2),該圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C,則AC的長為. 圖K13-512.已知直線y=-2x+3與拋物線y=x2相交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),那么OAB的面積等于.13.xx豐臺(tái)期末 已知二次函數(shù)y=x2-4x+3.圖K13-6(1)用配方法將y=x2-4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式;(2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中畫出該函數(shù)的圖象;(3)當(dāng)0x3時(shí),y的取值范圍是.14.xx懷柔期末 一個(gè)二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表:x-4-3-2-101234y020m-6(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;(2)求m的值;(3)在給定的直角坐標(biāo)系中,畫出這個(gè)函數(shù)的圖象;(4)根據(jù)圖象,寫出當(dāng)y<0時(shí),x的取值范圍.圖K13-7|拓展提升|15.xx西城期末 如圖K13-8,拋物線y=ax2+bx+c(a0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(4,0),拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D,CEAB,并與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E.現(xiàn)有下列結(jié)論:a>0;b>0;4a+2b+c<0;AD+CE=4.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是.圖K13-816.在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+mx+2m-7的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0).(1)求拋物線的解析式;(2)把-4<x<1時(shí)的函數(shù)圖象記為H,求此時(shí)函數(shù)y的取值范圍;(3)在(2)的條件下,將圖象H在x軸下方的部分沿x軸翻折,圖象H的其余部分保持不變,得到一個(gè)新圖象M.若直線y=x+b與圖象M有三個(gè)公共點(diǎn),求b的取值范圍.參考答案1.D2.B解析 拋物線的開口向上,頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-3,a>0, -b24a=-3,即b2=12a.一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根,=b2-4am0,即12a-4am0,即12-4m0,解得m3,m的最大值為3.故選B.3.B4.D5.D解析 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),b2-4ac>0,故正確;拋物線的開口向下,a<0.拋物線與y軸交于正半軸,c>0.對(duì)稱軸方程x=-b2a>0,ab<0.a<0,b>0,abc<0,故正確;一元二次方程ax2+bx+c-m=0沒有實(shí)數(shù)根,拋物線y=ax2+bx+c和直線y=m沒有交點(diǎn),由圖可得m>2,故正確.故選D.6.D7.c=2(答案不唯一,c>1即可)8.a<94且a09.-1<x<210.0<x<4解析 由表可知,拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2,所以x=4時(shí),y=5,所以y<5時(shí),x的取值范圍為0<x<4.11.3解析 由二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)(-1,0),(1,-2),得1-b+c=0,1+b+c=-2,解得b=-1,c=-2,所以y=x2-x-2.令x2-x-2=0,解得x1=-1,x2=2,所以AC的長為3.12.613.解:(1)由題意得y=(x-2)2-1.(2)如圖:(3)-1y314.解:(1)設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=a(x-h)2+k.依題意可知,頂點(diǎn)為(-1,2),y=a(x+1)2+2.圖象過點(diǎn)(1,0),0=a(1+1)2+2.a=-12.這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=-12(x+1)2+2.(2)m=-52.(3)如圖.(4)x<-3或x>115.16.解:(1)將(1,0)代入,得m=2.拋物線的解析式為y=x2+2x-3.(2)拋物線y=x2+2x-3開口向上,且在-4<x<1范圍內(nèi)有最低點(diǎn),當(dāng)x=-1時(shí),y有最小值為-4.當(dāng)x=-4時(shí),y=5.y的取值范圍是-4y<5.(3)當(dāng)直線y=x+b經(jīng)過(-3,0)時(shí),b=3.變換后拋物線的解析式為y=-x2-2x+3(-3x1).聯(lián)立可得:-x2-2x+3=x+b,令判別式為零可得b=214.由圖象可知,b的取值范圍是3<b<214.