2019-2020年北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊《比的化簡》教學(xué)設(shè)計.doc

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2019-2020年北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊《比的化簡》教學(xué)設(shè)計 一、教學(xué)內(nèi)容分析 《比的化簡》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（北師大版）六年級上冊第52——53頁的教學(xué)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)化簡比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，體會化簡比的必要性，學(xué)會化簡比的方法。 二、學(xué)生分析 在這之前，學(xué)生早已學(xué)過“商不變的性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，最近又認(rèn)識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，大部分學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言，實際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識。 三、教學(xué)目標(biāo)： 1、在實際情境中，讓學(xué)生體會化簡比的必要性，進(jìn)一步體會比的意義。 2、在觀察、比較中理解什么是化簡比，會運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。 3、促進(jìn)知識遷移，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。 4、體驗知識的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 四、教學(xué)重難點：正確運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡比。 教學(xué)關(guān)鍵：理解“化簡比”。 五、教學(xué)準(zhǔn)備：兩杯蜂蜜水，小黑板。 教學(xué)過程： （一）情境引入 老師：不少同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺上多了兩個杯子，這是老師課前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？ 你們需要老師提供什么信息？ 根據(jù)學(xué)生回答出示數(shù)據(jù)信息： 蜂蜜 水 （1）號杯：2小杯 18小杯 （2）號杯：30毫升 270毫升 你獲得了什么信息？ 聯(lián)系最近我們所學(xué)的知識，你想到了什么？ 隨學(xué)生回答板書： （1）號杯 2：18 蜂蜜與水的比 （2）號杯 30：270 （先是直接結(jié)合情境提出問題“哪杯蜂蜜水更甜”，意在調(diào)動學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，使其自己意識到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量，是不容易判斷的。而后又引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最近所學(xué)，想到用“比”來表示每個杯子中蜂蜜與水的關(guān)系。借此體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動性。） （二）探索新知 1、體會化簡比的必要性。 再次提出問題： 哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？ 想想辦法，先和同桌交流。 全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學(xué)生回答板書。 2：18=218=2/18=1/9 30：270=30270=30/270=1/9 比的比值都是九分之一，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是是1：9。（式子后板書：1：9） 2：18=218=2/18=1/9=1：9 30：270=30270=30/270=1/9=1：9 說一說，這個同學(xué)是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的？ 小結(jié)：看！雖然所用的計量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實際上都是1：9，比較的結(jié)果是一樣甜。 （在發(fā)現(xiàn)、解決實際問題的過程中，加深對比的意義的理解，體會化簡比的必要性。） 2、理解化簡比，揭示課題。 觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？ 根據(jù)學(xué)生發(fā)言，師板書：最簡單的整數(shù)比 你能列舉幾個“最簡整數(shù)比”嗎？ 通過例子認(rèn)識到，就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。 指化簡過程，揭示課題：比的化簡 你是怎么理解化簡比的？（隨學(xué)生回答在化簡比的過程上板書“化簡”） 剛才化簡比時，用到了以前學(xué)的什么知識？ 小結(jié)：分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡。 （通過觀察、比較，以“最簡單的整數(shù)比”為突破口，引導(dǎo)學(xué)生理解“化簡比”。并初步感知化簡比的方法，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，體驗到知識的聯(lián)系性。讓學(xué)生談?wù)勛约簩啽鹊睦斫?，一方面照顧到學(xué)生的個性發(fā)展，一方面促進(jìn)學(xué)生知識的內(nèi)化。） 3、化簡比的方法。 1）獨立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。 出示小黑板： 化簡比：24：42 120：60 交流：說說你的思路。（方法、根據(jù)） 2）小組活動： 出示小黑板： 化簡比： 0.7：0.8 2/5：1/4 這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？ 小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。 3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學(xué)的智慧。（充分展示學(xué)生的不同方法。） 4）歸納：怎樣化簡比？ （必要時，小組先討論一下再在全班交流。） 老師小結(jié)：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標(biāo)：化簡成最簡單的整數(shù)比；化簡比的方法可以統(tǒng)一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，實際上，化簡比與求比值僅一步之遙。 4、看書質(zhì)疑。 （從模仿練習(xí)，到變化練習(xí)，從獨立嘗試到小組討論解決問題，既讓學(xué)生感受到化簡比的三種類型：整數(shù)與整數(shù)的比；小數(shù)與小數(shù)的比；分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，又讓學(xué)生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡比的方法，還發(fā)揮小組骨干引領(lǐng)作用，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。最后鼓勵學(xué)生歸納化簡比的方法，力圖培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，并使學(xué)生體驗到知識的相通性。） （三）鞏固、提高 1、化簡比：(帶※的為選做) （要求：學(xué)習(xí)有些吃力的可只化簡前三組比，程度一般的學(xué)生至少化簡四組比，程度好的學(xué)生要求全做。） 21：24 0.3：1.5 4/5：5/7 1：4/5 ※0.12：6 ※0.4：1/4 2、課本第53頁第2題。（寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣甜的嗎？） （在練習(xí)中鞏固化簡比的方法，在鞏固中得到提高。練習(xí)兼顧到班上不同程度學(xué)生的差異，練習(xí)要求因人而異。并逐步又與生活結(jié)合起來，進(jìn)一步讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。） （四）總結(jié) 回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問題? 小結(jié):生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學(xué)習(xí)化簡比十分重要,也很必要. （五）作業(yè): 課本第52頁試一試. 板書：比的化簡 化簡 比 最簡單的整數(shù)比 （1）號杯 2： 18= 218= 2/18= 1/9= 1：9 （2）號杯 30：270=30270=30/270=1/9=1：9 蜂蜜與水的比一樣甜 附送： 2019-2020年北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊1.1面的旋轉(zhuǎn)最新精品導(dǎo)學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、通過操作，理解圓柱、圓錐的形成與面的旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系。 2、通過觀察，了解圓柱和圓錐的組成和特點。 3、通過操作、觀察、分析，培養(yǎng)自主探究的能力。 【學(xué)習(xí)重點】掌握圓柱、圓錐的特征。 【學(xué)習(xí)難點】理解圓柱、圓錐的形成與面的旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系。 【學(xué)法指導(dǎo)】 1．自學(xué)課本第2頁，通過觀察、操作、獨立思考，完成例題，并寫出自己的發(fā)現(xiàn)。 2．針對自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點，課上小組討論交流，答疑解惑。帶★的題可選做。 【課前熱身】 1．（自學(xué)課本P2頁） 2．想一想，填一填 長方形硬紙片快速旋轉(zhuǎn)后形成的圖形是（ ），三角形硬紙片快速旋轉(zhuǎn)后形成的圖形是（ ），半圓形硬紙片快速旋轉(zhuǎn)后形成的圖形是（ ），直角梯形硬紙片快速旋轉(zhuǎn)后形成的圖形是（ ）。 【自主學(xué)習(xí)】 1． 觀察下面各圖，你得出什么結(jié)論？（認(rèn)真觀察，頭腦想象，發(fā)現(xiàn)點、線、面、體的關(guān)系。） 2、我發(fā)現(xiàn)了：風(fēng)箏升起，（ ）的運動形成了（ ）；雨刷擺動，（ ）的運動形成了（ ）；轉(zhuǎn)門轉(zhuǎn)動，（ ）的運動形成了（ ）。 【合作探究】（自學(xué)課本第2頁后，仔細(xì)觀察圓柱、圓錐模型，說說圓柱和圓錐的組成，并與小組成員交流） 問題1：圓柱有什么特點？ （1）圓柱由（ ）和（ ）組成，圓柱的側(cè)面是一個（ ），上下兩個底面大小（ ）。 （2）圓柱的高指（ ）。 （3）圓柱有（ ）條高，并且（ ）。 問題2：圓錐有什么特點？ （1）圓錐由（ ）和（ ）組成，圓柱的側(cè)面是一個（ ），底面是（ ）。 （2）圓錐的高指（ ）。 （3）圓錐有（ ）條高。 問題3：試著標(biāo)出圓柱、圓錐各部分的名稱。 【學(xué)以致用】 1、選擇。 （1）流星在夜空中劃過形成了（　　　　） Ａ.一條線　　　?。?一個面　　　?。?一個體 （2）點動成（　　?。€動成（　　?。?，面動成（　　?。?。 Ａ.面　　　Ｂ.體　　　　Ｃ.線 （3）以長方形的一條短邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，就可以得到一個（　　?。? Ａ.圓錐　　　Ｂ.圓柱　　　?。?長方體　　　Ｄ.正方體 2、判斷。 （1）圓柱的側(cè)面是一個曲面。（　　　?。? （2）上、下兩個底面都是圓的物體一定是圓柱。（　　?。? （3）圓柱的兩個底面的直徑相等。（　　?。? （4）同一個圓柱的兩個底面之間的距離處處相等。（　　?。? （5）同圓柱一樣，圓錐也無數(shù)條高。（　　　） （6）從圓錐的頂點到底面上任意一點的連線叫作圓錐的高。（　　　） 3、如下圖，在直角三角形ABC中，AB=8dm,BC=5dm,如果以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個什么樣的立體圖形？它的底面周長是多少？