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期八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 專題提高講義 第12講 二元一次方程組的應(yīng)用 北師大版.doc

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期八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 專題提高講義 第12講 二元一次方程組的應(yīng)用 北師大版.doc

第十二講:二元一次方程(組)的應(yīng)用【目標(biāo)考點(diǎn)強(qiáng)記憶】1、列方程(組)解應(yīng)用題的步驟:(1)審;(2)設(shè);(3)列;(4)解;(5)驗(yàn);(6)答2、二元一次方程組應(yīng)用題常見類型、雞兔同籠;、增收節(jié)支;、工程問題;、行程問題;、數(shù)字問題;3、常用基本等量關(guān)系:、工作總量= ;、路程= ;、利息= ;、利潤= ;4、列方程(組)解應(yīng)用題的關(guān)鍵:分析各類數(shù)據(jù)之間的相互關(guān)系,并用代數(shù)式表示關(guān)系。可借助表格、線段等圖示分析?!究键c(diǎn)聚焦方法導(dǎo)航】【考點(diǎn)題型1】-二元一次方程(組)的概念及解法【例1】1、若,則為( )、 、 、 、2、(廣安)如果與是同類項(xiàng),則( )、 、 、 、3、如果方程組的解滿足,則的值為 ;4、對(duì)任意都成立,則;【例2】解下列方程組:(1) (2)(黃岡)【例3】已知,且,求的值;【例4】甲、乙兩人同時(shí)解方程組。甲正確解得。乙因抄錯(cuò),解得。求、的值;【考點(diǎn)題型2】-列方程(組)解應(yīng)用題【例5】(增收節(jié)支問題)某工廠去年總產(chǎn)值比總支出多萬元,今年計(jì)劃的總產(chǎn)值比支出多萬,已知今年計(jì)劃總產(chǎn)值比去年增加,而計(jì)劃總支出比去年少,求今年計(jì)劃的總產(chǎn)值和總支出各是多少?【例6】(行程問題)甲乙二人分別從相距公里的、兩地同時(shí)相向而行,經(jīng)小時(shí)后相距公里,再經(jīng)過小時(shí),甲到所剩的路程是乙到所剩路程的倍,問二人的速度各是多少? 【例7】(勞動(dòng)力分配問題)某農(nóng)場(chǎng)名職工耕種公頃土地,計(jì)劃種植水稻、棉花、和蔬菜,已知種植植物每公頃所需的勞動(dòng)力人數(shù)及投入的設(shè)備獎(jiǎng)金如下表:已知該農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在設(shè)備投入萬元,應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積,才能使所有職工都有工作,而且投入的資金正好夠用?【例8】(火車過橋問題)已知某鐵路橋長米,現(xiàn)有一列火車從橋上通過,測(cè)得火車從開始上橋到完全過橋共用秒,整列火車完全在橋上的時(shí)間是秒,求火車的速度和長度。目標(biāo)訓(xùn)練1:1、(年廣州)已知兩數(shù),之和是10,比的3倍大2,則下面所列方程組正確的是( )、 、 、 、2、列方程組解應(yīng)用題:(1)(蘇州)蘇州某旅行社組織甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)分別到西安、北京旅游已知這兩個(gè)旅游團(tuán)共有55人,甲旅游團(tuán)的人數(shù)比乙旅游團(tuán)的人數(shù)的2倍少5人問甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)各有多少人?(2)某船順流下行用,逆流上行用,求水流的速度和船在靜水中的速度;(3)用白鐵皮做盒子,每張鐵皮可生產(chǎn)個(gè)盒身,或個(gè)盒蓋,現(xiàn)有張鐵皮,怎樣安排生產(chǎn)盒身和盒蓋的鐵皮張數(shù),才使生產(chǎn)的盒身與盒蓋配套(一張鐵皮只能生產(chǎn)一種產(chǎn)品,一個(gè)盒身配兩個(gè)盒蓋)?(4)某人騎自行車從地以每小時(shí)的速度下坡后,以每小時(shí)的速度走平路到地,共用分鐘,回來時(shí),他地以每小時(shí)的速度通過平路后,以每小時(shí)的速度上坡,從地到地共用小時(shí),求、兩地相距多少千米?【創(chuàng)新中考思維拓展】【例9】1、(咸寧)已知是二元一次方程組的解,則的立方根為 ;2、(紹興)我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中有這樣一題,今有雞兔同籠,上有35頭,下有94足,問雞兔各幾何?此題的答案是:雞有23只,兔有12只,現(xiàn)在小敏將此題改編為:今有雞兔同籠,上有33頭,下有88足,問雞兔各幾何?則雞有 只,兔有 只3、(寧波)7張如圖1的長為,寬為()的小長方形紙片,按圖2的方式不重疊地放在長方形內(nèi),未被覆蓋的部分(兩個(gè)長方形)用陰影表示設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為,當(dāng)?shù)拈L度變化時(shí),按照同樣的放置方式,始終保持不變,則、滿足的關(guān)系是( )、 、 、 、3、(鎮(zhèn)江)小明新買了一輛“和諧”牌自行車,說明書中關(guān)于輪胎的使用說明如下:小明看了說明書后,和爸爸討論:小明經(jīng)過計(jì)算,得出這對(duì)輪胎能行駛的最長路程是()、9.5千公里 、千公里 、9.9千公里 、10千公里【例10】(河南)某旅行社擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林州紅旗渠一日游”活動(dòng),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:人數(shù)m0<m100100<m200m>200收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(元/人)908575甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃組織本校學(xué)生自愿參加此項(xiàng)活動(dòng)已知甲校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人,乙校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人經(jīng)核算,若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)20 800元,若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)18 000元(1)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和超過200人嗎?為什么?(2)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生各有多少人? 【例11】(寧波)某商場(chǎng)銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī),手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)兩種手機(jī)若干部,共需15.5萬元,預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元(毛利潤=(售價(jià)進(jìn)價(jià))銷售量)該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部?【例12】(宜昌)【背景資料】一棉花種植區(qū)的農(nóng)民研制出采摘棉花的單人便攜式采棉機(jī)(如圖),采摘效率高,能耗低,綠色環(huán)保.經(jīng)測(cè)試,一個(gè)人操作該采棉機(jī)的采摘效率為35公斤/時(shí),大約是一個(gè)人手工采摘的倍,購買一臺(tái)采棉機(jī)需900元.雇人采摘棉花,按每采摘1公斤棉花元的標(biāo)準(zhǔn)支付雇工工資,雇工每天工作8小時(shí).【問題解決】(1)一個(gè)雇工手工采摘棉花,一天能采摘多少公斤?(2)一個(gè)雇工手工采摘棉花7.5天獲得的全部工錢正好購買一臺(tái)采棉機(jī),求的值;(3)在(2)的前提下,種植棉花的專業(yè)戶張家和王家均雇人采摘棉花,王家雇用的人數(shù)是張家的2倍.張家雇人手工采摘,王家所雇的人中有的人自帶采棉機(jī)采摘,的人手工采摘.兩家采摘完畢,采摘的天數(shù)剛好一樣,張家付給雇工工錢總額為14400元.王家這次采摘棉花的總重量是多少?作業(yè)設(shè)計(jì)姓名: 作業(yè)等級(jí): .1、某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練,若每組人,余人;若每組人,則缺人;設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為人,組數(shù)為組,則列方程組為( )、 、 、2、已知方程組和的解相同,則;3、點(diǎn)(,)的坐標(biāo)滿足,則點(diǎn)(,)在( )、第一象限 、第二象限 、第三象限 、第四象限4、直線與的交點(diǎn)是(,),則當(dāng)時(shí),直線的點(diǎn)在上相應(yīng)點(diǎn)的上方;當(dāng)時(shí),直線的點(diǎn)在上相應(yīng)點(diǎn)的下方;5、某車間有28名工人,生產(chǎn)一種螺絲和螺母,每人每天平均生產(chǎn)螺絲12只或螺母18只,要求一個(gè)螺絲配兩個(gè)螺母,應(yīng)分配 人生產(chǎn)螺絲, 人生產(chǎn)螺母,才能使生產(chǎn)的螺絲與螺母剛好配套。6、(舟山)某鎮(zhèn)水庫可用水量為12000萬,假設(shè)年降水量不變,能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量為實(shí)施城鎮(zhèn)化建設(shè),新遷入4萬人后,水庫只能維持居民15年的用水量(1)問:年降水量為多少萬?每人年平均用水量多少?(2)政府號(hào)召節(jié)約用水,希望將水庫的使用年限提高到25年則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)?(3)某企業(yè)投入1000萬元設(shè)備,每天能淡化海水,淡化率為每淡化海水所需的費(fèi)用為元,政府補(bǔ)貼0.3元企業(yè)將淡化水以的價(jià)格出售,每年還需各項(xiàng)支出40萬元按每年實(shí)際生產(chǎn)300天計(jì)算,該企業(yè)至少幾年后能收回成本(結(jié)果精確到個(gè)位)?

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